浙教版七年级下册5.2 分式的基本性质(第一课时)-教学设计（表格式）

教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 七年级 学期 春季
课题 分式基本性质(第一课时)
教学目标
1.掌握分式的基本性质； 2.理解约分的概念，并能对分式约分．
教学内容
教学重点： 理解约分的概念，并能对分式约分． 教学难点： 理解分式的基本性质时，要深刻理解“同”、“同一个” 的含义.
教学过程
创设情境，引入新课 由“聪明的阿凡提”的故事引发学生的思考，并回顾分数的基本性质：分数的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变。 那么分式有没有类似的性质呢？ 自主探究，合作学习 问题一：有若干张如图1所示的小长方形纸片，设它的面积为S，长为x，则它的宽可以表示为__________。 问题二：如图2所示，若用两张这样的小长方形纸片拼成一个新的长方形，则它的宽可以表示为 。 问题三：若用n张这样的小长方形拼成图3的长方形,它的宽为_____；（n+1）张呢？ 。 思考:由此你能写出哪些相等的分式？你发现了什么？ 类比探究，得到性质 分数的基本性质：分数的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变. 由类比、归纳得到分式的基本性质：分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变 （其中M是不等于零的整式） 利用心知，小试牛刀 继续探究，归纳总结 下列等式成立吗？为什么？ 类比算式，归纳口诀：一个负号任你放，两个负号都去掉。 习题演练，掌握新知 1.不改变分式的值，使下列各式的分子与分母不含“ ”号。 2.不改变分式的值，使下列各式的分子与分母最高次项系数不含“ ”号。 例题演练，掌握新知 例1：不改变分式的值，使下列各式的分子与分母各项系数化为整数。 归纳：各项系数出现分数时，分子、分母同乘以分母的最小公倍数； 各项系数出现小数时，分子、分母同乘以10对应幂。 例2、化简下列分式 归纳概念：最简分式：分子、分母没有公因式的分式。 练习： 小结新课，梳理新知 本节课学习了“一条性质，三类应用”，用于解决分式系数化正、系数化整、分式化简。