浙教版七年级下册第2章 二元一次方程组 复习小结 教学设计（表格式）

教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 七年级 学期 (秋季)
课题 二元一次方程组复习
教学目标
1.通过本节课的学习使同学进一步理解并掌握二元一次方程(组)的相关概念，能够选择合适的方法解二元一次方程组. 2.通过本节课对二元一次方程组的总结和复习，使学生能够利用二元一次方程(组)的知识， 解决一些综合问题. 3.通过对一些题目的探索和运用，培养同学的获取信息、分析问题的方法，促进解题能力的提升. 4.通过对一元二次方程组单元的复习，培养学生整体认识能力，建立知识方法的框架结构.
教学内容
教学重点： 熟练选择消元的方法解二元一次方程组.
教学难点： 学习分析综合问题的方法.
教学过程
一、知识脉络 二、知识回顾 1.定义 （1）什么是二元一次方程？什么是二元一次方程的解？ 答：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元 一次方程，能使二元一次方程左右两边相等的一对值叫做二元一次方程的 一个解. （2）什么是二元一次方程组？什么是二元一次方程组的解？ 答：含有两个未知数的两个一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组. 二元一次方程组中两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解. 2.解法 解二元一次方程组的基本思想是什么？ 怎样解二元一次方程组呢？ 代入消元法和加减消元法 3.三元一次方程组的解法 4.二元一次方程组的应用 三、典例精解 例1 解方程组： （1） （2） 解：（1）把①代入②，得x+x+1=5 解得x=2 把x=2代入①，得y=3 所以方程组的解为 （2）①+②，得4x=8 解得x=2 把x=2代入①，得2+2y=9 解得y= 所以方程组的解为 点评：方程组（1）中有一个方程是用一个字母表示另一个字母形式，可用代入法解；方程组（2）中有一个字母的系数互为相反数，可用加减法解. 例2 解方程组： （1） （2） 解：由②，得3x+2y=15③， 由①，得y=5-4x， 把y=5-4x代入③， 得3x+2（5-4x）=15 解得x=-1， 把x=-1代入y=5-4x，得y=9 所以方程组的解为 （2）由①，得2x-3y=9 ③ ， 由②，得2x-y=3④， ③-④ ，得-2y=6，即y=-3， 把y=-3代入④ ，得2x-（-3）=3， 解得x=0， 所以方程组的解为 点评：对于含有分母或括号的方程组，可先分别化简方程组中的各个方程，再选择适当的方法求解. 例3 解方程组： 解：由②-①，得3(x-y)=6 ，解得x-y=2③, 把x-y=2代入①，得x+y=④， 得新方程组解得: 所以方程组的解为 点评：运用整体思想求解. 例4 解方程组： 解：由①-②，得-2b=4，解得b=-2 ， 把b=-2分别代入① ，③得 解得a=1，c=-3 所以方程组的解为 点评：三元一次方程组化为二元一次方程组，二元一次方程组再化为一元一次方程求解. 例5 端午临仲夏，时清日复长．“临近端午节，一网红门店接 到一份粽子订单，立即决定由甲、乙两组加工完成．已知甲、 乙两组加工一天共生产350袋粽子，甲组加工2天比乙组加工1 天多生产250袋粽子．
（1）求甲、乙两组平均每天各能加工多少袋粽子？
（2）已知这份粽子订单为1700袋，若甲、乙两组共用10天加 工完成，则甲组需要加工多少天？ 解：（1）设甲组平均每天能加 工x袋粽子，乙组平均每天能加 工y袋粽子， 由题意得： 解得：. 答：甲组平均每天能加工200袋粽子，乙组平均每天能加工150袋粽子. （2）设甲组需要加工m天，则乙组加工（10-m）天， 由题意得：200m+150（10-m）=1700， 解得：m=4， 答：甲组需要加工4天． 点评：利用二元一次方程组解决实际应用，关键是找准等量关系. 三、小试牛刀 1.下列方程中是二元一次方程的是（　　） A．x=2y B．x+2y=z C．xy+1=0 D． 2.下列方程组属于二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 3.若方程xm+2+4y3n-2=4是关于x，y的二元一次方程，则（m+n）2023= . 4.若是方程ax+by=3的解，则2a+4b+5= . 5.若方程组的解为，则a+b的值为 .
6.解方程组： （1） （2） （3） （4） 参考答案 1.A 2.D 3.-1 4.11 5.1 6. （1）（2）（3）（4）