【基础卷】2024年浙教版数学七年级下册5.1分式 同步练习
一、选择题
1．下列代数式中，属于分式的是 （ ）
A． B． C． D．
2．（2023七下·拱墅期末）分式的值，可以等于（ ）
A． B．0 C．1 D．2
3．（2023七下·桐城期末）若分式的值为，则的值为（ ）
A． B． C．或 D．或
4．（2023七下·拱墅期末）分式有意义，x可取（ ）
A． B．1 C． D．2
5．（2023七下·东阳期末）若分式有意义，则满足的条件是（ ）
A． B． C． D．
6．（2023七下·江州期末）若分式有意义，则x的取值范围是（ ）.
A．x≠-3 B．x≠-2 C．x≠3 D．x≠0
7．（2023七下·江北期末）若分式有意义，则满足的条件为（ ）
A． B．
C．的一切实数 D．
8．（2023七下·瓯海月考）当时，下列各式的值为0的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．（2023七下·嵊州期末）下列四个代数式1，，，，请从中任选两个整式，组成一个分式为 ．（只需写出一个即可）．
10．当a=-4，b=2时，分式的值为 .
11．若分式的值为0，则a的值为 .
12．（2023七下·宁波期末）使分式有意义的x的取值范围是 .
三、解答题
13．求下列分式的值：
（1） ，其中a=﹣2；
（2） ，其中x=﹣2，y=2．
14．若当x=-2时，分式无意义；当x=4时，该分式的值为0，求a+b的值.
15．小李将单价为m元/千克的茶叶a千克和单价为n元/千克的茶叶b千克混合，按 的价格（平均价）出售，若m=60，a=25，n=30，b=35时，混合茶叶出售的平均价是多少？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】分式的定义
【解析】【解答】解：根据分式的定义可以知道 ：选项A、B、D中分母都没有未知数，都不是分式，只有选项B中分母中含有未知数.
故答案为：B.
【分析】根据分式的定义：分母中含有未知数的式子，可以知道是分式.
2．【答案】D
【知识点】分式的值
【解析】【解答】解：∵x2+2＞x2+1＞0，
∴＞1，
∴ 分式的值，可以等于2.
故答案为：D.
【分析】由于x2+2＞x2+1＞0，可得 ＞1，据此判断即可.
3．【答案】A
【知识点】分式的值为零的条件
【解析】【解答】解：x2-9=0且x2-3x≠0，
∴x=±3且x≠0，x≠3，
∴x＝-3.
故答案为：A.
【分析】根据分式的值为0的条件。列式求值即可。
4．【答案】A
【知识点】分式有意义的条件
【解析】【解答】解：由题意得：（x-1）（x2-4）≠0，
解得：x≠1且x≠2且x≠-2，所以B、C、D三个选项都错误，不符合题意，只有A选项符合题意.
故答案为：A.
【分析】分式有意义的条件：分母不为0，据此解答即可.
5．【答案】B
【知识点】分式有意义的条件
【解析】【解答】解：∵有意义
∴x-3≠0
∴x≠3
故答案为：B.
【分析】根据分式的定义，分式有意义的条件是分母不等于0，据此求出x满足的条件.
6．【答案】C
【知识点】分式有意义的条件
【解析】【解答】解：∵分式有意义，
∴x-3≠0，
∴x≠3.
故答案为：C.
【分析】分式有意义的条件：分母不为0，据此求解.
7．【答案】C
【知识点】分式有意义的条件
【解析】【解答】解：∵分式，有意义，
∴x+2≠0，即x≠-2．
故答案为：C．
【分析】根据分式的分母不能为0建立不等式，求解即可.
8．【答案】B
【知识点】分式的值为零的条件
【解析】【解答】解：A、当时，，分母为零，分式无意义，A错误；
B、当时，，B正确；
C、当时，，分母为零，分式无意义，C错误；
D、当时，，D错误.
故答案为：B.
【分析】分式值为零的条件，分子为零，分母不为零.
9．【答案】
【知识点】分式的定义
【解析】【解答】解：选择1、x2-1，可以组成分式.
故答案为：.
【分析】分母中含有字母的式子为分式，据此解答.
10．【答案】
【知识点】分式的值
【解析】【解答】解：将a=-4，b=2代入得.
故答案为：.
【分析】将a=-4，b=2代入分式，分子分母分别计算后约分化简即可.
11．【答案】3
【知识点】分式的值为零的条件
【解析】【解答】解：∵要使分式的值为0，只能使分式的分子为0，而同时分母不能为0，
∴2（a-3）=0，
a=3.
故答案为：3.
【分析】通过分式的值为0的条件，使分式的分子为0，而分母不能为0，进行判断即可.
12．【答案】
【知识点】分式有意义的条件
【解析】【解答】解：由题意得x-4≠0，
解得x≠4.
故答案为：x≠4.
【分析】由分式的分母不能为0，建立不等式，求解即可.
13．【答案】（1）解：∵a=﹣2，
∴ = =﹣8
（2）解： = =﹣ ，
∵x=﹣2，y=2，
∴原式=1
【知识点】分式的值
【解析】【分析】（1）将a=﹣2代入 ，列式计算即可求解；（2）先化简 ，再将x=﹣2，y=2代入化简后的式子，列式计算即可求解．
14．【答案】解：6
【知识点】分式有意义的条件；分式的值为零的条件
【解析】【解答】解：∵当x=-2时，分式无意义，
∴
当x=4时，该分式的值为0，
∴
∴.
【分析】根据分式无意义的条件：分母为0，据此即可求出a的值；结合题意求出b的值，进而即可求解.
15．【答案】解：由题意，得
= =42.5（元/千克）．
答：混合茶叶出售的平均价是42.5元/千克
【知识点】分式的值
【解析】【分析】把m=60，a=25，n=30，b=35代入 即可求值．
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一、选择题
1．下列代数式中，属于分式的是 （ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】分式的定义
【解析】【解答】解：根据分式的定义可以知道 ：选项A、B、D中分母都没有未知数，都不是分式，只有选项B中分母中含有未知数.
故答案为：B.
【分析】根据分式的定义：分母中含有未知数的式子，可以知道是分式.
2．（2023七下·拱墅期末）分式的值，可以等于（ ）
A． B．0 C．1 D．2
【答案】D
【知识点】分式的值
【解析】【解答】解：∵x2+2＞x2+1＞0，
∴＞1，
∴ 分式的值，可以等于2.
故答案为：D.
【分析】由于x2+2＞x2+1＞0，可得 ＞1，据此判断即可.
3．（2023七下·桐城期末）若分式的值为，则的值为（ ）
A． B． C．或 D．或
【答案】A
【知识点】分式的值为零的条件
【解析】【解答】解：x2-9=0且x2-3x≠0，
∴x=±3且x≠0，x≠3，
∴x＝-3.
故答案为：A.
【分析】根据分式的值为0的条件。列式求值即可。
4．（2023七下·拱墅期末）分式有意义，x可取（ ）
A． B．1 C． D．2
【答案】A
【知识点】分式有意义的条件
【解析】【解答】解：由题意得：（x-1）（x2-4）≠0，
解得：x≠1且x≠2且x≠-2，所以B、C、D三个选项都错误，不符合题意，只有A选项符合题意.
故答案为：A.
【分析】分式有意义的条件：分母不为0，据此解答即可.
5．（2023七下·东阳期末）若分式有意义，则满足的条件是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】分式有意义的条件
【解析】【解答】解：∵有意义
∴x-3≠0
∴x≠3
故答案为：B.
【分析】根据分式的定义，分式有意义的条件是分母不等于0，据此求出x满足的条件.
6．（2023七下·江州期末）若分式有意义，则x的取值范围是（ ）.
A．x≠-3 B．x≠-2 C．x≠3 D．x≠0
【答案】C
【知识点】分式有意义的条件
【解析】【解答】解：∵分式有意义，
∴x-3≠0，
∴x≠3.
故答案为：C.
【分析】分式有意义的条件：分母不为0，据此求解.
7．（2023七下·江北期末）若分式有意义，则满足的条件为（ ）
A． B．
C．的一切实数 D．
【答案】C
【知识点】分式有意义的条件
【解析】【解答】解：∵分式，有意义，
∴x+2≠0，即x≠-2．
故答案为：C．
【分析】根据分式的分母不能为0建立不等式，求解即可.
8．（2023七下·瓯海月考）当时，下列各式的值为0的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】分式的值为零的条件
【解析】【解答】解：A、当时，，分母为零，分式无意义，A错误；
B、当时，，B正确；
C、当时，，分母为零，分式无意义，C错误；
D、当时，，D错误.
故答案为：B.
【分析】分式值为零的条件，分子为零，分母不为零.
二、填空题
9．（2023七下·嵊州期末）下列四个代数式1，，，，请从中任选两个整式，组成一个分式为 ．（只需写出一个即可）．
【答案】
【知识点】分式的定义
【解析】【解答】解：选择1、x2-1，可以组成分式.
故答案为：.
【分析】分母中含有字母的式子为分式，据此解答.
10．当a=-4，b=2时，分式的值为 .
【答案】
【知识点】分式的值
【解析】【解答】解：将a=-4，b=2代入得.
故答案为：.
【分析】将a=-4，b=2代入分式，分子分母分别计算后约分化简即可.
11．若分式的值为0，则a的值为 .
【答案】3
【知识点】分式的值为零的条件
【解析】【解答】解：∵要使分式的值为0，只能使分式的分子为0，而同时分母不能为0，
∴2（a-3）=0，
a=3.
故答案为：3.
【分析】通过分式的值为0的条件，使分式的分子为0，而分母不能为0，进行判断即可.
12．（2023七下·宁波期末）使分式有意义的x的取值范围是 .
【答案】
【知识点】分式有意义的条件
【解析】【解答】解：由题意得x-4≠0，
解得x≠4.
故答案为：x≠4.
【分析】由分式的分母不能为0，建立不等式，求解即可.
三、解答题
13．求下列分式的值：
（1） ，其中a=﹣2；
（2） ，其中x=﹣2，y=2．
【答案】（1）解：∵a=﹣2，
∴ = =﹣8
（2）解： = =﹣ ，
∵x=﹣2，y=2，
∴原式=1
【知识点】分式的值
【解析】【分析】（1）将a=﹣2代入 ，列式计算即可求解；（2）先化简 ，再将x=﹣2，y=2代入化简后的式子，列式计算即可求解．
14．若当x=-2时，分式无意义；当x=4时，该分式的值为0，求a+b的值.
【答案】解：6
【知识点】分式有意义的条件；分式的值为零的条件
【解析】【解答】解：∵当x=-2时，分式无意义，
∴
当x=4时，该分式的值为0，
∴
∴.
【分析】根据分式无意义的条件：分母为0，据此即可求出a的值；结合题意求出b的值，进而即可求解.
15．小李将单价为m元/千克的茶叶a千克和单价为n元/千克的茶叶b千克混合，按 的价格（平均价）出售，若m=60，a=25，n=30，b=35时，混合茶叶出售的平均价是多少？
【答案】解：由题意，得
= =42.5（元/千克）．
答：混合茶叶出售的平均价是42.5元/千克
【知识点】分式的值
【解析】【分析】把m=60，a=25，n=30，b=35代入 即可求值．
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