【提高卷】2024年浙教版数学七年级下册5.5分式方程 同步练习
一、选择题
1．（2023七下·滨江期末）若，则（ ）
A． B． C．或 D．或
2．已知 a 是实数，若分式方程 有增根，则a 的值为 （ ）
A．6 B．3 C．0 D．-3
3．若关于x的分式方程=2的解不大于2，则m的取值范围是（ ）
A．方程的解是x=a-3 B．当a>3时，方程的解是正数
C．当a<3时，方程的解是负数 D．以上答案都正确
4．某超市同时卖出了一个“宸宸”和一个“莲莲”吉祥物玩偶，售价均为90元，按成本计算，营业员发现“宸宸”盈利了50%，而“莲莲”却亏损了40%，则超市共（ ）
A．不盈利也不亏损 B．盈利30元
C．亏损30元 D．盈利10元
5．小明解分式方程的过程如下.
解：去分母，得3=2x-(3x+3).①
去括号，得3=2x-3x+3.②
移项，合并同类项，得-x=6.③
两边都除以-1，得x=-6.④
以上步骤中，开始出错的一步是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
6．有一个容积为24 m 的圆柱形的空油罐，用一根细油管向油罐内注油，当注油量达到该油罐容积的一半时，改用一根口径为细油管口径2倍的粗油管向油罐注油，直至注满，注满油的全过程共用30分钟，求细油管的注油速度.设细油管的注油速度为每分钟x(m )，根据题意列方程正确的是 （ ）
A． B． C． D．
7．某工程队承接了 60 万平方米的绿化工程，由于情况有变……设原计划每天绿化的面积为x万平方米，则可列方程为 根据方程可知，省略的部分是 （ ）
A．实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果提前30天完成了这一任务
B．实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果延迟30天完成了这一任务
C．实际工作时每天的工作效率比原计划降低了20%，结果延迟30天完成了这一任务
D．实际工作时每天的工作效率比原计划降低了20%，结果提前30天完成了这一任务
8．有下列说法：①解分式方程一定会产生增根；②方程1-=0的根为x=2；③方程的最简公分母为2x(2x-4)； ④x+=1+是分式方程．其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
9．（2023七下·镇海区期末）已知关于的分式方程有增根，则的值为 ．
10．若关于x的分式方程的解为正数，则a的取值范围是 .
11．（2023七下·上虞期末）如图所示的解题过程中，第①步出现错误，但最后所求得的值与原题的正确结果一样．则图中被污染掉的的值是 ．
12．（2023七下·诸暨期末）现有甲，乙，丙三种糖混合而成的什锦糖50千克，其中各种糖的千克数和单价如下表.
甲种糖 乙种糖 丙种糖
千克数 20 10 20
单价（元/千克） 15 20 25
商店以糖的平均价（平均价=混合糖的总价格÷混合糖的总千克数）作为什锦糖的单价，要使什锦糖的单价每千克提高1元，则需再加入丙种糖 千克.
三、解答题
13．已知，关于x的分式方程=1.
（1）当a=2，b=1时，求分式方程的解.
（2）当a=1时，求b为何值时分式方程无解.
14．甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000m，甲同学先步行600m，然后乘公交车去学校，乙同学骑自行车去学校，已知甲步行的速度是乙骑自行车速度的，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍，甲、乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到2min.
（1）求乙同学骑自行车的速度.
（2）当甲同学到达学校时，乙同学离学校还有多远
15．（2023七下·常山期末）本月我市进入梅雨季节，为了保障居民的生命财产安全，某社区购进A，B两种型号的抽水泵共100台，A型抽水泵1000元/台，B型抽水泵1500元/台，购进两种型号抽水泵共用130000元．
（1）求该社区购进A，B两种型号的抽水泵各多少台？
（2）在相同环境下，经厂家测试B型抽水泵每小时的抽水量比A型抽水泵多，A型抽水泵抽水与B型抽水泵抽水所需时间相同，求A，B两种型号的抽水泵每小时的抽水量各多少立方米？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】解分式方程
【解析】【解答】解： ，
方程两边同时乘以（x+1）约去分母得，
∴，
∴，
∴x=0或|x|-1=0，
解得x=0或x=1或x=-1，
经检验，x=0与x=1是原分式方程的根，x=-1不是原分式方程的根.
故答案为：C.
【分析】方程两边同时乘以（x+1）约去分母将分式方程转化为整式方程，解整式方程求出x的值，再检验即可得出答案.
2．【答案】A
【知识点】解分式方程；分式方程的增根
【解析】【解答】解：
方程两边同时乘以(x+2)得3x+a=x+2，
∵方程 有增根，
∴x+2=0，
解得x=-2，
将x=-2代入3x+a=x+2，得-6+a=0，
解得a=6.
故答案为：A.
【分析】首先方程两边同时乘以(x+2)约去分母，将分式方程转化为整式方程为3x+a=x+2；根据分式方程的增根就是使最简公分母为零的根可得x=-2，再根据分式方程的增根是将分式方程去分母所得的整式方程的根，故将x=-2代入3x+a=x+2，可求出a的值.
3．【答案】C
【知识点】分式方程的解及检验
【解析】【解答】解：
∴
∵关于x的分式方程的解不大于2，
∴
∴
∴
∴
综上所述，m的取值范围是：
【分析】根据解分式方程的步骤得到进而根据题意得到且进而即可求解.
4．【答案】C
【知识点】分式方程的实际应用
【解析】【解答】解：设宸宸的进价为x元，莲莲的进价为y元，
解得：
解得：
故答案为：C.
【分析】设宸宸的进价为x元，莲莲的进价为y元，根据题干"按成本计算，营业员发现“宸宸”盈利了50%"，据此列分式方程即可求出宸宸的进价，根据题干"“莲莲”却亏损了40%"，列分式方程即可求出莲莲的进价，进而即可求解.
5．【答案】B
【知识点】解分式方程
【解析】【解答】解：去分母得：
去括号得：
移项、合并同类项得：
两边都除以-1得：
故答案为：B.
【分析】根据解分式方程的步骤进行检查即可.
6．【答案】A
【知识点】列分式方程
【解析】【解答】解：24÷2=12（m3），
设细油管的注油速度为每分钟x(m3)，则粗油管的注油速度为每分钟4x（m3），
由题意可得
由题意可得： .
故答案为：A.
【分析】设细油管的注油速度为每分钟x(m3)，则粗油管的注油速度为每分钟4x（m3），根据注油所用时间等于注油总量除以注油速度及细管注一半的油所用时间+粗管注一半的油所用时间=30分钟，可列出方程.
7．【答案】C
【知识点】列分式方程
【解析】【解答】解： 设原计划每天绿化的面积为x万平方米，
∵ 可列方程为，
∴为实际工作时间，为原计划的工作时间，
∴ 省略的部分是实际工作时，每天的工作效率比原计划降低了20%，结果延迟30天完成了这一任务.
故答案为：C.
【分析】设原计划每天绿化的面积为x万平方米，则(1-20％)x为实际工作效率，根据工作时间=工作量÷工作效率可得 为实际工作时间，为原计划的工作时间，结合题目中的分式方程，即可求得.
8．【答案】B
【知识点】分式方程的概念；分式方程的解及检验；解分式方程；分式方程的增根
【解析】【解答】解：①解分式方程不一定会产生增根，所以①不正确；
②10，
方程两边同时乘以（x+2）得：x+2﹣4＝0，
解得：x＝2，
经检验：x＝2是方程10的根，
所以②正确；
③方程的最简公分母为2x（x﹣2），
所以③不正确；
④x1是分式方程，所以④正确；
所以①③不正确，②④正确．
故答案为：B．
【分析】根据分式方程增根的概念可以判断①，解分式方程可以判断②，由最简公分母的定义可以判断③，由分式方程的定义可以判断④．
9．【答案】
【知识点】分式方程的增根
【解析】【解答】解：∵，
∴3a+x=2x+3，
解得：x=3a-3，
∵分式方程有增根，
∴2x+3=0，
解得：x=，
将x=代入x=3a-3中得：
=3a-3，
解得：a=，
故答案为：．
【分析】 由题意得有增根即2x+3=0，解得：x=，然后把x的值代入整式方程中进行计算即可．
10．【答案】a＞0且a≠10
【知识点】分式方程的解及检验；解分式方程
【解析】【解答】解：方程两边同时乘以3（3-x）得：
3（3x-a）=3-x-3，
解得：x=，
∵x＞0，
∴，
∴a＞0，
又∵x≠3，
∴≠3，
∴a≠10，
∴a的取值范围是 ：a＞0且a≠10.
故答案为：a＞0且a≠10.
【分析】首先解分式方程，用含a式子表示x，然后根据方程的解为正数，列出不等式求出a的取值范围，再排除增根，由x≠3得出≠3，求得a≠10，最后总结a的取值范围即可解答.
11．【答案】4
【知识点】分式的化简求值；解分式方程
【解析】【解答】解：
当=1时，可得x=4，
检验：当x=4时，5-x≠0，
∴图中被污染的x的值是4
故答案为：4.
【分析】先通分计算异分母分式的加法，然后令计算后式子的值为1，求出相应的x的值再检验即可.
12．【答案】12.5
【知识点】分式方程的实际应用
【解析】【解答】解：原平均价：（元），
设需再加入丙种糖千克，
，
，
故需再加入丙种糖12.5千克.
故答案为：12.5.
【分析】设需再加入丙种糖x千克，先计算原平均价得到现平均价为21元，加入x千克丙种糖后，总价格增加25x元，总质量增加x千克，然后利用平均价公式列出分式方程，解得x值.
13．【答案】（1）解：把a=2，b=1代入原分式方程中，
得方程两边同时乘（2x+3）（x-5），得：
2（x-5）-（1-x）（2x+3）=（2x+3）（x-5），
解得：x=-.
检验：把x=-代入（2x+3）（x-5）≠0，
∴原分式方程的解为x=-.
（2）解：把a=1代入原分式方程中，得：
方程两边同时乘（2x+3）（x-5），得：
（x-5）-（b-x）（2x+3）=（2x+3）（x-5），
去括号，得：x-5+2x2+3x-2bx-3b=2x2-7x-15，
移项、合并同类项，得（11-2b）x=3b-10，
①当11-2b=0时，即b=，原分式方程无解；
②当11-2b≠0时，解得：x=，
∴当x=-时，原分式方程无解，即=-，此时b不存在；
当x=5时，原分式方程无解，即=5时，此时b=5.
综上所述，b=或5时，分式方程无解.
【知识点】分式方程的解及检验；解分式方程
【解析】【分析】（1）把a=2，b=1代入原方程，求出方程的解，然后检验，看看求得的x的值是否会增根，最终确定原分式方程的根.
（2）把a=1代入原分式方程，然后去分母、去括号、移项、合并同类项。再根据原分式方程无解分别讨论11-2b=0和11-2b≠0时原分式方程无解时b的值.
14．【答案】（1）解：设乙同学骑自行车的速度为xm/min，则甲步行的速度为xm/min， 公交车的速度是2xm/min，
根据题意得：，
解得x=300，
经检验x=300是分式方程的解，
∴乙同学骑自行车的速度为300m/min；
（2）解：当甲同学到达学校时，乙同学离学校还有2×300=600米.
【知识点】分式方程的实际应用
【解析】【分析】（1）设乙同学骑自行车的速度为xm/min，则甲步行的速度为xm/min， 公交车的速度是2xm/min， 根据路程除以速度等于时间“ 甲、乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到2min.”列出方程并解之即可；
（2）由2×300计算即得结论.
15．【答案】（1）解：设分别购进A型：x台，B型：y台，
由题意得：
∴
答：A型40台，B型60台；
（2）解：设A型抽水泵每小时抽水量为，则B型抽水泵每小时抽水量为，
，
解得：，
经检验是原方程的解，
∴A型每小时的抽水量，B型每小时的抽水量．
【知识点】分式方程的实际应用；二元一次方程组的应用-和差倍分问题
【解析】【分析】（1）设分别购进A型x台，B型y台，根据购进A，B两种型号的抽水泵共100台可得x+y=100；根据购进两种型号抽水泵共用130000元可得1000x+1500y=130000，联立求解即可；
（2）设A型抽水泵每小时抽水量为am3，则B型抽水泵每小时抽水量为(a+100)m3，A型抽水泵所需的时间为小时，B型抽水泵所需的时间为小时，然后根据时间相同建立方程，求解即可.
1 / 1【提高卷】2024年浙教版数学七年级下册5.5分式方程 同步练习
一、选择题
1．（2023七下·滨江期末）若，则（ ）
A． B． C．或 D．或
【答案】C
【知识点】解分式方程
【解析】【解答】解： ，
方程两边同时乘以（x+1）约去分母得，
∴，
∴，
∴x=0或|x|-1=0，
解得x=0或x=1或x=-1，
经检验，x=0与x=1是原分式方程的根，x=-1不是原分式方程的根.
故答案为：C.
【分析】方程两边同时乘以（x+1）约去分母将分式方程转化为整式方程，解整式方程求出x的值，再检验即可得出答案.
2．已知 a 是实数，若分式方程 有增根，则a 的值为 （ ）
A．6 B．3 C．0 D．-3
【答案】A
【知识点】解分式方程；分式方程的增根
【解析】【解答】解：
方程两边同时乘以(x+2)得3x+a=x+2，
∵方程 有增根，
∴x+2=0，
解得x=-2，
将x=-2代入3x+a=x+2，得-6+a=0，
解得a=6.
故答案为：A.
【分析】首先方程两边同时乘以(x+2)约去分母，将分式方程转化为整式方程为3x+a=x+2；根据分式方程的增根就是使最简公分母为零的根可得x=-2，再根据分式方程的增根是将分式方程去分母所得的整式方程的根，故将x=-2代入3x+a=x+2，可求出a的值.
3．若关于x的分式方程=2的解不大于2，则m的取值范围是（ ）
A．方程的解是x=a-3 B．当a>3时，方程的解是正数
C．当a<3时，方程的解是负数 D．以上答案都正确
【答案】C
【知识点】分式方程的解及检验
【解析】【解答】解：
∴
∵关于x的分式方程的解不大于2，
∴
∴
∴
∴
综上所述，m的取值范围是：
【分析】根据解分式方程的步骤得到进而根据题意得到且进而即可求解.
4．某超市同时卖出了一个“宸宸”和一个“莲莲”吉祥物玩偶，售价均为90元，按成本计算，营业员发现“宸宸”盈利了50%，而“莲莲”却亏损了40%，则超市共（ ）
A．不盈利也不亏损 B．盈利30元
C．亏损30元 D．盈利10元
【答案】C
【知识点】分式方程的实际应用
【解析】【解答】解：设宸宸的进价为x元，莲莲的进价为y元，
解得：
解得：
故答案为：C.
【分析】设宸宸的进价为x元，莲莲的进价为y元，根据题干"按成本计算，营业员发现“宸宸”盈利了50%"，据此列分式方程即可求出宸宸的进价，根据题干"“莲莲”却亏损了40%"，列分式方程即可求出莲莲的进价，进而即可求解.
5．小明解分式方程的过程如下.
解：去分母，得3=2x-(3x+3).①
去括号，得3=2x-3x+3.②
移项，合并同类项，得-x=6.③
两边都除以-1，得x=-6.④
以上步骤中，开始出错的一步是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
【答案】B
【知识点】解分式方程
【解析】【解答】解：去分母得：
去括号得：
移项、合并同类项得：
两边都除以-1得：
故答案为：B.
【分析】根据解分式方程的步骤进行检查即可.
6．有一个容积为24 m 的圆柱形的空油罐，用一根细油管向油罐内注油，当注油量达到该油罐容积的一半时，改用一根口径为细油管口径2倍的粗油管向油罐注油，直至注满，注满油的全过程共用30分钟，求细油管的注油速度.设细油管的注油速度为每分钟x(m )，根据题意列方程正确的是 （ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】列分式方程
【解析】【解答】解：24÷2=12（m3），
设细油管的注油速度为每分钟x(m3)，则粗油管的注油速度为每分钟4x（m3），
由题意可得
由题意可得： .
故答案为：A.
【分析】设细油管的注油速度为每分钟x(m3)，则粗油管的注油速度为每分钟4x（m3），根据注油所用时间等于注油总量除以注油速度及细管注一半的油所用时间+粗管注一半的油所用时间=30分钟，可列出方程.
7．某工程队承接了 60 万平方米的绿化工程，由于情况有变……设原计划每天绿化的面积为x万平方米，则可列方程为 根据方程可知，省略的部分是 （ ）
A．实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果提前30天完成了这一任务
B．实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果延迟30天完成了这一任务
C．实际工作时每天的工作效率比原计划降低了20%，结果延迟30天完成了这一任务
D．实际工作时每天的工作效率比原计划降低了20%，结果提前30天完成了这一任务
【答案】C
【知识点】列分式方程
【解析】【解答】解： 设原计划每天绿化的面积为x万平方米，
∵ 可列方程为，
∴为实际工作时间，为原计划的工作时间，
∴ 省略的部分是实际工作时，每天的工作效率比原计划降低了20%，结果延迟30天完成了这一任务.
故答案为：C.
【分析】设原计划每天绿化的面积为x万平方米，则(1-20％)x为实际工作效率，根据工作时间=工作量÷工作效率可得 为实际工作时间，为原计划的工作时间，结合题目中的分式方程，即可求得.
8．有下列说法：①解分式方程一定会产生增根；②方程1-=0的根为x=2；③方程的最简公分母为2x(2x-4)； ④x+=1+是分式方程．其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【知识点】分式方程的概念；分式方程的解及检验；解分式方程；分式方程的增根
【解析】【解答】解：①解分式方程不一定会产生增根，所以①不正确；
②10，
方程两边同时乘以（x+2）得：x+2﹣4＝0，
解得：x＝2，
经检验：x＝2是方程10的根，
所以②正确；
③方程的最简公分母为2x（x﹣2），
所以③不正确；
④x1是分式方程，所以④正确；
所以①③不正确，②④正确．
故答案为：B．
【分析】根据分式方程增根的概念可以判断①，解分式方程可以判断②，由最简公分母的定义可以判断③，由分式方程的定义可以判断④．
二、填空题
9．（2023七下·镇海区期末）已知关于的分式方程有增根，则的值为 ．
【答案】
【知识点】分式方程的增根
【解析】【解答】解：∵，
∴3a+x=2x+3，
解得：x=3a-3，
∵分式方程有增根，
∴2x+3=0，
解得：x=，
将x=代入x=3a-3中得：
=3a-3，
解得：a=，
故答案为：．
【分析】 由题意得有增根即2x+3=0，解得：x=，然后把x的值代入整式方程中进行计算即可．
10．若关于x的分式方程的解为正数，则a的取值范围是 .
【答案】a＞0且a≠10
【知识点】分式方程的解及检验；解分式方程
【解析】【解答】解：方程两边同时乘以3（3-x）得：
3（3x-a）=3-x-3，
解得：x=，
∵x＞0，
∴，
∴a＞0，
又∵x≠3，
∴≠3，
∴a≠10，
∴a的取值范围是 ：a＞0且a≠10.
故答案为：a＞0且a≠10.
【分析】首先解分式方程，用含a式子表示x，然后根据方程的解为正数，列出不等式求出a的取值范围，再排除增根，由x≠3得出≠3，求得a≠10，最后总结a的取值范围即可解答.
11．（2023七下·上虞期末）如图所示的解题过程中，第①步出现错误，但最后所求得的值与原题的正确结果一样．则图中被污染掉的的值是 ．
【答案】4
【知识点】分式的化简求值；解分式方程
【解析】【解答】解：
当=1时，可得x=4，
检验：当x=4时，5-x≠0，
∴图中被污染的x的值是4
故答案为：4.
【分析】先通分计算异分母分式的加法，然后令计算后式子的值为1，求出相应的x的值再检验即可.
12．（2023七下·诸暨期末）现有甲，乙，丙三种糖混合而成的什锦糖50千克，其中各种糖的千克数和单价如下表.
甲种糖 乙种糖 丙种糖
千克数 20 10 20
单价（元/千克） 15 20 25
商店以糖的平均价（平均价=混合糖的总价格÷混合糖的总千克数）作为什锦糖的单价，要使什锦糖的单价每千克提高1元，则需再加入丙种糖 千克.
【答案】12.5
【知识点】分式方程的实际应用
【解析】【解答】解：原平均价：（元），
设需再加入丙种糖千克，
，
，
故需再加入丙种糖12.5千克.
故答案为：12.5.
【分析】设需再加入丙种糖x千克，先计算原平均价得到现平均价为21元，加入x千克丙种糖后，总价格增加25x元，总质量增加x千克，然后利用平均价公式列出分式方程，解得x值.
三、解答题
13．已知，关于x的分式方程=1.
（1）当a=2，b=1时，求分式方程的解.
（2）当a=1时，求b为何值时分式方程无解.
【答案】（1）解：把a=2，b=1代入原分式方程中，
得方程两边同时乘（2x+3）（x-5），得：
2（x-5）-（1-x）（2x+3）=（2x+3）（x-5），
解得：x=-.
检验：把x=-代入（2x+3）（x-5）≠0，
∴原分式方程的解为x=-.
（2）解：把a=1代入原分式方程中，得：
方程两边同时乘（2x+3）（x-5），得：
（x-5）-（b-x）（2x+3）=（2x+3）（x-5），
去括号，得：x-5+2x2+3x-2bx-3b=2x2-7x-15，
移项、合并同类项，得（11-2b）x=3b-10，
①当11-2b=0时，即b=，原分式方程无解；
②当11-2b≠0时，解得：x=，
∴当x=-时，原分式方程无解，即=-，此时b不存在；
当x=5时，原分式方程无解，即=5时，此时b=5.
综上所述，b=或5时，分式方程无解.
【知识点】分式方程的解及检验；解分式方程
【解析】【分析】（1）把a=2，b=1代入原方程，求出方程的解，然后检验，看看求得的x的值是否会增根，最终确定原分式方程的根.
（2）把a=1代入原分式方程，然后去分母、去括号、移项、合并同类项。再根据原分式方程无解分别讨论11-2b=0和11-2b≠0时原分式方程无解时b的值.
14．甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000m，甲同学先步行600m，然后乘公交车去学校，乙同学骑自行车去学校，已知甲步行的速度是乙骑自行车速度的，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍，甲、乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到2min.
（1）求乙同学骑自行车的速度.
（2）当甲同学到达学校时，乙同学离学校还有多远
【答案】（1）解：设乙同学骑自行车的速度为xm/min，则甲步行的速度为xm/min， 公交车的速度是2xm/min，
根据题意得：，
解得x=300，
经检验x=300是分式方程的解，
∴乙同学骑自行车的速度为300m/min；
（2）解：当甲同学到达学校时，乙同学离学校还有2×300=600米.
【知识点】分式方程的实际应用
【解析】【分析】（1）设乙同学骑自行车的速度为xm/min，则甲步行的速度为xm/min， 公交车的速度是2xm/min， 根据路程除以速度等于时间“ 甲、乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到2min.”列出方程并解之即可；
（2）由2×300计算即得结论.
15．（2023七下·常山期末）本月我市进入梅雨季节，为了保障居民的生命财产安全，某社区购进A，B两种型号的抽水泵共100台，A型抽水泵1000元/台，B型抽水泵1500元/台，购进两种型号抽水泵共用130000元．
（1）求该社区购进A，B两种型号的抽水泵各多少台？
（2）在相同环境下，经厂家测试B型抽水泵每小时的抽水量比A型抽水泵多，A型抽水泵抽水与B型抽水泵抽水所需时间相同，求A，B两种型号的抽水泵每小时的抽水量各多少立方米？
【答案】（1）解：设分别购进A型：x台，B型：y台，
由题意得：
∴
答：A型40台，B型60台；
（2）解：设A型抽水泵每小时抽水量为，则B型抽水泵每小时抽水量为，
，
解得：，
经检验是原方程的解，
∴A型每小时的抽水量，B型每小时的抽水量．
【知识点】分式方程的实际应用；二元一次方程组的应用-和差倍分问题
【解析】【分析】（1）设分别购进A型x台，B型y台，根据购进A，B两种型号的抽水泵共100台可得x+y=100；根据购进两种型号抽水泵共用130000元可得1000x+1500y=130000，联立求解即可；
（2）设A型抽水泵每小时抽水量为am3，则B型抽水泵每小时抽水量为(a+100)m3，A型抽水泵所需的时间为小时，B型抽水泵所需的时间为小时，然后根据时间相同建立方程，求解即可.
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