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第1章 平行线单元测试卷B
【浙教版】
姓名：___________班级：___________考号：___________
考试时间：120分钟 满分：120分 考试范围：平行线
注意事项：
1.考生先将自己的班级、学号、姓名填写清楚。
2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5mm黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卷面清洁，不折叠、不破损。
5.正确填涂
第Ⅰ卷（选择题共30分）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定,把答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置.)
1．如图，直线a，b被直线c所截，，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】解：∵，，
∴ ，
故选：A．
2．如图，下列条件中，能判定的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】解：由，，，可推出；
由，，可推出，
观察四个选项，选项D符合题意，
故选：D．
3．如图，木棒分别与在处用可旋转的螺丝钉拧紧，已知，若将木棒绕点逆时针旋转到与木棒平行的位置，则至少要旋转的度数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】解：当时，，
∴至少要旋转的度数是：；
故选B．
4．将含有的三角板按图所示放置，点在直线上，其中，分别过点作直线的平行线，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】解：∵，
∴．
∵，
∴．
∴．
∵，
∴．
故选：C．
5．下列说法：①在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；②过一点，有且只有一条直线平行于已知直线；③两条直线被第三条直线所截，内错角相等；④同位角相等，两直线平行．正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【详解】解：①在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故原命题正确；
②过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线，故原命题错误；
③两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故原命题错误；
④同位角相等，两直线平行，故原命题正确．
故选：B．
6．某同学读了《庄子》中的“子非鱼，安知鱼之乐”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鲸鱼的图案，由图中所示的图案通过平移后得到的图案是( )
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】解：观察四个选项可知，由图中所示的图案通过平移后得到的图案是
故选：D．
7．如图，下列推理中正确的是（ ）
A．因为，所以
B．因为，所以
C．因为，所以
D．因为，所以
【答案】C
【详解】解：A、由只能推出，故错误；
B、由，只能推出，故错误；
C、 ，根据同旁内角互补，两直线平行，可以推出，故正确．
D、由，只能推出，故错误；
故选：C．
8．如图，平分，，，则度数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】解：∵平分，，
∴，
由题知，，，
∴，
∵
∴，
∴，
故选：A．
9．如图，直线上有两点A、C，分别引两条射线、．，与在直线异侧．若，射线、分别绕A点，C点以1度/秒和6度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t秒，在射线转动一周的时间内，当时间t的值为何时，与平行（ ）
A．4或10秒 B．10或20秒 C．10或 40秒 D．4或40秒
【答案】D
【详解】解：分三种情况：
如图①，与在的两侧时，
∵，，
∴，，
要使，则，
即，
解得t=4；
此时，
∴；
②旋转到与都在的右侧时，
∵，，
要使，则，
即，
解得，
此时，
∴；
③旋转到与都在的左侧时，
∴，，
要使，则，
即，
解得，
此时，
而，
∴此情况不存在．
综上所述，当时间t的值为4秒或40秒时，与平行．
故选：D．
10．如图，，平分，平分，，则下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】D
【详解】解：，
，
平分，
，
故①不正确，⑤正确；
平分，平分，
，
，
，
∴，故②正确；
，
，故③正确；
，
，
，
，
，
，故④正确．
故正确结论为：②③④⑤，
故选：D．
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分，请把正确的答案填写在答题卡相应的位置。）
11．如图，将周长为10的沿方向平移得到，连接，四边形的周长为15，则平移的距离为 ．
【答案】2.5//
【详解】解：根据平移的性质，可得，，
∵的周长，
四边形周长为15，
∴，
∴，
∴，即平移的距离为2.5．
故答案为：2.5．
12．数学兴趣小组同学利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知，且，则 ．
【答案】/18度
【详解】过点C作，则
∵，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴．
故答案为：．
13．如图，，垂足为，，，则的度数为 ．
【答案】/30度
【详解】如图，作，
∴．
∵，
∴，
∴．
∵，
∴，
∴．
∵，
∴．
∵，
∴，
，
∴．
故答案为：．
14．如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为 ．
【答案】/27度
【详解】解：直尺的两边互相平行，
，
，
．
故答案为：．
15．如图，，，点在射线上，且，请补全图形，并求出的度数．
【答案】或
【详解】过F作，
∵，
∴，
∴，，
又∵，，
∴，，
当点F在直线上方时，如图1，；
当点F在直线下方时，如图2， ．
故答案为：或．
16．如图，平行于主光轴的光线和经过凹透镜的折射后，折射光线的反向延长线交于主光轴上一点P．若，，则的度数是 ．
【答案】/44度
【详解】解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴．
故答案为：．
17．如图，某酒店重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设红色地毯．已知这种地毯每平方米售价元，主楼梯道宽，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要 元．
【答案】2800
【详解】解：由题意得：
，
(元)，购买地毯至少需要元，
故答案为：．
18．如图，已知，，点为平面内一点，于，过点作于点，点、点在上，连接、、，平分，平分，若，，则的度数为 ．
【答案】/105度
【详解】解：作，如图所示：
∵，
∴
∵，
∴
∴
∵
∴
∴
∵平分，
∴
∴
∵
∴
设
∵平分，
∴，，
∴
∵，
∴
中：
由得：
联立①②可得：
∴
∴
故答案为：
三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19．如图，，，试说明．
【答案】见解析
【详解】证明：∵，（对顶角相等），
∴（等量代换），
∴（同旁内角互补，两直线平行），
∴（两直线平行，同位角相等），
∵，
∴（等量代换），
∴（内错角相等，两直线平行）．
20．如图，在中，，垂足为D，点E在上，在F在上．
(1)若，，与平行吗？为什么？
(2)在（1）的条件下，平分，且，求的度数．
【答案】(1)，理由见解析(2)
【详解】（1）解：，理由如下：
∵，
∴，
∵，
∴，
∴；
（2）解：∵，，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴．
21．完成下面推理过程．
如图：已知，，，于点，于点，求证：．
证明：，（已知）
同旁内角互补，两直线平行
，（已知）
，
（
【答案】
同旁内角互补，两直线平行；；两直线平行，内错角相等；垂直的定义；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，同位角相等；等量代换
【详解】证明：，（已知），
．
（同旁内角互补，两直线平行）．
（两直线平行，内错角相等．
，（已知），
，（垂直的定义）．
．
（同位角相等，两直线平行）．
（两直线平行，同位角相等）．
（等量代换）．
故答案为：同旁内角互补，两直线平行；；两直线平行，内错角相等；垂直的定义；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，同位角相等；等量代换．
22．如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，的顶点都在方格纸的格点上．
(1)将平移后得到，图中标出了点B的对应点，请补全；
(2)连接，则这两条线段之间的位置关系是_____，数量关系是_____．
【答案】(1)见解析(2)；
【详解】（1）解：如图所示，即为所求；
（2）解：由平移的性质可得，，
故答案为：；。
23．如图，已知：在四边形中， ，，点为线段延长线上一点，连接交于，．
(1)求证：；
(2)若是的角平分线，，求的度数．
【答案】(1)证明见解析；(2)．
【详解】（1）证明：∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴；
（2）∵是的角平分线，
∴，
∵，，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，，
∴，
∴，
∵，
∴，
即．
24．为实现“绿色江夏·和谐江夏”，江夏区政府准备开发城北一块长为，宽为的长方形空地．
(1)方案一：如图1，将这块空地种上草坪，中间修一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移就是它的右边线．则这块草地的面积为 ；
(2)方案二：如图2，将这块空地种上草坪，修纵横两条宽的小路，则这块草地的面积为 ；
(3)方案三：修建一个长是宽的倍，面积为的篮球场，若比赛用的篮球场要求长在到之间，宽在到之间．这个篮球场能用做比赛吗？并说明理由．
【答案】(1)(2)(3)这个篮球场能用做比赛，理由见解析
【详解】（1）解：由平移可知，小路的面积为，
∴草地的面积为，
故答案为：；
（2）解：由题意知，草地的面积为，
故答案为：；
（3）解：这个篮球场能用做比赛，理由如下；
设宽为，则长为，
依题意得，，
解得，，
∵，
∴宽满足要求；
∵，，
∴长满足要求；
∴这个篮球场能用做比赛．
25．如图，直线与直线，分别交于点，，与互补．
(1)如图1，求证；
(2)如图2，与的角平分线交于点，的延长线与交于点，点是上一点，且，求证：；
(3)如图3，在（2）的条件下，连接，是上一点，使，作平分，交于点，，求的度数．
【答案】(1)见解析(2)见解析(3)
【详解】（1）证明：由题意可得：，，
，
；
（2）证明：由题意可得：平分，平分，
，，
，
，
，
，
，
，即；
（3）解设，则，，
，
，
，
又平分，
，
由（2）得：，即，
解得，
．
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第1章 平行线单元测试卷B
【浙教版】
姓名：___________班级：___________考号：___________
考试时间：120分钟 满分：120分 考试范围：平行线
注意事项：
1.考生先将自己的班级、学号、姓名填写清楚。
2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5mm黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卷面清洁，不折叠、不破损。
5.正确填涂
第Ⅰ卷（选择题共30分）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定,把答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置.)
1．如图，直线a，b被直线c所截，，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
2．如图，下列条件中，能判定的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图，木棒分别与在处用可旋转的螺丝钉拧紧，已知，若将木棒绕点逆时针旋转到与木棒平行的位置，则至少要旋转的度数是（ ）
A． B． C． D．
4．将含有的三角板按图所示放置，点在直线上，其中，分别过点作直线的平行线，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．下列说法：①在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；②过一点，有且只有一条直线平行于已知直线；③两条直线被第三条直线所截，内错角相等；④同位角相等，两直线平行．正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．某同学读了《庄子》中的“子非鱼，安知鱼之乐”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鲸鱼的图案，由图中所示的图案通过平移后得到的图案是( )
A． B．
C． D．
7．如图，下列推理中正确的是（ ）
A．因为，所以
B．因为，所以
C．因为，所以
D．因为，所以
8．如图，平分，，，则度数是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，直线上有两点A、C，分别引两条射线、．，与在直线异侧．若，射线、分别绕A点，C点以1度/秒和6度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t秒，在射线转动一周的时间内，当时间t的值为何时，与平行（ ）
A．4或10秒 B．10或20秒 C．10或 40秒 D．4或40秒
10．如图，，平分，平分，，则下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分，请把正确的答案填写在答题卡相应的位置。）
11．如图，将周长为10的沿方向平移得到，连接，四边形的周长为15，则平移的距离为 ．
12．数学兴趣小组同学利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知，且，则 ．
13．如图，，垂足为，，，则的度数为 ．
14．如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为 ．
15．如图，，，点在射线上，且，请补全图形，并求出的度数．
16．如图，平行于主光轴的光线和经过凹透镜的折射后，折射光线的反向延长线交于主光轴上一点P．若，，则的度数是 ．
17．如图，某酒店重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设红色地毯．已知这种地毯每平方米售价元，主楼梯道宽，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要 元．
18．如图，已知，，点为平面内一点，于，过点作于点，点、点在上，连接、、，平分，平分，若，，则的度数为 ．
三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19．如图，，，试说明．
20．如图，在中，，垂足为D，点E在上，在F在上．
(1)若，，与平行吗？为什么？
(2)在（1）的条件下，平分，且，求的度数．
21．完成下面推理过程．
如图：已知，，，于点，于点，求证：．
证明：，（已知）
同旁内角互补，两直线平行
，（已知）
，
（
22．如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，的顶点都在方格纸的格点上．
(1)将平移后得到，图中标出了点B的对应点，请补全；
(2)连接，则这两条线段之间的位置关系是_____，数量关系是_____．
23．如图，已知：在四边形中， ，，点为线段延长线上一点，连接交于，．
(1)求证：；
(2)若是的角平分线，，求的度数．
24．为实现“绿色江夏·和谐江夏”，江夏区政府准备开发城北一块长为，宽为的长方形空地．
(1)方案一：如图1，将这块空地种上草坪，中间修一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移就是它的右边线．则这块草地的面积为 ；
(2)方案二：如图2，将这块空地种上草坪，修纵横两条宽的小路，则这块草地的面积为 ；
(3)方案三：修建一个长是宽的倍，面积为的篮球场，若比赛用的篮球场要求长在到之间，宽在到之间．这个篮球场能用做比赛吗？并说明理由．
25．如图，直线与直线，分别交于点，，与互补．
(1)如图1，求证；
(2)如图2，与的角平分线交于点，的延长线与交于点，点是上一点，且，求证：；
(3)如图3，在（2）的条件下，连接，是上一点，使，作平分，交于点，，求的度数．
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2023-2024学年下学期第一章单元测试
七年级数学·答题卡
姓 名：__________________________
准考证号： 贴条形码区
注意事项
1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准
考生禁填： 缺考标记
条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。
违纪标记
2．选择题必须用 2B铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用 2B铅笔填涂
答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。
3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案
选择题填涂样例：
无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
正确填涂
4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂 [×] [√] [／]
一、单项选择题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
二、填空题：本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分。
11._______________ 12. ___________ 13. _________________ 14. __________________
15. ________________ 16. _______________ 17. _______________ 18. _______________
三、解答题：本题共 7 小题，共 6 6 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸
。19.（9分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
20．（9分）
21．（9分）
22．（9分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
（北京）股份有限公司
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
23．（10分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
（北京）股份有限公司
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
24．（10分）
（北京）股份有限公司
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
25．（10分）
（北京）股份有限公司
