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2023-2024学年下学期第一章单元测试
七年级数学·答题卡
姓 名：__________________________
准考证号： 贴条形码区
注意事项
1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准
考生禁填： 缺考标记
条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。
违纪标记
2．选择题必须用 2B铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用 2B铅笔填涂
答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。
3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案
选择题填涂样例：
无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
正确填涂
4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂 [×] [√] [／]
一、单项选择题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
二、填空题：本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分。
11._______________ 12. ___________ 13. _________________ 14. __________________
15. ________________ 16. _______________ 17. _______________ 18. _______________
三、解答题：本题共 7 小题，共 66 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。
19.（9分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
20．（9分）
21．（9分）
22．（9分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
（北京）股份有限公司
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
23．（10分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
（北京）股份有限公司
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
24．（10分）
（北京）股份有限公司
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
25．（10分）
（北京）股份有限公司中小学教育资源及组卷应用平台
第1章 平行线单元测试卷C
【浙教版】
姓名：___________班级：___________考号：___________
考试时间：120分钟 满分：120分 考试范围：平行线
注意事项：
1.考生先将自己的班级、学号、姓名填写清楚。
2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5mm黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卷面清洁，不折叠、不破损。
5.正确填涂
第Ⅰ卷（选择题共30分）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定,把答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置.)
1．如图，，，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】解：∵，
∴，
∴，
∵，
∴；
故选A．
2．如图，下列对和的说法正确的是（ ）
A．和同位角 B．和是内错角
C．和是同旁内角 D．和邻补角
【答案】C
【详解】解：和是直线、被直线所截的同旁内角，
因此选项C符合题意；
故选：C．
3．如图，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】解：A、，利用内错角相等，两直线平行，即可判断出，但不能判定，故本选项不符合题意；
B、，利用内错角相等，两直线平行，即可判断出，故本选项符合题意；
C、，利用内错角相等，两直线平行，即可判断出，但不能判定，故本选项不符合题意；
D、，利用同旁内角互补，两直线平行，即可判断出，但不能判定，故本选项不符合题意；
故选：．
4．设a、b、c为同一平面内的三条直线，下列判断不正确的是（ ）
A．若，，则 B．若，，则
C．若，，则 D．若，，则
【答案】D
【详解】解：∵a、b、c为同一平面内的三条直线，
若，，则，正确，故A不符合题意；
若，，则，正确，故B不符合题意；
若，，则，正确，故C不符合题意；
若，，则，故D符合题意；
故选D
5．将一副三角板按如图所示的方式摆放，其中，，．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】解：过点作，如图所示：
，，
，
，
，
，
，
；
故选：D．
6．2023年第一届全国学生（青年）运动会会徽，是由“广西”二字组成的书法合体字，整体造型为一个青春飞扬的运动员形象．下列的四个图中，能由如图示的会徽经过平移得到的是（ ）
A．B． C． D．
【答案】D
【详解】解：A、图形的方向与原图不一致，不能通过平移得到，不合题意；
B、图形的方向与原图不一致，不能通过平移得到，不合题意；
C、图形的方向与原图不一致，不能通过平移得到，不合题意；
D、图形的大小、形状和方向与原图一致，能通过平移得到，符合题意；
故选：D．
7.如图，将一副三角尺如图放置，、交于点，(，)则下列结论不正确的是( )
A． B．
C．若，则 D．若，则
【答案】C
【详解】解： ＋＋，
，
故A正确；
，
，故B正确；
，
，
，
，
和不平行，
故C错误；
，
，
，
，
，
故D正确．
故选：C．
8．如果两个角的两边分别平行，且其中一个角的度数比另一个角的度数的4倍少，那么这两个角的度数分别是（ ）
A． B．
C．或 D．或
【答案】D
【详解】解：设其中一个角的度数为，则另一个角的度数为，
当两个角的两边分别平行时，两角相等或者互补，
当两个角的相等时：，解得：，
此时两个角的度数为：；
当两个角互补时：，解得：，
则：，
此时两个角的度数为：．
故选D．
9．按如图方式折叠一张对边互相平行的纸条，是折痕，若，则以下结论正确的是（ ）
①；②；③；④
A．①③ B．②④ C．①③④ D．②③④
【答案】C
【详解】解：，，
，①结论正确；
由折叠可知，，
，②结论错误；
，
，③结论正确；
，且，
，④结论正确；
所以，以上结论正确的是①③④，
故选：C．
10．如图，，的平分线交于点，是上一点，的平分线交于点，且，下列结论：①平分；②；③与互余的角有2个；④若，则；其中正确的有（ ）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
【答案】B
【详解】∵，
∴，，，
∵平分，平分，
∴，，
∴，，，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，，
∴平分；，与是互余的角有4个，
故①②正确；③错误；
∵，，
∴，
∴，
∴，
故④正确；
故选B．
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分，请把正确的答案填写在答题卡相应的位置。）
11．如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为 ．
【答案】/27度
【详解】解：直尺的两边互相平行，
，
，
．
故答案为：．
12．如图，三角形沿方向平移得到三角形，已知那么平移的距离为 ．
【答案】3
【详解】解：由题意平移的距离为：，
故答案为：3．
13．如图，的一边为平面镜，，在上有一点E，从E点射出一束光线经上一点D反射，此时，且反射光线恰好与平行，则的度数是 ．
【答案】/84度
【详解】解：∵反射光线恰好与平行，
∴
∴
∴
∴
故答案为：
14．如图，，，点在直线上，且，则与的位置关系是 ．
【答案】平行
【详解】解：∵，
∴,
∵，
∴，
∵，
∴，
∴（同位角相等，两直线平行），
故答案为：平行．
15．如图所示，在三角形中，，将三角形沿着与垂直的方向向上平移，得到三角形，则阴影部分面积为 ．
【答案】8
【详解】解：由平移可得，，
∴四边形是平行四边形，
又由平移的方向可得，，
∴四边形是矩形；
由平移可得，，
∴，
∴阴影部分的面积=矩形的面积．
故答案为：8．
16．如图，分别为的平分线，则 ．
【答案】135
【详解】解：如图所示，过E作，
∵，
∴，
∴，
∴°，
又∵，分别为的角平分线，
∴，
∴四边形中，．
故答案为：135．
17．如图所示，将长方形纸片沿折痕折叠，点的对应点分别为，，线段交线段于点，若，则的度数是 ．
【答案】/16度
【详解】解：由折叠性质可知：，，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
故答案为：．
18．如图，，平分，平分，且，下列结论：①平分；②；③；④．其中结论正确的有 ．
【答案】①②③
【详解】
解：∵，
∴，
∵平分，平分，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，故③正确；
∴，
∴平分，，故①正确，④错误；
∵，
∴，故②正确；
故答案为：①②③．
三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19．已知：如图，，，求证：．
【答案】见解析
【详解】证明：∵，
∴，
∴，即，
又∵，
∴，
∴，
∴．
20．如图，点E，F分别在上，垂足为点O．已知．
(1)求证：；
(2)若，求点F到直线的距离．
【答案】(1)见解析(2)
【详解】（1）证明：∵（已知），
∴（同位角相等，两直线平行），
∵（已知），
∴（垂直的性质），
∴（垂直的定义），
又∵（平角的定义）．
即，
又∵
∴（同角的余角相等），
∴（内错角相等，两直线平行）；
（2）解：∵（已证），且．
设点F到直线的距离为h．
∴
∴
即，
∴点F到直线的距离为．
21．请把以下证明过程补充完整，并在下面的括号内填上推理理由：
已知：如图，，．
求证：
证明：∵，（已知）
又：∵，___________
∴___________，（等量代换）
∴___________
∴ ___________
∵（已知）
∴___________（等量代换）
∴___________ ___________
∴ ___________．
【答案】对顶角相等；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；；，内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等
【详解】证明：∵（已知），
又∵，对顶角相等，
∴（等量代换），
∴（同位角相等，两直线平行），
∴（两直线平行，同位角相等）．
∵（已知），
∴（等量代换），
∴（内错角相等，两直线平行）．
∴ （两直线平行，内错角相等）．
故答案为：对顶角相等；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；；，内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．
22．（23-24七年级下·甘肃陇南·阶段练习）如图，在正方形网格中有一个，按要求进行下列作图（只借助于网格）：
(1)过点A画出的平行线；
(2)过点C画出的垂线；
(3)画出先将向右平移5格，再向上平移3格后的．
【答案】(1)见解析(2)见解析(3)见解析
【详解】（1）解：如图所示，直线即为所求；
（2）解：如图所示，直线即为所求；
（3）
解：如图所示，即为所求；
23．如图（1），已知，点E在直线、之间，探究与、之间的关系．
【学以致用】
(1)如图（1）当，时，求的度数．
(2)如图（2），已知，若，，求出的度数．
【答案】(1)(2)
【详解】（1）解：解：过点作．
，，
，
，，
，
，
又，，
；
（2）解：过点作，如图：
，，
，
，，
又，，
，，
，
答：的度为．
24．如图，已知直线，且和，分别相交于A，B两点，和，分别交于C，D两点，，，，点P在线段上．
(1)若，，则______；
(2)试找出，，之间的等量关系，并说明理由；
(3)如果点P在直线上且在A，B两点外侧运动时，其他条件不变，试探究，，之间的关系(点P和A，B两点不重合)，直接写出结论即可．
【答案】(1)(2)，证明见解析(3)或
【详解】（1）
解：过点P作，则，
，
，
，，
故答案为：；
（2）
解：，理由如下，
过点P作，则，
，
；
（3）
当点在的延长线上时，如图：
过作，交于，
．
，
，
．
当点在的延长线上时，如图：
过作，交于，
，
，
．
25．如图，已知，是直线，间的一点，于点，交于点，．
(1)的度数为 ．
(2)如图2，射线从出发，以每秒的速度绕点按逆时针方向旋转，当垂直时，立刻按原速返回至后停止运动；射线从出发，以每秒的速度绕点按逆时针方向旋转至后停止运动．若射线，射线同时开始运动，设运动时间为秒．
①当时，求的度数；
②当直线与的夹角为时，求的值．
【答案】(1)(2)①；②
【详解】（1）延长与相交于点，如图1，
，
，
，,
，
答案为：；
（2）①Ⅰ如图2，
，，
，
射线运动的时间（秒），
射线旋转的角度；
Ⅱ如图3所示，
，，
，
射线运动的时间（秒），
射线旋转的角度（不符合题意，舍去），
综上所述，的度数为；
②如图4，设直线与交于点，则，
，，
，
，，
，
，
，
解得：．
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第1章 平行线单元测试卷C
【浙教版】
姓名：___________班级：___________考号：___________
考试时间：120分钟 满分：120分 考试范围：平行线
注意事项：
1.考生先将自己的班级、学号、姓名填写清楚。
2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5mm黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卷面清洁，不折叠、不破损。
5.正确填涂
第Ⅰ卷（选择题共30分）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定,把答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置.)
1．如图，，，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，下列对和的说法正确的是（ ）
A．和同位角 B．和是内错角
C．和是同旁内角 D．和邻补角
3．如图，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ）
A． B．
C． D．
4．设a、b、c为同一平面内的三条直线，下列判断不正确的是（ ）
A．若，，则 B．若，，则
C．若，，则 D．若，，则
5．将一副三角板按如图所示的方式摆放，其中，，．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．2023年第一届全国学生（青年）运动会会徽，是由“广西”二字组成的书法合体字，整体造型为一个青春飞扬的运动员形象．下列的四个图中，能由如图示的会徽经过平移得到的是（ ）
A．B． C． D．
7.如图，将一副三角尺如图放置，、交于点，(，)则下列结论不正确的是( )
A． B．
C．若，则 D．若，则
8．如果两个角的两边分别平行，且其中一个角的度数比另一个角的度数的4倍少，那么这两个角的度数分别是（ ）
A． B．
C．或 D．或
9．按如图方式折叠一张对边互相平行的纸条，是折痕，若，则以下结论正确的是（ ）
①；②；③；④
A．①③ B．②④ C．①③④ D．②③④
10．如图，，的平分线交于点，是上一点，的平分线交于点，且，下列结论：①平分；②；③与互余的角有2个；④若，则；其中正确的有（ ）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分，请把正确的答案填写在答题卡相应的位置。）
11．如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为 ．
12．如图，三角形沿方向平移得到三角形，已知那么平移的距离为 ．
13．如图，的一边为平面镜，，在上有一点E，从E点射出一束光线经上一点D反射，此时，且反射光线恰好与平行，则的度数是 ．
14．如图，，，点在直线上，且，则与的位置关系是 ．
．
15．如图所示，在三角形中，，将三角形沿着与垂直的方向向上平移，得到三角形，则阴影部分面积为 ．
16．如图，分别为的平分线，则 ．
17．如图所示，将长方形纸片沿折痕折叠，点的对应点分别为，，线段交线段于点，若，则的度数是 ．
18．如图，，平分，平分，且，下列结论：①平分；②；③；④．其中结论正确的有 ．
三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19．已知：如图，，，求证：．
20．如图，点E，F分别在上，垂足为点O．已知．
(1)求证：；
(2)若，求点F到直线的距离．
21．请把以下证明过程补充完整，并在下面的括号内填上推理理由：
已知：如图，，．
求证：
证明：∵，（已知）
又：∵，___________
∴___________，（等量代换）
∴___________
∴ ___________
∵（已知）
∴___________（等量代换）
∴___________ ___________
∴ ___________．
22．（23-24七年级下·甘肃陇南·阶段练习）如图，在正方形网格中有一个，按要求进行下列作图（只借助于网格）：
(1)过点A画出的平行线；
(2)过点C画出的垂线；
(3)画出先将向右平移5格，再向上平移3格后的．
23．如图（1），已知，点E在直线、之间，探究与、之间的关系．
【学以致用】
(1)如图（1）当，时，求的度数．
(2)如图（2），已知，若，，求出的度数．
24．如图，已知直线，且和，分别相交于A，B两点，和，分别交于C，D两点，，，，点P在线段上．
(1)若，，则______；
(2)试找出，，之间的等量关系，并说明理由；
(3)如果点P在直线上且在A，B两点外侧运动时，其他条件不变，试探究，，之间的关系(点P和A，B两点不重合)，直接写出结论即可．
25．如图，已知，是直线，间的一点，于点，交于点，．
(1)的度数为 ．
(2)如图2，射线从出发，以每秒的速度绕点按逆时针方向旋转，当垂直时，立刻按原速返回至后停止运动；射线从出发，以每秒的速度绕点按逆时针方向旋转至后停止运动．若射线，射线同时开始运动，设运动时间为秒．
①当时，求的度数；
②当直线与的夹角为时，求的值．
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