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第3章 整式的乘除易错（10个考点40题专练）
一．幂的乘方与积的乘方（共8小题）
1．（2023春 柯桥区期中）已知，，则
A．1 B．6 C．7 D．12
2．（2023春 江北区校级期中）小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是
A． B． C． D．
3．（2023春 金东区月考）下列计算中，正确的是
A． B． C． D．
4．（2020 河北）若为正整数，则
A． B． C． D．
5．（2023春 义乌市期中）已知，，则 ．
6．（2023春 宁波期中）若，，，那么 ．（用含有、的代数式表示）
7．（2023春 开化县期中）已知，那么 ．
8．（2023春 上城区校级期中）关于、的二元一次方程组的下列说法：
①当时，方程的两根互为相反数；
②当且仅当时，解得与相等
③、满足关系式；
④若，则．
以上四种说法中正确的是 （填序号）．
二．同底数幂的除法（共2小题）
9．（2023春 拱墅区校级期中）下列运算正确的是
A． B． C． D．
10．（2023春 滨江区期末）计算下列各式，结果等于的是
A． B． C． D．
三．多项式乘多项式（共2小题）
11．（2023春 拱墅区期末）设，为实数，多项式展开后的一次项系数为，多项式展开后的一次项系数为：若，且，均为正整数，则
A．与的最大值相等，与的最小值也相等
B．与的最大值相等，与的最小值不相等
C．与的最大值不相等，与的最小值相等
D．与的最大值不相等，与的最小值也不相等
12．（2023春 拱墅区期末）若不论为何值，，则 ．
四．完全平方公式（共2小题）
13．（2023春 金东区期中）若且，则 ．
14．（2023春 慈溪市校级期中）已知，则的值为 ．
五．完全平方公式的几何背景（共2小题）
15．（2023春 瓯海区月考）如图，两个正方形边长分别为、，如果，，则阴影部分的面积为
A．25 B．12.5 C．13 D．9.5
16．（2023春 上城区校级期中）如图，在长方形中，，，其内部有边长为的正方形与边长为的正方形，两个正方形的重合部分也为正方形，且面积为5，若，则正方形与正方形的面积之和为
A．29 B．25 C． D．
六．完全平方式（共4小题）
17．（2023春 宁波期中）已知是完全平方式，则的值为
A．6 B． C．12 D．
18．（2023春 义乌市月考）小方将4张长为、宽为的长方形纸片先按图1所示方式拼成一个边长为的正方形，然后按图2所示连接了四条线段，并画出部分阴影图形，若大正方形的面积是图中阴影部分图形面积的3倍，则、满足
A． B． C． D．
19．（2023春 下城区校级期中）若多项式是完全平方式，则常数的值为 ．
20．（2023春 鄞州区校级期中）数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，种纸片是边长为的正方形，种纸片是边长为的正方形，种纸片是长为、宽为的长方形，并用种纸片一张，种纸片一张，种纸片两张拼成如图2的大正方形．
（1）观察图2，请你写出下列三个代数式：，，之间的等量关系；
（2）若要拼出一个面积为的矩形，则需要号卡片1张，号卡片2张，号卡片 张．
（3）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：
①已知：，，求的值；
②已知，求的值．
七．平方差公式（共3小题）
21．（2023春 义乌市期中）下列各式能用平方差公式计算的是
A． B． C． D．
22．（2023春 瑞安市期中）下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是
A． B．
C． D．
23．（2023春 柯桥区期末）已知，则的值为 ．
八．整式的除法（共4小题）
24．（2023春 东阳市期中）已知长方形的面积为，长为，则该长方形的周长为 ．
25．（2023春 滨江区期末）计算： ．
26．（2023春 宁波期末）计算：（1），
（2）．
27．（2023春 余姚市期末）计算下列各题：
（1）；
（2）．
九．整式的混合运算（共6小题）
28．（2023春 镇海区校级期末）马虎同学在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是
A． B． C． D．
29．（2023春 拱墅区校级期中）如图，长为，宽为的大长方形被分割成7小块．除阴影，外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为．要使阴影与阴影的面积差不会随着的变化而变化，则定值为 ．
30．（2024 温州模拟）（1）计算：．
（2）化简：．
31．（2023春 慈溪市期中）（1）计算：；
（2）化简：．
32．（2023春 拱墅区校级期中）计算：
（1）；
（2）．
33．（2023春 萧山区期末）以下是小明计算的解答过程：
解：原式．
小明的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程．
一十．整式的混合运算—化简求值（共7小题）
34．（2023春 嵊州市校级期中）先化简，再求值：，其中．
35．（2023春 上城区校级期中）先化简再求值：，其中，．
36．（2023春 北仑区期中）（1）先化简，并请选择你所喜欢的的值代入求值．
（2）方程组的解，满足，求的值．
37．（2023春 上城区校级期中）（1）先化简，再求值：，其中；
（2）已知，，求下列式子的值：①；②．
38．（2023春 北仑区校级期中）（1）先化简，再求值：，其中；
（2）先化简，再求值：，其中，．
39．（2023春 衢江区期末）张老师在黑板上布置了一道题：
已知，求代数式的值，小白和小红展开了下面的讨论：
根据上述情景，你认为谁说得对？并将代数式化简求值．
40．（2023春 平湖市期中）小马同学化简的过程如下：
解：原式①
②
③
（1）请把，分别代入原式以及化简后的式子，并分别求出它们的值；由两者的求值结果可知，小马同学的化简结果对吗？
（2）指出小马同学化简错误的步骤： （填写序号）；并写出正确的化简过程．
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第3章 整式的乘除易错（10个考点40题专练）
一．幂的乘方与积的乘方（共8小题）
1．（2023春 柯桥区期中）已知，，则
A．1 B．6 C．7 D．12
【分析】分别根据幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法法则解答即可．
【解答】解：，，
．
故选：．
【点评】本题考查了同底数幂的乘法以及幂的乘方，掌握幂的运算法则是解答本题的关键．
2．（2023春 江北区校级期中）小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是
A． B． C． D．
【分析】选项根据幂的乘方运算法则判断即可，幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；
选项根据合并同类项法则判断即可，合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；
选项根据积的乘方运算法则判断即可，积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；
选项根据同底数幂的乘法法则判断即可，同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
【解答】解：．，故本选项不合题意；
，故本选项不合题意；
．，故本选项不合题意；
．，故本选项符合题意；
故选：．
【点评】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方，掌握幂的运算法则是解答本题的关键．
3．（2023春 金东区月考）下列计算中，正确的是
A． B． C． D．
【分析】根据幂的乘方与积的乘方，合并同类项，同底数幂的乘法法则进行计算，逐一判断即可解答．
【解答】解：、，故符合题意；
、，故不符合题意；
、与不能合并，故不符合题意；
、，故不符合题意；
故选：．
【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，合并同类项，同底数幂的乘法，熟练掌握它们的运算法则是解题的关键．
4．（2020 河北）若为正整数，则
A． B． C． D．
【分析】根据乘方的定义及幂的运算法则即可求解．
【解答】解：，
故选：．
【点评】本题考查了幂的乘方．解题的关键掌握幂的乘方的运算法则：底数不变，指数相乘．
5．（2023春 义乌市期中）已知，，则 6 ．
【分析】利用幂的乘方与积的乘方的法则，进行计算即可解答．
【解答】解：，，
，
故答案为：6．
【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，熟练掌握幂的乘方与积的乘方的法则是解题的关键．
6．（2023春 宁波期中）若，，，那么 ．（用含有、的代数式表示）
【分析】把化为，从而可得答案．
【解答】解：，，，
，
．
故答案为：．
【点评】本题考查的是幂的乘方运算，同底数幂的乘法运算，掌握“幂的运算法则以及等量代换的思想”是解本题的关键．
7．（2023春 开化县期中）已知，那么 3 ．
【分析】根据幂的乘方与积的乘方法则，进行计算即可解答．
【解答】解：，
，
，
，
故答案为：3．
【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，熟练掌握幂的乘方与积的乘方运算法则是解题的关键．
8．（2023春 上城区校级期中）关于、的二元一次方程组的下列说法：
①当时，方程的两根互为相反数；
②当且仅当时，解得与相等
③、满足关系式；
④若，则．
以上四种说法中正确的是 ①③④ （填序号）．
【分析】解方程组，将其解分别用和表示出来．
①将代入方程组的解，计算和的值并判断即可；
②令，求出的值即可；
③求出的值并判断即可；
④将、、81写为以3为底幂的形式，从而得到与的数量关系，再将方程组的解代入这个关系式求出的值即可．
【解答】解：解方程组，得．
①当时，，
方程的两根互为相反数，
①正确；
②当时，得，
解得，
②不正确；
③
，
③正确；
④，
，
，
．
将方程组的解代入，
得，
解得，
④正确．
综上，①③④正确，
故答案为：①③④．
【点评】本题考查幂的乘方与积的乘方、二元一次方程的解等，掌握二元一次方程的解法是本题的关键．
二．同底数幂的除法（共2小题）
9．（2023春 拱墅区校级期中）下列运算正确的是
A． B． C． D．
【分析】选项根据同底数幂的乘法法则判断即可，同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；选项根据幂的乘方运算法则判断即可，幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；选项根据同底数幂的除法法则判断即可，同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；选项根据零指数幂的定义判断即可．
【解答】解：．，故本选项不合题意；
．，故本选项符合题意；
．，故本选项不合题意；
．，故本选项不合题意．
故选：．
【点评】本题考查了同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘方，掌握幂的运算法则是解答本题的关键．
10．（2023春 滨江区期末）计算下列各式，结果等于的是
A． B． C． D．
【分析】根据同底数幂的除法，负整数指数幂，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方的法则，进行计算逐一判断即可解答．
【解答】解：、，故不符合题意；
、，故符合题意；
、，故不符合题意；
、，故不符合题意；
故选：．
【点评】本题考查了同底数幂的除法，负整数指数幂，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，准确熟练地进行计算是解题的关键．
三．多项式乘多项式（共2小题）
11．（2023春 拱墅区期末）设，为实数，多项式展开后的一次项系数为，多项式展开后的一次项系数为：若，且，均为正整数，则
A．与的最大值相等，与的最小值也相等
B．与的最大值相等，与的最小值不相等
C．与的最大值不相等，与的最小值相等
D．与的最大值不相等，与的最小值也不相等
【分析】先利用多项式乘多项式的法则进行运算，从而可表示出，，再分析即可．
【解答】解：
，
，
多项式展开后的一次项系数为，多项式展开后的一次项系数为，
，，
，且，均为正整数，
，
整理得：．
又，，
，．
，．
．
，均为正整数，
的取值为1，2，3，4，5．
的最大值为1，的最小值为．
，，
．
，均为正整数，
的取值为1，2，3，4，5．
的最大值为1，的最小值为．
故选项正确，符合题意．
故选：．
【点评】本题主要考查了整式的变形，解题时要能熟悉整式的相关变形，注意学会将未知转化为已知去解决．
12．（2023春 拱墅区期末）若不论为何值，，则 7 ．
【分析】依据题意，已知条件等式左边，结合等式右边，可得，，故可得解．
【解答】解：由题意得，，
，．
．
故答案为：7．
【点评】本题主要考查了多项式乘以多项式，解题时要熟练掌握并灵活运用变形．
四．完全平方公式（共2小题）
13．（2023春 金东区期中）若且，则 ．
【分析】利用完全平方公式进行计算，即可解答．
【解答】解：，
，
，
，
，
解得：，
故答案为：．
【点评】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．
14．（2023春 慈溪市校级期中）已知，则的值为 ．
【分析】设，，可得，，根据代入计算即可．
【解答】解：设，，
则，，
由得，
，
，
，
即的值为．
故答案为：．
【点评】本题考查完全平方公式，多项式乘多项式，掌握完全平方公式的结构特征以及多项式乘多项式的计算方法是正确解答的关键．
五．完全平方公式的几何背景（共2小题）
15．（2023春 瓯海区月考）如图，两个正方形边长分别为、，如果，，则阴影部分的面积为
A．25 B．12.5 C．13 D．9.5
【分析】用大正方形的面积减去两个空白三角形的面积即可得出答案．
【解答】解：
将，代入得
原式
故答案为：．
【点评】本题考查的是完全平方公式的应用，难度适中，需要熟练掌握完全平方公式及其变式．
16．（2023春 上城区校级期中）如图，在长方形中，，，其内部有边长为的正方形与边长为的正方形，两个正方形的重合部分也为正方形，且面积为5，若，则正方形与正方形的面积之和为
A．29 B．25 C． D．
【分析】由小正方形的面积为5，可得小正方形的边长为，由拼图可知，再根据各个部分面积与总面积之间的关系得出，再将代入化简可得，进而得到值即可．
【解答】解：由题意可知，重合部分小正方形的面积为5，其边长为，
，
即，
，
，
，
由长方形的面积与各个部分面积之间的关系可得，
，
整理得，
即，而，
，
．
故选：．
【点评】本题考查完全平方公式的几何背景，用代数式表示各个部分的面积，再根据面积之间的和差关系求出是正确解答的前提．
六．完全平方式（共4小题）
17．（2023春 宁波期中）已知是完全平方式，则的值为
A．6 B． C．12 D．
【分析】根据完全平方公式定义进行求解．
【解答】解：
，
，
解得，
故选：．
【点评】此题考查了完全平方式的应用能力，关键是能准确理解并运用该知识，并能全面考虑．
18．（2023春 义乌市月考）小方将4张长为、宽为的长方形纸片先按图1所示方式拼成一个边长为的正方形，然后按图2所示连接了四条线段，并画出部分阴影图形，若大正方形的面积是图中阴影部分图形面积的3倍，则、满足
A． B． C． D．
【分析】设大正方形的面积为，图中空白部分的面积为，阴影部分的面积为，先用含有、的代数式分别表示出、和，再根据得到关于、的等式，整理即可．
【解答】解：设大正方形的面积为，图中空白部分的面积为，阴影部分的面积为，
由题意，得，
，
，
，
，
整理，得，
，
．
故选：．
【点评】本题考查了整式的混合运算，熟练运用完全平方公式及因式分解的方法是解题的关键．
19．（2023春 下城区校级期中）若多项式是完全平方式，则常数的值为 ．
【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出的值．
【解答】解：是完全平方式，
，
，
解得，
故答案为：．
【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
20．（2023春 鄞州区校级期中）数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，种纸片是边长为的正方形，种纸片是边长为的正方形，种纸片是长为、宽为的长方形，并用种纸片一张，种纸片一张，种纸片两张拼成如图2的大正方形．
（1）观察图2，请你写出下列三个代数式：，，之间的等量关系；
（2）若要拼出一个面积为的矩形，则需要号卡片1张，号卡片2张，号卡片 3 张．
（3）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：
①已知：，，求的值；
②已知，求的值．
【分析】（1）用两种方法表示拼成的大正方形的面积，即可得出，，三者的关系；
（2）计算的结果为，因此需要号卡片1张，号卡片2张，号卡片3张；
（3）①根据题（1）公式计算即可；②令，从而得到，，代入计算即可．
【解答】解：（1）大正方形的面积可以表示为：，或表示为：；
因此有；
（2），
需要号卡片1张，号卡片2张，号卡片3张，
故答案为：3；
（3）①，，，
，
，
即的值为7；
②令，
，
，
，
，
解得．
，
．
【点评】本题考查完全平方公式的意义和应用，用不同的方法表示面积是得出等量关系的关键．
七．平方差公式（共3小题）
21．（2023春 义乌市期中）下列各式能用平方差公式计算的是
A． B． C． D．
【分析】根据各个选项中的式子可以变形，然后看哪个式子符合平方差公式，即可解答本题．
【解答】解：，故选项不符合题意；
不能用平方差公式计算，故选项不符合题意；
，故选项符合题意；
，故选项不符合题意，
故选：．
【点评】本题考查平方差公式，解答本题的关键是明确平方差公式的形式．
22．（2023春 瑞安市期中）下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是
A． B．
C． D．
【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可．
【解答】解：不能利用平方差公式计算，
故选：．
【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．
23．（2023春 柯桥区期末）已知，则的值为 1 ．
【分析】首项将原式变形为，然后再代入计算即可．
【解答】解：，
．
故答案为：1．
【点评】本题主要考查的是平方差公式和求代数式的值．能够正确运用整体代入是解题的关键．
八．整式的除法（共4小题）
24．（2023春 东阳市期中）已知长方形的面积为，长为，则该长方形的周长为 ．
【分析】先根据长方形的面积公式求出长方形的宽，再根据长方形的周长公式求出结果．
【解答】解：根据题意，得长方形的宽：，
长方形的周长：
，
故答案为：．
【点评】本题考查了整式的除法，掌握整式的除法法则，根据长方形的面积公式求出长方形的宽是解题关键．
25．（2023春 滨江区期末）计算： ．
【分析】利用多项式除以单项式的法则进行计算，即可解答．
【解答】解：
，
故答案为：．
【点评】本题考查了整式的除法，准确熟练地进行计算是解题的关键．
26．（2023春 宁波期末）计算：（1），
（2）．
【分析】（1）依据题意，根据乘方的意义、负整数指数幂及零指数幂即可得解；
（2）依据题意，根据平方差公式及整式的除法法则计算可以得解．
【解答】解：（1）原式
．
（2）原式
．
【点评】本题主要考查了实数的运算及整式的混合运算，解题时要熟练掌握并准确运算．
27．（2023春 余姚市期末）计算下列各题：
（1）；
（2）．
【分析】（1）先化简各式，然后再进行计算即可解答；
（2）利用多项式除以单项式的法则，进行计算即可解答．
【解答】解：（1）
；
（2）
．
【点评】本题考查了整式的除法，零指数幂，负整数指数幂，准确熟练地进行计算是解题的关键．
九．整式的混合运算（共6小题）
28．（2023春 镇海区校级期末）马虎同学在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是
A． B． C． D．
【分析】根据合并同类项，单项式除以单项式，单项式乘单项式的法则，完全平方公式进行计算，逐一判断即可解答．
【解答】解：、与不能合并，故不符合题意；
、，故不符合题意；
、，故不符合题意；
、，故符合题意；
故选：．
【点评】本题考查了整式的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．
29．（2023春 拱墅区校级期中）如图，长为，宽为的大长方形被分割成7小块．除阴影，外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为．要使阴影与阴影的面积差不会随着的变化而变化，则定值为 ．
【分析】根据已知并结合图形先求出阴影的面积和阴影的面积，然后再求出阴影的面积阴影的面积，从而根据题意可得，进行计算即可解答．
【解答】解：由题意得：
阴影的面积，
阴影的面积，
阴影的面积阴影的面积
，
阴影与阴影的面积差不会随着的变化而变化，
，
，
故答案为：．
【点评】本题考查了整式的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．
30．（2024 温州模拟）（1）计算：．
（2）化简：．
【分析】（1）先化简各式，然后再进行计算即可解答；
（2）利用完全平方公式，单项式乘多项式的法则进行计算，即可解答．
【解答】解：（1）
；
（2）
．
【点评】本题考查了整式的混合运算，实数的运算，单项式乘多项式，负整数指数幂，完全平方公式，准确熟练地进行计算是解题的关键．
31．（2023春 慈溪市期中）（1）计算：；
（2）化简：．
【分析】（1）先化简各式，然后再进行计算即可解答；
（2）先算乘方，再算乘法，后算加减，即可解答．
【解答】解：（1）
；
（2）
．
【点评】本题考查了整式的混合运算，有理数的加法，零指数幂，负整数指数幂，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，准确熟练地进行计算是解题的关键．
32．（2023春 拱墅区校级期中）计算：
（1）；
（2）．
【分析】（1）先算乘法，再算加法，即可解答；
（2）先算乘方，再算乘法，后算加法，即可解答．
【解答】解：（1）
；
（2）
．
【点评】本题考查了整式的混合运算，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，准确熟练地进行计算是解题的关键．
33．（2023春 萧山区期末）以下是小明计算的解答过程：
解：原式．
小明的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程．
【分析】先算乘方，再算除法，后算加减，即可解答．
【解答】解：小明的解答过程有错误，
正确的解答过程如下：
．
【点评】本题考查了整式的混合运算，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，准确熟练地进行计算是解题的关键．
一十．整式的混合运算—化简求值（共7小题）
34．（2023春 嵊州市校级期中）先化简，再求值：，其中．
【分析】先利用平方差公式，多项式乘多项式的法则进行计算，然后把的值代入化简后的式子进行计算即可解答．
【解答】解：
，
当时，原式．
【点评】本题考查了整式的混合运算化简求值，平方差公式，准确熟练地进行计算是解题的关键．
35．（2023春 上城区校级期中）先化简再求值：，其中，．
【分析】先去括号，再合并同类项，然后把，的值代入化简后的式子进行计算，即可解答．
【解答】解：
，
当，时，原式
．
【点评】本题考查了整式的混合运算化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键．
36．（2023春 北仑区期中）（1）先化简，并请选择你所喜欢的的值代入求值．
（2）方程组的解，满足，求的值．
【分析】（1）先去括号，再合并同类项，然后把的值代入化简后的式子进行计算即可解答；
（2）按照解二元一次方程组的步骤进行计算，求出，的值，然后代入，进行计算即可解答．
【解答】解：（1）
，
当时，原式
；
（2），
解得：，
方程组的解，满足，
，
解得：，
的值为．
【点评】本题考查了整式的混合运算化简求值，二元一次方程的解，二元一次方程组的解，准确熟练地进行计算是解题的关键．
37．（2023春 上城区校级期中）（1）先化简，再求值：，其中；
（2）已知，，求下列式子的值：①；②．
【分析】（1）先去括号，再合并同类项，然后把的值代入化简后的式子进行计算，即可解答；
（2）①利用完全平方公式，进行计算即可解答；
②利用完全平方公式，进行计算即可解答．
【解答】解：（1）
，
当时，原式；
（2）①，，
；
②，，
．
【点评】本题考查了整式的混合运算化简求值，完全平方公式，准确熟练地进行计算是解题的关键．
38．（2023春 北仑区校级期中）（1）先化简，再求值：，其中；
（2）先化简，再求值：，其中，．
【分析】（1）先利用完全平方公式，平方差公式进行计算，然后把的值代入化简后的式子，进行计算即可解答；
（2）先利用多项式除以单项式，单项式乘多项式的法则进行计算，然后把，的值代入化简后的式子，进行计算即可解答．
【解答】解：（1）
，
当时，原式
；
（2）
，
当，时，原式．
【点评】本题考查了整式的混合运算化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键．
39．（2023春 衢江区期末）张老师在黑板上布置了一道题：
已知，求代数式的值，小白和小红展开了下面的讨论：
根据上述情景，你认为谁说得对？并将代数式化简求值．
【分析】先利用平方差公式，完全平方公式计算括号里，再算括号外，然后把的值代入化简后的式子进行计算，即可解答．
【解答】解：我认为小红说的对，
理由：
，
化简后的结果不含，
小红说的对，
当时，原式．
【点评】本题考查了整式的混合运算化简求值，平方差公式，完全平方公式，准确熟练地进行计算是解题的关键．
40．（2023春 平湖市期中）小马同学化简的过程如下：
解：原式①
②
③
（1）请把，分别代入原式以及化简后的式子，并分别求出它们的值；由两者的求值结果可知，小马同学的化简结果对吗？
（2）指出小马同学化简错误的步骤： ① （填写序号）；并写出正确的化简过程．
【分析】（1）把，分别代入原式以及化简后的式子，进行计算即可解答；
（2）先利用完全平方公式，平方差公式计算括号里，再算括号外，即可解答．
【解答】解：（1）当，时，
；
当，时，；
，
小马同学的化简结果不对；
（2）小马同学化简错误的步骤：①，
正确的化简过程如下：
，
故答案为：①．
【点评】本题考查了整式的混合运算化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键．
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