5.4乘法公式1(浙江省温州市鹿城区)

课件16张PPT。5.4 乘法公式（1）
-平方差公式 如图：在边长为a的大正方形的一角剪去一个边长为b的小正方形。
（1）图中的红色部分面积是__________你拼出的长方形的面积是________________
（2）你能否将红色部分拼成一个完整的长方形图案吗？ba - ba - b多项式与多项式: 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.即(a+n)(b+m)=ab+am+nb+nm.计算下列各题
(1)（x +2 ) ( x –2 )
(2) (1 +3a ) ( 1 –3a)
(3) (x +5y ) ( x –5y )
(4) ( y –3z ) ( y +3z )= x2 – 4 =1 – 9a2=x2–25 y2= y2 – 9z2= x2 – 22
=1 – (3a)2=x2–(5y)2= y2–(3z)2
观察以上算式及其结果，你发现了什么规律？平方差公式：( a + b ) ( a – b ) = a 2- b2两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。用自己的语言叙述你的发现。(1) (a+b)(?a?b) ；
(2) (a?b)(b?a) ;
(3) (a+2b)(2b+a);
(4) ?(a?b)(a+b) ;
(5) (?2x+y)(y?2x). (不能) 1.下列式子可用平方差公式计算吗? 为什么? 如果能够，怎样计算? (不能) (不能) (能) ?(a2 ?b2)= ?a2 + b2 ;(不能) 检验成果:××(1) (2x-3y)( )= 4x2-9y2 2x+3y3.填空：(2)( +3a)( -3a)= 4 - 9a2±2 ±2 2( ) 例题：
(1)( 3x+ 5y ) ( 3x- 5y ) (2) (-m + n ) ( -m – n )
(3) ( a+b ) (- a+ b ) (4) ( ab +8) ( ab – 8 )*注意：
1 .平方差公式的结构特征：两数和与 两数差的积，“同号数”的 平方减去“异号数”的平方.
2. 公式中的字母可以表示数， 单项式，多项式.
3. 系数是分数，小数时要注意（ ） 的使用.b3aa2-(3b)215b12-(5b)21-25b2-x2(-x)2-22x2-4-2x3(-2x)2-32a2-9b24x2-93b 2、王敏捷同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，售货员刚拿起计算器，王敏捷就敏捷地说出应付99.96元，他算得对吗?解决实际问题例2 计算：103×97解：103×97 =（100+3）（100-3）
=100 2 - 3 2 =10000-9 = 9991 本节课你学到了什么?两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。作业:作业本5.4(1)
同步5.4（1）想一想用平方差公式计算：
（1）103 × 97 (2) 59.8×60.2
（3） 99 2 - 1 （4）20002 -2001 × 1999(a+b-c)(a-b-c)能用平方差公式运算吗?
若能,结果是哪两数的平方差?步骤：1、判断；2、调整；3、用公式。
练习:下列式子中哪些可以用平方差公式运算?⑴ (ab-8)(ab+8) (2) (2+a)(a-2)
(3) (-4k+3)(-4k-3) (4) (1-x)(-x-1)
⑸ (-x-1)(x+1) ⑹ (x+3)(x-2)步骤：1、判断；2、调整；3、用公式。
补充练习1 计算： 99 × 101 × 10001
利用平方差公式计算 (a+b) 2 - (a-b)2
3.运用平方差公式计算:(2)5678×5680-567924.利用平方差公式计算:
(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+11.化简:代数式 (1-a)(1+a)(1+a2)(1+a4)2.计算(2+1)(22+1) (24+1)(28+1)+1拓展提高