5.4乘法公式2(浙江省温州市鹿城区)

课件15张PPT。5.4 完全平方公式合作 讨论 探究：1：你能说出下图的总面积吗？aabba2b2abab(a+b)(a+b)(a+b)2+++ab?=2合作学习运用多项式与多项式相乘的法则计算下列各式
1）(a+2b)2
(2+x)2
(2a+x)2 = a2 + 4ab + 4b2
= 4 + 4x + x2= 4a2 + 4ax + x2 观察以上算式，你发现了什么规律？ (a+b)2=a2+ b2两数和的完全平方公式即两数和的平方,等于这两数
的平方和,加上这两数积的2倍=a2 + 2·a·2b + (2b)2=22 + 2·2·x +x2=(2a)2 + 2·2a·x +x2+2ab(a-b)2 = a2-2ab+b22. (a-b)2 又等于什么？你是怎么想的？
能利用我们刚得到的结论吗？(a-b)2=[a+(-b)]2=a2+2·a·(-b)+(-b)2=a2 -2ab +b2即两数差的平方,等于这两数
的平方和,减去这两数积的2倍完全平方公式：
(a+b)2 = a2+2ab+b2
(a - b)2 = a2 -2ab+b2你能用简洁的语言概括这两个公式吗？ a b 和差再平方，
a2 始终 加b2。
2倍 ab 夹中央，
前面符号与b同。做一做：1、填空： (1) (a+1)2=( )2+2( )( )+( )2
(2) (2a - 3b)2=( )2 - 2( )( )+( )22、利用完全平方公式计算： (1) (3+a)2 (2) (y - 3)2
(3) (2 - t)2aa112a2a3b3b学以致用：
例1：利用完全平方公式计算
(x+2y)2 (2) (2a - 5)2
(3) ( -2s + t )2 (4) (-3x - 4y)2(1)(3x+2y)2= 9x2 +12xy+4y2
(2)(5m-4n)2=25m2-40mn +16n2
(3)(4a+3b) 2=16a2 +24ab +9b2
(4)(2x-8y)2=4x2 -32xy +64y2让我们一起来做游戏
下面的计算中有些地方用纸牌盖上了，我们来比一比谁能最快地说出纸牌下盖的是什么式子。一试身手1、利用完全平方公式计算：(n +1)2 ? n2;
(-2x+y)2. (1) ( x ? 2y)2 ；
(2) (2xy+ x )2 ; (-3x-5y)2
解：原式=
= - 3x2 -15xy -5y23x- 3x2你来当老师
小明学习了完全平方公式以后，做了一道题，可他不知道自己做对了没有，请你帮小明检查一下。如果有错误，请你帮他改正。( )-·- 5y 2( )9x2+30xy+25y2-2+( )5y千万别学小明粗心大意！做题后反思：
利用完全平方公式时，我们应注意哪些问题呢？(1) 积的2倍放中间；
(2)各项符号要留心；
(3)为表整体 加括号。★务必明确 a 与 b.(a+1.5)2-a2=a2+3a+2.25-a2= 3a+2.25生活在线：一花农有1块正方形茶花苗圃，边长为am。现将这块苗圃的边长都增加1.5m，求这块苗圃的面积增加了多少m2。 完全平方公式口诀：首平方，尾平方，首尾两倍中间放完全平方公式与平方差公式也称为乘法公式小结在解题过程中要准确确定a和b、对照公式原形的两边, 做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2； 作业1、作业本5.4（2）
2、同步5.4（2）思考： (a+b+c )2可以用完全平方公式进行计算吗？下课！