中小学教育资源及组卷应用平台
2023-2024年数学七年级下册重难点专题提升【浙教版】
专题3.2 已知多项式的乘积不含某项求参数值专练（15道）
综合题（本卷共15道，总分60分）
1．已知多项式与的乘积展开式中不含x的二次项，且常数项为，试求的值；
【答案】
【详解】解：
，
∵多项式与的乘积展开式中不含x的二次项，常数项为，
∴，，
解得：，，
∴．
2．关于x的代数式化简后不含有项和常数项．
(1)求a，b的值．
(2)求的值．
【答案】(1)，(2)
【详解】（1）解：
，
∵不含和常数项，
∴，，
∴，．
（2）解：，
由（1）知，，
原式．
3．若的积中不含有x与项，求p，q的值．
【答案】，
【详解】
∵的积中不含有x与项，
∴，
解得：．
4．若 的积中不含x项与项．
(1)求p、q的值；
(2)求代数式的值．
【答案】(1)(2)
【详解】（1）解：
∵的积中不含x项与项
∴，
解得：
（2）解：∵，
∴
∴
5．根据下列要求求值．
(1)已知，，求的值．
(2)将展开的结果不含和项，求的值．
【答案】(1)(2)
【详解】（1）解：∵，，
∴；
（2）∵
；
∵结果不含和项，
∴，
∴，
∴．
6．若展开后的结果中不含和的项．
(1)求，的值；
(2)求的值．
【答案】(1)，(2)
【详解】（1）
∵展开后的结果中不含和的项
∴，
∴，；
（2）∵，
∴
．
7．已知关于的代数式的中不含项与项．
(1)求，的值；
(2)求代数式的值．
【答案】(1)(2)
【详解】（1）解：
，
不含项与项，
，
解得：；
（2）解：．
8．若的展开式中不含和的项．
(1)求，的值；
(2)求代数式的值．
【答案】(1)，(2)
【详解】（1）解：
，
展开式中不含和的项，
，，
解得，；
（2）解：由（1）得，，
，
．
9．【阅读理解】
在计算机上可以设置程序，将二次多项式处理成一次多项式，设置程序为：将二次多项式A的二次项系数乘以2作为一次多项式B的一次项系数，将二次多项式A的一次项系数作为一次多项式B的常数项．
例如：，A经过程序设置得到．
【知识应用】
关于x的二次多项式A经过程序设置得到一次多项式B，己知，根据上方阅读材料，解决下列问题：
(1)若，求m，n的值；
(2)若的结果中不含一次项，求关于x的方程的解；
(3)某同学在计算时，把看成了，得到的结果是，求出的正确值．
【答案】(1)，(2)(3)
【详解】（1）解：，．
，
，，
，；
（2）解：，
∵的结果中不含一次项，
，解得：，
由得：，
；
（3）解：，
，
，
∴．
10．小马虎做一道数学题“两个多项式A，B，已知，试求的值”．小马虎将看成，结果答案（计算正确）为．
(1)当时，求多项式A的值；
(2)若多项式，且满足的结果不含项和x项，求m，n的值．
【答案】(1)(2)
【详解】（1）解：根据题意得：
，
当时，原式；
（2）解：，，
，
结果不含x2项和x项，
，
．
11．（1）已知：关于x、y的多项式中不含三次项，求值．
（2）当时，代数式的值为m，求当时，代数式的值．
【答案】（1）；（2）
【详解】解：（1），
由题意得：，
∴，
；
（2）由题意得：，
∴
当时，
12．已知关于的三次三项式及关于的二次三项式（，均为非零常数）．
(1)当为关于的三次三项式时，_______．
(2)当多项式与的乘积中不含项时，________．
(3)若写成（其中a，b，c，d均为常数），求的值．
(4)若能被整除，求的值．
【答案】(1)(2)(3)(4)
【详解】（1）解：由题意知，，
∵为关于的三次三项式，，均为非零常数，
∴，
解得，，
故答案为：；
（2）解：由题意知，
，
∵多项式与的乘积中不含项，
∴，
解得，，
故答案为：2；
（3）解：∵，，
∴当时，；
当时，，
∴，
∴；
（4）解：∵能被整除，
令，
∴，
∴，，
∴．
13．学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式的值与的取值无关，求的值”，通常的解题方法是：把、看作字母，看作系数合并同类项，因为代数式的值与的取值无关，所以含项的系数为0，即原式，所以，则．
【理解应用】
(1)若关于的多项式的值与的取值无关，求值；
(2)已知，，且的值与无关，求的值；
【答案】(1)(2)
【详解】（1）解：
，
其值与的取值无关，
，
解得，，
答：当时，多项式的值与的取值无关；
（2），，
，
的值与无关，
，即．
14．（1）试说明代数式的值与的值无关．
（2）若的展开式中不含项和项，求m、n的值分别是多少？
【答案】（1）见解析；（2）．
【详解】解：（1）
即原代数式的值与的值无关；
（2）
根据题意，展开式中不含项和项，
．
15．【感悟数学方法】
已知：，．
（1）计算：；
（2）若的值与字母的取值无关，求的值．
【解决实际问题】请利用上述问题中的数学方法解决下面问题：
新冠疫情期间，某医药器材经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的口罩．已知甲型号口罩每箱进价为800元，乙型号口罩每箱进价为600元．该医药公司根据疫情，决定购进两种口罩共20箱，有多种购进方案，现销售一箱甲型口罩，利润率为45%，乙型口罩的售价为每箱1000元．而且为了及时控制疫情，公司决定每售出一箱乙型口罩，返还顾客现金元，甲型口罩售价不变，要使不同方案所购进的口罩全部售出后经销商最终获利相同，求的值．
【答案】感悟数学方法：（1）；（2）；解决实际问题：．
【详解】感悟数学方法：（1），，
，
，
；
（2），
的值与字母的取值无关，
，
解得；
解决实际问题：设经销商购进甲型口罩箱，则购进乙型口罩箱，
则经销商的利润为，
，
，
要使不同方案所购进的口罩全部售出后经销商最终获利相同，
则，
解得．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 同舟共理工作室中小学教育资源及组卷应用平台
2023-2024年数学七年级下册重难点专题提升【浙教版】
专题3.2 已知多项式的乘积不含某项求参数值专练（15道）
综合题（本卷共15道，总分60分）
1．已知多项式与的乘积展开式中不含x的二次项，且常数项为，试求的值；
2．关于x的代数式化简后不含有项和常数项．
(1)求a，b的值．
(2)求的值．
3．若的积中不含有x与项，求p，q的值．
4．若 的积中不含x项与项．
(1)求p、q的值；
(2)求代数式的值．
5．根据下列要求求值．
(1)已知，，求的值．
(2)将展开的结果不含和项，求的值．
6．若展开后的结果中不含和的项．
(1)求，的值；
(2)求的值．
7．已知关于的代数式的中不含项与项．
(1)求，的值；
(2)求代数式的值．
8．若的展开式中不含和的项．
(1)求，的值；
(2)求代数式的值．
9．【阅读理解】
在计算机上可以设置程序，将二次多项式处理成一次多项式，设置程序为：将二次多项式A的二次项系数乘以2作为一次多项式B的一次项系数，将二次多项式A的一次项系数作为一次多项式B的常数项．
例如：，A经过程序设置得到．
【知识应用】
关于x的二次多项式A经过程序设置得到一次多项式B，己知，根据上方阅读材料，解决下列问题：
(1)若，求m，n的值；
(2)若的结果中不含一次项，求关于x的方程的解；
(3)某同学在计算时，把看成了，得到的结果是，求出的正确值．
10．小马虎做一道数学题“两个多项式A，B，已知，试求的值”．小马虎将看成，结果答案（计算正确）为．
(1)当时，求多项式A的值；
(2)若多项式，且满足的结果不含项和x项，求m，n的值．
11．（1）已知：关于x、y的多项式中不含三次项，求值．
（2）当时，代数式的值为m，求当时，代数式的值．
12．已知关于的三次三项式及关于的二次三项式（，均为非零常数）．
(1)当为关于的三次三项式时，_______．
(2)当多项式与的乘积中不含项时，________．
(3)若写成（其中a，b，c，d均为常数），求的值．
(4)若能被整除，求的值．
13．学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式的值与的取值无关，求的值”，通常的解题方法是：把、看作字母，看作系数合并同类项，因为代数式的值与的取值无关，所以含项的系数为0，即原式，所以，则．
【理解应用】
(1)若关于的多项式的值与的取值无关，求值；
(2)已知，，且的值与无关，求的值；
14．（1）试说明代数式的值与的值无关．
（2）若的展开式中不含项和项，求m、n的值分别是多少？
15．【感悟数学方法】
已知：，．
（1）计算：；
（2）若的值与字母的取值无关，求的值．
【解决实际问题】请利用上述问题中的数学方法解决下面问题：
新冠疫情期间，某医药器材经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的口罩．已知甲型号口罩每箱进价为800元，乙型号口罩每箱进价为600元．该医药公司根据疫情，决定购进两种口罩共20箱，有多种购进方案，现销售一箱甲型口罩，利润率为45%，乙型口罩的售价为每箱1000元．而且为了及时控制疫情，公司决定每售出一箱乙型口罩，返还顾客现金元，甲型口罩售价不变，要使不同方案所购进的口罩全部售出后经销商最终获利相同，求的值．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 同舟共理工作室
