6.2提取公因式法

课件19张PPT。下列从左到右的变化中，是因式分解的是哪几个？ (1)ａ2＋2ａｂ＋ｂ2＝(ａ＋ｂ)2(2)ｘ2－3ｘ＋2＝(ｘ－1)(ｘ－2)(3)(ｘ＋2)(ｘ－1)＝ｘ2＋ｘ－2(4)ｘ(ｘ＋2)＝ｘ2＋2ｘ(5)ｘ2－ｙ2＝(ｘ＋ｙ)(ｘ－ｙ) (6)a2＋a－4＝(a＋3)(a－2)＋2复习旧知列式：3.7 × 3.8 + 3.7 ×6.2如图，一块菜园由两个长方形组成，
这些长方形的长分别是3.8m和6.2m，
而且宽都是3.7 m，如何计算这块菜园
的面积呢？有简便算法吗？= 3.7 ×（ 3.8 + 6.2 ）
= 3.7 × 10 = 37（m2）aacdaacdacdcd菜园菜园能否对上式进行因式分解a6.2 提取公因式法观察下列多项式有何共同点？
ab + bc
3x2 + x
ab2 + nb + b.
bbxxbbb多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。
如：bx+ax的公因式是ｘ．找 3 x 2 – 6 x 的公因式。系数：最大
公约数。3字母：相同字母
x 所以，公因式是指数：最低次幂13x如何确定各项的公因式? 7x2 -21x
?8 a 3 b2 –12ab 3 + ab
? a b2 + n b
?7x 3y2 –42x2y 3下列各式的公因式分别是什么？
7x ab b 7x2y2 3x ? 3x -3x ? 2y+3x 例1 把 9x2 –6xy+3x 分解因式.=解：=3x(3x-2y+1)9x2 –6 x y+3x提取公因式的一般步骤是：
1、确定应提的公因式
2、用公因式去除这个多项式，所得的商作
为另一个因式。
3、把多项式写成这两个因式的积的形式。
提取公因式法分解因式
如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做
提取公因式法。例2用提取公因式法分解因式：2x3+6x2
3pq3+15pq
= 2x2(x+3)= 3pq(q2+5)例2用提取公因式法分解因式：
-4x2+8ax+2x
(4) -3ab+6abx-9aby= -2x(2x-4a-1)= -3ab(1-2x+3y) 当第一项的系数为负时，通常应提取负因数，此时剩下的各项都要改变符号添括号:在下列各式等号右边填入“+”或“-”号,使等式成立:————+ 解：原式=2(a-b)2-(a-b)=(a-b) [2(a-b)-1]=(a-b)(2a-2b-1)例3 把2(a-b)2-a+b 分解因式括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变号；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都变号。添括号法则：请大家开动脑筋,能否把多项式2ab+4abc分解因式?小蔡这样做:
2ab+4abc=2a(b+2bc)
小强的解法:
2ab+4abc=2(ab+2abc)小丁的做法:
2ab+4abc=2ab(1+2c)ababbb谁的做法比较正确?
试试看！=2ab（1+2c）=2ab（1+2c） 一般地，提取公因式后，应使多项式余下的各项不再含有公因式；且注意不要漏项。 正确找出多项式各项公因式的关键系数：1、公因式的系数是多项式各项系
数的最大公约数。 字母： 2、字母取多项式各项中都含有的
相同的字母。
指数： 3、相同字母的指数取各项中最小 的一个，即字母最低次幂.
4、多项式各项的公因式可以是
单项式，也可以是一个多项式. ①、提取公因式法分解因式
小结②添括号法则作业作业本 同步6.2? 25x-5
? 3 x3 -3x2 –9x
? 8a 2c+ 2b c
? -4a 3b3 +6 a2 b-2ab
? a(x-y)+by-bx 把下列各式分解因式：
=5(5x-1)=3x(x2-x-3)=2c(4a2+b)=-2ab(2a2b2-3a+1)= (x-y)(a-b) 练一练 =a(x-y)+b(y-x)=a(x-y)-b(x-y)(a-b)2 - (b-a)3能因式分解吗？=(a-b)2+(a-b)3=(a-b)2(a-b+1)或者=(b-a)2-(b-a)3=(b-a)2[1-(b-a)]=(b-a)2(1-b+a)思考当ｎ为奇数时
当ｎ为偶数时