浙教版七年级下册1.4 平行线的性质 课件（21张PPT）

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1.4平行线的性质（第1课时）
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目录
01
4平行线的性质（第1课时）
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02
复习旧知，厘清学路
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03
动手操作，探究性质
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04
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学程导航
05
问题解决，学以致用
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06
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学程回顾，盘点收获
一 复习旧知 ，厘清学路
概念
邻补角
对顶角
性质
互补
相等
从一般到特殊
特例
垂直
数量
关系
位置
关系
判定
性质
两条直线
相交
6.9直线的相交
七上
一 复习旧知 ，厘清学路
概念
同位角
内错角
同旁内角
从一般到特殊
相等
互补
平行
判定
数量
关系
位置
关系
判定

性质
两条直线
被第三条
直线所截
七下
第1章平行线
一 复习旧知，厘清学路
平行线的判定 方法 条件 结论
方法1
方法2 方法3 平行线的性质 条件 结论
类比 猜想
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
两直线
平行
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
两直线
平行
二 动手操作，探究性质
利用有横线的练习本，将横线看作直线，任取其中两条，
分别记作直线a，b，再任意画一条直线c，与直线a，b相交.
1.找一找:图中有几对同位角？
4对同位角，分别是：
1与 5， 2与 6， 3与 7， 4与 8.
2.比一比:选取一对同位角，比较它们的大小.
二 动手操作，探究性质
方法2：叠合法
1= 5
a∥b
∠1=65°
∠5=65°
方法1：度量法
（量角器）
（透明塑料板、折叠尺等）
二 动手操作，探究性质
3.变一变:改变直线c的位置，上述结论还成立吗
4.验一验:几何画板验证.
利用有横线的练习本，将横线看作直线，任取其中两条，
分别记作直线a，b，再任意画一条直线c，与直线a，b相交.
（条件）
（结论）
（文字语言）
（图形语言）
（符号语言）
∴ 1= 5，
∵a∥b
平行线的性质:
两直线平行，
同位角相等.
数量关系
位置关系
平行线的 性质
2= 6，
3= 7，
4= 8.
二 动手操作，探究性质
1
2
A
B
C
D
例1.如图，梯子的各条横档互相平行， 1=100°，求 2的度数.
3
解:∵AB//CD
∴ 3= 1=100°
∴ 2=100° 3
=180° 100°
=80°
（两直线平行，同位角相等）
（由因寻果）
实物图
A
B
C
D
1
2
几何图
综合法
三 问题解决，学以致用
AB//CD
平行线的性质
3= 1=100°
平角的意义
2=100° 3
已知，如图，
AB//CD， 1=100°
求 2的度数.
2
(执果索因)
分析法
实物图
2
例1.如图，梯子的各条横档互相平行， 1=100°，求 2的度数.
四 问题解决，学以致用
1（已知）
平行线的性质
3
平角的意义
4
平行线的性质
1（已知）
平角的意义
1
2
A
B
C
D
1
2
几何图
3
4
已知，如图，
AB//CD， 1=100°，
求 2的度数.
实物图
几何图
明确求什么？可转化什么来求？
关键是转化
转化依据:基本事实 定义 定理等
分析
【解题小结】
四 问题解决，学以致用
AB//CD
平行线的性质
3= 1=100°
平角的意义
2=100° 3
1（已知）
2
3
平行线的性质
平角的意义
4
1（已知）
平行线的性质
平角的意义
2
1
2
A
B
C
D
1
2
3
4
三线八角
角的
转化
平行线
的性质
例2.如图,已知 1= 2.若直线b⊥m，则直线a⊥m.请说明理由.
1= 2
b⊥m
（已知），
∴ 4= 3=90°
（已知），
(同位角相等，两直线平行).
(两直线平行，同位角相等).
∵ 1= 2
∴a∥b
解：∵b⊥m
∴ 3=90°
（垂直的意义）.
∴a⊥m
（垂直的定义）.
a⊥m
3=90°
垂直的定义
a∥b
平行线的判定
4=90°
垂直的意义
平行线的性质
四 问题解决，学以致用
a
b
m
n
1
2
4
3
分析法、综合法交替使用
练习.已知：如图，AB∥DE， B= E，试说明BC∥EF.
AB∥DE
B= 1
B= E
1= E
平行线的判定
等量代换
1
BC∥EF
平行线的性质
（已知），
(同位角相等，两直线平行).
(两直线平行，同位角相等).
∵ B= E
∴ 1= E
解：∵AB∥DE
（已知），
∴ B= 1
∴BC∥EF
（等量代换），
A
E
B
F
C
D
G
四 问题解决，学以致用
变式1.已知：如图，AB∥DE，BC∥EF，试说明 B= E.
B= E
等量代换
1
(两直线平行，同位角相等)
∴ B= E
解：∵AB∥DE，BC∥EF
∴ B= 1， 1= E
A
E
B
F
C
D
G
AB∥DE
BC∥EF
B= 1
1= E
平行线的性质
平行线的性质
四 问题解决，学以致用
变式2.已知：如图，AB∥DE，BC∥EF， B与 E还相等吗？
(两直线平行，同位角相等)
∴ B= DEF
∵AB∥DE，BC∥EF
∴ B= DGC， DGC= DEF
A
B
C
E
F
D
解： B= E.理由如下：
延长DE交BC于点G
G
E
F
D
A
B
C
E
F
D
A
B
C
四 问题解决，学以致用
A
B
C
E
F
D
G
E
F
D
A
B
C
E
F
D
A
B
C
四 问题解决，学以致用
三线八角
角的
转化
添截线或平行
平行线
的性质
变式3.已知：如图，AB∥DE，BC∥EF， B与 E还相等吗？
(两直线平行，同位角相等)
∴ B= E
∵AB∥DE，BC∥EF
∴ B= 1， E= 2
A
B
C
E
F
D
解： B= E.理由如下：
四 问题解决，学以致用
1
2
∵ 1= 2
A
B
C
E
F
D
四 问题解决，学以致用
E
F
D
A
B
C
A
E
B
F
C
D
G
变化中探寻不变，揭露问题的本质
六 学程回顾 ，盘点收获
概念
特例
从一般到特殊
性质
从一般到特殊
平行线的判定
判定1:同位角相等，两直线平行
判定2:内错角相等，两直线平行
判定3:同旁内角互补，两直线平行
类比学行线的性质
类比
探究过程
性质1:两直线平行，同位角相等
？
位置关系
数量关系
判定
思想
方法
类比
转化
猜想
验证
归纳
应用
基于本节课的学习历程，你认为下一节课 我们要研究什么内容呢？又将按照怎样的顺序或思路展开研究呢？不妨试着写一写.
作业:详见作业单 .
七 课后作业，及时巩固