初中数学浙教版七年级下册3.5 整式的化简 课件（14张PPT）

(共14张PPT)
3.5 整式的化简
单击此处输入你的副标题，请尽量言简意赅的阐述观点。
1 问题导入，探究新知
为迎接杭州亚运会的到来，舟山市计划建设两个方形足球场。设计如图，点M是AB的中点，点P在MB上.分别以AP，PB为边，围成正方形APCD和正方形PBEF.设AB=4a，MP=b，记两个方形足球场的面积之和为S.
（1）用关于a，b的代数式表示S.
A
B
P
D
C
F
E
M
1 问题导入，探究新知
设AB=4a，MP=b，记两个方形足球场的面积之和为S.
（1）用关于a，b的代数式表示S.
A
B
P
D
C
F
E
M
AP=2a+b, PB=2a-b
S=(2a+b)2+(2a-b)2
（2）当 时，求S的值.
你还有简便的计算方法吗？
1 问题导入，探究新知
设AB=4a，MP=b，记两个方形足球场的面积之和为S.
（1）用关于a，b的代数式表示S.
A
B
P
D
C
F
E
M
S=(2a+b)2+(2a-b)2
（2）当 时，求S的值.
=4a2+4ab+b2+4a2-4ab+b2
=8a2+2b2
整式的化简应遵循先乘方、再乘除，最后算加减的顺序.能运用乘法公式的则运用乘法公式.
2 例题演练，掌握新知
例1.化简：
2 例题演练，掌握新知
例1.化简：
2 例题演练，掌握新知
例1.化简：
总结
（1）判断运算，定顺序；
（2）乘法公式是否适用；
（3）去括号、合并同类项，结果保持最简。
巩固练习
2 例题演练，掌握新知
例2.杭州亚运会的举办也带动了舟山的旅游业发展，南沙景区和白山景区6月份的门票收入均为a万元，在7月和8月这两个月中，南沙景区的门票收入平均每月增长x%，而白山景区的门票收入平均每月减少x%.
（1）8月份南沙景区的门票收入比白山景区多多少？
（2）如果a=150，x=2，那8月份南沙景区的门票收入比白山景区多多少万元？
2 例题演练，掌握新知
例2.杭州亚运会的举办也带动了舟山的旅游业发展，南沙景区和白山景区6月份的门票收入均为a万元，在7月和8月这两个月中，南沙景区的门票收入平均每月增长x%，而白山景区的门票收入平均每月减少x%.
6月份 7月份 8月份
南沙景区
白山景区
2 例题演练，掌握新知
例2.杭州亚运会的举办也带动了舟山的旅游业发展，南沙景区和白山景区6月份的门票收入均为a万元，在7月和8月这两个月中，南沙景区的门票收入平均每月增长x%，而白山景区的门票收入平均每月减少x%.
（1）8月份南沙景区的门票收入比白山景区多多少？
2 例题演练，掌握新知
例2.杭州亚运会的举办也带动了舟山的旅游业发展，南沙景区和白山景区6月份的门票收入均为a万元，在7月和8月这两个月中，南沙景区的门票收入平均每月增长x%，而白山景区的门票收入平均每月减少x%.
（1）8月份南沙景区的门票收入比白山景区多多少？
（2）如果a=150，x=2，那8月份南沙景区的门票收入比白山景区多多少万元？
答：南沙景区的门票收入比白山景区多12万元.
2 例题演练，掌握新知
总结
应用整式解决实际问题的基本过程：列代数式—化简—求值
S=a(1+x%)n(其中a表示变化前的量，S表示变化后的量，x%表示平均增长率，n表示变化的时间段数)
3 课堂小结，梳理新知
整式的化简
求值简便
化简的顺序
化简的步骤
解决实际问题
（增长率降低率问题）