初中数学浙教版七年级下册第二章 二元一次方程组 小结课件（16张PPT）

(共16张PPT)
二元一次方程组（复习）
知识脉络
二
元
一
次
方
程
组
概念
二元一次方程
二元一次方程的解
二元一次方程组
二元一次方程组的解
解法
代入消元法
加减消元法
思路
消元
二元
一元
应用
利用二元一次方程
组解决实际问题
知识回顾
1.概念
（1）什么是二元一次方程？什么是二元一次方程的解？
答：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是
1的方程叫做二元一次方程，能使二元一次方程左右两边
相等的一对值叫做二元一次方程的一个解.
（2）什么是二元一次方程组？什么是二元一次方程组的解？
答：含有两个未知数的两个一次方程组成的方程组叫做二
元一次方程组.二元一次方程组中两个方程的公共解叫做二
元一次方程组的解.
小试牛刀
下列方程中是二元一次方程的是（　　）
A．x=2y B．x+2y=z C．xy+1=0 D．
2.下列方程组属于二元一次方程组的是（　　）
A． B．
C． D．
A
D
3.若方程xm+2+4y3n-2=4是关于x，y的二元一次方程，
则（2m+n）2023= .
4.若 是方程ax+by=3的解，则2a+4b+5= .
5. 若方程组 的解为 ， 则a+b的
值为 .
m+2=1
3n-2=1
解得
m=-1
n=1
2m+n=-1
代入
（2m+n）2023 =-1
-1
a+2b=3
代入
2a+4b=6
×2
2a+4b+5=11
+5
11
代入
解得
a+b =2-1=1
代入
1
知识回顾
2.解法
解二元一次方程组的基本思想是什么？
二元一次方程组
一元一次方程
消元
化归
怎样解二元一次方程组呢？
代入消元法和加减消元法
典例精解
例1 解方程组：
（1） （2）
解：把①代入②，得x+x+1=5
解得x=2
把x=2代入①，得y=3
所以方程组的解为
解：①+②，得4x=8
解得x=2
把x=2代入①，得2+2y=9
解得y=
所以方程组的解为
典例精解
例2 解方程组：
（1） （2）
解：由②，得3x+2y=15③，
由①，得y=5-4x，
把y=5-4x代入③，
得3x+2（5-4x）=15
解得x=-1，
把x=-1代入y=5-4x，得y=9
所以方程组的解为
解：由①，得2x-3y=9 ③ ，
由②，得2x-y=3④，
③-④ ，得-2y=6，即y=-3，
把y=-3代入④ ，得2x-（-3）=3，
解得x=0，
所以方程组的解为
典例精解
例3 解方程组：
解：由②-①，得3(x-y)=6 ，解得x-y=2③,
得新方程组
解得:
所以方程组的解为
把x-y=2代入①，得x+y= ④，
小试牛刀
6.解方程组：
（1） （2）
（3） （4）
请按暂停，用5~10分钟时间解完上述题目，再继续.
小试牛刀
6.解方程组：
（1） （2）
（3） （4）
你解对了吗？如果解错了，请找一找错在哪里.
知识回顾
3.三元一次方程组的解法
三元一次方程组
一元一次方程
消元
化归
二元一次方程组
消元
化归
典例精解
例4 解方程组：
解：由①-②，得-2b=4，解得b=-2 ，
把b=-2分别代入① ，③得
解得a=1，c=-3
所以方程组的解为
知识回顾
4.二元一次方程组的应用
典例精解
例5 端午临仲夏，时清日复长．“临近端午节，一网红门店接
到一份粽子订单，立即决定由甲、乙两组加工完成．已知甲、
乙两组加工一天共生产350袋粽子，甲组加工2天比乙组加工1
天多生产250袋粽子．
（1）求甲、乙两组平均每天各能加工多少袋粽子？
（2）已知这份粽子订单为1700袋，若甲、乙两组共用10天加
工完成，则甲组需要加工多少天？
解：（1）设甲组平均每天能加
工x袋粽子，乙组平均每天能加
工y袋粽子，
（2）设甲组需要加工m天，则乙组加工（10-m）天，
答：甲组平均每天能加工200袋粽子，乙组平均每天能加工150袋粽子.
由题意得：
解得：
由题意得：200m+150（10-m）=1700，
解得：m=4，
答：甲组需要加工4天．
谢谢您的聆听！