中小学教育资源及组卷应用平台
专题6-1 数据的收集与整理
模块1：学习目标
1、体验数据收集、整理、描述和分析的过程，了解统计的意义；
2、能根据统计表中的数据提出并回答简单的问题，同时能够进行简单的分析。根据统计表的数据提出有价值的数学问题及解决策略。
模块2：知识梳理
1.收集、整理和描述数据
1）统计调查中，通常步骤为：①收集数据；②整理数据；③描述数据。
2）收集数据常用方法：①逐个询问法；②投票法；③问卷调查法。
3）整理数据常用方法：①画记号（正字）；②表格整理（excel）。
4）数据描述常用方法：画图法（扇形图、条形图、折线图）。
2.全面调查与抽样调查
1）统计调查的方法有全面调查（即普查）和抽样调查。
全面调查：对所有的考察对象作调查；如：人口普查。
抽样调查：从所有对象中抽取一部分进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况。
简单随机抽样：总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，这样的抽样方法叫简单随机抽样。
2）全面调查与抽样调查的优缺点：①全面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查。②抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度。
3）如何选择调查方法要根据具体情况而定。一般来讲：通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查。其一，调查者能力有限，不能进行普查．如：个体调查者无法对全国中小学生身高情况进行普查。其二，调查过程带有破坏性。如：调查一批灯泡的使用寿命就只能采取抽样调查，而不能将整批灯泡全部用于实验．其三，有些被调查的对象无法进行普查。如：某一天，全国人均讲话的次数，便无法进行普查。
3.总体、个体与样本
1）定义①总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；
②个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；
③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；
④样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量。
2）关于样本容量： 样本容量只是个数字，没有单位。
3）用样本估计总体是统计的基本思想：从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息。这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况。
模块3：核心考点与典例
考点1、调查收集数据的过程与方法
例1．（2023七年级下·浙江·专题练习）小明调查全班名同学对数学的喜欢程度，其结果如下：
，
其中代表特别喜欢，代表比较喜欢，代表无所谓，代表不喜欢．
请填写表格（百分比四舍五入精确到个位）．全班同学对数学喜欢程度的人数分布表
选项代号 选项内容 划记 人数 百分比
特别喜欢
比较喜欢
无所谓
不喜欢
合计
【答案】见解析
【分析】根据“喜欢程度”分别用画“正”字的形式统计各组的频数，再各组所占的百分比即可．
【详解】解：全班同学对数学喜欢程度的人数分布表
选项代号 选项内容 划记 人数 百分比
特别喜欢
比较喜欢
无所谓
不喜欢
合计 喜欢程度
故答案为：
【点睛】本题考查数据收集与整理，掌握四舍五入取近似值的方法是得出正确答案的关键．
变式1.（23-24八年级下·河北邢台·阶段练习）为了解我区初中生每天完成家庭作业所花时间及质量情况，根据以下四个步骤完成调查：制作并发放调查问卷；；分析数据；得出结论，提出建议和整改意见．其中“”表示（ ）
A．收集数据 B．选择调查方式 C．实施调查 D．合理决策
【答案】A
【分析】本题考查了调查的过程，调查的过程一般包括：明确调查目的和对象→制定合理的调查方案→进行调查、收集数据、如实做好记录→对调查结果进行整理和分析，据此即可求解，掌握调查的过程是解题的关键．
【详解】解：∵调查的过程一般包括：明确调查目的和对象→制定合理的调查方案→进行调查、收集数据、如实做好记录→对调查结果进行整理和分析，∴第为收集数据，故选：．
变式2. （23-24八年级下·江苏南京·期中）为了了解我校美食节上同学们喜欢的美食种类情况，大金同学运用所学的统计知识，将解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序．①收集数据；②设计、分发调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．则正确的步骤顺序为 ．（填序号）；
【答案】②①④⑤③
【分析】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法．根据已知统计调查的一般过程进而得出答案．
【详解】解：解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序为：②设计、分发调查问卷；①收集数据；④整理数据；⑤分析数据；③用样本估计总体．故答案为：②①④⑤③．
考点2、全面调查与抽样调查
例1．（23-24八年级下·河北邢台·期中）下列调查中，适合采用抽样调查的有（ ）
①调查某批次汽车的抗撞击能力；②调查“天宫课堂”第四课的收视率；③调查某班学生“跑”的成绩；④调查某本书中的印刷错误．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
【详解】解：①调查某批次汽车的抗撞击能力适合抽样调查；
②调查“天宫课堂”第四课的收视率适合抽样调查；③调查某班学生“跑”的成绩适合全面调查；
④调查某本书中的印刷错误适合全面调查．故适合采用抽样调查的有①②，共2个，故选：B．
变式1. （22-23八年级下·江苏无锡·期中）下列调查中，适合采用抽样调查方式的是（ ）
A．了解浙江中学生的视力和用眼卫生情况 B．了解全班40名同学每天体育锻炼的时间
C．学校招聘教师，对应聘人员进行面试 D．对神舟十五号载人飞船的零部件进行检查
【答案】A
【分析】本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点是解题的关键．根据全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可解答．
【详解】解：A、了解浙江中学生的视力和用眼卫生情况，适合采用抽样调查，故此选项符合题意；
B、了解全班40名同学每天体育锻炼的时间，适合采用全面调查，故此选项不符合题意；
C、学校招聘教师，对应聘人员进行面试，适合采用全面调查，故此选项不符合题意；
D、为保证神舟十五号载人飞船成功发射，对其零部件进行检查，适合采用全面调查，故此选项不符合题意；故选：A．
变式2. （23-24八年级下·江苏宿迁·期中）计划于2024年4月下旬发射神舟十八号载人飞船，要调查神舟十八号飞船各部件功能是否符合要求，这种调查适合采用 ．（填“普查”或“抽样调查”）
【答案】普查
【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．根据全面调查与抽样调查的特点，即可解答．
【详解】调查神舟十八号飞船各部件功能是否符合要求，这种调查适合用普查，故答案为：普查．
考点3、抽样调查的可靠性
例1．（23-24七年级上·贵州毕节·阶段练习）解答下列问题：
(1)某报纸上刊登了一则新闻：“某种品牌的节能灯的合格率为．”这则新闻______________（填“能”或“不能”）说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有不合格，这则新闻应来源于______________（填“普查”或“抽样调查”）．
(2)下表是随机抽样调查的两种品牌的同类产品的情况，有人由此认为“A品牌的不合格率比B品牌低，更让人放心．”你同意这种说法吗？为什么？
品牌 A品牌 B品牌
被检测数 200 10
不合格数 15 1
【答案】(1)不能，抽样调查
(2)不同意，因为B品牌调查的样本数量太少，不具有代表性和广泛性
【分析】本题考查了概率的意义，抽样调查与全面调查，掌握抽样调查的意义是解题关键．
（1）根据概率的意义即可得出答案；根据抽样调查的适用范围，即可得出答案；
（2）根据抽样调查的优点和弊端分析即可．
【详解】（1）解：某报纸上刊登了一则新闻：“某种品牌的节能灯的合格率为．”这则新闻不能说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有不合格，这则新闻应来源于抽样调查，
故答案为：不能，抽样调查；
（2）解：不同意，因为B品牌调查的样本数量太少，不具有代表性和广泛性（答案不唯一）．
变式1.（23-24八年级下·河北邢台·阶段练习）要调查某工厂职工的收入情况，下列调查对象选取最合适的是（ ）
A．在该工厂每个车间中随机选取10名职工 B．选取该工厂的一个车间的职工
C．选取该工厂30岁以下的男职工 D．选取该工厂45岁以上的女职工
【答案】A
【分析】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法．根据调查数据要具有随机性，进而得出符合题意的答案．
【详解】解：要调查某工厂职工的收入情况，最合适的是在该工厂每个车间中随机选取10名职工．
故选：A．
变式2.（23-24七年级上·贵州六盘水·期末）每年的6月6日是浙江爱眼日，2023年爱眼日的主题是“关注普遍的眼睛健康”．某中学七年级数学活动兴趣小组为了解该校2000名学生的视力情况，制定了如下调查方案，最合理的方案是（ ）
A．按学籍号随机抽取200名学生进行调查 B．按学籍号随机抽取5名学生进行调查
C．抽取本校九年级全体学生进行调查 D．抽取八年级100名女生进行调查
【答案】A
【分析】本题考查了随机抽样，为了获取能够客观反映问题的结果，通常按照总体中每个个体都有相同的被抽取机会的原则抽取样本，这种抽样的方法叫做随机抽样．样本的选取应具有随机性、代表性、容量应足够大．据此分析即可．
【详解】解：A．按学籍号随机抽取200名学生进行调查是随机抽样，符合同意；
B．按学籍号随机抽取5名学生进行调查，样本容量太小，不符合题意；
C．抽取本校九年级全体学生进行调查 不是分层抽样，不符合题意；
D．抽取八年级100名女生进行调查不是分层抽样，不符合题意．故选A．
变式3.（23-24八年级上·重庆万州·期末）万州区教师进修学院为了督查国家双减政策的落实情况，现调查某校学生每日睡眠时长问题，选用下列哪种方法最恰当（ ）
A．查阅文献资料 B．对学生问卷调查 C．上网查询 D．对校领导问卷调查
【答案】B
【分析】本题考查调查收集数据的过程和方法，理解调查数据的可靠性是正确判断的关键．根据调查收集数据的过程和方法以及抽样调查的可靠性进行判断即可．
【详解】解：为了调查某校学生每日睡眠时长问题，最恰当的方法是对学生进行问卷调查，故选：B．
考点4、总体、个体、样本、样本容量
例1．（23-24八年级下·江苏宿迁·期中）某中学为了解本校1500名学生的睡眠情况，从中随机抽查了300名学生的睡眠时间进行调查，此次调查的样本容量是（ ）
A．1500 B．1500名学生 C．300 D．300名学生
【答案】C
【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，根据样本容量的意义，即可解答．
【详解】某中学为了解本校1500名学生的睡眠情况，从中随机抽查了300名学生的睡眠时间进行调查，∴此次调查的样本容量是300．故选：C．
变式1.（23-24八年级下·江苏苏州·期中）为了解某校初二年级名学生的身高情况，从中抽取了名学生的身高进行统计分析，以下说法正确的是（ ）
A．名学生是总体的一个样本 B．每位初二年级学生的身高是个体
C．名学生是总体 D．样本容量是名学生
【答案】B
【分析】本题考查了抽样调查，涉及总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象，总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小，样本容量是样本中包含的个体的数目．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目，据此逐项判断即可得出结论．
【详解】A、名学生的身高是总体的一个样本，故此选项错误，不符合题意；
B、每位初二年级学生的身高是个体，故此选项正确，符合题意；
C、名学生的身高是总体，故此选项错误，不符合题意；
D、样本容量是，故此选项错误，不符合题意；故选：B．
变式2.（23-24八年级下·河北邢台·期中）为了解我校八年级学生某次数学调研测试成绩情况，从540名学生中随机抽取了100名学生的数学成绩进行分析，下列说法正确的是( )
A．全校学生是总体 B．抽取的100名学生是总体的一个样本
C．样本容量是100 D．每一名学生是个体
【答案】C
【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【详解】解：A．全校学生的数学成绩是总体，此选项说法错误，不符合题意；
B．抽取的1000 名学生的数学成绩是总体的一个样本，此选项说法错误，不符合题意；
C．样本容量是1000，此选项说法正确，符合题意；
D．每一名学生的数学成绩是个体，此选项说法错误，不符合题意；故选：C．
考点5、样本估计总体
例1．39．（21-22七年级下·广东广州·期末）某灯具厂从万件同批次产品中随机抽称了件进行质检，发现其中有件不合格，估计该厂这万件产品中不合格品的件数大约是（ ）
A．件 B．件 C．件 D．件
【答案】C
【分析】首先可以求出样本的不合格率，然后利用样本估计总体的思想即可求出这一万件产品中不合格品约为多少件．
【详解】解：某灯具厂从万件同批次产品中随机抽称了件进行质检，发现其中有件不合格，
不合格率：，估计该厂这一万件产品中不合格品为（件）故选：C．
【点睛】此题主要考查了利用样本估计总体的思想，解题时首先求出样本的不合格率，然后利用样本估计总体的思想即可解决问题．
变式1.（2024八年级下·江苏·专题练习）合肥市农科所在相同条件下经试验发现玉米种子的发芽率为，该市某种粮大户准备了玉米种子用来育种，他可能会损失大约（ ）．
A．971 B．129 C．97.1 D．29
【答案】D
【分析】本题考查有样本估计总体，解题的关键是明确题意，注意求得是不能发芽的种子数，根据玉米种子的发芽率为，可估计斤玉米种子中不能发芽的大约有多少千克．
【详解】解：由题意可得，斤玉米种子中不能发芽的大约有：（），故选：D．
变式2.（23-24八年级上·山西吕梁·期末）褐马鸡为我国特产珍稀鸟类，被列为国家一级保护动物，山西省已将褐马鸡定为省鸟．为增加褐马鸡数量，很多园区都进行褐马鸡的人工繁殖，某人工繁殖机构工作人员第一次捕获了m只褐马鸡给它们做上标记，然后放走．待有标记的褐马鸡完全混合于种群后，第二次捕获n只褐马鸡，发现其中k只有标记，则这个地区的褐马鸡的数量（单位：只）约为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题主要考查了用样本估计总体，根据题意可知，第二次样本中有标记的褐马鸡占比为，而样本中有n只褐马鸡，据此可得答案．
【详解】解：，∴这个地区的褐马鸡的数量（单位：只）约为，故选：B．
变式3．（2024·北京顺义·一模）某商场为了解顾客对某一款式围巾的不同花色的需求情况，调查了某段时间内销售该款式的30条围巾的花色，数据如下：
花色 A B C D E F G H
销售量/条 2 2 4 5 3 9 1 4
若商场准备再购进200条同款式围巾，估计购进花色最多的围巾数量为 条．
【答案】60
【分析】本题主要考查用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．总数量乘以花色数量所占比例即可．
【详解】解：估计购进花色最多的围巾数量为（条，故答案为：60．
考点6、简单的统计图表
例1．69．（22-23八年级上·广东惠州·开学考试）如表是NBA太阳队与火箭队在某场比赛中的各项技术比较：
队名技术 太阳队 火箭队
投篮 87投36中 91投45中
三分球 32投15中 20投8中
罚球 28罚20中 35罚29中
篮板球 38次 59次
总得分 107 127
(1)表中的数据是通过什么方法得到的？
(2)你从这些数据中获得关于这场比赛的哪些信息和结论？
【答案】(1)观察、记录(2)①火箭队以分的优势取胜；②火箭队的篮板球明显高于太阳队；③太阳队的三分球数量与命中率高于火箭队等
【分析】（1）统计员通过网上调查方法获得表中的数据．（2）利用表格中的信息即可解决问题．
【详解】（1）解：表中的数据是通过观察、记录得到的．
（2）解：由题意可知：①火箭队以20分的优势取胜；
②火箭队的篮板球明显高于太阳队；③太阳队的三分球数量与命中率高于火箭队等．
【点睛】本题考查统计表，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
变式1. （2023七年级下·浙江·专题练习）在一次语文测验中，某班名同学的语文成绩如下：单位：分
，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．
请你将上述数据进行整理：分以上为第一组，分为第二组，分为第三组，分为第四组，分为第五组，分以下不含为第六组，并分别统计各分数段中的人数．
【答案】见解析
【分析】利用题中的分组按表格进行分类即可．
【详解】语文测验统计表
分数段 数据分 人数人
分以上含分 ，，，，，
分 ，，，，，，，，，，
分 ，，，，，，，，，，
分 ，，，，，，，，，
分 ，，，，
分以下不含
【点睛】本题考查调查收集数据的过程与方法，利用列表格的形式将数据分类是解题的关键．
模块4：同步培优题库
全卷共25题 测试时间：80分钟 试卷满分：120分
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（23-24河北 八年级期中）学校召开运动会，名学生要统一购买运动鞋，需要的数据是（ ）
A．每个学生喜欢的牌子 B．一部分学生鞋的码数 C．每个学生的身高 D．每个学生鞋的码数
【答案】D
【分析】本题考查了数据的收集与整理．熟练掌握数据的收集方法是解题的关键．
根据数据的收集方法求解即可．
【详解】解：由题意知，需要的数据是每个学生鞋的码数，故选：D．
2．（23-24八年级下·河北邢台·阶段练习）表示数据统计的一般过程可以用下面框图所示的步骤进行，其中表示的是（ ）
A．确定调查范围 B．选择调查方式 C．设计调查选项 D．搜集数据
【答案】D
【分析】本题考查了数据收集的步骤，根据调查的步骤即可求解．
【详解】解：∵数据统计的一般过程为搜集数据，整理数据，表示数据，统计分析，合理决策，
∴表示的是搜集数据．故选D．
3．（23-24七年级上·陕西宝鸡·期末）国际数学奥林匹克（），简称)是世界上规模和影响最大的中学生数学学科竞赛活动，我国自1985年第一次参加比赛以来取得卓越的成绩。想了解历届我国参赛的获奖情况获得数据的方式是（ ）
A．实验 B．问卷调查 C．查阅文献资料 D．实地考察
【答案】C
【分析】本题考查获得数据的方式，掌握数据收集的方法是解题的关键．
【详解】解：了解历届我国参赛的获奖情况获得数据的方式是查阅文献资料，故选C．
4．（23-24八年级上·河南开封·期末）某数学小组想了解本校1800余名学生对数学的喜爱情况，现拟定以下步骤进行调查：①从每班随机抽取10人进行调查；②设计对数学喜爱情况的调查问卷；③利用样本估计总体得出调查结论；④对得到结果进行记录整理．其中排序正确的是（ ）
A．①②③④ B．②①④③ C．②①③④ D．①④②③
【答案】B
【分析】此题考查了调查收集数据的过程与方法，正确进行数据的调查步骤是解题关键．根据统计调查的一般过程得出答案．
【详解】解：几个步骤进行排序为：②设计对数学喜爱情况的调查问卷；
①从每班随机抽取10人进行调查；④对得到结果进行记录整理；
③利用样本估计总体得出调查结论；∴排序为②①④③，故选：B．
5．（22-23八年级上·河南南阳·期末）用下列方式获取的数据中，可信度较低的是（ ）
A．社会上的传闻 B．从报纸上摘录的
C．看电视新闻得到的 D．考察或测量得到的
【答案】A
【分析】本题考查了调查收集数据的过程与方法，根据实际问题逐项判断即可得到答案．
【详解】解：A、社会上的传闻很多是人们道听途说的，可信度比较低，故本选项符合题意；
B、从报纸上摘录的信息，因为报纸是国家正规报纸，所以可信度很高，故本选项不合题意；
C、电视上的新闻报道的大都是事实事件，所以可信度很高，故本选项不合题意；
D、考察或测量得到的可信度很高，故本选项不合题意．故选：A．
6．（23-24八年级下·江苏连云港·阶段练习）为了了解我县参加中考的名学生的体重情况，随机抽取了其中名学生的体重进行统计分析，下面叙述正确的是（ ）
A．总体是名学生 B．样本是名学生 C．样本容量是 D．以上是全面调查
【答案】C
【分析】本题考查抽样调查，解题的关键是根据总体、样本、样本容量、全面调查依次对各选项逐一分析作出判断即可．
【详解】解：A．总体是名学生的体重情况，故此选项不符合题意；
B．样本是名学生的体重情况，故此选项不符合题意；
C．样本容量是，故此选项符合题意；
D．这次调查是抽样调查，故此选项不符合题意．故选：C．
7．（河北省邢台市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题）要调查下列两个问题：
①了解班级同学中哪个月份出生的人数最多；②了解全市七年级学生早餐是否有喝牛奶的习惯．
说法正确的是（ ）
A．①是普查，②是抽样调查 B．①是抽样调查，②是普查
C．①、②均是普查 D．①、②均是抽样调查
【答案】A
【分析】根据全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可解答．本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点是解题的关键．
【详解】解：要调查下列两个问题：①了解班级同学中哪个月份出生的人数最多，调查对象数量少，采用全面调查方式更合适；②了解全市七年级学生早餐是否有喝牛奶的习惯．调查对象数量多，采用抽样调查方式更合适；故选：A．
8．（23-24八年级下·河北邢台·期中）为了解本地区成年人的收入情况，甲、乙两名调查人员分别选取不同的调查对象：
甲：在本地区某大型企业选取200名职工．乙：利用户籍网随机选取本地区的成年人．
下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙选取的调查对象均合理 B．甲、乙选取的调查对象均不合理
C．甲选取的调查对象合理，乙选取的调查对象不合理
D．乙选取的调查对象合理，甲选取的调查对象不合理
【答案】D
【分析】本题考查了随机抽样．解题的关键在于明确抽样调查的要求．根据抽样调查，调查对象要具有随机性进行判断即可．
【详解】解：抽样调查了解本地区成年人的收入情况，调查对象要具有随机性，
甲在本地区某大型企业选取200名职工，不能满足随机性的要求，故不符合题意，
乙利用户籍网随机选取本地区的成年人，满足随机性的要求，故符合题意故选：D．
9．（23-24七年级上·河南平顶山·期末）为了了解某地区老年人的健康状况，小明在公园里调查了60名老年人今年生病的次数，小颖在医院里调查了50名老年人今年生病的次数，小亮在邻居中调查了30名老年人今年生病的次数，小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区的老年人今年生病的次数，你认为他们的调查方式比较合理的是（ ）
A．小萌 B．小亮 C．小颖 D．小明
【答案】A
【分析】本题考查抽样调查．解题的关键是要注意样本的代表性、校本的广泛性和样本随机性．
抽样调查应该注意样本容量的大小和代表性．
【详解】解：A．小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区的老年人的健康状况，简单随机抽样，样本合适，故此选项符合题意；B．选项调查30人数量太少，故此选项不符合题意；
C．选项选择的地点没有代表性，医院的病人太多，故此选项不符合题意；
D．选项选择的地点没有代表性，公园里的老人都比较注意运动，身体比较健康，故此选项不符合题意．故选：A．
10．（23-24九年级上·湖南永州·期末）在一次中考模拟考试中，随机抽取了部分学生的数学成绩作为样本，成绩在100分以上的频率为0.16，于是可估计全校500名参加中考模拟考试的学生中数学成绩在100分以上学生人数为（ ）
A．160人 B．80人 C．60人 D．16人
【答案】B
【分析】本题考查由样本估计总体，由全校参加中考模拟考试的学生总人数乘样本中成绩在100分以上的频率即可，掌握样本估计总体的方法是解题关键．
【详解】解：估计全校500名学生中数学成绩在100分以上学生人数为：，故选：B．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）
11．（23-24七年级上·山东枣庄·期末）枣庄某学校需要建造新的自行车停车棚，于是采用抽样调查的方式了解骑自行车的情况，拟定以下步骤：
①从每班随机抽取10人进行调查；②设计骑自行车情况的调查问卷；
③用样本估计总体；④整理收集的数据．正确排序应是 ．
【答案】②①④③
【分析】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确进行数据的调查步骤是解题关键，根据统计调查的一般过程得出答案．
【详解】解：采用抽样调查的方式了解骑自行车的情况，几个步骤进行排序为：
②设计骑自行车情况的调查问卷；①从每班随机抽取10人进行调查；
④整理收集的数据；③用样本估计总体；排序为②①④③，故答案为：②①④③．
12．（2023·广西钦州·一模）为了解我国中学生课外阅读的情况，应采用的调查方式是 （填写“普查”或“抽查”）．
【答案】抽查
【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查．
【详解】解：为了解我国中学生课外阅读的情况，应采用的调查方式是抽查，故答案为：抽查．
13．（23-24八年级下·河北邢台·期中）为了解某校2000名学生的体重情况，从该校随机抽取了20名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，样本是 ．
【答案】抽取的20名学生的体重
【分析】本题主要考查了样本．根据样本的定义，即可求解．
【详解】解：在这个问题中，样本是抽取的20名学生的体重．故答案为：抽取的20名学生的体重
14．（23-24九年级下·四川成都·阶段练习）为了解游客在A，B，C三个城市旅游的满意度，某旅游公司商议了四种收集数据的方案．方案一：在多家旅游公司调查1000名导游；方案二：在A城市调查1000名游客；方案三：在三个城市各调查5名游客；方案四：在三个城市各调查1000名游客，其中最合理的是 方案．
【答案】四
【分析】本题考查调查收集数据的过程和方法，理解抽样调查的合理性、代表性和普遍性是正确判断的关键．根据抽样调查的代表性、普遍性结合具体的问题情境进行判断即可．
【详解】解：根据抽样调查的代表性、普遍性可知，
方案一调查的是导游不是游客；方案二调查A城市不具有代表性；方案三调查游客太少，不具有代表性；方案四调查具有代表性、普遍性，故方案四比较合理，故答案为：四．
15．（2024·北京房山·一模）某校为了调查学生家长对课后服务的满意度，从名学生家长中随机抽取名进行问卷调查，获得了他们对课后服务的评分数据（评分记为），数据整理如下：
家长评分
人数
根据以上数据，估计这名学生家长评分不低于分的有 名．
【答案】
【分析】本题考查了利用样本估计总体，熟练掌握利用样本估计总体的方法是解题关键．利用名学生家长乘以评分不低于分的学生家长所占百分比即可得．
【详解】解：由题意得：（名），
即估计这名学生家长评分不低于分的有360名，故答案为：360．
16．（23-24九年级上·湖南湘西·期中）某养鱼专业户为了估计鱼塘中的鱼数，他首先从鱼塘中打捞出50条鱼，在每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，过几天后，再从鱼塘中打捞100条鱼，结果在这100条鱼中，有20条鱼是有记号的，那么可以估计这个鱼塘中大约有 条鱼．
【答案】250
【分析】首先求出有记号的50条鱼在总条数中所占的比例，然后根据用样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数．
考查了用样本估计总体，解题的关键是：总体数目=部分数目÷相应频率．
【详解】：∵打捞100条鱼，发现其中带标记的鱼有20条，∴有标记的鱼占，
∵共有50条鱼做上标记，∴鱼塘中估计有（条）．故答案为250．
17．（2023·江苏盐城·二模）“4.15国家安全日”之际，某校组织了一次安全知识竞赛，该校七、八年级各有100名学生参加，已知七年级男生成绩的优秀率为40%，女生成绩的优秀率为60%，八年级男生成绩的优秀率为50%，女生成绩的优秀率为70%．对于此次竞赛的成绩，下面有三个推断：①七年级男生成绩的优秀率小于八年级男生成绩的优秀率；②七年级学生成绩的优秀率一定小于八年级学生成绩的优秀率；③七、八年级所有男生成绩的优秀率一定小于七、八年级所有女生成绩的优秀率．所有合理推断的序号是 ．
【答案】①③/③①
【分析】根据题意七、八年级男、女生成绩的优秀率，逐项分析判断即可．
【详解】解：∵已知七年级男生成绩的优秀率为40%，女生成绩的优秀率为60%，八年级男生成绩的优秀率为50%，女生成绩的优秀率为70%．
∴①七年级男生成绩的优秀率小于八年级男生成绩的优秀率，故①正确；
②因不知男女生人数，故七年级学生成绩的优秀率不一定小于八年级学生成绩的优秀率，故②不正确；
③七、八年级所有男生成绩的优秀率一定小于七、八年级所有女生成绩的优秀率，故③正确．
故答案为：①③
【点睛】本题考查了样本估计总体，理解题意是解题的关键．
18．（2023·山东烟台·模拟预测）近年来空气净化器成为很多家庭的新电器．某品牌的空气净化器厂家为进一步了解市场，制定生产计划，根据2016年下半年销售情况绘制了统计表，其中同比增长率＝，下面有四个推断：
①2016年下半年各月销售量均比2015年同月销售量增多；
②2016年下半年销售量增长幅度最大的是11月至12月；③2015年9月的销售量约为万台；
④若保持相同的增长率，则2017年10月的销售量可约为万台；其中正确的是 。
7月 8月 9月 10月 11月 12月
销售量 8
同比增长率
【答案】②③④
【分析】本题考查了统计表，解题的关键是正确识别表中数据合理运用．
①根据题意可得7月的同比增长率是，即可求解；②分别求出每月的增长率，即可求解；
③设2015年9月的销售量为x万台，根据同比增长率＝即可求解；
④由相同的增长率即可求得．
【详解】解：①7月的同比增长率是，2016年7月销售量比2015年同月销售量减小，故①错误；
②7～8月的增长率为，8～9月的增长率为，
9～10月的增长率为，10～11月的增长率为
11～12月的增长率为，
∴2016年下半年销售量增长幅度最大的是11月至12月，故②正确；
③设2015年9月的销售量为x万台，则，解得：，
即2015年9月的销售量约为万台，故③正确；④若保持相同的增长率，则2017年10月的销售量为（万台），故④正确；故答案：②③④．
三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（23-24七年级下·浙江·专题练习）下面是某同学对全班同学在家完成数学作业的方式与用时进行的调查，他设计了一个调查问卷，这一问卷设计的是否合理？你会做怎样的调整？
调查问卷：______年______月______日
【答案】这一问卷设计不合理，应把学生姓名这个栏目去掉．
【分析】设计的调查问卷中应包括：调查的问题和调查的对象、调查的目的和调查的内容、调查的方法，进而判断得出．
【详解】这一问卷设计不合理，
∵一般问卷不能涉及姓名，特别是里面有涉及到完成的方式，属于学生隐私，
∴应把学生姓名这个栏目去掉．
【点睛】此题考查了调查收集数据的过程与方法，在问卷设计中最重要的一点就是必须明确调查内容和目的，这是做好调查的前提和基础．
20．（23-24七年级·浙江·课后作业）你喜欢气球吗？你喜欢什么颜色的气球？你能进行一次调查，以帮助气球生产厂家确定各种颜色气球的生产比例吗？几人组成一个调查小组．
（1）讨论下面几个问题：调查的目的、问题、对象是什么？选择怎样的调查方式？样本如何选取？调查所得数据如何处理？（2）制订一个调查方案，展开调查．
（3）将各组的调查方案和调查结果在全班交流，讨论调查的一般步骤和抽样调查中的注意事项，并撰写一份调查报告，给有关厂家提供适当的信息．
【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析
【分析】（1）分析题意，根据题目信息，即可回答；
（2）结合(1)中调查的目的、问题和对象，选择合适的调查方式即可制定合理的调查方案；
（3）根据抽样调查的特点，写一份调查报告即可．
【详解】（1）调查的目的：帮助气球生产厂家确定各种颜色气球的生产比例；
问题：调查周围的人喜欢气球吗 如果喜欢，那么喜欢什么颜色的气球
对象：接受调查的人可选择抽样调查的调查方式；
样本的选取：可根据自己的想法和具体情况选择合适的样本(此答案不唯一，只要合理即可)；调查所得数据的处理：统计调查所得数据，计算出喜欢气球的人数和喜欢各种颜色气球的人数，然后计算比例；
（2）结合(1)中信息即可制定合理的调查方案，如：
问卷调查表：
你喜欢的气球颜色是什么？（在相应颜色下面画“√”）
红 橙 黄 绿 青 蓝 紫 其他
简要说明：在学校每个班里挑选学号为3的倍数的同学，然后让这些人填写《问卷调查表》，然后统计每种颜色所占比例，形成扇形统计图，即可确定各种颜色气球生产比例；
（3）抽样调查的一般步骤包括：1、搜集统计资料，2、调查方案设计，3、实施调查过程，4、数据处理分析，5、提写调查报告；
抽样调查的注意点：1.随机取样，2.取样具有代表性，3.若样本由具有明显不同特征的部分组成，应按比例从各部分抽样；
根据抽样调查的特点，自己写一份调查报告即可．
【点睛】本题考查了调查的目的、问题、对象以及普查和抽样调查的概念及应用．在实际问题中体会普查和抽样调查的特点及应用情景.能够运用所学知识分析、解决数学问题和实际问题．
21．（22-23八年级下·河北石家庄·期中）新开路交通拥堵现象十分严重，上周末，小李同学在新开路人行天桥对3000名过往行人做了问卷调查，问题是：从这里横过新开路时，你是否自觉走人行天桥？供选择的答案是：A：是；：否；：有时．他将得到的数据通过处理后，得到选的占，选的占，其余选A．请你根据以上信息，回答下列问题：
(1)不走人行天桥横过新开路的被调查者有多少人？(2)哪种情况最为普遍？它的百分比是多少？
(3)根据这个调查结果，请简要地写出你的建议．
【答案】(1)480人(2)自觉走人行天桥的情况最普遍，百分比为(3)见解析
【分析】（1）利用B所占的百分比乘以总人数即可求解；
（2）求出A所占的百分比，做比较即可；（3）从减缓拥堵的角度描述即可．
【详解】（1）（人）．
（2）自觉走人行天桥的情况最普遍，百分比为．
（3）建议：为了我们出行交通的便利，请大家自觉走人行天桥．
【点睛】本题考查了数据统计，需仔细分析题意，观察数据，利用简单的计算即可解决问题．
22．（2023七年级下·浙江·专题练习）有关部门规定：初中学生每天的睡眠时间不得少于小时，请对你班的同学做一次调查，了解有多大比例的学生每天睡眠不足小时．
(1)调查的问题是什么？
(2)调查的范围有多大？怎样进行调查？
(3)共调查多少人？每天睡眠时间不足小时的有多少人，占多大百分比？
【答案】(1)了解初中有多大比例的学生每天睡眠不足小时
(2)本班所有学生；对全班学生进行全面调查
(3)共调查人，每天睡眠时间不足小时的有人，百分比为
【分析】根据收集数据的过程与方法分别求解可得．
【详解】（1）调查的问题是：了解初中有多大比例的学生每天睡眠不足小时；
（2）调查的范围是：本班所有学生；对全班学生进行全面调查；
（3）共调查人，每天睡眠时间不足小时的有人，所占百分比为．
【点睛】本题主要考查调查收集数据的过程与方法，在统计调查中，我们利用调查问卷收集数据，利用表格整理数据，利用统计图描述数据，通过分析表和图来了解情况．
23．（2023九年级·浙江·专题练习）为满足学生锻炼身体的需求，学校将大批量添置运动器械，在购买之前对学生进行了调查，找出学生最喜欢的体育项目，然后按比例分配资金．在开始调查前应考虑好如下一些问题：(1)你要调查的问题是什么？(2)你要调查哪些人？
(3)你用什么方法调查？(4)向你的调查对象提出哪些问题？
【答案】(1)学生最喜欢的体育项目(2)学校部分学生(3)问卷调查(4)见解析
【分析】利用统计的知识进行一些实际调查，明确调查的问题及调查的对象即可解答（1）（2）；对于（3）（4）结合实际调查所要达到的目的提出合理的方法及问题即可．
【详解】（1）解：不同年级部分学生最喜欢的体育项目；
（2）解：学校各个年级的部分学生；
（3）解：采用问卷调查的方式，向不同年级学生发放问卷进行调查；
（4）解：如：“你最喜欢的体育项目是什么？”（答案不唯一）
【点睛】本题考查了收集数据的过程与方法，熟练掌握收集数据的过程与方法是解题的关键．
24．（23-24九年级下·浙江·课后作业）期中考试结束后，数学课代表小丽在计算全班50名同学的数学平均成绩时，按简单随机抽样法抽出了10名同学的数学成绩，发现这10名同学的成绩均处于全班上游．使用简单随机抽样的方法，既然能抽到全班成绩较好的10名同学的成绩作为样本，当然也有可能抽到恰为全班成绩较差的10名同学的成绩作为样本，于是小丽质疑“简单随机抽样方法不可靠”．你的看法如何？
【答案】见解析
【分析】本题主要考查了随机抽样调查，根据理解解答即可．
【详解】我觉得小丽对“简单随机抽样的方法”有质疑可以理解，但得出不可靠的结论有失偏颇．虽然有抽到全班成绩较好的10名同学的成绩的可能性，但是从概率的角度看巧合样本出现的概率是非常小的，所以简单随机抽样抽出的样本还是具有代表性和可靠性的．
25．（23-24九年级下·浙江·课后作业）2022年是中国共产主义青年团建团100周年，某校团委组织全校二十四个班级同学开展主题为“成团百年，勇当先锋”的团史知识学习活动，为了解这二十四个班级的同学团史知识的学习情况，团里的小明、小亮分别设计了如下方案．
小明：调查出自己所在班级的每个同学的团史知识学习情况，以此推算出这二十四个班级同学的团史知识学习情况．
小亮：在这二十四个班级中，抽取学号为5的整数倍的72名同学，调查他们的团史知识学习情况，从而估计这二十四个班级同学的团史知识学习情况．
这两种方案哪一种比较好？请说明理由．
【答案】小亮的方案比较好，理由见解析
【分析】本题考查抽样调查中的样本应满足的条件，答题时要根据实际情况进行分析，把握住抽样调查所抽取的样本必须具有广泛性和代表性是解题关键．根据抽样调查中样本应满足的条件，即可解答．
【详解】小亮的方案比较好．理由如下：
小明的方案中的样本是自己所在班级同学的团史知识学习情况，样本的选取面太窄，不能代表其他班级同学的团史知识学习情况．
小亮的方案中抽取的样本具有广泛性和代表性，通过这样的抽样调查可以比较准确地推算出这二十四个班级同学的团史知识学习情况．故小亮的方案比较好．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
专题6-1 数据的收集与整理
模块1：学习目标
1、体验数据收集、整理、描述和分析的过程，了解统计的意义；
2、能根据统计表中的数据提出并回答简单的问题，同时能够进行简单的分析。根据统计表的数据提出有价值的数学问题及解决策略。
模块2：知识梳理
1.收集、整理和描述数据
1）统计调查中，通常步骤为：①收集数据；②整理数据；③描述数据。
2）收集数据常用方法：①逐个询问法；②投票法；③问卷调查法。
3）整理数据常用方法：①画记号（正字）；②表格整理（excel）。
4）数据描述常用方法：画图法（扇形图、条形图、折线图）。
2.全面调查与抽样调查
1）统计调查的方法有全面调查（即普查）和抽样调查。全面调查：对所有的考察对象作调查；如：人口普查。
抽样调查：从所有对象中抽取一部分进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况。
简单随机抽样：总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，这样的抽样方法叫简单随机抽样。
2）全面调查与抽样调查的优缺点：①全面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查。②抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度。
3）如何选择调查方法要根据具体情况而定。一般来讲：通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查。其一，调查者能力有限，不能进行普查．如：个体调查者无法对全国中小学生身高情况进行普查。其二，调查过程带有破坏性。如：调查一批灯泡的使用寿命就只能采取抽样调查，而不能将整批灯泡全部用于实验．其三，有些被调查的对象无法进行普查。如：某一天，全国人均讲话的次数，便无法进行普查。
3.总体、个体与样本
1）定义①总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；
②个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；
③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；
④样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量。
2）关于样本容量： 样本容量只是个数字，没有单位。
3）用样本估计总体是统计的基本思想：从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息。这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况。
模块3：核心考点与典例
考点1、调查收集数据的过程与方法
例1．（2023七年级下·浙江·专题练习）小明调查全班名同学对数学的喜欢程度，其结果如下：
，
其中代表特别喜欢，代表比较喜欢，代表无所谓，代表不喜欢．
请填写表格（百分比四舍五入精确到个位）．全班同学对数学喜欢程度的人数分布表
选项代号 选项内容 划记 人数 百分比
特别喜欢
比较喜欢
无所谓
不喜欢
合计
变式1.（23-24八年级下·河北邢台·阶段练习）为了解我区初中生每天完成家庭作业所花时间及质量情况，根据以下四个步骤完成调查：制作并发放调查问卷；；分析数据；得出结论，提出建议和整改意见．其中“”表示（ ）
A．收集数据 B．选择调查方式 C．实施调查 D．合理决策
变式2. （23-24八年级下·江苏南京·期中）为了了解我校美食节上同学们喜欢的美食种类情况，大金同学运用所学的统计知识，将解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序．①收集数据；②设计、分发调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．则正确的步骤顺序为 ．
（填序号）；
考点2、全面调查与抽样调查
例1．（23-24八年级下·河北邢台·期中）下列调查中，适合采用抽样调查的有（ ）
①调查某批次汽车的抗撞击能力；②调查“天宫课堂”第四课的收视率；③调查某班学生“跑”的成绩；④调查某本书中的印刷错误．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
变式1. （22-23八年级下·江苏无锡·期中）下列调查中，适合采用抽样调查方式的是（ ）
A．了解浙江中学生的视力和用眼卫生情况 B．了解全班40名同学每天体育锻炼的时间
C．学校招聘教师，对应聘人员进行面试 D．对神舟十五号载人飞船的零部件进行检查
变式2. （23-24八年级下·江苏宿迁·期中）计划于2024年4月下旬发射神舟十八号载人飞船，要调查神舟十八号飞船各部件功能是否符合要求，这种调查适合采用 ．（填“普查”或“抽样调查”）
考点3、抽样调查的可靠性
例1．（23-24七年级上·贵州毕节·阶段练习）解答下列问题：
(1)某报纸上刊登了一则新闻：“某种品牌的节能灯的合格率为．”这则新闻______________（填“能”或“不能”）说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有不合格，这则新闻应来源于______________（填“普查”或“抽样调查”）．
(2)下表是随机抽样调查的两种品牌的同类产品的情况，有人由此认为“A品牌的不合格率比B品牌低，更让人放心．”你同意这种说法吗？为什么？
品牌 A品牌 B品牌
被检测数 200 10
不合格数 15 1
变式1.（23-24八年级下·河北邢台·阶段练习）要调查某工厂职工的收入情况，下列调查对象选取最合适的是（ ）
A．在该工厂每个车间中随机选取10名职工 B．选取该工厂的一个车间的职工
C．选取该工厂30岁以下的男职工 D．选取该工厂45岁以上的女职工
变式2.（23-24七年级上·贵州六盘水·期末）每年的6月6日是浙江爱眼日，2023年爱眼日的主题是“关注普遍的眼睛健康”．某中学七年级数学活动兴趣小组为了解该校2000名学生的视力情况，制定了如下调查方案，最合理的方案是（ ）
A．按学籍号随机抽取200名学生进行调查 B．按学籍号随机抽取5名学生进行调查
C．抽取本校九年级全体学生进行调查 D．抽取八年级100名女生进行调查
变式3.（23-24八年级上·重庆万州·期末）万州区教师进修学院为了督查国家双减政策的落实情况，现调查某校学生每日睡眠时长问题，选用下列哪种方法最恰当（ ）
A．查阅文献资料 B．对学生问卷调查 C．上网查询 D．对校领导问卷调查
考点4、总体、个体、样本、样本容量
例1．（23-24八年级下·江苏宿迁·期中）某中学为了解本校1500名学生的睡眠情况，从中随机抽查了300名学生的睡眠时间进行调查，此次调查的样本容量是（ ）
A．1500 B．1500名学生 C．300 D．300名学生
变式1.（23-24八年级下·江苏苏州·期中）为了解某校初二年级名学生的身高情况，从中抽取了名学生的身高进行统计分析，以下说法正确的是（ ）
A．名学生是总体的一个样本 B．每位初二年级学生的身高是个体
C．名学生是总体 D．样本容量是名学生
变式2.（23-24八年级下·河北邢台·期中）为了解我校八年级学生某次数学调研测试成绩情况，从540名学生中随机抽取了100名学生的数学成绩进行分析，下列说法正确的是( )
A．全校学生是总体 B．抽取的100名学生是总体的一个样本
C．样本容量是100 D．每一名学生是个体
考点5、样本估计总体
例1．39．（21-22七年级下·广东广州·期末）某灯具厂从万件同批次产品中随机抽称了件进行质检，发现其中有件不合格，估计该厂这万件产品中不合格品的件数大约是（ ）
A．件 B．件 C．件 D．件
变式1.（2024八年级下·江苏·专题练习）合肥市农科所在相同条件下经试验发现玉米种子的发芽率为，该市某种粮大户准备了玉米种子用来育种，他可能会损失大约（ ）．
A．971 B．129 C．97.1 D．29
变式2.（23-24八年级上·山西吕梁·期末）褐马鸡为我国特产珍稀鸟类，被列为国家一级保护动物，山西省已将褐马鸡定为省鸟．为增加褐马鸡数量，很多园区都进行褐马鸡的人工繁殖，某人工繁殖机构工作人员第一次捕获了m只褐马鸡给它们做上标记，然后放走．待有标记的褐马鸡完全混合于种群后，第二次捕获n只褐马鸡，发现其中k只有标记，则这个地区的褐马鸡的数量（单位：只）约为（ ）
A． B． C． D．
变式3．（2024·北京顺义·一模）某商场为了解顾客对某一款式围巾的不同花色的需求情况，调查了某段时间内销售该款式的30条围巾的花色，数据如下：
花色 A B C D E F G H
销售量/条 2 2 4 5 3 9 1 4
若商场准备再购进200条同款式围巾，估计购进花色最多的围巾数量为 条．
考点6、简单的统计图表
例1．69．（22-23八年级上·广东惠州·开学考试）如表是NBA太阳队与火箭队在某场比赛中的各项技术比较：
队名技术 太阳队 火箭队
投篮 87投36中 91投45中
三分球 32投15中 20投8中
罚球 28罚20中 35罚29中
篮板球 38次 59次
总得分 107 127
(1)表中的数据是通过什么方法得到的？(2)你从这些数据中获得关于这场比赛的哪些信息和结论？
变式1. （2023七年级下·浙江·专题练习）在一次语文测验中，某班名同学的语文成绩如下：单位：分
，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．
请你将上述数据进行整理：分以上为第一组，分为第二组，分为第三组，分为第四组，分为第五组，分以下不含为第六组，并分别统计各分数段中的人数．
模块4：同步培优题库
全卷共25题 测试时间：80分钟 试卷满分：120分
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（23-24河北 八年级期中）学校召开运动会，名学生要统一购买运动鞋，需要的数据是（ ）
A．每个学生喜欢的牌子 B．一部分学生鞋的码数 C．每个学生的身高 D．每个学生鞋的码数
2．（23-24八年级下·河北邢台·阶段练习）表示数据统计的一般过程可以用下面框图所示的步骤进行，其中表示的是（ ）
A．确定调查范围 B．选择调查方式 C．设计调查选项 D．搜集数据
3．（23-24七年级上·陕西宝鸡·期末）国际数学奥林匹克（），简称)是世界上规模和影响最大的中学生数学学科竞赛活动，我国自1985年第一次参加比赛以来取得卓越的成绩。想了解历届我国参赛的获奖情况获得数据的方式是（ ）
A．实验 B．问卷调查 C．查阅文献资料 D．实地考察
4．（23-24八年级上·河南开封·期末）某数学小组想了解本校1800余名学生对数学的喜爱情况，现拟定以下步骤进行调查：①从每班随机抽取10人进行调查；②设计对数学喜爱情况的调查问卷；③利用样本估计总体得出调查结论；④对得到结果进行记录整理．其中排序正确的是（ ）
A．①②③④ B．②①④③ C．②①③④ D．①④②③
5．（22-23八年级上·河南南阳·期末）用下列方式获取的数据中，可信度较低的是（ ）
A．社会上的传闻 B．从报纸上摘录的
C．看电视新闻得到的 D．考察或测量得到的
6．（23-24八年级下·江苏连云港·阶段练习）为了了解我县参加中考的名学生的体重情况，随机抽取了其中名学生的体重进行统计分析，下面叙述正确的是（ ）
A．总体是名学生 B．样本是名学生 C．样本容量是 D．以上是全面调查
7．（河北省邢台市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题）要调查下列两个问题：
①了解班级同学中哪个月份出生的人数最多；②了解全市七年级学生早餐是否有喝牛奶的习惯．
说法正确的是（ ）
A．①是普查，②是抽样调查 B．①是抽样调查，②是普查
C．①、②均是普查 D．①、②均是抽样调查
8．（23-24八年级下·河北邢台·期中）为了解本地区成年人的收入情况，甲、乙两名调查人员分别选取不同的调查对象：
甲：在本地区某大型企业选取200名职工．乙：利用户籍网随机选取本地区的成年人．
下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙选取的调查对象均合理 B．甲、乙选取的调查对象均不合理
C．甲选取的调查对象合理，乙选取的调查对象不合理
D．乙选取的调查对象合理，甲选取的调查对象不合理
9．（23-24七年级上·河南平顶山·期末）为了了解某地区老年人的健康状况，小明在公园里调查了60名老年人今年生病的次数，小颖在医院里调查了50名老年人今年生病的次数，小亮在邻居中调查了30名老年人今年生病的次数，小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区的老年人今年生病的次数，你认为他们的调查方式比较合理的是（ ）
A．小萌 B．小亮 C．小颖 D．小明
10．（23-24九年级上·湖南永州·期末）在一次中考模拟考试中，随机抽取了部分学生的数学成绩作为样本，成绩在100分以上的频率为0.16，于是可估计全校500名参加中考模拟考试的学生中数学成绩在100分以上学生人数为（ ）
A．160人 B．80人 C．60人 D．16人
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）
11．（23-24七年级上·山东枣庄·期末）枣庄某学校需要建造新的自行车停车棚，于是采用抽样调查的方式了解骑自行车的情况，拟定以下步骤：
①从每班随机抽取10人进行调查；②设计骑自行车情况的调查问卷；
③用样本估计总体；④整理收集的数据．正确排序应是 ．
12．（2023·广西钦州·一模）为了解我国中学生课外阅读的情况，应采用的调查方式是 （填写“普查”或“抽查”）．
13．（23-24八年级下·河北邢台·期中）为了解某校2000名学生的体重情况，从该校随机抽取了20名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，样本是 ．
14．（23-24九年级下·四川成都·阶段练习）为了解游客在A，B，C三个城市旅游的满意度，某旅游公司商议了四种收集数据的方案．方案一：在多家旅游公司调查1000名导游；方案二：在A城市调查1000名游客；方案三：在三个城市各调查5名游客；方案四：在三个城市各调查1000名游客，其中最合理的是 方案．
15．（2024·北京房山·一模）某校为了调查学生家长对课后服务的满意度，从名学生家长中随机抽取名进行问卷调查，获得了他们对课后服务的评分数据（评分记为），数据整理如下：
家长评分
人数
根据以上数据，估计这名学生家长评分不低于分的有 名．
16．（23-24九年级上·湖南湘西·期中）某养鱼专业户为了估计鱼塘中的鱼数，他首先从鱼塘中打捞出50条鱼，在每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，过几天后，再从鱼塘中打捞100条鱼，结果在这100条鱼中，有20条鱼是有记号的，那么可以估计这个鱼塘中大约有 条鱼．
17．（2023·江苏盐城·二模）“4.15国家安全日”之际，某校组织了一次安全知识竞赛，该校七、八年级各有100名学生参加，已知七年级男生成绩的优秀率为40%，女生成绩的优秀率为60%，八年级男生成绩的优秀率为50%，女生成绩的优秀率为70%．对于此次竞赛的成绩，下面有三个推断：①七年级男生成绩的优秀率小于八年级男生成绩的优秀率；②七年级学生成绩的优秀率一定小于八年级学生成绩的优秀率；③七、八年级所有男生成绩的优秀率一定小于七、八年级所有女生成绩的优秀率．所有合理推断的序号是 ．
18．（2023·山东烟台·模拟预测）近年来空气净化器成为很多家庭的新电器．某品牌的空气净化器厂家为进一步了解市场，制定生产计划，根据2016年下半年销售情况绘制了统计表，其中同比增长率＝，下面有四个推断：
①2016年下半年各月销售量均比2015年同月销售量增多；
②2016年下半年销售量增长幅度最大的是11月至12月；③2015年9月的销售量约为万台；
④若保持相同的增长率，则2017年10月的销售量可约为万台；其中正确的是 。
7月 8月 9月 10月 11月 12月
销售量 8
同比增长率
三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（23-24七年级下·浙江·专题练习）下面是某同学对全班同学在家完成数学作业的方式与用时进行的调查，他设计了一个调查问卷，这一问卷设计的是否合理？你会做怎样的调整？
调查问卷：______年______月______日
20．（23-24七年级·浙江·课后作业）你喜欢气球吗？你喜欢什么颜色的气球？你能进行一次调查，以帮助气球生产厂家确定各种颜色气球的生产比例吗？几人组成一个调查小组．
（1）讨论下面几个问题：调查的目的、问题、对象是什么？选择怎样的调查方式？样本如何选取？调查所得数据如何处理？（2）制订一个调查方案，展开调查．
（3）将各组的调查方案和调查结果在全班交流，讨论调查的一般步骤和抽样调查中的注意事项，并撰写一份调查报告，给有关厂家提供适当的信息．
21．（22-23八年级下·河北石家庄·期中）新开路交通拥堵现象十分严重，上周末，小李同学在新开路人行天桥对3000名过往行人做了问卷调查，问题是：从这里横过新开路时，你是否自觉走人行天桥？供选择的答案是：A：是；：否；：有时．他将得到的数据通过处理后，得到选的占，选的占，其余选A．请你根据以上信息，回答下列问题：
(1)不走人行天桥横过新开路的被调查者有多少人？(2)哪种情况最为普遍？它的百分比是多少？
(3)根据这个调查结果，请简要地写出你的建议．
22．（2023七年级下·浙江·专题练习）有关部门规定：初中学生每天的睡眠时间不得少于小时，请对你班的同学做一次调查，了解有多大比例的学生每天睡眠不足小时．
(1)调查的问题是什么？(2)调查的范围有多大？怎样进行调查？
(3)共调查多少人？每天睡眠时间不足小时的有多少人，占多大百分比？
23．（2023九年级·浙江·专题练习）为满足学生锻炼身体的需求，学校将大批量添置运动器械，在购买之前对学生进行了调查，找出学生最喜欢的体育项目，然后按比例分配资金．在开始调查前应考虑好如下一些问题：(1)你要调查的问题是什么？(2)你要调查哪些人？
(3)你用什么方法调查？(4)向你的调查对象提出哪些问题？
24．（23-24九年级下·浙江·课后作业）期中考试结束后，数学课代表小丽在计算全班50名同学的数学平均成绩时，按简单随机抽样法抽出了10名同学的数学成绩，发现这10名同学的成绩均处于全班上游．使用简单随机抽样的方法，既然能抽到全班成绩较好的10名同学的成绩作为样本，当然也有可能抽到恰为全班成绩较差的10名同学的成绩作为样本，于是小丽质疑“简单随机抽样方法不可靠”．你的看法如何？
25．（23-24九年级下·浙江·课后作业）2022年是中国共产主义青年团建团100周年，某校团委组织全校二十四个班级同学开展主题为“成团百年，勇当先锋”的团史知识学习活动，为了解这二十四个班级的同学团史知识的学习情况，团里的小明、小亮分别设计了如下方案．
小明：调查出自己所在班级的每个同学的团史知识学习情况，以此推算出这二十四个班级同学的团史知识学习情况．
小亮：在这二十四个班级中，抽取学号为5的整数倍的72名同学，调查他们的团史知识学习情况，从而估计这二十四个班级同学的团史知识学习情况．
这两种方案哪一种比较好？请说明理由．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
