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专题6-6 数据与统计图表 章末检测卷
全卷共26题 测试时间：90分钟 试卷满分：120分
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（23-24八年级下·河北邢台·期中）下列调查中，适合采用抽样调查的有（ ）
①调查某批次汽车的抗撞击能力；②调查“天宫课堂”第四课的收视率；③调查某班学生“跑”的成绩；④调查某本书中的印刷错误．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
【详解】解：①调查某批次汽车的抗撞击能力适合抽样调查；
②调查“天宫课堂”第四课的收视率适合抽样调查；③调查某班学生“跑”的成绩适合全面调查；
④调查某本书中的印刷错误适合全面调查．故适合采用抽样调查的有①②，共2个，故选：B．
2．（2023·浙江温州·模拟预测）为迎接党的二十大胜利召开，某校开展了“学党史，悟初心”系列活动．学校对学生参加各项活动的人数进行了调查，并将数据绘制成如下统计图．若参加“书法”的人数为80人，则参加“大合唱”的人数为（ ）
A．60人 B．100人 C．160人 D．400人
【答案】C
【分析】根据参加“书法”的人数为80人，占比为，可得总人数，根据总人数乘以即可求解．
【详解】解：总人数为．
则参加“大合唱”的人数为人．故选C．
【点睛】本题考查了扇形统计图，从统计图获取信息是解题的关键．
3．（23-24八年级下·河北邯郸·阶段练习）为了解某社区老年人的健康状况，下面是甲、乙、丙三个小组的调查方案，更可靠的是（ ）
甲：在社区公园随机调查100名健身的老年人的健康状况；
乙：去社区医院随机调查100名老年人的健康状况；
丙：在社区内随机询问100名老年人的健康状况
A．甲 B．乙 C．丙 D．都可靠
【答案】C
【分析】本题考查抽样调查，数据收集和整理的过程和方法，理解抽取样本的广泛性、代表性和可靠性是正确判断的前提．根据抽样调查的意义以及抽样的可靠性进行判断即可．
【详解】解：甲：在社区公园随机调查100名健身的老年人的健康状况，不具有广泛性、代表性和可靠性；乙：去社区医院随机调查100名老年人的健康状况，不具有广泛性、代表性和可靠性；
丙：在社区内随机询问100名老年人的健康状况，具有广泛性、代表性和可靠性；
从确保抽取的样本的广泛性、代表性和可靠性可知，丙的做法较好， 故选：C．
4．（2024·福建龙岩·二模）为了解某市七年级30000名学生的视力情况，现从中抽测了1000名学生的视力，下列说法正确的是（ ）
A．样本容量是1000 B．每个学生是个体
C．1000名学生是所抽取的一个样本 D．30000名学生是总体
【答案】A
【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的意义，根据总体、个体、样本、样本容量的意义逐项分析即可，准确理解和掌握各个统计概念的意义是解题的关键．
【详解】解：为了解某市七年级30000名学生的视力情况，现从中抽测了1000名学生的视力，
样本容量是1000， 因此A正确，符合题意；
每个学生的视力情况是个体，因此 B不正确，不符合题意；
1000名学生的视力情况是所抽取的一个样本，因此C不正确，不符合题意；
30000名学生的视力情况是总体，因此D不正确，不符合题意；故选：A．
5．（2023春·广东七年级期中）希望中学七年级四个班的学生去阳光公园义务植树，已知在每小时内，5个女生种3棵树，3个男生种5棵树，各班学生人数如图所示，则植树最多的班级是（ ）
A．七（1）班 B．七（2）班 C．七（3）班 D．七（4）班
【答案】C
【分析】根据题意分别计算出各班植树的数目，于是得到结论．
【详解】解：七（1）班共植树：（棵），
七（2）班共植树：（棵），
七（3）班共植树：（棵），
七（4）班共植树：（棵），
∵，∴植树最多的班级是七（3）班，故选：C．
【点睛】本题考查了条形统计图，正确的识别图形是解题的关键．
6．（23-24八年级下·河北邢台·阶段练习）如图，是甲、乙两家公司在1—8月份盈利情况统计图，据图判断下列结论不正确的是（ ）
A．甲公司的盈利正在下跌 B．乙公司的盈利在1—4月间上升
C．乙公司在9月份的盈利一定比甲的多 D．在8月份，两家公司获得相同的盈利
【答案】C
【分析】本题主要考查了折线统计图，根据折线统计图中所反映的数据增减变化情况，逐一做出判断即可得到答案．
【详解】解：A、由统计图可知，甲公司的盈利正在下跌，原说法正确，不符合题意；
B、由统计图可知，乙公司的盈利在1—4月间上升，原说法正确，不符合题意；
C、由统计图，并不能得到两个公司在9月份的盈利情况，则乙公司在9月份的盈利不一定比甲的多，原说法错误，符合题意；
D、由统计图可知，在8月份，两家公司获得相同的盈利，原说法正确，不符合题意；故选：C．
7．（2023·北京平谷·二模）如图，是某企业甲、乙两位员工的能力测试结果的网状图，以O为圆心的五个同心圆分别代表能力水平的五个等级由低到高分别赋分1至5分，由原点出发的五条线段分别指向能力水平的五个维度，网状图能够更加直观的描述测试者的优势和不足，观察图形，有以下几个推断：
①甲和乙的动手操作能力都很强；②缺少探索学习的能力是甲自身的不足；
③与甲相比乙需要加强与他人的沟通合作能力；④乙的综合评分比甲要高．其中合理的是（ ）
A．①③ B．②④ C．①②③ D．①②③④
【答案】D
【分析】根据甲、乙两位员工的能力测试结果的网状图一一判断即可得到答案．
【详解】解：因为甲、乙两位员工的动手操作能力均是5分，故甲乙两人的动手操作能力都很强，故①正确；因为甲的探索学习的能力是1分，故缺少探索学习的能力是甲自身的不足，故②正确；
甲的与他人的沟通合作能力是5分，乙的与他人的沟通合作能力是3分，故与甲相比乙需要加强与他人的沟通合作能力，故③正确；乙的综合评分是：3+4+4+5+5=22分，甲的综合评分是：1+4+4+5+5=19分，故乙的综合评分比甲要高，故④正确；故选：D．
【点睛】本题主要考查图象信息题，能从图象上获取相关的信息是解题的关键．
8．（23-24八年级下·江苏南京·期中）截止到2023年12月，南京市已经开通了两类地铁线——市区地铁线（1号，2号，3号，4号，7号，10号）和市域地铁线（S1，S3，S6，S7，S8，S9）．下图是某月连续13天两类地铁线日客运量的折线统计图．
关于这13天的描述：①在这13天中，全市两类地铁线日客运量最多的一天总人数是万人，最少的一天总人数是万人；②对同一类地铁线而言，周六、周日的日客运量不超过工作日（周一到周五）的日客运量；③市区地铁线平均日客运量是市域地铁线的倍；④市区地铁线日客运量比市域地铁线日客运量波动大．其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
【答案】B
【分析】本题考查了折线统计图，解决本题的关键是熟练掌握从折线统计图中获取信息．根据折线统计图提供的信息进行计算，判断即可．
【详解】解：①由统计图可知：在这13天中，全市两类地铁线日客运量最多的一天总人数是：
（万人），最少的一天总人数是：（万人），故①正确；
②对同一类地铁线而言，周六、周日的日客运量不超过工作日（周一到周五）的日客运量，故②正确；
③市区地铁线平均日客运量不一定是市域地铁线的倍，比如9日应当是倍，故③错误；④市区地铁线日客运量比市域地铁线日客运量波动大，故④正确；
综上分析可知，正确的是①②④．故选：B．
9．（2023·山东聊城·统考一模）某中学对学生最喜欢的课外活动进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项．根据得到的数据，绘制的不完整统计图如下，则下列说法中不正确的是（ ）
A．这次调查的样本容量是200
B．全校1600名学生中，估计最喜欢体育课外活动的大约有500人
C．扇形统计图中，科技部分所对应的圆心角是
D．被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有50人
【答案】B
【分析】①由折线统计图和扇形图可知：喜欢播音的人数是10人，占调查人数的5%，可以计算出这次调查的样本容量；②用全校1600名学生中的总人数，乘以喜欢体育课外活动的所占总人数的百分比估计最喜欢体育课外活动的人数；③先计算被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的人数，再用总人数减去各项人数就可以算出喜欢科技的人数，扇形统计图中，从而可以计算出科技部分所对应的圆心角；④被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的人数就是用200乘艺术课外活动占调查人数的百分比；
【详解】①由折线统计图和扇形图可知：喜欢播音的人数是10人，占调查人数的5%，
这次调查的样本容量是10÷5%=200（人），故A选项正确；
②全校1600名学生中，估计最喜欢体育课外活动的大约有：1600× =400（人）故B选项错误；
③被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有200×25%=50（人）
可以算出喜欢科技的人数为：200-50-50-10-70=20人
∴扇形统计图中，科技部分所对应的圆心角是°，故C正确；
④被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有200×25%=50（人）故D正确；故选：B
【点睛】本题考查折线统计图，扇形统计图，理解两个统计图中的数量之间的关系是正确解答的前提．
10．（2023·北京·七年级校考期中）小明、小聪参加了100m跑的5期集训，每期集训结束时进行测试，根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如图两个统计图．
根据图中信息，有下面四个推断：
①这5期的集训共有56天；②小明5次测试的平均成绩是11.68秒；
③从集训时间看，集训时间不是越多越好，集训时间过长，可能造成劳累，导致成绩下滑；
④从测试成绩看，两人的最好成绩都是在第4期出现，建议集训时间定为14天．
所有合理推断的序号是（ ）
A．①③ B．②④ C．②③ D．①④
【答案】A
【分析】根据条形统计图将每期的天数相加即可得到这5期的集训共有多少天；根据折线统计图可以求得小明5次测试的平均成绩；根据图中的信息和题意可知，平均成绩最好是在第1期．
【详解】解：对于①：这5期的集训共有5+7+10+14+20＝56（天），故正确；
对于②：小明5次测试的平均成绩是：（11.83+11.72+11.52+11.58+11.65）÷5＝11.66（秒），故错误；
对于③：从集训时间看，集训时间不是越多越好，集训时间过长，可能造成劳累，导致成绩下滑，故正确；对于④：从测试成绩看，两人的最好的平均成绩是在第1期出现，建议集训时间定为5天．故错误；故选：A．
【点睛】本题考查条形统计图、折线统计图、平均数的概念，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）
11．（2023·广西钦州·一模）为了解我国中学生课外阅读的情况，应采用的调查方式是 （填写“普查”或“抽查”）．
【答案】抽查
【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查．
【详解】解：为了解我国中学生课外阅读的情况，应采用的调查方式是抽查，故答案为：抽查．
12．（2023·浙江台州·七年级校联考期中）某检测收集到40个数据，其中最大值为35，最小值为14，画频数分布直方图时，如果取组距为4，那么应分成______组．
【答案】6
【分析】根据最大值为35，最小值为14，求出最大值与最小值的差，再根据组距为4，组数=（最大值-最小值）÷组距计算即可．
【详解】解：∵最大值为35，最小值为14，
∴在样本数据中最大值与最小值的差为35-14=21，
又∵组距为4，∴应该分的组数=21÷4=5.25，
∴应该分成6组．故答案为：6
【点睛】本题考查组距与组数，属于基础题，熟练掌握组数=（最大值一最小值）÷组距是解题的关键．
13．（2023·浙江·模拟预测）统计某天经过某高速公路某测速点的汽车速度，得到如右所示的频数直方图（每一组不含前一个边界值，含后一个边界值）．若该路段汽车限速为（含），则超速行驶的汽车占全部汽车的________%．
【答案】8
【分析】利用频数除以总数求解即可．
【详解】解：根据频数直方图数据，这个时间段的汽车总数是（辆），超速的汽车有（辆），
∴超速行驶的汽车占全部汽车的，故答案为：8．
【点睛】本题考查频数直方图、求某事件发生的频率，理解题意，会求某事件发生的频率是解答关键．
14．（2022秋·七年级单元测试）小亮同学为了估计全县九年级学生的人数，对自己所在乡的人口和全乡九年级学生人数作了调查：全乡人口约2万，九年级学生人数为300.全县人口约35万，由此他推断全县九年级学生人数约为5 250，但县教育局提供的全县九年级学生人数为3 000，与估计数据有很大偏差．根据所学的统计知识，你认为产生偏差的原因是________________________．
【答案】样本选取不合理
【分析】总体与样本之间的差别较大，因而样本不能代表总体，产生偏差的原因是：样本选取不合理．
【详解】解：产生偏差的原因是：样本选取不合理．
故答案为：样本选取不合理．
【点睛】本题主要考查了总体与样本的关系，在选取样本是要注意代表性．
15．（2023·山东潍坊·七年级统考期末）保定市质检部门对该市某超市沐浴露的质量进行抽样调查，其中玉兰油品牌的沐浴露有400瓶、舒肤佳品牌的沐浴露有360瓶、力士牌的沐浴露有500瓶，考虑到不同品牌的质量差异，为保证样本有较好的代表性，该质检部门按的比例抽样，玉兰油品牌应调查_________瓶，舒肤佳品牌应调查________ 瓶，力士品牌应调查_________瓶．
【答案】 20 18 25
【分析】用玉兰油品牌、舒肤佳品牌、力士牌的沐浴露分别乘以，即可求解．
【详解】解：玉兰油品牌应调查（瓶），
舒肤佳品牌应调查（瓶），
力士品牌应调查（瓶）．
故答案为20，18，25．
【点睛】本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
16．（2022春·广东汕头·七年级统考期末）某校学生会调查本校学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“名人传记类”的频数为96人，频率为0.3，那么被调查的学生人数为_________人．
【答案】320
【分析】用频数96除以频率0.3，即可求出被调查的学生人数．
【详解】解：96÷0.3=320（人），
所以被调查的学生人数为320人，故答案为：320．
【点睛】本题考查频数与频率，解题的关键是正确理解频数与频率的关系．
17．（2022·河北保定·七年级期末）某校在经典朗读活动中，对全校学生用A，B，C，D四个等级进行评价，现从中抽取若干名学生进行调查，绘制出如图所示的两幅不完整的统计图．
（1）被调查的学生共有_____人；（2）若该校共有学生2000人，则该校评为B等级的学生大约有_____人．
【答案】 50 800
【分析】（1）设本次测试共调查了x名学生，根据总体、部分、百分比之间的关系列出方程即可解决；
（2）用总数减去A、C、D中的人数，即可得到B组人数解决，用样本估计总体的思想即可解决问题．
【详解】解∶（1）设本次测试共调查了x名学生，由题意得，10=20%x，解得x=50，
（2）B组人数=50-15-10-5=20 (人)，2000×=800 (人) ．
∴该校B等级学生的人数约有800人．故答案为∶ 50， 800 ．
【点睛】本题考查折线统计图、样本估计总体的思想、 扇形统计图等知识，灵活运用这些知识解决问题是解题的关键．
18．（2022·北京·清华附中九年级阶段练习）尊老敬老是中华民族的传统美德，某校文艺社团的同学准备在“五一”假期去一所敬老院进行慰问演出，他们一共准备了6个节目，全体演员中有8人需参加两个或两个以上的节目演出，情况如下表：
演员1 演员2 演员3 演员4 演员5 演员6 演员7 演员8
节目A √ √ √ √ √
节目B √ √ √
节目C √ √ √
节目D √ √
节目E √ √
节目F √ √
从演员换装的角度考虑，每位演员不能连续参加两个节目的演出，从节目安排的角度考虑，首尾两个节目分别是A，F，中间节目的顺序可以调换，请写出一种符合条件的节目先后顺序___________（只需按演出顺序填写中间4个节目的字母即可）．
【答案】EBDC##ECDB
【分析】根据题意，可先确定第二个节目为节目E，继而确定第三个节目和第五个节目的可能性，最后确定了第四个节目，即可得到答案．
【详解】由题意得，首尾两个节目分别是A，F，节目A参演演员有1、3、5、6、8，节目F参演演员有5、7，由于从演员换装的角度考虑，每位演员不能连续参加两个节目的演出
故可先确定第二个节目为不含演员1、3、5、6、8的节目，即节目E；
第三个节目为不含2、7的节目，即节目B或C
第五个节目为不含5、7的节目，即节目B或C
所以，可确定第四个节目为节目D
综上，演出顺序为节目AEBDCF或AECDBF
故答案为：EBDC或ECDB（写一种即可）．
【点睛】本题考查了统计表、利用信息做出决策或方案，能够正确理解题意是解题的关键．
三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（23-24七年级下·河南周口·期末）随着社会的快速发展，生活用水量不断逐年上升，某地区生活用水量情况统计如下表所示：
年份 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021
用水量（亿） 58 60 62 63 65 68 69 71 73 75
(1)在给出的平面直角坐标系中描出表中每一对值所对应的点，若用靠近尽可能多数点的直线来表示用水量的这种发展趋势，请在图上画出这条直线；
(2)根据所作直线，估计该地区在2022年的生活用水量；
(3)请对该地区生活用水量的情况做出评价，并提出两条合理化建议．
【答案】(1)见解析(2)77亿(3)见解析
【分析】（1）按照要求描点画图即可；（2）根据所画直线进行估计即可；
（3）由直线是上升的，即可对该地区生活用水量的情况做出评价，提出两条合理化建议即可．
【详解】（1）解：所画的图形如下：
（2）解：估计该地区在2022年的生活用水量约为77亿；
（3）解：该地区生活用水量逐年增加；建议：节约用水；水资循环利用．（答案不唯一，合理即可）
【点睛】本题考查了统计图的应用，正确画出图并从图中获取有用的信息是解题的关键．
20．（2023·北京西城·八年级校考开学考试）为了让市民享受到更多的优惠，某市针对乘坐地铁的人群进行了调查．（1）为获得乘坐地铁人群的月均花费信息，下列调查方式中比较合理的是________；
A．对某小区的住户进行问卷调查 B．对某班的全体同学进行问卷谓查
C．在市里的不同地铁站，对进出地铁的人进行抽样问卷调查
（2）调查小组随机调查了该市1000人上一年乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了频数分布直方图，如图所示：
①根据图中伯息，估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是_______元；
A．20-60 B．60-120 C．120-180
②为了让市民享受到更多的优惠，相关部门拟确定一个折扣线，计划使30%左右的人获得折扣优惠．根据图中信息，乘坐地铁的月均花费达到________元的人可以享受折扣．
【答案】（1）C；（2）①B，②100
【分析】（1）如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体的情况，否则抽样调查的结果会偏离总体情况，据此进行判断即可；（2）①根据图中信息，可得大多数人乘坐地铁的月均花费在之间，据此可得平均每人乘坐地铁的月均花费的范围；②该市1000人中，左右的人有300人，根据图形可得乘坐地铁的月均花费达到100元的人有300人可以享受折扣．
【详解】解：（1）为获得乘坐地铁人群的月均花费信息，调查方式中比较合理是：在市里的不同地铁站，对进出地铁的人进行问卷调查；故选：C．
（2）①根据图中信息，可得大多数人乘坐地铁的月均花费在之间，
估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是，故答案为：B；
②，而，
乘坐地铁的月均花费达到100元的人可以享受折扣．故答案为：100．
【点睛】本题考查了频数分布直方图，抽样调查以及用样本估计总体，解题的关键是掌握用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确；抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．
21．（2023·浙江嘉兴·统考二模）为了解我市九年级学生视力状况，抽取若干名学生进行视力检测，结果如下：
视力等级 （大于等于） （小于等于）
人数 50
根据调查结果的统计数据，绘制成如图所示的一幅不完整的统计图，由图表中给出的信息解答下列问题： 各等级人数扇形统计图：
（1）求本次抽查的学生人数；（2）按标准及以上为正常，低于都属于视力不佳．若该市共有45000名九年级学生，试估计视力不佳的学生人数．
【答案】（1）1000人；（2）人
【分析】(1)由B等级人数及其所占百分比可得被调查的学生人数；
(2)用总人数乘以样本中B、C、D等级人数所占百分比即可．
【详解】解：（1）本次抽查的学生人数为：50÷5%=1000(人)；
（2）估计视力不佳的学生人数为：人．
【点睛】本题主要考查用样本估计总体，从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息，这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．
22．（2023春·广东·八年级专题练习）课题小组从某市20000名九年级男生中，随机抽取了1000名进行50米跑测试，并根据测试结果制成了如下的统计表.
等级 人数/名 百分比
优秀 200 20%
良好 600 60%
及格 150 15%
不及格 50 a
(1)a的值为______；(2)请你从表格中任意选取一列数据，绘制合理的统计图来表示；(绘制一种即可)
(3)说一说你选择此统计图的理由．
【答案】（1）5%.；（2）详见解析；（3）详见解析.
【分析】（1）用1减去减去优秀、良好及及格所占的百分比即可求得a值；（2）根据扇形统计图及条形统计图的制作方法绘制统计图即可；（3）选用表格中第二列数据，因为优秀、良好、及格、不及格的人数已知，所以绘制条形统计图；选用表格中第三列数据，因为已知百分比，所以可以绘制扇形统计图.
【详解】(1)a＝1－20%－60%－15%＝5%.故答案为5%.
(2)可以绘制扇形统计图、条形统计图如图所示．
(3)选用表格中第二列数据，因为优秀、良好、及格、不及格的人数已知，所以绘制条形统计图．
选用表格中第三列数据，因为已知百分比，所以可以绘制扇形统计图．
【点睛】本题考查统计图的选择，解题的关键是掌握基本概念，记住百分比之和等于1，扇形统计图的圆心角=360°×百分比，属于中考常考题型．
23．（2023·河北石家庄·八年级统考期末）学校开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，为了解情况，学生会随机调查了部分学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成5组，A：，B：，C：，D：，E：，制作了两幅如图的统计图．
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)学生会随机调查了______名学生；(2)补全频数分布直方图；(3)扇形E对应的圆心角为______度；
(4)若全校有1800名学生，估计该校在这次活动中做家务的时间不少于2小时的学生有多少人？
【答案】(1)50(2)答案见解析(3)28.8°(4)504
【分析】（1）由条形统计图可知D组的学生有10人，D组的学生扇形统计图占总数的20%，可求被抽查的学生共有人数；（2）先求C组的人数，再让总人数减去A组、C组，D组，E组的人数可得B组人数，即可补全频数分布直方图；（3）先求出E组的学生占抽查的学生的百分比，再乘以360°即可；（4）先求出D组、E组的学生占抽查的学生的百分比，再乘以1800即可．
（1）解：∵D组的学生有10人，D组的学生扇形统计图占总数的20%，
∴10÷20%=50，∴抽查的学生共有50人；
（2）∵50×40%=20，∴C组的学生有10人，
∵50-3-20-10-4=13，∴B组的学生有10人，频数分布直方图如下，
（3）∵360°×=28.8°，∴扇形E对应的圆心角为28.8°；
（4）∵D组、E组的学生做家务的时间不少于2小时，
∴=，∴该校在这次活动中做家务的时间不少于2小时的学生有504人．
【点睛】本题考查了考查条形统计图和扇形统计图，个体估计总体，求圆心角，解题的关键是弄清条形统计图和扇形统计图之间的关系．
24．（2022秋·江苏苏州·八年级统考期末）某校组织全校2000名学生进行了环保知识竞赛，为了解成绩的分布情况，随机抽取了部分学生的成绩(得分取整数，满分为100分)，并绘制了频数分布表和频数分布直方图(不完整)：
分组 频数 频率
50.5～60.5 20 0.05
60.5～70.5 48 △
70.5～80.5 △ 0.20
80.5～90.5 104 0.26
90.5～100.5 148 △
合计 △ 1
根据所给信息，回答下列问题 ：(1)补全频数分布表；(2)补全频数分布直方图；
(3)学校将对成绩在 90.5 ～ 100.5 分之间的学生进行奖励，请你估算出全校获奖学生的人数 ．
【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）740人
【分析】（1）先根据第1组的频数和频率求出抽查学生的总人数，再利用频数、频率及样本总数之间的关系分别求得每一个小组的频数与频率即可得到答案；
（2）根据（1）中频数分布表可得70.5～80.5的频数，据此补全图形即可；
（3）用总人数乘以90.5～100.5小组内的频率即可得到获奖人数．
【详解】解：（1）抽取的学生总数为20÷0.05=400，则60.5～70.5的频率为48÷400=0.12，
70.5～80.5的频数为400×0.2=80，90.5～100.5的频率为148÷400=0.37，补全频数分布表如下：
分组 频数 频率
50.5～60.5 20 0.05
60.5～70.5 48 0.12
70.5～80.5 80 0.20
80.5～90.5 104 0.26
90.5～100.5 148 0.37
合计 400 1
（2）由（1）中数据补全频数分布直方图如下：
（3）2000×0.37=740（人），答：估算出全校获奖学生的人数约为740人．
【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题，根据第1组的数据求出被抽查的学生数是解题的关键，也是本题的突破口．
25．（2023秋·四川达州·七年级校考期末）为积极创建全国文明城市，某市对某路口的行人交通违章情况进行了调查，将所得数据绘制成如下统计图（图2不完整）：
根据所给信息，解答下列问题：
(1)第7天，这一路口的行人交通违章次数是多少次？这20天中，行人交通违章6次的有多少？
(2)请把图2中的频数分布直方图补充完整．
【答案】(1)8次，5天(2)见解析
【分析】（1）根据图像信息进行回答即可；
（2）找出行人交通违章8次的天数，然后补全条形统计图即可．
【详解】（1）解：由图1知，第7天，这一路口的行人交通违章次数是8次，
这20天中，行人交通违章6次的有5天．
（2）解：这20天中，行人交通违章8次的有5天，补全频数分布直方图如下：
【点睛】本题考查折线统计图和条形统计图，解题的关键是数形结合，通过折线统计图获得有用信息．
26．（2022·北京西城·七年级统考期末）（1）2019年4月，中国新闻出版研究院发布了《第十六次全国国民阅读调查报告》，以下是小明根据该报告提供的数据制作的“2017-2018年我国未成年人图书阅读率统计图”的一部分.
报告中提到，2018年9-13周岁少年儿童图书阅读率比2017年提高了3.1个百分点，2017年我国0-17周岁未成年人图书阅读率为84.8%.
根据以上信息解决下列问题：①写出图1中a的值；②补全图1；
（2）读书社的小明在搜集资料的过程中，发现了《人民日报》曾经介绍过多种阅读法，他在班上同学们介绍了其中6种，并调查了全班40名同学对这6种阅读法的认可程度，制作了如下的统计表和统计图：
根据以上信息解决下列问题：①补全统计表及图2；
②根据调查结果估计全年级500名同学最愿意使用“.精华提炼法”的人数.
【答案】（1）①： 96.3%，②见解析；（2）①见解析；②125人
【分析】（1）①用2017年9-13周岁少年儿童图书阅读率加上3.1个百分点即可得到 结果
②根据题目所给条件补图即可；
（2）①先求出统计表中的人数，再标出划记，最后补充好扇形统计图即可；
②用样本估计总体即可得解.
【详解】（1）①的值为93.2%+3.1%=96.3%.②补图如下.
（2）①表中使用“D.精华提炼法”的人数为：40-4-5-8-6-7=10人.
字斟句酌法所占比例为：8÷40=20%，
.精华提炼法所占比例为：10÷40=25%， 补全统计图
②
所以根据调查结果估计全年级500名同学最愿意使用“D.精华提炼法”的人数为125人.
【点睛】本题考查扇形统计图、统计表、用样本估计总体、众数的定义的运用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．
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专题6-6 数据与统计图表 章末检测卷
全卷共26题 测试时间：90分钟 试卷满分：120分
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（23-24八年级下·河北邢台·期中）下列调查中，适合采用抽样调查的有（ ）
①调查某批次汽车的抗撞击能力；②调查“天宫课堂”第四课的收视率；③调查某班学生“跑”的成绩；④调查某本书中的印刷错误．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．（2023·浙江温州·模拟预测）为迎接党的二十大胜利召开，某校开展了“学党史，悟初心”系列活动．学校对学生参加各项活动的人数进行了调查，并将数据绘制成如下统计图．若参加“书法”的人数为80人，则参加“大合唱”的人数为（ ）
A．60人 B．100人 C．160人 D．400人
3．（23-24八年级下·河北邯郸·阶段练习）为了解某社区老年人的健康状况，下面是甲、乙、丙三个小组的调查方案，更可靠的是（ ）
甲：在社区公园随机调查100名健身的老年人的健康状况；
乙：去社区医院随机调查100名老年人的健康状况；
丙：在社区内随机询问100名老年人的健康状况
A．甲 B．乙 C．丙 D．都可靠
4．（2024·福建龙岩·二模）为了解某市七年级30000名学生的视力情况，现从中抽测了1000名学生的视力，下列说法正确的是（ ）
A．样本容量是1000 B．每个学生是个体
C．1000名学生是所抽取的一个样本 D．30000名学生是总体
5．（2023春·广东七年级期中）希望中学七年级四个班的学生去阳光公园义务植树，已知在每小时内，5个女生种3棵树，3个男生种5棵树，各班学生人数如图所示，则植树最多的班级是（ ）
A．七（1）班 B．七（2）班 C．七（3）班 D．七（4）班
6．（23-24八年级下·河北邢台·阶段练习）如图，是甲、乙两家公司在1—8月份盈利情况统计图，据图判断下列结论不正确的是（ ）
A．甲公司的盈利正在下跌 B．乙公司的盈利在1—4月间上升
C．乙公司在9月份的盈利一定比甲的多 D．在8月份，两家公司获得相同的盈利
7．（2023·北京平谷·二模）如图，是某企业甲、乙两位员工的能力测试结果的网状图，以O为圆心的五个同心圆分别代表能力水平的五个等级由低到高分别赋分1至5分，由原点出发的五条线段分别指向能力水平的五个维度，网状图能够更加直观的描述测试者的优势和不足，观察图形，有以下几个推断：
①甲和乙的动手操作能力都很强；②缺少探索学习的能力是甲自身的不足；
③与甲相比乙需要加强与他人的沟通合作能力；④乙的综合评分比甲要高．其中合理的是（ ）
A．①③ B．②④ C．①②③ D．①②③④
8．（23-24八年级下·江苏南京·期中）截止到2023年12月，南京市已经开通了两类地铁线——市区地铁线（1号，2号，3号，4号，7号，10号）和市域地铁线（S1，S3，S6，S7，S8，S9）．下图是某月连续13天两类地铁线日客运量的折线统计图．
关于这13天的描述：①在这13天中，全市两类地铁线日客运量最多的一天总人数是万人，最少的一天总人数是万人；②对同一类地铁线而言，周六、周日的日客运量不超过工作日（周一到周五）的日客运量；③市区地铁线平均日客运量是市域地铁线的倍；④市区地铁线日客运量比市域地铁线日客运量波动大．其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
9．（2023·山东聊城·统考一模）某中学对学生最喜欢的课外活动进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项．根据得到的数据，绘制的不完整统计图如下，则下列说法中不正确的是（ ）
A．这次调查的样本容量是200
B．全校1600名学生中，估计最喜欢体育课外活动的大约有500人
C．扇形统计图中，科技部分所对应的圆心角是
D．被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有50人
10．（2023·北京·七年级校考期中）小明、小聪参加了100m跑的5期集训，每期集训结束时进行测试，根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如图两个统计图．
根据图中信息，有下面四个推断：
①这5期的集训共有56天；②小明5次测试的平均成绩是11.68秒；
③从集训时间看，集训时间不是越多越好，集训时间过长，可能造成劳累，导致成绩下滑；
④从测试成绩看，两人的最好成绩都是在第4期出现，建议集训时间定为14天．
所有合理推断的序号是（ ）
A．①③ B．②④ C．②③ D．①④
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）
11．（2023·广西钦州·一模）为了解我国中学生课外阅读的情况，应采用的调查方式是 （填写“普查”或“抽查”）．
12．（2023·浙江台州·七年级校联考期中）某检测收集到40个数据，其中最大值为35，最小值为14，画频数分布直方图时，如果取组距为4，那么应分成______组．
13．（2023·浙江·模拟预测）统计某天经过某高速公路某测速点的汽车速度，得到如右所示的频数直方图（每一组不含前一个边界值，含后一个边界值）．若该路段汽车限速为（含），则超速行驶的汽车占全部汽车的________%．
14．（2022秋·七年级单元测试）小亮同学为了估计全县九年级学生的人数，对自己所在乡的人口和全乡九年级学生人数作了调查：全乡人口约2万，九年级学生人数为300.全县人口约35万，由此他推断全县九年级学生人数约为5 250，但县教育局提供的全县九年级学生人数为3 000，与估计数据有很大偏差．根据所学的统计知识，你认为产生偏差的原因是________________________．
15．（2023·山东潍坊·七年级统考期末）保定市质检部门对该市某超市沐浴露的质量进行抽样调查，其中玉兰油品牌的沐浴露有400瓶、舒肤佳品牌的沐浴露有360瓶、力士牌的沐浴露有500瓶，考虑到不同品牌的质量差异，为保证样本有较好的代表性，该质检部门按的比例抽样，玉兰油品牌应调查_________瓶，舒肤佳品牌应调查________ 瓶，力士品牌应调查_________瓶．
16．（2022春·广东汕头·七年级统考期末）某校学生会调查本校学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“名人传记类”的频数为96人，频率为0.3，那么被调查的学生人数为_____人．
17．（2022·河北保定·七年级期末）某校在经典朗读活动中，对全校学生用A，B，C，D四个等级进行评价，现从中抽取若干名学生进行调查，绘制出如图所示的两幅不完整的统计图．
（1）被调查的学生共有__人；（2）若该校共有学生2000人，则该校评为B等级的学生大约有__人．
18．（2022·北京·清华附中九年级阶段练习）尊老敬老是中华民族的传统美德，某校文艺社团的同学准备在“五一”假期去一所敬老院进行慰问演出，他们一共准备了6个节目，全体演员中有8人需参加两个或两个以上的节目演出，情况如下表：
演员1 演员2 演员3 演员4 演员5 演员6 演员7 演员8
节目A √ √ √ √ √
节目B √ √ √
节目C √ √ √
节目D √ √
节目E √ √
节目F √ √
从演员换装的角度考虑，每位演员不能连续参加两个节目的演出，从节目安排的角度考虑，首尾两个节目分别是A，F，中间节目的顺序可以调换，请写出一种符合条件的节目先后顺序___________（只需按演出顺序填写中间4个节目的字母即可）．
三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（23-24七年级下·河南周口·期末）随着社会的快速发展，生活用水量不断逐年上升，某地区生活用水量情况统计如下表所示：
年份 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021
用水量（亿） 58 60 62 63 65 68 69 71 73 75
(1)在给出的平面直角坐标系中描出表中每一对值所对应的点，若用靠近尽可能多数点的直线来表示用水量的这种发展趋势，请在图上画出这条直线；
(2)根据所作直线，估计该地区在2022年的生活用水量；
(3)请对该地区生活用水量的情况做出评价，并提出两条合理化建议．
20．（2023·北京西城·八年级校考开学考试）为了让市民享受到更多的优惠，某市针对乘坐地铁的人群进行了调查．（1）为获得乘坐地铁人群的月均花费信息，下列调查方式中比较合理的是________；
A．对某小区的住户进行问卷调查 B．对某班的全体同学进行问卷谓查
C．在市里的不同地铁站，对进出地铁的人进行抽样问卷调查
（2）调查小组随机调查了该市1000人上一年乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了频数分布直方图，如图所示：
①根据图中伯息，估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是_______元；
A．20-60 B．60-120 C．120-180
②为了让市民享受到更多的优惠，相关部门拟确定一个折扣线，计划使30%左右的人获得折扣优惠．根据图中信息，乘坐地铁的月均花费达到________元的人可以享受折扣．
21．（2023·浙江嘉兴·统考二模）为了解我市九年级学生视力状况，抽取若干名学生进行视力检测，结果如下：
视力等级 （大于等于） （小于等于）
人数 50
根据调查结果的统计数据，绘制成如图所示的一幅不完整的统计图，由图表中给出的信息解答下列问题： 各等级人数扇形统计图：
（1）求本次抽查的学生人数；（2）按标准及以上为正常，低于都属于视力不佳．若该市共有45000名九年级学生，试估计视力不佳的学生人数．
22．（2023春·广东·八年级专题练习）课题小组从某市20000名九年级男生中，随机抽取了1000名进行50米跑测试，并根据测试结果制成了如下的统计表.
等级 人数/名 百分比
优秀 200 20%
良好 600 60%
及格 150 15%
不及格 50 a
(1)a的值为______；(2)请你从表格中任意选取一列数据，绘制合理的统计图来表示；(绘制一种即可)
(3)说一说你选择此统计图的理由．
23．（2023·河北石家庄·八年级统考期末）学校开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，为了解情况，学生会随机调查了部分学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成5组，A：，B：，C：，D：，E：，制作了两幅如图的统计图．
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)学生会随机调查了______名学生；(2)补全频数分布直方图；(3)扇形E对应的圆心角为______度；
(4)若全校有1800名学生，估计该校在这次活动中做家务的时间不少于2小时的学生有多少人？
24．（2022秋·江苏苏州·八年级统考期末）某校组织全校2000名学生进行了环保知识竞赛，为了解成绩的分布情况，随机抽取了部分学生的成绩(得分取整数，满分为100分)，并绘制了频数分布表和频数分布直方图(不完整)：
分组 频数 频率
50.5～60.5 20 0.05
60.5～70.5 48 △
70.5～80.5 △ 0.20
80.5～90.5 104 0.26
90.5～100.5 148 △
合计 △ 1
根据所给信息，回答下列问题 ：(1)补全频数分布表；(2)补全频数分布直方图；
(3)学校将对成绩在 90.5 ～ 100.5 分之间的学生进行奖励，请你估算出全校获奖学生的人数 ．
25．（2023秋·四川达州·七年级校考期末）为积极创建全国文明城市，某市对某路口的行人交通违章情况进行了调查，将所得数据绘制成如下统计图（图2不完整）：
根据所给信息，解答下列问题：
(1)第7天，这一路口的行人交通违章次数是多少次？这20天中，行人交通违章6次的有多少？
(2)请把图2中的频数分布直方图补充完整．
26．（2022·北京西城·七年级统考期末）（1）2019年4月，中国新闻出版研究院发布了《第十六次全国国民阅读调查报告》，以下是小明根据该报告提供的数据制作的“2017-2018年我国未成年人图书阅读率统计图”的一部分.
报告中提到，2018年9-13周岁少年儿童图书阅读率比2017年提高了3.1个百分点，2017年我国0-17周岁未成年人图书阅读率为84.8%.
根据以上信息解决下列问题：①写出图1中a的值；②补全图1；
（2）读书社的小明在搜集资料的过程中，发现了《人民日报》曾经介绍过多种阅读法，他在班上同学们介绍了其中6种，并调查了全班40名同学对这6种阅读法的认可程度，制作了如下的统计表和统计图：
根据以上信息解决下列问题：①补全统计表及图2；
②根据调查结果估计全年级500名同学最愿意使用“.精华提炼法”的人数.
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