浙教版初中数学七年级下册第一单元《平行线》单元测试卷（较易）（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
浙教版初中数学七年级下册第一单元《平行线》单元测试卷
考试范围：第一章；考试时间：120分钟；总分：120分
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列说法中正确的是( )
A. 如果同一平面内的两条线段不相交，那么这两条线段所在直线互相平行
B. 不相交的两条直线一定是平行线
C. 同一平面内两条射线不相交，则这两条射线互相平行
D. 同一平面内有两条直线不相交，这两条直线一定是平行线
2.下列表示方法中正确的是( )
A. B. C. D.
3.如图，下列两个角是内错角的是( )
A. 与 B. 与 C. 与 D. 与
4.如图，将三个相同的三角尺不重叠无空隙地拼在一起，观察图形，在直线，，，，，中，相互平行的有( )
A. 组 B. 组 C. 组 D. 组
5.如图为平面上五条直线，，，，的情形，根据图中标示的角度，下列叙述正确的是( )
A. 和平行，和平行 B. 和平行，和不平行
C. 和不平行，和平行 D. 和不平行，和不平行
6.如图，，，则的度数为( )
A. ． B. ． C. ． D. ．
7.如图，，平分若，则的度数为
( )
A. B. C. D.
8.下列图形中，周长最长的是( )
A. B.
C. D.
9.下列平移作图错误的是
( )
A. B.
C. D.
10.年，中国举办第二十四届冬季奥林匹克运动会，如图，通过平移吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是( )
A. B. C. D.
11.如图，将三角形沿水平方向向右平移到三角形的位置已知点，之间的距离为，，则的长为( )
A. B. C. D.
12.如图，若，则，判断依据是
( )
A. 两直线平行，同位角相等 B. 两直线平行，内错角相等
C. 同位角相等，两直线平行 D. 内错角相等，两直线平行
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.如图，，，则点，，在同一条直线上，理由是 ．
14.如图，与是同旁内角的角共有 个．
15.如图，将木条，，钉在一起，，当木条按顺时针方向至少旋转 度时，
16.如图，若，，则 ．
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.本小题分
如图，在内有一点
过点作．
过点作．
用量角器量一量与的夹角与有怎样的数量关系
18.本小题分
如图，用直尺和三角尺推平行线的方法，过点画的平行线，过点画的平行线，交于点画出图形，并用符号“”表示图中的平行线．
19.本小题分
如图，
为截线，与哪个角是同位角？
与是同旁内角，则截出这两个角的截线与被截线是哪几条直线？
和是同位角吗？为什么？
20.本小题分
如图所示，直线与的边相交．
写出图中的同位角、内错角和同旁内角；
如果，那么与相等吗？与互补吗？为什么？
21.本小题分
如图所示，已知，，试说明的理由．
22.本小题分
如图所示，已知，平分，试说明：．
23.本小题分
如图，已知，且平分，试说明的理由．
24.本小题分
如图，点，，都在格点上，按要求回答问题或画图．
先将三角形向右平移格，再向上平移_________格，可以得到三角形．
先将三角形向右平移格，再向上平移格，并记两次平移后得到的三角形为三角形，画出三角形．
连结，，图中一共有_________组平行线段．
25.本小题分
动手操作：
如图，在的网格中，每个小正方形的边长为，将线段向右平移，得到线段，连接．
线段平移的距离是______；
四边形的面积是______；
如图，在的网格中，将向右平移个单位长度得到．
画出平移后的；
连接，多边形的面积是______．
答案和解析
1.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了平行线的定义，同一平面内，两条不重合的直线的位置关系：平行或相交，对于这一知识的理解过程中要注意：前提是在同一平面内；对于线段或射线来说，指的是它们所在的直线．
根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线作出判断．
【解答】
解：根据平行线的定义可知：
A.如果同一平面内的两条线段所在的直线不相交，那么这两条线段所在直线互相平行，故本选项错误；
B.同一平面内不相交的两条直线一定是平行线，故本选项错误；
C.同一平面内两条射线所在的直线不相交，则这两条射线所在直线互相平行，故本选项错误；
D.同一平面内有两条直线不相交，这两条直线一定是平行线，正确．
故选D．
2.【答案】
【解析】【分析】
本题主要考查平行线和直线的表示方法：直线用两个大写字母或者一个小写字母表示．根据直线和平行的表示方法来判断．
【解答】
解：一条直线可以用两个大写字母或者一个小写字母表示，据此可排除、、，
故选D．
3.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了同位角、内错角、同旁内角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．同位角的边构成““形，内错角的边构成““形，同旁内角的边构成“”形．两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线截线的两旁，则这样一对角叫做内错角．据此解答．
【解析】
解：、与是内错角，故选项符合题意；
B、与是同旁内角，故选项不符合题意；
C、与是对顶角，故选项不符合题意；
D、与是同位角，故选项不符合题意．
故选：．
4.【答案】
【解析】略
5.【答案】
【解析】【分析】
此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定定理是解题关键．直接利用平行线的判定定理分别判断即可．
【解答】
解：由题意可得：，
利用同位角相等，两直线平行可得和平行，
，
和不平行．
故选：．
6.【答案】
【解析】略
7.【答案】
【解析】【分析】
本题考查平行线的性质和角平分线的定义先根据角平分线得定义求出，再根据平行线的性质求解即可．
【解答】
解：平分，，
，
，
．
8.【答案】
【解析】略
9.【答案】
【解析】【分析】
本题考查的是作图一平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键根据平移变换的性质进行解答即可．
【解答】
解：、、符合平移变换，不属于平移变换．
故选：．
10.【答案】
【解析】解：通过平移吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是．
故选：．
【分析】本题考查了图形的平移：平移前后两图形的形状和大小完全相同、各个部分的方向不会变．
根据平移的概念进行判断即可．
11.【答案】
【解析】略
12.【答案】
【解析】略
13.【答案】经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
【解析】略
14.【答案】
【解析】略
15.【答案】
【解析】略
16.【答案】
【解析】略
17.【答案】解：如图，
如上图所示；
如上图所示；
与夹角有两个：，，
由量角器测量可得，，
即和的夹角与相等或互补．
【解析】此题考查的是几何作图，注意与是互补关系，容易漏掉．用两个三角板，根据同位角相等，两直线平行来画平行线，然后用量角器量一量与相交的角与的关系为：相等或互补．
18.【答案】解：过点画的平行线，过点画的平行线，交于点，如图，
，．
【解析】本题考查平行线等知识，三角板的一条直角边贴合，另一直角边与直尺贴合并以直尺作固定边，三角板上移到点，作出；同理作出．
19.【答案】【小题】
由同位角的定义，可得与是同位角．
【小题】
与是同旁内角，截线是，被截线是，．
【小题】
不是，构成这两个角的直线中，没有公共截线，不是同位角．

【解析】 略
略
略
20.【答案】解：与是同位角；与是内错角；与是同旁内角．
如果，那么与相等，与互补．
理由如下：因为，，，
所以，．
【解析】本题主要考查了同位角，内错角和同旁内角，关键是熟练掌握同位角，内错角和同旁内角的概念．
根据同位角，内错角和同旁内角的概念可得结论；
根据角之间的关系即可确定．
21.【答案】证明：已知
内错角相等，两直线平行
已知
内错角相等，两直线平行
平行同一条直线的两条直线平行．
【解析】本题考查的是平行线的判定有关知识，先根据得出，再由可知，最后根据两条直线同时平行第三条直线，那么这两条直线平行即可解答．
22.【答案】证明：平分，
，
，
，
．
【解析】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握内错角相等，两直线平行．
根据角平分线的性质可得，再加上条件，可得，再根据内错角相等两直线平行可得．
23.【答案】因为平分，
所以，
因为，
所以，，
所以C.
【解析】略
24.【答案】解：；
三角形如图所示；
．
【解析】【分析】
本题考查了平移变换以及平移的性质，正确得出平移后对应点位置是解题的关键．
直接利用图形得出平移规律即可；
直接利用平移的性质得出，，的位置即可；
根据图形得出平行的线段即可．
【解答】
解：观察图形可得，先将三角形向右平移格，再向上平移格，可以得到三角形；
见答案；
图中平行的线段有，，，，，，，，，，，，共有组．
25.【答案】【小问详解】
解：根据平移性质，线段平移的距离是；
故答案为：；
根据图形，四边形的面积为：；
故答案为：
【小问详解】
解：如图，即为所求；
多边形的面积是
．
故答案为：

【解析】【分析】本题考查平移性质的应用，熟知网格特点，掌握平移性质是解答的关键．
根据平移性质和网格特点求解即可；根据网格特点和平行四边形的面积公式求解即可；
根据平移性质和网格特点可画出图形；根据网格特点，三角形的面积公式和长方形的面积公式求解即可；
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)