浙教版初中数学七年级下册第六单元《数据与统计图表 》单元测试卷（标准难度）（含详细答案解析）

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浙教版初中数学七年级下册第六单元《数据与统计图表》单元测试卷
考试范围：第六章；考试时间：120分钟；总分：120分
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.月日是全民国家安全教育日．某校为了摸清该校名师生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取了名师生进行问卷调查．这项调查中的样本是( )
A. 名师生的国家安全知识掌握情况
B.
C. 从中抽取的名师生的国家安全知识掌握情况
D. 从中抽取的名师生
2.要想了解七年级名学生的心理健康评估报告，从中抽取了名学生心理健康评估报告进行统计分析，下列说法正确的是( )
A. 名学生是总体 B. 每名学生的心理健康评估报告是个体
C. 被抽取的名学生是总体的一个样本 D. 名是样本容量
3.希望中学七年级四个班的学生去阳光公园义务植树，已知在每小时内，个女生种棵树，个男生种棵树，各班学生人数如图所示，则植树最多的班级是
( )
A. 七班 B. 七班 C. 七班 D. 七班
4.甲、乙两个超市月份的月利润情况折线统计图如图所示，下列结论不正确的是
( )
A. 甲超市的月利润逐月减少 B. 乙超市的月利润月份逐月减少
C. 月份甲、乙两个超市的月利润相等 D. 月份甲、乙两个超市的月利润相差最大
5.要反映我县一天内气温的变化情况宜采用
A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 折线统计图 D. 频数分布直方图
6.某中学对延时服务选课意向进行了随机抽样调查，要求被调查者只能选择其中的一项，根据得到的数据，绘制不完整统计图如下，则下列说法中不正确的是( )
A. 这次调查的样本容量是
B. 全校名学生中，估计选篮球课大约有人
C. 扇形统计图中，科技课所对应的圆心角是
D. 被调查的学生中，选绘画课人数占比为
7.我国五座名山的海拔高度如下表：
山名 黄山 华山 泰山 庐山 峨眉山
海拔米
要想对比几座名山的高度，应选择________
( )
A. 频数分布直方图 B. 折线统计图 C. 条线统计图 D. 扇形统计图
8.已知一组数据：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，则直方图中频数为的范围是( )
A. B. C. D.
9.某校七年级班通过投票每人仅投票，不得弃票选举班长，共有票，最后统计三名候选人甲、乙、丙的得票数之比为，则候选人乙得票的频数为( )
A. B. C. D.
10.年湘潭中考体育考查了投掷实心球的项目为了解某校九年级男生投掷实心球的水平，随机抽取了若干名男生的成绩单位：米，列出了如表所示的频数分布表并绘制了如图所示的扇形图：
类别
成绩
频数
有下列说法：
样本容量为
成绩在的人数最多
扇形图中类对应的扇形的圆心角的度数为
成绩在的频率为．
其中，正确的个数为( )
A. B. C. D.
11.我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示，下列统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是．( )
A. 条形图 B. 扇形图 C. 折线图 D. 频数分布直方图
12.为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中名学生，测试学生在分钟内跳绳的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图．请根据图形计算，跳绳次数在范围内人数占抽查学生总人数的百分比为
( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.“神舟十八号”载人飞船将于今年月底发射，调查飞船零件的质量，适合采用 填“普查”或“抽样调查”．
14.看图填空：
松树占种植树木的比例是__________．
表示柳树种植数量的扇形的圆心角度数是__________．
如果杨树种了棵，那么柳树种了__________棵．
15.某中学数学教研组有名教师，将他们按年龄分组，在岁组内的教师有名教师，那么这个小组的频率是__________．
16.为了了解全区近名初三学生数学学习状况，从中随机抽取名学生的测试成绩作为样本，将他们的成绩整理后分组情况如下：每组数据可含最低值，不含最高值
分组分
频数
频率
根据上表信息，由此样本请你估计全区此次成绩在分的人数大约是
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.本小题分
随着计算机技术的普及，互联网已经成为一种重要的工具为了解本校七、八、九年级学生应用互联网的情况，设定抽样的样本容量为，请你设计一个抽样方案．
18.本小题分
根据甲、乙两城市月降水量单位：的统计表，回答下列问题：
月份
甲市
乙市
表中的数据是通过什么方法收集得到的
两个城市在哪个月的降水量相差最大
你还能获得其他哪些关于两城市降水量的信息
19.本小题分
某中学开展以“我最喜爱的职业”为主题的调查活动．通过对名学生的随机调查得到一组数据，并绘制成条形统计图不完整根据统计图回答：
若选择“教师”的人数与选择“医生”的人数比为，则选择“教师”的有________人，选择“医生”的有________人．
根据第题的结论补全条形统计图．
20.本小题分
年浙江省生产总值的统计图如图所示．
根据条形统计图画出折线统计图．
根据折线统计图，说明哪两年间浙江省生产总值增长最快
21.本小题分
某软件科技公司人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共款软件．投入市场后，游戏软件的利润占这款软件总利润的如图是这款软件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图．
根据以上信息，回答下列问题
直接写出图中，的值；
分别求网购与视频软件的人均利润；
在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下，能否只调整网购与视频软件的研发与维护人数，使总利润增加万元？如果能，写出调整方案；如果不能，请说明理由．
22.本小题分
为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类，并将调查结果绘制成如下图、不完整的统计图．


种类
出行方式 共享单车 步行 公交车 的士 私家车
根据以上信息，回答下列问题：
参与本次问卷调查的市民共有________人，其中选择类的人数有________人；
在扇形统计图中，求类对应扇形圆心角的度数，并补全条形统计图；
该市约有万人出行，若将，，这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，估计该市“绿色出行”方式的人数．
23.本小题分
某校七年级共有名男生，从中随机抽取名男生进行“引体向上”测试，下表是测试成绩记录单位：个：
从个至个，按不同个数分组，制作频数表．
观察分析中的频数表，写出两条信息：
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
规定七年级男生“引体向上”个及以上为合格，则该校七年级男生“引体向上”的合格率约为多少？
24.本小题分
某地交警在一个路口对某个时段来往的车辆的车速进行监测，统计数据如下表：
车速
频数
其中车速为，单位：的车辆数分别占监测车辆总数的，．
求出表格中的值．
如果一辆汽车行驶的车速不超过的，就认定这辆车是安全行驶若一年内在该时段通过此路口的车辆有辆，试估计其中安全行驶的车辆数．
25.本小题分
亚健康是时下社会热门话题，进行体育锻炼是远离亚健康的一种重要方式，为了解某市初中学生每天进行体育锻炼的时间情况，随机抽样调查了名初中学生，根据调查结果得到如图所示的统计图表．
类别 时间小时 人数
请根据图表信息解答下列问题：
________；
补全条形统计图；
据了解该市大约有万名初中学生，请估计该市初中学生每天进行体育锻炼时间在小时以上的人数．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：样本是从中抽取的名师生的国家安全知识掌握情况．
故选：．
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，据此即可判断．
本题考查了样本的定义，熟练掌握样本的定义是解答本题的关键．
2.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【解答】
解：名学生的心理健康评估报告是总体，故A不符合题意；
B.每名学生的心理健康评估报告是个体，故B符合题意；
C.被抽取的名学生的心理健康评估报告是总体的一个样本，故C不符合题意；
D.是样本容量，故D不符合题意；
故选：．
3.【答案】
【解析】【分析】
本题主要考查的是条形统计图的有关知识，根据统计图提供的数据，分别求出七年级，班植树种树，然后比较即可．
【解答】
解：由题意得
七班植树的棵数为：棵，
七班植树的棵数为：棵，
七班植树的棵数为：棵，
七班植树的棵数为：棵，
，
植树最多的班级是七班．
故选C．
4.【答案】
【解析】【分析】
本题考查从折线统计图中获取数据做出分析的能力，正确识别图中的数据是解题的关键．
根据折线统计图中所反映的数据增减变化情况，逐个做出判断即可．
【解答】
解：由折线统计图可以看出，甲超市的月利润逐月减少，的结论正确，不合题意；
乙超市的月利润月份逐月减少，的结论正确，不合题意；
月份甲、乙两超市的月利润相等，的结论正确，不合题意；
月份甲、乙两超市的月利润相差最大，的结论错误，符合题意；
故选：．
5.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了统计图的选择有关知识，根据统计图的特点进行分析可得：折线统计图表示的是事物的变化情况，可得答案．
【解答】
解：要反映我县一天内气温的变化情况宜采用折线统计图，
故选C．
6.【答案】
【解析】解：，
这次调查的样本容量为，故A选项不符合题意；
人，
即估计选篮球课大约有人，故选项B说法错误，符合题意；
扇形统计图中，科技课所对应的圆心角是，故C选项不符合题意；
被调查的学生中，选绘画课人数占比为，故D选项不符合题意；
故选：．
根据统计图分别判断各个选项即可．
本题主要考查统计的知识，熟练掌握扇形统计图等统计的知识是解题的关键．
7.【答案】
【解析】【分析】
本题主要考查统计图的选择，根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．
扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
【解答】
解：根据题意，要求直观比较五座山的高度，结合统计图各自的特点，应选择条形统计图．
故选C．
8.【答案】
【解析】【分析】
此题主要考查了频数有关知识，频数是指每个对象出现的次数根据题意可得共个数据，其中在 之间的有个，其频数为．
【解答】
解：根据所给数据可得在 之间的有个，那么频数为的范围是．
故选B．
9.【答案】
【解析】【分析】
本题是对频率、频数灵活运用的综合考查．用到的知识点：各小组频数之和等于数据总和，频率、频数的关系：频数数据总和频率．先由甲、乙、丙获得的票数比为：：，得出候选人乙获得选票的频率，再根据频数数据总和频率，即可得出候选人乙获得选票的频数．
【解答】
解：因为某班民主选班长，有三个候选甲、乙、丙，他们获得的票数比为：：，
所以候选人乙获得选票的频率为，
又因为该班共有人且每人的选票中只填甲、乙、丙三人中的某人，
所以候选人乙获得选票的频数为．
故选C．
10.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了频率分布直方图，扇形统计图．把各类频数相加可得样本容量；
根据分布表可得成绩在米的人数最多；用乘类所占比例可得扇形图中类对应的圆心角度数；用类的频数除以样本容量可得成绩在米的频率．
【解答】
解：样本容量为：，故正确；
成绩在米的人数最多，故错误；
扇形图中类对应的圆心角为：，故正确；
成绩在米的频率为：，故错误．
则正确的有个．
11.【答案】
【解析】解：统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是扇形图，
故选：．
根据统计图的特点判定即可．
本题考查了统计图，熟练掌握各统计图的特点是解题的关键．
12.【答案】
【解析】分析
用被抽查的名学生中之间的学生数除以即可．
本题主要考查频数分布直方图知识，能够利用统计图获取相关信息是本题的解题关键．
详解
解：根据频数分布直方图，可得跳绳次数在范围内的学生人数是人，
．
故选C．
13.【答案】普查
【解析】【分析】
本题考查的是全面调查与抽样调查有关知识，根据全面调查与抽样调查的特点，即可解答
【解答】
解：“神舟十八号”载人飞船将于今年月底发射，调查飞船零件的质量，适合采用普查．
14.【答案】
．
【解析】【分析】
本题考查的是扇形统计图有关知识．
利用扇形统计图可得出，杨树占总数的比例为，柳树占总数的比例为，进而可求出松树占总数的比例；
利用“柳树”所占的百分比，即可求出相应扇形的圆心角的度数．
利用杨树种了棵，先求出种树总数，再求出柳树数即可；
【解答】
解：松树占总数的比例；
表示“柳树”的这个扇形，圆心角．
由于杨树种了棵，则种树总数棵，则柳树数棵；
15.【答案】
【解析】解：根据题意，岁组内的教师有名，
即频数为，而总数为；
故这个小组的频率是．
故答案为：．
根据频率的求法：频率频数数据总数即可求解．
本题考查频率、频数的关系，属于基础题，关键是掌握频率的求法：频率频数数据总数．
16.【答案】
【解析】解：由题意可得，
的学生有：人，
学生有：人，
样本中的学生有：人，
估计全区此次成绩在分的人数大约是，
故答案为：．
根据题意和表格中的数据，可以先计算出和的学生人数，然后即可计算出的学生人数，再计算出全区此次成绩在分的人数即可．
本题考查频数分布表、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，求出样本中分的人数．
17.【答案】略
【解析】略
18.【答案】【小题】测量
【小题】月
【小题】如：两个城市在月的降水量相差最小

【解析】 略
略
略
19.【答案】解：；；
补全条形统计图为：
．
【解析】【分析】
本题考查了条形统计图，通过条形统计图获取需要的数据，然后求得教师和医生的人数之和，再利用已知比例得出各自的人数，最后补全条形统计图本题难度不大，是基础题．
由统计图可知：喜欢的职业是公务员的有人，军人人，其他人，这样教师和医生的和还有人，根据：得出各自的人数，然后将图形补充完整即可．
由中得到的数据补全条形统计图即可．
【解答】
解：选择“教师”的人数与选择“医生”的人数比为：，
设选择“教师”的有人，选择“医生”的有人，
由题意知：“教师”和选择“医生”的共有：
人，
，
解得，
，，
即选择“教师”的有人，选择“医生”的有人．
故答案为：；；
见答案．
20.【答案】【小题】略
【小题】

【解析】 略
略
21.【答案】解：，
软件总利润为万元，
；
网购软件的人均利润为万元人，
视频软件的人均利润万元人；
设调整后网购的人数为人、视频的人数为人，
根据题意，得：，
解得：，
即安排人负责网购、安排人负责视频可以使总利润增加万元．
【解析】本题考查条形统计图、扇形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．
根据各类别百分比之和为可得的值，由游戏的利润及其所占百分比可得总利润，进而求出；
用网购与视频软件的利润除以其对应人数即可得；
设调整后网购的人数为人、视频的人数为人，根据“调整后四个类别的利润相加原总利润”列出方程，解之即可作出判断．
22.【答案】解： ；
类人数所占百分比为，
类对应扇形圆心角的度数为，类的人数为人，
补全条形图如下：
万人，
答：估计该市“绿色出行”方式的人数约为万人．
【解析】【分析】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了用样本估计总体的思想．
由类人数及其百分比可得总人数，总人数乘以类百分比即可得；
根据百分比之和为求得类百分比，再乘以和总人数可分别求得；
总人数乘以样本中、、三类百分比之和可得答案．
【解答】
解：本次调查的市民有人，
类的人数为人，
故答案为：，；
见答案．
23.【答案】名男生“引体向上”测试成绩的频数表
组别 划记 频数
正正
正
正
答案不唯一如：做个的人数最多，有人做个的人数最少，有人等
．

【解析】本题考查从统计表中获取信息的能力，及统计中用样本估计总体的思想．
按学生成绩的个数统计，发现：个的人有人，个有人，个有人，个有人，个有人．依此制作频数分布表即可；
符合题意即可，答案不唯一；
用样本中的个及以上合格的学生人数除以样本容量即可．
24.【答案】【小题】
由题意得：，．
【小题】
由题意得出，安全行驶速度小于或等于，因为该时段检测车辆样本中安全行驶的车辆占总监测车辆的，所以估计其中安全行驶的车辆数为：辆．

【解析】 略
略
25.【答案】解：；
补全条形统计图如下所示：
万人．
即估计该市初中学生每天进行体育锻炼时间在小时以上的人数是万人．
【解析】【分析】
本题考查的是条形统计图和频数分布表的综合运用．读懂统计图表，从不同的统计图表中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．也考查了中位数的定义以及利用样本估计总体．
用样本总数减去、、、类的人数即可求出的值；
由中所求的值得到类别的人数，即可补全条形统计图；
用万乘以样本中每天进行体育锻炼时间在小时以上的人数所占的百分比即可．
解：．
故答案为；
见答案；
见答案；
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