第六单元《数据与统计图表 》单元测试卷（困难）（含详细答案解析）

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浙教版初中数学七年级下册第六单元《数据与统计图表》单元测试卷
考试范围：第六章；考试时间：120分钟；总分：120分
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列调查中，调查方式选择合理的是( )
A. 调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查的方式
B. 调查市场上某品牌电脑的使用寿命，采用普查的方式
C. 对端午节期间市面上粽子质量情况的调查，采用抽样调查的方式
D. 要了解全国初中生的业余爱好，采用普查的方式
2.甲、乙、丙、丁四位同学在同一所初中上学，该学校每个年级有个班，每个班的人数在之间．为了了解疫情期间所在学校学生居家体育锻炼情况，他们各自设计了如下的调查方案：
甲：我准备给全校每个班都发一份问卷，由体育委员根据本人情况填写完成．
乙：我准备把问卷发送到随机抽取的某个班的家长微信群里，通过网络提交完成．
丙：我准备给全校每个班随机抽取出来的名同学各发一份问卷，填写完成．
丁：我准备给七年级每个班随机抽取出来的名同学各发一份问卷，填写完成．
则甲、乙、丙、丁四人中，能较好地获得该校学生的体育锻炼情况的方案是( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
3.某公司的生产量在七个月之内的增长率变化情况如图所示，从图上看，下列结论不正确的是( )
A. 月生产量增长率逐月减少 B. 月份生产量的增长率开始回升
C. 这七个月中，每月生产量不断上涨 D. 这七个月中，生产量有上涨有下跌
4.图是某商品月份单个的进价和售价的折线统计图，则售出该商品单个利润最大的是( )
A. 月 B. 月 C. 月 D. 月
5.某市年至年国内生产总值年增长率变化情况如统计图，从图上看，下列结论中不正确的是( )
A. 年至年，该市每年的国内生产总值有增有减
B. 年至年，该市国内生产总值的年增长率逐年减小
C. 自年以来，该市国内生产总值的年增长率开始回升
D. 年至年，该市每年的国内生产总值不断增长
6.如图，是某校学生到校方式情况计图，若骑共享单车有人，则乘交车校的生约有
A. 人
B. 人
C. 人
D. 人
7.为了解我国几个品牌智能手机在全球市场智能手机的份额，统计时宜采用( )
A. 扇形统计图 B. 折线统计图 C. 条形统计图 D. 统计表
8.对甲、乙两户家庭全年各项支出的统计如图所示，已知甲户居民的衣着支出与乙户相同，下面根据统计，对两户家庭教育支出的费用做出判断，正确的是
( )
A. 甲比乙大 B. 乙比甲大 C. 甲、乙一样大 D. 无法确定
9.某班共有名学生，在一次体育抽测中有人不合格，则不合格学生的频率为( )
A. B. C. D.
10.将某样本数据分析整理后分成组，且组距为，画频数分布直方图时，求得某组的组中值恰好为则该组是( )
A. B. C. D.
11.如图是某商厦月份甲、乙、丙三种品牌彩电销售量的统计图，则该月甲、丙两种品牌彩电的销售量之和为( )
A. 台． B. 台． C. 台． D. 台．
12.如图，是根据某市年至年工业生产总值绘制的折线统计图，观察统计图获得以下信息，其中判断错误的是
( )
A. 年至年工业生产总值逐年增加
B. 年的工业生产总值比前一年增加了亿元
C. 年与年每一年与前一年比，其增长额相同
D. 年至年，每一年与前一年比，年的增长率最大
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.下面的折线统计图分别表示、两城市在年月份的日平均气温的情况，记该月市和市日平均气温是的天数分别为天和天，则 ．
14.某市初中毕业生学业考试各科的满分值如下：
科目 语文 数学 英语 科学 社政 体育
满分值
若把表中各科满分值按比例绘成扇形统计图，则表示数学学科的扇形的圆心角应是________度．结果精确到
15.某商场对今年端午节这天销售，，三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制了如图所示的统计图不完整，则品牌粽子在图中所对应的扇形的圆心角的度数是 ．
16.某中学就周一早上学生到校的方式问题，对七年级所有学生进行了一次调查，结果如表所示，则步行到校的学生频率是 ．
七年级学生人数 步行人数 骑车人数 乘公交车人数 其他方式人数
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.本小题分
某市在开展线上教学活动期间，为更好地组织初中学生居家体育锻炼，随机抽取了部分初中学生对“最喜爱的体育锻炼项目”进行线上问卷调查每人必须且只选其中一项，得到如图两幅不完整的统计图表请根据图表信息回答下列问题：
求参与问卷调查的学生总人数；
在参与问卷调查的学生中，最喜爱“开合跳”的学生有多少人？
该市共有初中学生约人，估算该市初中学生中最喜爱“健身操”的人数．
抽取的学生最喜爱体育锻炼项目统计表
类别 项目 人数人
跳绳
健身操
俯卧撑
开合跳
其他
18.本小题分
某玩具生产公司每天计划生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共个，生产一个卫兵需，生产一个骑兵需，生产一个伞兵需，已知总生产时间不超过若生产一个卫兵可获利元，生产一个骑兵可获利元，生产一个伞兵可获利元．
试用每天生产的卫兵个数与骑兵个数表示每天的利润．
怎样分配生产任务才能使每天的利润最大？最大利润是多少？
19.本小题分
北京冬季奥运会于年月日开幕，月日闭幕，北京成为全球首座“双奥之城”本次冬奥会共设个大项、个分项、个小项其中个大项包括滑雪、滑冰、冰球、冰壶、雪车、雪橇、冬季两项某课题小组为了解全校名学生对冬奥项目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果用统计图描述如下：
“你最喜欢的冬奥项目”调查问卷
你最喜欢的冬奥项目是____单选
A、滑雪
B、滑冰
C、冰球
D、冰壶
E、雪车
F、雪橇
G、冬季两项
本次调查中，已知喜欢滑冰的学生比喜欢滑雪的学生多人，问共调查了 名学生；并补全条形图；
估计全校学生中，最喜欢的东奥项目是哪一项，大约有多少人？
滑冰分为速度滑冰、短道速滑、花样滑冰三个分项甲，乙两名学生分别喜欢滑冰项目中的一个分项，用列举法求两人喜欢同一个分项的概率．
20.本小题分
某中学持续开展了“：青年大学习；：青年学党史；：中国梦宣传教育；：社会主义核心价值观培育践行”等一系列活动，学生可以任选一项参加为了解学生参与情况，进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图．
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
在这次调查中，一共抽取了 名学生；
补全条形统计图；
若该校共有学生名，请估计参加项活动的学生数；
小杰和小慧参加了上述活动，请用列表或画树状图的方法，求他们参加同一项活动的概率．
21.本小题分
某校对三国演义、红楼梦、西游记、水浒四大名著开展“最受欢迎的传统文化经典著作”调查，随机调查了若干名学生每名学生必选且只能选这四大名著中的一部并将得到的信息绘制了如图两幅不完整的统计图：
本次一共调查了 名学生．
请将条形统计图补充完整．
求扇形统计图中部分对应的圆心角度数．
该校共有学生人，大约多少名学生喜欢读三国演义？
22.本小题分
亚健康是时下社会热门话题，进行体育锻炼是远离亚健康的一种重要方式，为了解某市初中学生每天进行体育锻炼的时间情况，随机抽样调查了名涌中学生，根据调查结果得到如图所示的统计图表．
类别 时间小时 人数
请根据图表信息解答下列问题：
______；
补全条形统计图；
据了解该市大约有万名初中学生，请估计该市初中学生每天进行体育锻炼时间在小时以上的人数．
23.本小题分
某中学组织全校名学生进行了民族团结知识竞赛为了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中随机抽取了部分学生的成绩得分取正整数，满分为分，并绘制了如图所示的频数分布表和频数分布直方图不完整．
分组 频数 频率
合计
请根据以上提供的信息，解答下列问题：
补全频数分布表；
补全频数分布直方图；
学校将对成绩在分之间的学生进行奖励，请估计全校名学生中约有多少名获奖？
24.本小题分
某校为了调查初一年级学生有理数混合运算能力，从七年级名学生中随机抽选名学生参加测试，对这名学生同时进行个有理数混合运算的考察，每做正确个得分，根据测试成绩绘制出不完整的频数分布直方图如下图表：
频数分布表
组别 成绩分 频数人数
第组
第组
第组
第组
第组
请结合图表完成下列各题：
求表中的值；
请把频数分布直方图补充完整；
若测试成绩不低于分为合格，请你估计该校七年级学生有理数混合运算能力测试合格的人数？
25.本小题分
某校针对学生的厌学原因设计了调查问卷，问卷内容分为：、迷恋网络；、家庭因素；、早恋；、学习习惯不良；、认为读书无用，然后从本校有厌学倾向的学生中随机抽取了若干名学生进行了调查每位学生只能选择一种原因，把调查结果制成了右侧两个统计图，直方图中从左到右前三组的频数之比为：：，小组的频数为请根据所给信息回答下列问题：
本次共抽取了多少名学生参加测试？
补全直方图中的空缺部分；在扇形统计图中区域、区域、区域所占的百分比分别为______、______、______．
请你根据调查结果和对这个问题的理解，简单地谈谈你自己的看法．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：、调查你所在班级同学的身高，适合选择全面调查，故A不符合题意；
B、调查市场上某品牌电脑的使用寿命，适合选择抽样调查，故B不符合题意；
C、对端午节期间市面上粽子质量情况的调查，适合选择抽样调查，故C符合题意；
D、为要了解全国初中生的业余爱好，适合选择抽样调查，故D不符合题意；
故选：．
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，事关重大的调查往往选用普查．
2.【答案】
【解析】【分析】
此题主要考查了抽样调查的可靠性，正确理解抽样调查的随机性是解题关键．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．据此分析即可．
【解答】
解：甲的调查方案的不足之处：调查获取的信息不够准确．
乙的调查方案的不足之处：抽样调查所抽取的样本不具有代表性；
丙的调查方案能较好地获得该疫情期间所在学校学生的体育锻炼情况．
丁的调查方案的不足之处：抽样调查所抽取的样本的代表性不够好，
故选：．
3.【答案】
【解析】【分析】
本题考查折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，注意在图形中纵轴表示的是增长率，只有增长率是负数，才表示生产量下跌．
【解答】
解：由折线统计图可知月份生产量增长率逐渐减少，月份生产量月增长率开始回升，这七个月中，生产量的增长率始终是正数，
则每月的生产量不断上涨，所以、、都正确，错误的只有；
故选D．
4.【答案】
【解析】解：由图象中的信息可知，
利润售价进价，利润最大的天数是月，
故选：．
根据利润售价进价和图象中给出的信息即可得到结论．
本题考查了折线统计图，有理数大小的比较，正确的把握图象中的信息，理解利润售价进价是解题的关键．
5.【答案】
【解析】解：由折线统计图可知：
年至年生产总值的年增长率分别为，，，，则呈现下降趋势；
年至年的生产总值的年增长率分别为，，，呈现逐年增长趋势；
则从年至年，该市每年的国内生产总值始终在增长，只是长的有快有慢，所以错误的是．
故选：．
分析折线统计图，横轴表示年份，纵轴表示的是增长率，只要增长率是正数，则是增长，若是负数就是减少，根据统计图表示的变化情况即可求出答案．
本题考查的是折线统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．折线统计图表示的是事物的变化情况．
6.【答案】
【解析】解：所有学生人数为 ；( )
所以乘公共汽的生为：人．
故选：
由扇形统可知步行人数占比例，根据骑共享单车的约，即可求出总人以及乘公共汽车人．
此要考了扇形统计的综合运用，读懂统图不同的统计图中得到必要信息决问题的．扇形统计图直接反部占总体的百分比大小．
7.【答案】
【解析】解：为了解我国几个品牌智能手机在全球市场智能手机的份额，统计时宜采用扇形统计图．
故选：．
根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
此题考查了统计图的选择，此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．
8.【答案】
【解析】解；由条形统计图，得
衣着支出为元，教育支出为元．
由甲户居民的衣着支出与乙户相同，得
乙户的衣着支出为元，
乙户的总支出为元，
乙户的教育支出为元，
，
乙户的教育支出大．
故选：．
观察条形统计图，可得衣着支出，教育支出，根据衣着支出相同，用衣着支出除以衣着所占的百分比，可得乙户的支出，根据乙户的支出乘以教育所占的百分比，可得乙户的教育支出，根据有理数的大小比较，可得答案．
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
9.【答案】
【解析】解：由题意得：，
不合格学生的频率为，
故选：．
根据频率频数总次数，进行计算即可解答．
本题考查了频数与频率，熟练掌握频率频数总次数是解题的关键．
10.【答案】
【解析】【分析】设该组的最小值为，则最大值为，根据组中值就是这组数据最大值和最小值的平均数，可得，解方程即可解题．
【详解】解：设该组的最小值为，则最大值为，
由题意，得，
解得，
，
即该组是．
故选B．
【点睛】本题考查了统计知识的简单应用，属于简单题，熟悉组中值的计算方法，建立方程是解题关键．
11.【答案】
【解析】解：如图该月甲、丙两种品牌彩电的销售量之和为选C
12.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了折线统计图，计算增长率是解题关键，属于基础题．
根据题意结合折线统计图确定正确的选项即可．
【解答】
解：年至年间工业生产总值逐年增加，正确，但不符合题意；
B.年的工业生产总值比前一年增加了亿元，正确，但不符合题意；
C.年与年每一年与前一年比，其增长额相同，正确，但不符合题意；
D.从年至年，每一年与前一年比，年的增长率最大，错误，故D符合题意；
故选：．
13.【答案】
【解析】略
14.【答案】
【解析】【分析】
此题考查了扇形统计图，统计表的有关知识弄清题意是解本题的关键，求出满分值，进而求出数学所占的百分比，乘以即可得到结果．
【解答】
解：根据题意得：分，
则数学所占的扇形统计图中的度数为，
故答案为．
15.【答案】
【解析】解：样本容量为，
品牌数量为个，
品牌粽子在图中所对应的扇形的圆心角的度数是，
故答案为：．
先根据品牌销售量及其所占百分比求出样本容量，再求出品牌销售量，最后用乘以对应数量所占比例即可．
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
16.【答案】
【解析】解：由题意得：
，
步行到校的学生频率是，
故答案为：．
根据频率频数总次数，进行计算即可解答．
本题考查了频数与频率，熟练掌握频率频数总次数是解题的关键．
17.【答案】解：跳绳人数是人，占，
参与问卷调查的学生总人数为：人；
最喜爱“开合跳”的学生数：人；
参与问卷调查的学生中，最喜爱“健身操”的人数的人数：人，
则参与问卷调查的学生中，最喜爱“健身操”的人数所占的百分比为：，
该市共有初中学生约人，估算该市初中学生中最喜爱“健身操”的人数为：人．
【解析】根据跳绳人数及所占的百分比计算；
根据最喜爱“开合跳”的学生所占的百分比计算；
求出最喜爱“健身操”的人数所占的百分比，用样本估计总体．
本题考查的是用样本估计总体，正确从统计表中获取信息是解题的关键．
18.【答案】答案
【解析】解析
19.【答案】
【解析】解：最喜欢的冬奥项目是滑冰，
故选：；
设共调查了名学生，则滑冰的学生人数为，滑雪的学生人数为人，
由题意得：，
解得：，
则，，，，
补全条形图如下：
估计全校学生中，最喜欢的东奥项目是滑冰，
大约有：人；
把速度滑冰、短道速滑、花样滑冰三个分项分别记为、、，
画树状图如下：
共有种等可能的结果，其中甲，乙两名学生喜欢同一个分项的结果有种，
两人喜欢同一个分项的概率为．
由题意即可得出结论；
设共调查了名学生，则滑冰的学生人数为，滑雪的学生人数为人，由题意：喜欢滑冰的学生比喜欢滑雪的学生多人，列出方程，解方程，即可解决问题；
由题意得出全校学生中，最喜欢的东奥项目是滑冰，再列式计算即可；
画树状图，共有种等可能的结果，其中甲，乙两名学生喜欢同一个分项的结果有种，再由概率公式求解即可．
此题考查的是用树状图法求概率以及条形统计图和扇形统计图等知识．树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回试验还是不放回试验．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．
20.【答案】
【解析】解：在这次调查中，一共抽取了学生名，
故答案为：；
参加项活动的人数为名，补全条形统计图如下：
名，故估计参加项活动的学生为名；
画树状图如下：
共有种等可能的结果，其中小杰和小慧参加同一项活动的结果有种，
小杰和小慧参加同一项活动的概率为．
由的人数除以所占的比例即可；
求出的人数，补全条形统计图即可；
由该校共有学生乘以参加项活动的学生所占的比例即可；
画树状图，共有种等可能的结果，其中小杰和小慧参加同一项活动的结果有种，再由概率公式求解即可．
本题考查了条形统计图和扇形统计图综合，以及用树状图法或列表法求概率．树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步或两步以上完成的事件．掌握公式：概率所求情况数与总情况数之比是解题的关键．
21.【答案】【小题】
【小题】
对应的人数为名，
如图所示：
【小题】
扇形统计图中部分所对应的圆心角度数为；
【小题】
．
故大约名学生喜欢读三国演义．

【解析】
本次一共调查：名；
见答案
见答案
见答案
22.【答案】
【解析】解：；
补全条形统计图如图所示：
万人．
答：估计该市初中学生每天进行体育锻炼时间在小时以上的人数是万人．
故答案为：．
用样本总数减去、、、类的人数即可求出的值；
由中所求的值得到类别的人数，即可补全条形统计图；
用万乘以样本中每天进行体育锻炼时间在小时以上的人数所占的百分比即可．
本题考查的是条形统计图和频数分布表的综合运用．读懂统计图表，从不同的统计图表中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．也考查了中位数的定义以及利用样本估计总体．
23.【答案】解：抽取的学生人数为：人，
，
，
，
，
，
故依次填入：，，，，；
分组 频数 频率



合计
补全频数分布直方图如图；
人．
【解析】根据第五组的频数与频率，求出抽取的学生数，然后分别求出第一、三、四组的频数或频率，再根据抽取的学生数求出第二组的频数，根据频率的和为求出第二组的频率，然后补全分布表即可；
根据计算补全频数分布直方图即可；
用总人数乘以这一组的频率，计算即可得解．
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题，根据第五组的数据求出被抽查的学生数是解题的关键，也是本题的突破口．
24.【答案】解：根据直方图可得，
则；
补全频数分布直方图如图：
；
估计该校七年级学生有理数混合运算能力测试合格的人数是人．
答：估计该校七年级学生有理数混合运算能力测试合格的人数是人．
【解析】本题考查频数分布直方图和统计表，用到的知识点是：频率频数总数，用样本估计整体，让整体样本的百分比即可．
利用总人数减去其它组的人数求得的值；
根据统计表即可补全直方图；
利用总人数乘以对应的比例即可求解．
25.【答案】
【解析】解：小组的人数为人，前三组的频数之比为：：，
小组的人数为人，
小组占被抽取人数的，
本次抽取的总人数为人，
即本次共抽取了名学生参加测试；
小组的人数为人，前三组的频数之比为：：，
小组的人数为人，小组的人数为人，
小组占被抽取人数的，
小组的人数为人，
小组的人数为人．
补全直方图如右所示：
区域所占的百分比为，前三组的频数之比为：：，
区域所占的百分比为：，
区域所占的百分比为：，
区域所占的百分比为：．
故答案为：，，；
看法积极向上均可．
如：迷恋网络的人比较多，我们要注意合理应用电脑．
由小组的人数为人，前三组的频数之比为：：，求出小组的人数，又小组占被抽取人数的，即可求得本次抽取的总人数；
由前三组的频数之比为：：，小组的人数为人，求出、小组的人数，再由小组占被抽取人数的，求出小组的人数，然后用总人数减去、、、四个小组的人数，所得差是小组的人数，从而补全直方图；由前三组的频数之比为：：，区域所占的百分比为，求得，区域所占的百分比，用小组的人数除以总人数得到区域所占的百分比；
注意看法需积极向上．
此题考查了频率分布直方图与扇形统计图的知识．此题难度不大，解题的关键是理解题意，掌握频率分布直方图与扇形统计图的特点．解此题的关键是数形结合思想的应用．
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