第5章 分式周周清试题（含答案）

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第12周周周清（数学）七下第五章
一、选择题（每题3分，共24分）
1．下列式子是分式的是▲
A． B． C． D．
2.下列方程中是分式方程的是▲
A． B． C． D．
3．要使分式有意义，则的取值范围是▲
A． B． C． D．
4．下列选项是最简分式的是▲
A． B． C． D．
5．若分式中的、同时扩大到原来的2倍，那么分式的值▲
A．不变 B．扩大到原来的2倍
C．缩小到原来的倍 D．扩大到原来的4倍
6．下列各式中，正确的是▲
A． B． C． D．
7．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度．设原计划行军的速度为，则可列方程▲
A． B．
C． D．
8.关于的分式方程，下列说法正确的是▲
A．时，方程的解是正数 B．时，方程的解为负数
C．方程的解是 D．无法确定
二、填空题（每空2分,共20分）
1.
2．若分式的值为零，则　　．
3．不改变分式的值，把分式的分子、分母的最高次项的系数都化为正数，则分式　　 ．
4．不改变分式的值，把下列分式的分子与分母中各项的系数都化为整数
（1） ； （2） ．
5．分式，，的最简公分母是　 　．
6．已知公式.用，，表示，则 ．
7．若分式方程有增根，则增根是　　，　　．
8. 已知，则分式的值为
三、解答题（共56分）
1.（9分）化简：
（1） （2） （3）
2.（9分）计算:
（1） （2） （3）
3．（6分）解分式方程：
（1）； （2）．
4．（6分）先化简，然后从，0，2中选一个合适的的值，代入求值．
5.（8分）如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为的正方形去掉一个边长为的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为的正方形，两块试验田的小麦都收获了．
（1）哪种小麦的单位面积产量高？请说明理由。
（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
6.（6分）《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》中规定：超速行驶属违法行为．为确保行车安全，一段高速公路全程限速110千米时（即任一时刻的车速都不能超过时）．以下是张师傅和李师傅行驶完这段全程为500千米的高速公路时的对话片断．李师傅超速违法了吗？为什么？
7.（12分）在初中数学学习阶段，我们常常会利用一些变形技巧来简化式子，解答问题．
材料一：在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算目的．
例：若，求代数式的值．
解：，
即．
材料二：在解决某些连等式问题时，通常可以引入参数“”，将连等式变成几个值为的等式，这样就可以通过适当变形解决问题．
例：若，且，求的值．
解：令
则，，，．
根据材料回答问题：
（1）已知，求的值．
（2）已知，，求的值．
（3）已知、、为实数，，，．求分式的值．
参考答案：
选择题1-8 BAADBDCB
填空题
2.-3 3.4. 5. 6. 7. 4,1 8.
三、解答题：1.（1） （2）2x （3）
2.（1）2 （2） （3）
3.（1） （2）是增根，无解
4.，当时，原式
5.解：（1）由题意可得，“丰收1号”试验田的单位面积产量为，
“丰收2号”试验田的单位面积产量为，
，，，
即“丰收2号”小麦的单位面积产量高；
（2），
即高的单位面积产量是低的单位面积产量的倍．
6.解：设张师傅的平均时速为千米时，李师傅的平均时速为千米时．
，所以，
李师傅的平均时速为：，李师傅的最大时速
答：李师傅没有超速．
7.解：（1），，，；
（2）设，则，，，；
（3），，，
同理可得：，，，
，，．
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