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2023-2024年数学七年级下册重难点专题提升【浙教版】
专题3.8 整式的化简求值专练（15道）
综合题（本卷共15道，总分60分）
1．已知，求的值．
【答案】
【分析】本题主要考查了整式的混合运算、代数式求值等知识点．由可得，然后再运用整式的混合运算法则化简原式，然后整体代入计算即可．
【详解】解：∵，
∴，
∴
．
2．先化简，再求值：，其中，．
【答案】；
【分析】本题考查了整式的化简求值，涉及单项式乘以多项式，完全平方公式，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键．利用完全平方公式、单项式乘多项式法则进行展开，合并同类项后代入相关数值进行计算即可．
【详解】解：原式
；
当，时，原式．
3．先化简再求值：
(1)，其中．
(2)，其中，．
【答案】(1)，
(2)，
【分析】本题考查了多项式乘多项式的化简求值：
（1）先去括号，再合并可化简，再将代入原式即可求解；
（2）先去括号，再合并可化简，再将，代入原式即可求解；
熟练掌握多项式乘多项式的混合运算法则是解题的关键．
【详解】（1）解：原式
，
当时，原式．
（2）原式
2，
当，时，
原式．
4．已知，求代数式的值．
【答案】6
【分析】本题考查了整式的化简求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，用了整体代入思想．
先根据完全平方公式和平方差公式进行化简，再合并同类项，求出，最后代入求出答案即可．
【详解】解：
，
，
，
原式．
5．先化简，再求值：，其中x满足．
【答案】，2024．
【分析】本题考查了整式的混合运算．对代数式去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把整体代入即可．
【详解】解：
，
∵，
∴，
∴，
∴原式．
6．先化简，再求值：，其中，．
【答案】，
【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先根据完全平方公式和平方差公式去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可得到答案．
【详解】解：
，
当，时，原式．
7．先化简，再求值：已知，求的值．
【答案】，2019
【分析】此题考查了整式的混合运算，化简求值，熟练掌握运算法则是解决本题的关键．
原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，最后一项利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将已知等式代入计算即可求值．
【详解】
∵
∴
∴原式．
8．先化简，再求值：，其中，．
【答案】，10
【分析】本题考查了整式的混合运算——化简求值，利用整式运算法则和公式将原式进行化简是解决此题的关键．
先利用单项式乘多项式法则，平方差公式和多项式乘多项式法则进行计算，合并同类项后，代入x、y的值进行计算即可．
【详解】解：
．
当，时，原式．
9．先化简，再求值：，其中．
【答案】，
【分析】本题主要考查多项式乘以多项式及化简求值，熟练掌握多项式乘以多项式是解题的关键；因此此题可先根据多项式乘以多项式进行化简，然后代值求解即可
【详解】解：原式
；
，
∴原式
10．先化简，再求值：，其中．
【答案】，
【分析】本题考查整式的混合运算化简求值，利用完全平方公式和平方差公式对原式进行化简得到原式为，进而把代入即可求解．
【详解】解：原式
，
当时，原式．
11．先化简，再求值：，其中，
【答案】，
【分析】本题主要考查整式的混合运算-化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则．
先利用平方差公式和完全平方公式计算，再去括号、合并同类项化简原式，再将x、y的值代入计算即可得．
【详解】解：原式
将， 代入
原式
12．先化简，再求值：，其中，．
【答案】，
【分析】本题考查了整式的混合运算—化简求值，先根据多项式乘以多项式、单项式乘以多项式去括号，再合并同类项即可化简，最后代入，计算即可，熟练掌握运算法则是解此题的关键．
【详解】解：
，
当，时，原式．
13．（1）计算：；
（2）化简求值：，其中，．
【答案】（1） （2）；
【分析】
本题考查的是实数的运算、整式的化简求值，掌握实数的运算法则、整式的混合运算法则是解题的关键．
（1）根据负整数指数幂、零指数幂、绝对值的性质计算；
（2）根据完全平方公式、单项式乘多项式的运算法则、平方差公式、多项式除以单项式的运算法则原式化简，把、的值代入计算即可．
【详解】
解：（1）原式
；
（2）原式
，
当，时，原式．
14．先化简，再求值：，其中 ，．
【答案】，；
【分析】本题考查整式的化简求值，先去括号，去绝对值，再根据乘除加减法则计算即可得到答案；
【详解】解：原式
∵，，
∴原式
，
当，时，
原式．
15．计算
(1)；
(2)；
(3)先化简，再求值：，其中，．
【答案】(1)
(2)
(3)；
【分析】本题考查了整式的混合运算和化简求值，主要考查学生的计算能力和化简能力．
（1）根据多项式乘多项式和积的乘方计算可以解答本题；
（2）根据单项式乘多项式和完全平方公式可以解答本题；；
（3）先据单项式乘多项式和完全平方公式化简题目中的式子，然后将x、y的值代入即可解答本题．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
（3）解：原式
；
当，时，原式．
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专题3.8 整式的化简求值专练（15道）
综合题（本卷共15道，总分60分）
1．已知，求的值．
2．先化简，再求值：，其中，．
3．先化简再求值：
(1)，其中．
(2)，其中，．
4．已知，求代数式的值．
5．先化简，再求值：，其中x满足．
6．先化简，再求值：，其中，．
7．先化简，再求值：已知，求的值．
8．先化简，再求值：，其中，．
9．先化简，再求值：，其中．
10．先化简，再求值：，其中．
11．先化简，再求值：，其中，
12．先化简，再求值：，其中，．
13．（1）计算：；
（2）化简求值：，其中，．
14．先化简，再求值：，其中 ，．
15．计算
(1)；
(2)；
(3)先化简，再求值：，其中，．
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