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2023-2024年数学七年级下册重难点专题提升【浙教版】
专题3.7 整式的四则混合运算专练（15道）
综合题（本卷共15道，总分60分）
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】（1）先算乘方，再算加减即可求解．
（2）先将写成，再利用平方差公式进行计算即可．
（3）先算乘方，再算乘除，后算加减即可解答．
（4）先运用完全平方公式计算，用多项式乘多项式计算，再去括号，合并同类项即可．
【详解】（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
2．计算：
(1)
(2)
【答案】(1)
(2)
【分析】本题考查单项式乘以多项式、积的乘方、单项式乘单项式，解题的关键是掌握法则，正确计算．
（1）根据单项式乘以多项式运算法则计算，即可求解；
（2）根据积的乘方、单项式乘单项式的运算法则计算，即可求解．
【详解】（1）解：，
；
（2）解：，
．
3．计算
(1)
(2)
(3)
(4)
【答案】(1)
(2)4
(3)
(4)
【分析】此题考查整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
（1）利用单项式乘法和积的乘方计算后合并同类项即可；
（2）利用乘方、零指数幂、绝对值、负整数指数幂计算后进行加减法即可；
（3）利用单项式乘以多项式、多项式乘以多项式法则展开后进行合并同类项即可；
（4）利用幂的运算法则计算后再合并同类项即可．
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
4．计算：
(1)
(2)
【答案】(1)
(2)
【分析】本题考查整式的混合运算，掌握相关运算法则，正确的计算，是解题的关键．
（1）先计算单项式乘多项式和积的乘方，再合并同类项，然后计算单项式除以单项式即可；
（2）先根据多项式除以单项式，完全平方公式的法则进行计算，再合并同类项即可．
【详解】（1）
．
（2）
．
5．计算下列各题
(1)
(2)
【答案】(1)
(2)
【分析】此题考查了整式乘法的混合运算，解题的关键是熟练掌握整式乘法的混合运算法则．
（1）首先计算积的乘方，然后计算单项式乘以多项式；
（2）首先计算多项式乘以多项式，然后计算加减．
【详解】（1）解：
（2）解：
6．计算：
(1)；
(2)．
【答案】(1)0
(2)
【分析】本题考查了整式的混合运算，涉及完全平方公式，同底数幂相乘，单项式除以单项式等知识内容，正确掌握相关性质内容是解题的关键．
（1）先运用同底数幂相乘法则以及积的乘方法则进行化简，再运算除法，然后运算加法，即可作答．
（2）先根据完全平方公式，以及多项式除以单项式的法则进行展开，再运算减法，即可作答．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
7．计算
(1)；
(2)；
(3) ；
(4)．
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】本题考查了整式的混合运算以及实数的混合运算，涉及完全平方公式、平方差公式，正确掌握相关性质内容是解题的关键．
（1）根据单项式乘单项式以及单项式除以单项式，化简后再进行减法运算，即可作答．
（2）根据平方差公式进行展开运算，即可作答．
（3）先整理得，根据平方差公式进行展开运算，即可作答．
（4）先算乘方，和化简负整数指数幂、零次幂，再运算加减，即可作答．
正确掌握相关性质内容是解题的关键．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
8．（1）计算：．
（2）计算：．
【答案】（1）；（2）
【分析】
本题考查整式的混合运算，
（1）根据单项式乘单项式，单项式乘多项式，合并同类项法则进行计算即可；
（2）根据多项式除单项式法则计算即可．
【详解】
解：（1）原式．
（2）原式．
9．计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
【分析】本题主要考查了实数的混合运算和整式的混合运算，解题关键是熟练掌握整式的混合运算法则．
（1）根据幂的乘方计算即可；
（2）先算幂的乘方，再算同底数幂的乘法即可；
（3）先算幂的乘方，再算同底数幂的乘法，最后算加法即可；
（4）根据幂的乘方计算即可；
（5）先算绝对值、零指数幂、负整数指数幂，再算加减即可；
（6）先算幂的乘方，再算同底数幂的乘除法，最后算加法即可．
【详解】（1）解：
原式
；
（2）
原式
；
（3）
原式
；
（4）
原式
；
（5）
原式
；
（6）
原式
．
10．计算与化简：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)．
【答案】(1)8
(2)
(3)
(4)
(5)
【分析】
本题考查了含乘方的有理数混合运算和整式的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
（1）根据有理数混合运算法则运算即可；
（2）先算乘方再算乘除，最后算加减即可；
（3）先去括号再合并同类项即可；
（4）按照整式的运算法则运算即可；
（5）先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
；
（5）解：
．
11．计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，整式的混合运算，解题的关键是掌握相关的运算法则．
（1）根据有理数的加法法则计算即可；
（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可；
（3）去括号，合并同类项即可求解；
（4）去括号，合并同类项即可求解．
【详解】（1）解：
（2）
（3）
（4）
12．计算：
(1)
(2)
【答案】(1)
(2)
【分析】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握据整式的混合运算的法则是解题的关键．
（1）根据整式的混合运算的法则计算即可；
（2）根据整式的混合运算的法则计算即可．
【详解】（1）
；
（2）
．
13．计算
(1)；
(2)；
(3)．
【答案】(1)；
(2)；
(3)．
【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解题的关键．
（1）先计算有理数的乘方，再计算括号内，然后进行乘法和减法运算即可求解；
（2）先计算括号内，再计算有理数的乘方，然后进行除法和减法运算即可求解；
（3）先去括号，再合并同类项即可求解．
【详解】（1）解：
．
（2）解：
．
（3）解：
．
14．计算：．
【答案】
【分析】本题主要考查了整式混合运算，解题的关键是熟练掌握整式混合运算法则，准确计算．
【详解】解：
．
15．计算：
(1)；
(2)
【答案】(1)
(2)
【分析】本题考查了实数的混合运算、整式的混合运算；熟练掌握实数和整式的运算法则是解题的关键．
（1）分别计算有理数的乘方、立方根、算术平方根、绝对值，然后进行加减进行计算即可求解；
（2）根据同底数幂的乘法、积的乘方先计算，再合并同类项即可求解．
【详解】（1）解：
．
（2）解：
．
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专题3.7 整式的四则混合运算专练（15道）
综合题（本卷共15道，总分60分）
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
2．计算：
(1)
(2)
3．计算
(1)
(2)
(3)
(4)
4．计算：
(1)
(2)
5．计算下列各题
(1)
(2)
6．计算：
(1)；
(2)．
7．计算
(1)；
(2)；
(3) ；
(4)．
8．（1）计算：．
（2）计算：．
9．计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
10．计算与化简：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)．
11．计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
12．计算：
(1)
(2)
13．计算
(1)；
(2)；
(3)．
14．计算：．
15．计算：
(1)；
(2)
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