初中数学浙教版七年级下册5.1-5.2 分式的基本性质（含答案）

浙教版七年级下册数学5.1-5.2
一、选择题
1．有下列各式：其中属于分式的是（　　）
A．①②④ B．①④⑤ C．③④ D．②③
2．不论x取何值，下列分式始终有意义的是 （　　）
A． B． C． D．
3．若分式的值为0，则x的值为 （　　）
A．2 B．0 C．-2 D．±2
4．下列分式中，最简分式是（　　）
A． B． C． D．
5．把分式中a，b，c的值都扩大为原来的2倍，那么分式的值（　　）
A．变为原来的2倍 B．变为原来的4倍
C．变为原来的 D．不变
6．下列各式中，变形不正确的是（　　）
A． B．
C． D．
7．不改变分式的值，把它的分子分母的各项系数都化为整数，所得结果正确的是（　　）
A． B． C． D．
8．如果4a2-4ab+b2=0，b≠0，那么的值是（　　）
A．3 B．-3 C．-3a D．-3b
9．照相机成像应用了一个重要原理，用公式表示，其中表示照相机镜头的焦距，表示物体到镜头的距离，表示胶片(像)到镜头的距离.已知，，则（　　）
A． B． C． D．
10．已知实数a，b，c满足，有下列结论：若，则；若，则；若，则；若，则，其中结论正确的有（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．若分式有意义，则的取值范围是　 　.
12．若分式的值为零，则a的值是　 　。
13．若 ＝ 成立，则x的取值范围是　 　
14．化简： =　 　
15．已知：2x+y=10xy，则代数式的值为　 　
16．如图，在长方形ABCD中，AB=10，BC=13．E，F，G，H分别是线段AB，BC，CD，AD上的定点．现分别以BE，BF为边作长方形BEQF，以DG为边作正方形DGIH．若长方形BEQF与正方形DGIH的重合部分恰好是一个正方形，且BE=DG，Q，I均在长方形ABCD内部．记图中的阴影部分面积分别为S1，S2，S3．若 ，则S3=　 　 ．
三、解答题
17．已知分式求：
（1）当x为何值时，分式有意义
（2）当x为何值时，分式的值为0
（3）当x=0，1，2时，分式的值.
18．已知分式根据给出的条件，求解下列问题：
（1）若当x=1时，分式的值为0，求此时2x+y的值.
（2）若实数x，y满足|x-y|+(x+y-2)2=0，求分式的值.
19．在学完分式的基本性质后，小刚和小明两人对下面两个式子产生了激烈的争论：
①=，②=．
小刚说：“①②两式都对．”
小明说：“①②两式都错．”
你认为他们两人到底谁对谁错，为什么？
20．下列计算正确吗 如果不正确，请改正.
（1）
（2）
21．甲种糖果的单价为8元/千克，乙种糖果的单价为12元千克，现有x(千克)甲种糖果和y(千克)乙种糖果混合成什锦糖，则混合后的什锦糖的单价应定为多少元？当x=12，y=16时，求混合后什锦糖的单价．
22．问题探索：
（1）已知一个正分数（m＞n＞0），如果分子、分母同时增加1，分数的值是增大还是减小？请证明你的结论．
（2）若正分数（m＞n＞0）中分子和分母同时增加2，3…k（整数k＞0），情况如何？
（3）请你用上面的结论解释下面的问题：
建筑学规定：民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于10%，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好，问同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好还是变坏？请说明理由．
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】D
3．【答案】A
4．【答案】D
5．【答案】D
6．【答案】C
7．【答案】C
8．【答案】B
9．【答案】B
10．【答案】D
11．【答案】m≠2
12．【答案】2
13．【答案】x≠-1
14．【答案】
15．【答案】
16．【答案】
17．【答案】（1）解：∵分式有意义，
∴
∴
（2）解：∵分式值为0，
∴
∴
（3）解：当x=0时，原式
当x=1时，原式
当x=2时，原式=-1
18．【答案】（1）解：∵当x=1时，分式的值为0，
∴
∴
∴
（2）解：∵，
∴
∴
∴分式的值为：.
19．【答案】解：都错了
①=分子分母都除以a，故①正确；
②=，a=0时，分子分母都乘以a无意义，故②错误；
∴两人的说法都错误．
20．【答案】（1）正确
（2）解：此小题计算不正确，理由如下；
.
21．【答案】解：混合后的什锦糖单价为元/千克，
当m＝12，n＝16时，
混合后什锦糖单价（元/千克）．
22．【答案】解：（1）＜（m＞n＞0）证明：∵﹣=，又∵m＞n＞0，∴＜0，∴＜．（2）根据（1）的方法，将1换为k，有＜（m＞n＞0，k＞0）．（3）设原来的地板面积和窗户面积分别为x、y，增加面积为a，由（2）的结论，可得一个真分数，分子分母增大相同的数，则这个分数整体增大；则可得：＞，所以住宅的采光条件变好了．
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