解分式方程精选100题（分层练习）（综合练）（含解析）

解分式方程精选100题（分层练习）（综合练）
1．解分式方程：
(1)； (2)
2．（1）解方程： （2）解分式方程：．
3．（1）化简： （2）解方程：．
4．解方程：
(1)； (2)．
5．解下列分式方程：
(1)； (2)．
6．解方程
(1)； (2)．
7．解方程：
(1)； (2)．
8．解分式方程：
(1)； (2)．
9．解方程：
(1)； (2)．
10．（1）计算：； （2）解方程．
11．解下列方程：
(1)； (2)．
12．解方程：
(1)； (2)．
13．解分式方程：
(1)； (2)．
14．根据要求解答下列问题．
(1)化简：； (2)解方程：．
15．（1）化简：； （2）解方程．；
16．（1）解方程：； （2）分式化简：．
17．解方程：
(1)； (2)．
18．解分式方程：
(1)； (2)．
19．（1）计算：； （2）解方程：
20．解方程
(1)； (2)．
21．解分式方程：
(1)； (2)．
22．解方程
(1)； (2)
23．解分式方程：
(1)； (2)．
24．解方程：
(1)； (2)．
25．解分式方程：
(1)； (2)．
26．解方程：
(1)； (2)．
27．解方程：
(1)； (2)．
28．解分式方程：
(1)； (2) ．
29．解分式方程：
(1)； (2)
30．解方程：
(1)； (2)．
31．计算：
(1)； (2)．
、
32．解方程：
(1)； (2).
33．解下列分式方程：
(1)； (2)．
34．解方程：
(1)； (2)．
35．解下列方程:
(1)； (2)．
36．解分式方程
(1)； (2)．
37．解下列方程：
(1)； (2)．
38．解下列分式方程：
(1)； (2)．
39．化简或解方程：
(1)； (2)．
40．解方程：
(1)； (2)
41．解方程：
(1)； (2)．
42．解分式方程．
(1)；(2)； (3)；(4)．
43．（1）解分式方程：； （2）解分式方程：．
44．已知关于x的分式方程
(1)当时，解这个分式方程；
(2)若方程有增根，求m的值．
45．解方程．
(1)； (2)．
46．解方程
(1)； (2)．
47．解方程：
(1)； (2)．
48．解分式方程
(1)； (2)；
49．（1）解方程： ； （2）计算：
50．解方程．
(1)； (2)．
51．解下列分式方程：
(1)； (2)．
52．解方程：
(1)； (2)．
53．解方程．
(1)； (2)．
54．已知关于的分式方程．
(1)当时，求分式方程的解．
(2)若分式方程无解，求的值．
55．解方程：
(1)； (2)．
56．解分式方程
(1)； (2)
57．解分式方程
(1)； (2)．
58．已知关于x的分式方程．
(1)当时，求这个分式方程的解；
(2)小明认为当时，原分式方程无解，你认为小明的说法正确吗 请判断并说明理由．
59．解分式方程：
(1)； (2)．
60．解分式方程：
(1)； (2)
61．化简或解方程：
(1)； (2)
62．解方程
(1)； (2)．
63．解分式方程：
(1)； (2)
64．阅读下列材料：
方程的解为，
方程的解为x=2，
方程的解为，
……
(1)根据上述规律，可知解为的方程为_________；
(2)通过解分式方程说明你写的方程是正确的．
65．解方程：
．
66．解分式方程：
(1)； (2)．
67．解分式方程：
(1)； (2)．
68．解方程：
(1)； (2)．
69．解分式方程：
(1)； (2)．
70．解分式方程：
(1)； (2)
71．解分式方程
(1)； (2)．
72．解分式方程：
(1)； (2)．
73．解方程：
(1)； (2)．
74．解方程
(1)； (2)．
75．计算
(1)解分式方程：； (2)先化简，再求值：，其中．
76．解下列分式方程
(1)； (2)
77．解方程：
(1)； (2)
78．解方程：
(1)； (2)．
79．解分式方程：
(1)； (2)
80．解方程：
(1)； (2)
81．解方程
(1)； (2)．
82．解分式方程：
(1)； (2)．
83．（1）计算： ； （2）解方程：．
84．已知关于x的分式方程 ．
(1)当时，求该分式方程的解；
(2)若该分式方程的解为非负数，求a的取值范围．
85．（1）计算： ； （2）解方程：．
86．计算：
(1)解分式方程：；
(2)先化简，再求值：，其中，
87．（1）化简：； （2）解方程：．
88．已知，．
(1)求与的和；
(2)若与的差为3，求的值．
89．（1）计算：； （2）解分式方程：
90．计算或解方程：
（1）； （2）；
解方程：
（3）； （4）
91．（1）计算：； （2）解分式方程：
92．（1）计算：； （2）解方程：．
93．（1）当为何值时，分式 与互为相反数？ （2）解方程：．
94．（1）计算： ； （2）解方程：．
95．（1）计算：； （2）解方程：．
96．解方程：
(1)； (2)
97．解下列方程：
(1)； (2)；
98．计算：
(1)； (2)．
(3)解方程； (4)解方程．
99．解方程．
(1)； (2)．
100．解分式方程：
(1)； (2)．
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试卷第1页，共3页
参考答案：
1．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了解分式方程，解题的关键是熟练掌握运算法则，准确计算．
（1）先去分母变分式方程为整式方程，然后解整式方程，最后对方程的解进行检验即可；
（2）先去分母变分式方程为整式方程，然后解整式方程，最后对方程的解进行检验即可．
【详解】（1）解：，
去分母得：，
解整式方程得：，
把代入得：，
∴是原方程的解；
（2）解：，
去分母得：，
解整式方程得：，
把代入得：，
∴是原方程的解．
2．（1）该分式方程无解（2）
【分析】本题主要考查解分式方程．
（1）根据解分式方程的步骤，先去分母化为整式方程，再解整式方程，最后检验，看整式方程的解是否是分式方程的解即可．
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
【详解】（1）解：，
，
，
，
，
经检验，是该分式方程的增根，
故该分式方程无解；
（2）解：，
，
，
，
，
，
，
经检验，是该分式方程的解．
3．（1）；（2）
【分析】本题考查分式的运算及解分式方程，熟练掌握相关运算法则及解方程的方法是解题的关键．
（1）利用分式的加减法则计算即可；
（2）利用去分母将原方程化为整式方程，解得的值后进行检验即可．
【详解】解：（1）原式
；
（2）原方程去分母得：，
整理得：，
解得：，
检验：当时，，
故原分式方程的解为．
4．(1)
(2)无解
【分析】本题考查的是分式方程的解法，掌握解法步骤是解本题的关键；
（1）先去分母，把方程化为整式方程，再解整式方程并检验即可；
（2）先去分母，把方程化为整式方程，再解整式方程并检验即可；
【详解】（1）解：，
方程两边同乘以，
得：，
去括号，可得：，
移项、合并同类项，可得：，
系数化为1，可得：，
检验：当时，，
∴原分式方程的解为；
（2）
方程两边同乘以，
得：，
去括号，可得：，
移项、合并同类项，可得：，
系数化为1，可得：，
检验：当时，，
∴原分式方程无解．
5．(1)
(2)原方程无解
【分析】本题主要考查了解分式方程：
（1）按照去分母，去括号，移项，合并同类项的步骤解方程，然后检验即可；
（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程，然后检验即可．
【详解】（1）解：
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
检验，当时，，
∴是原方程的解；
（2）解：
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：
检验，当时，，
∴不是原方程的解；
∴原方程无解．
6．(1)
(2)原方程无解．
【分析】本题考查的是分式方程的解法，掌握解法步骤是解本题的关键；
（1）先去分母，把方程化为整式方程，再检验即可；
（2）先去分母，把方程化为整式方程，再检验即可；
【详解】（1）解：，
去分母得：，
整理得：，
∴，
经检验：是原方程的根，
∴原方程的解为：；
（2），
∴，
去分母得：，
整理得：，
解得：，
经检验：是方程的增根，
∴原方程无解．
7．(1)原方程无解
(2)
【分析】本题考查了解分式方程：
（1）利用解分式方程的一般步骤即可求解；
（2）利用解分式方程的一般步骤即可求解；
熟练掌握解分式方程的一般步骤是解题的关键．
【详解】（1）解：等式两边同时乘，得：
，
解得：
检验：当时，，
∴是原方程的增根，原方程无解．
（2）等式两边同时乘，得：
，
解得：
经检验：是原方程的根，
∴原方程的解为．
8．(1)无解
(2)
【分析】本题考查了分式方程的解法，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
（1）观察可得最简公分母是，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
（2）观察可得最简公分母是，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
【详解】（1）
方程的两边同乘，得
，
解得．
检验：把代入．
是原方程的增根，
原方程无解．
（2）
方程的两边同乘，得
，
解得．
检验：把代入．
是原方程的解；
9．(1)
(2)原分式方程无解
【分析】本题主要考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的步骤：去分母、去括号、移项合并同类项、系数化为1、检验，是解答本题的关键．
（1）根据解分式方程的步骤：去分母、去括号、移项合并同类项、系数化为1、检验，进行计算即可；
（2）根据解分式方程的步骤：去分母、去括号、移项合并同类项、系数化为1、检验，进行计算即可．
【详解】（1）
去分母，得，
解得，
经检验是原方程的解；
（2）
去分母，得，
解得：，
经检验是增根，
所以原分式方程无解．
10．（1）1；（2）
【分析】本题考查的是分式的化简求值、实数的混合运算及解分式方程，在解分式方程时要注意验根．
（1）分别根据平方根、负整数指数幂、零指数幂的计算法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先把分式方程化为整式方程，求出x的值，再把x的值代入最简公分母进行检验；
【详解】解：（1）原式
；
（2）
去分母得：
去括号得：
合并同类项得：
故得：，
检验：把代入，
∴是原方程的根．
11．(1)
(2)无解
【分析】本题考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程的两边都乘以各分母的最简公分母，化为整式方程求解，求出未知数的值后不要忘记检验．
（1）两边都乘以化为整式方程求解，然后验根即可．
（2）两边都乘以化为整式方程求解，然后验根即可．
【详解】（1）
方程两边乘，
得，
解得．
检验：当时，，
所以原分式方程的解为．
（2），
方程两边乘，
得，
解得．
检验：当时，．
因此不是原分式方程的解，
所以原分式方程无解．
12．(1)
(2)无解
【分析】本题主要考查了解分式方程，将分式方程转化为整式方程求解是解题的关键；漏掉检验是易错点．
（1）先通过去分母将分式方程化成整式方程求解，然后再检验即可；
（2）先通过去分母将分式方程化成整式方程求解，然后再检验即可．
【详解】（1）解：，
方程两边乘，
得，
解得．
检验：当时，，
∴原分式方程的解为．
（2），
方程两边乘，
得，解得．
检验：当时，，
∴不是原分式方程的解，所以原分式方程无解．
13．(1)
(2)是增根，方程无解
【分析】此题考查了解分式方程， 解分式方程的基本思想是“转化思想”， 把分式方程转化为整式方程求解 ． 解分式方程一定注意要验根 ．
（1）分式方程去分母转化为整式方程， 求出整式方程的解得到的值， 经检验即可得到分式方程的解 ．
（2）分式方程去分母转化为整式方程， 求出整式方程的解得到的值， 经检验即可得到分式方程的解 ．
【详解】（1）解：去分母得：，
移项合并得：，
经检验是分式方程的解；
（2）去分母得：，
去括号得：，
解得：，
经检验是增根， 分式方程无解 ．
14．(1)
(2)
【分析】(1)根据通分、因式分解、约分等手段化简即可．
(2)按照解分式方程的基本步骤求解即可．
【详解】（1）
．
（2）
方程的两边同乘，得
，
解得：．
检验：把代入．
∴原方程的解为．
【点睛】本题考查了分式的化简求值，解分式方程，熟练掌握化简的技能，规范解方程的基本步骤是解题的关键．
15．（1）（2）
【分析】（1）通分后相减即可．
（2）去分母后计算即可．
【详解】解：（1）
，
（2）
，
检验：把代入方程，左边，左边＝右边，且分母不为0；
∴是原方程的解．
【点睛】本题主要考查分式的计算及分式方程计算，能够熟练运用通分约分及去分母是解题关键．
16．（1）；（2）
【分析】（1）先将等式两边同时乘以，将分式方程化为整式方程，然后解方程即可，最后注意一定要检验；
（2）先将括号内的分式通分，然后把除法运算转化为乘法运算，能因式分解的要先因式分解，最后约分化简即可．
【详解】（1），
去分母，得：，
去括号，得：，
整理，得：，
解得：，
检验：将代入，
∴是原方程得解；
（2）
，
，
，
【点睛】本题主要考查解分式方程，分式的化简求值，熟练掌握相关知识点是解题的关键．
17．(1)
(2)无解
【分析】本题考查了分式方程，正确掌握相关性质内容是解题的关键．
（1）先化为整式方程，再解方程，注意验根，即可作答．
（2）先化为整式方程，再解方程，注意验根，即可作答．
【详解】（1）解：方程两边同时乘以
得，
解得，
检验：把代入．
原方程的解为：；
（2）解：方程两边同时乘以，
得，
解得：，
检验：把代入得，
是原分式方程的增根，
原分式方程无解．
18．(1)
(2)原分式方程无解
【分析】本题考查解分式方程，熟记方程的求解步骤，记得验根是解决问题的关键．
（1）先对分式分母因式分解，再利用分式方程求解步骤求解即可得到答案；
（2）根据分式方程的求解步骤求解即可得到答案．
【详解】（1）解：，
去分母得，解得，
检验，当时，，
原分式方程的解为；
（2）解：，
去分母得，
，解得，
检验，当时，，则是原分式方程的增根，
原分式方程无解．
19．（1）；（2）
【分析】本题考查了分式的混合运算及解分式方程：
（1）利用分式的混合运算法则即可求解；
（2）利用解分式方程的一般步骤即可求解；
熟练掌握分式的混合运算法则及解分式方程的一般步骤是解题的关键．
【详解】解：（1）原式
；
（2）等式两边同时乘得：
，
解得：，
经检验，是原方程的根，
原方程的解为．
20．(1)
(2)无解
【分析】本题考查了分式方程的解法，通过去分母将分式方程转化为整式方程后求解，再将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母不为零，则整式方程的解是原分式方程的解，否则不是原分式方程的解，掌握分式方程的解法是解题的关键．
（1）方程两边同乘化为整式方程后求解，检验整式方程的根是否使得为零，即可得解；
（2）方程两边同乘化为整式方程后求解，检验整式方程的根是否使得为零，即可得解；
【详解】（1）解：
两边同乘得：，
解这个方程，得，
检验：当，，
所以，是原方程的根．
（2）解：
两边同乘得：，
解得，
检验：当，，
所以，不是原方程的解，原方程无解．
21．(1)原分式方程的解是
(2)原分式方程的解是
【分析】本题考查了解分式方程
（1）方程两边都乘以，把分式方程化为整式方程，求解即可；
（2）方程两边都乘以，把分式方程化为整式方程，求解即可．
【详解】（1）解：，
方程两边都乘以，得
，
解得，
当时，，
所以原分式方程的解是；
（2）解：，
方程可化为，
方程两边都乘以，得
，
解得，
当时，，
所以原分式方程的解是．
22．(1)原方程无解
(2)
【分析】本题考查了解分式方程，能把分式方程转化成整式方程是解此题的关键．需要注意分式方程需要检验．
（1）两边都乘以化为整式方程求解，然后验根即可．
（2）两边都乘以化为整式方程求解，然后验根即可．
【详解】（1）解：
，
检验：当时，，
∴是原方程的增根，原方程无解；
（2）解：
，
检验：当时，，
∴是原方程的解．
23．(1)
(2)无解
【分析】本题考查了解分式方程．熟练掌握解分式方程是解题的关键．
先去分母将分式方程化成整式方程，然后求整式方程的解，最后进行检验即可．
【详解】（1）解：，
，
，
解得，，
经检验，是原分式方程的解；
（2）解：，
，
，
，
解得，，
检验，当时，，
∴不是原分式方程的解，方程无解．
24．(1)
(2)无解
【分析】本题考查的是分式方程的解法，掌握解法步骤是解本题的关键．
（1）先去分母，把方程化为整式方程，再解整式方程并检验即可．
（2）先去分母，把方程化为整式方程，再解整式方程并检验即可．
【详解】（1）解：，
去分母得：，
解得：
检验：当时，，
故原方程的解为；
（2），
去分母得：，
整理得：，
解得：，
检验：当时，，
则是分式方程的增根，
故原方程无解．
25．(1)；
(2)原分式方程无解．
【分析】本题考查了解分式方程，通过去分母把分式方程转化为整式方程求解，最后注意需验根．
（1）先去分母化为一元一次方程，再解一元一次方程，最后检验根的情况；
（2）先去分母化为一元一次方程，再解一元一次方程，最后检验根的情况．
【详解】（1）解：方程两边同时乘，得
，
化简，得
，
解得：，
经检验，是原分式方程的解，
所以原方程的解为：；
（2）解：方程两边同乘，
得，
解得，
检验：当时，，
∴原分式方程无解．
26．(1)无解
(2)
【分析】本题考查解分式方程，熟知解分式方程的求解过程是解答的关键，注意结果要检验．
（1）先去分母化为整式方程，然后解整式方程并检验结果即可；
（2）先去分母化为整式方程，然后解整式方程并检验结果即可；
【详解】（1）解：方程两边同乘以
得
去括号，得
移项、合并同类项，得
系数化为1，得
检验：当时，
故原分式方程无解；
（2）解：方程两边同乘以
得
去括号，得
移项、合并同类项，得
化系数为1，得
检验：当时，，
故原分式方程的解为．
27．(1)
(2)无解
【分析】本题考查了解分式方程，能把分式方程转化成整式方程是解此题的关键．
（1）方程两边都乘得出，求出方程的解，再进行检验即可；
（2）方程两边都乘得出，求出方程的解，再进行检验即可．
【详解】（1）解： ，
方程两边都乘，得，
，
，
，
检验：当时，，
所以分式方程的解是；
（2）解：，
，
方程两边都乘，得，
，
，
，
，
检验：当时，，
所以是增根，
即分式方程无解．
28．(1)x＝3
(2)原方程无解
【分析】本题主要考查分式方程的解法，熟练掌握分式方程的解法是解题的关键；
（1）根据分式方程的解法可进行求解；
（2）根据分式方程的解法可进行求解
【详解】（1）解：
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
系数化为1得：，
检验：当时，，
∴是原方程的解．
（2）解：
去分母得：，
去括号得：，
移项、合并同类项得：，
系数化为1得：，
检验：当时，，
∴是原方程的增根，应舍去，原方程无解
29．(1)
(2)无解
【分析】本题考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的方法是解答本题的关键．
（1）根据去分母，去括号，移项合并同类项，系数化为1，检验并作答的步骤解答即可；
（2）根据去分母，去括号，移项合并同类项，系数化为1，检验并作答的步骤解答即可．
【详解】（1）解：，
方程两边同时乘，得：，
去括号，得：，
解得：，
经检验，是方程得解，
所以分式方程的解是；
（2），
方程两边同时乘，得：，
去括号，得：，
解得：，
检验，时，
所以不是原方程的解，
原分式方程无解．
30．(1)
(2)原方程无解
【分析】本题考查了解分式方程，熟练掌握解方程的基本步骤是解题的关键．
（1）两边同时乘以，化成整式方程求解即可．
（2）两边同时乘以，化成整式方程求解即可．
【详解】（1）∵，
去分母，得
移项、合并同类项，得
系数化为1，得
检验：当时，，
∴是原方程的根；
（2）∵ ，
去分母，得，
去括号，得，
移项、合并同类项，得
系数化为1，得
检验：当时，，
是原方程的增根，
原方程无解．
31．(1)无解
(2)无解
【分析】本题考查了解分式方程，掌握解分式方程的步骤是解题的关键．
（1）先去分母化为一元整式方程，再解方程，注意检验；
（2）先去分母化为一元整式方程，再解方程，注意检验．
【详解】（1）解：
，
解得：，
检验：当，，则是原方程的增根，
所以原方程无解．
（2）解：
，
解得：，
检验：当，，则是原方程的增根，
所以原方程无解．
32．(1)
(2)无解
【分析】本题主要考查了解分式方程，解题的关键是熟练掌握解分式方程的一般方法，准确计算．
（1）先去分母变分式方程为整式方程，然后解整式方程，最后对方程的解进行检验即可；
（2）先去分母变分式方程为整式方程，然后解整式方程，最后对方程的解进行检验即可．
【详解】（1）解：，
去分母得：，
去括号得：，
移项合并同类项得：，
系数化为1得：，
检验：把代入得：，
∴是原方程的解．
（2）解：，
去分母得：，
去括号得：，
移项合并同类项得：，
系数化为1得：，
检验：把代入得：，
∴是原方程的增根，
∴原方程无解．
33．(1)
(2)无解
【分析】本题主要考查了解分式方程，检验是解题的关键．
（1）根据解分式方程的步骤：去分母、去括号、移项合并同类项、系数化为1、检验即可得到答案；
（2）根据解分式方程的步骤：去分母、去括号、移项合并同类项、系数化为1、检验即可得到答案．
【详解】（1）解：去分母得：，
去括号得：，
整理得：，
化系数为1得：，
经检验是原分式方程的解；
（2）解：去分母得：，
去括号得：，
整理得：，
系数化为1得：，
经检验是原分式方程的增根，
原分式方程无解．
34．(1)
(2)无解
【分析】本题考查解分式方程：
（1）去分母，将分式方程转化为整式方程，求解后检验即可；
（2）去分母，将分式方程转化为整式方程，求解后检验即可．
【详解】（1）解：，
∴，
∴，
解得：，
经检验，是原方程的解，
∴原方程的解为：；
（2）
∴，
解得：；
时，，
∴是原方程增根，
∴原方程无解．
35．(1)
(2)无解
【分析】本题主要考查分式方程的解法，正确的掌握解分式方程的解法是关键，需要注意的是准确的找到最简公分母和去分母不漏乘.
（1）方程两边同乘以，进行计算，并验证是否是方程的解；
（2）方程两边同乘以，进行计算，并验证是否是方程的解.
【详解】（1）解：两边同时乘以得：，
解得：，
经检验：是原方程的解，
∴原方程的解为；
（2）解：两边同时乘以得：，
解得：，
经检验：是原方程的增根，
∴原方程无解.
36．(1)
(2)
【分析】本题主要考查分式方程的解法；
（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
【详解】（1）解：
去分母得：
解得：
经检验是原方程的解，
所以原方程的解为．
（2）解：
去分母得：
解得：
经检验是原方程的解,
所以原方程的解为．
37．(1)；
(2)无解．
【分析】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
（1）方程两边同乘以去分母转化为整式方程，求出整式方程的解，检验后即可得到分式方程的解；
（2）方程两边同乘以去分母转化为整式方程，求出整式方程的解，检验后即可得到分式方程的解．
【详解】（1）解：方程两边同乘以得：，
解得：，
检验：当时，，
故是原分式方程的解；
（2）解：方程两边同乘以得：，
解得：，
检验：当时，，
故是增根，原分式方程无解．
38．(1)
(2)无解
【分析】此题考查了解分式方程，熟练掌握分式方程的解法是解题的关键：
（1）先去分母，再移项，合并同类项，系数化为1并检验即可求得方程的解；
（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化为1并检验即可求得方程的解．
【详解】（1）去分母，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得，
检验：当时，，
∴分式方程的解为；
（2）去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得，
检验：当时，，
∴分式方程无解．
39．(1)
(2)无解
【分析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（2分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
【详解】（1）
去分母得，
解得
检验：将代入
∴原方程的解为；
（2）
去分母得，
解得
检验：将代入
∴原方程无解．
40．(1)原分式方程无解
(2)
【分析】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
（1）先去分母，化为整式方程，求解验根即可；
（2）找到公分母，去分母，化为整式方程，求解验根即可．
【详解】（1）．
方程两边同乘以，得，
解得．
检验：当时，，
所以不是原分式方程的解，所以原分式方程无解．
（2）
方程两边同乘以，得，
解得，
检验：当时，，
所以是原分式方程的解．
41．(1)
(2)
【分析】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．
（1）分式方程两边同乘去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（2）分式方程两边同乘去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
【详解】（1）解：去分母得：，
解得：，
检验：把代入得：，
∴分式方程的解为；
（2）
解：去分母得：，
解得：，
检验：把代入得：，
∴分式方程的解为．
42．(1)；
(2)；
(3)无解；
(4)．
【分析】本题考查了分式方程的解法，属于基础题目，熟练掌握解分式方程的方法是解题的关键．
（1）方程两边同时乘以，约去分母化为整式方程，求出整式方程的解并检验后即得结果；
（2）方程两边同时乘以，约去分母化为整式方程，求出整式方程的解并检验后即得结果．
（3）方程两边同时乘以，约去分母化为整式方程，求出整式方程的解并检验后即得结果；
（4）方程两边同时乘以，约去分母化为整式方程，求出整式方程的解并检验后即得结果．
【详解】（1）
去分母得，
解得
检验：将代入
∴原方程的解为；
（2）
去分母得，
解得
检验：将代入
∴原方程的解为；
（3）
去分母得，
解得
检验：将代入
∴原方程无解；
（4）
去分母得，
解得
检验：将代入
∴原方程的解为．
43．（1）（2）
【分析】本题主要考查解分式方程．
（1）根据解分式方程的步骤，先去分母化为整式方程，再解整式方程，最后检验，看整式方程的解是否是分式方程的解即可．
（2）根据解分式方程的步骤，先去分母化为整式方程，再解整式方程，最后检验，看整式方程的解是否是分式方程的解即可．
【详解】解：（1）方程两边同时乘以得：，
解得：，
检验：把代入，
因此分式方程的解为：
（2）方程两边同时乘以得：，
，
，
解得：，
检验：把代入，
因此分式方程的解为．
44．(1)
(2)
【分析】本题考查了解分式方程，分式方程有增根的条件；
（1）按步骤：去分母，解方程，检验，进行解答，即可求解；
（2）化成整式方程，求出含有的解，由方程有增根得，即可求解；
掌握解分式方程的步骤及分式方程有增根的条件，并能将求出的值进一步检验是解题的关键．
【详解】（1）解：方程两边同时乘以得
，
解得，
检验：当时，
，
是原分式方程的解．
（2）解：去分母得
，
，
方程有增根，
，
，
∴，
解得或，
当时，
，
整理得：，矛盾；
舍去，
．
45．(1)方程无解；
(2)
【分析】本题考查了解分式方程，解题的关键是熟练掌握分式方程 一般步骤，
根据解分式方程的一般步骤解答即可；
【详解】（1）解：
，
经检验，不是原方程的解，
故方程无解；
（2）解：
，
经检验，，是方程的解，
46．(1)方程无解；
(2)
【分析】本题主要考查了分式方程的解，解题的关键是熟练掌握分数方程的解法，
根据去分母法则把分式方程转化为整式方程求解即可，但需注意求解完要验根；
【详解】（1）解：
方程整理得，
去分母得，
去括号得，
移项得，
合并同类项得，
系数化为1，；
经检验，不是原方程的解，
故方程无解；
（2）解：
，
经检验，是方程的解；
47．(1)
(2)无解
【分析】本题主要考查了分式方程的解法，关键是确定最简公分母，
（1）先通过在方程两边同时乘以最简公分母化为整式方程求解，注意解分式方程需要检验．
（2）先通过在方程两边同时乘以最简公分母化为整式方程求解，注意解分式方程需要检验．
【详解】（1）解：两边同时乘以，
去括号，移项，得
合并同类项，系数化1得
经检验，是原方程的解，
∴原方程的解为．
（2）解：
两边同时乘以，得
去括号，移项，得
合并同类项，系数化1得
经检验，是原方程的增根，
∴原方程无解．
48．(1)
(2)无解
【分析】本题考查了解分式方程，解题的关键是掌握分式方程的解法．
（1）根据去分母，去括号，合并同类项，化系数为，即可求解；
（2）去分母，去括号，合并同类项，化系数为，即可求解．
【详解】（1）解：
经检验，是原分式方程的解；
（2）解：
经检验，是原分式方程的增根，
∴原分式方程无解．
49．（1）无解（2）
【分析】本题主要考查了解分式方程以及异分母的分式减法．
（1）先去分母，化为整式方程，再解整式方程，并检验即可；
（2）利用平方差公式把异分母分式化成同分母分式，再计算减法即可．
【详解】解：（1）
去分母得：，
去括号得：，
移项并合并同类项得：，
经检验：是原方程的增根，
∴原方程无解．
（2）
．
50．(1)
(2)原方程无解
【分析】本题考查银分式方程．能把分式方程转化成整式方程是解此题的关键．注意：解分式方程要检验根．
（1）方程两边都乘得出，求出方程的解，再进行检验即可．
（2）方程两边都乘得出，求出方程的解，再进行检验即可；
【详解】（1）解：方程两边都乘，得，
解得：，
检验：当时，，
所以是分式方程的解．
（2）解：，
方程两边都乘，得，
解得：，
检验：当时，，
所以是增根，
∴原分式方程无解．
51．(1)；
(2)．
【分析】（）先将分式方程两边同时乘以化为一元一次方程，再解一元一次方程，最后检验即可求解；
（）先将分式方程两边同时乘以化为一元一次方程，再解一元一次方程，最后检验即可求解；
本题考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程是解题的关键．
【详解】（1）解：
，
，解得：，
检验：当时，，
∴分式方程的解为：；
（2）解：
，
，
，
，解得：，
当时，，
∴分式方程的解为：．
52．(1)
(2)无解
【分析】本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．
（1）把原方程化为，再解整式方程，然后进行检验确定原方程的解；
（2）把原方程化为，再解整式方程，然后进行检验确定原方程的解．
【详解】（1）解：，
去分母得
解得，
经检验为原方程的解；
（2），
去分母得，
解得，
检验：当时，，则为原方程的增根，
所以原方程无解．
53．(1)
(2)无解
【分析】本题考查解分式方程，注意要检验．
（1）先去分母，两边同时乘最简公分母，化成整式方程再求解，最后检验；
（2）先去分母，两边同时乘最简公分母，化成整式方程再求解，最后检验．
【详解】（1）解：去分母，得
解得
经检验是原分式方程的解
原分式方程的解为；
（2）去分母，得
解得
经检验是原分式方程的增根
原分式方程无解．
54．(1)
(2)或
【分析】本题考查了分式方程，解题的关键是理解分式方程无解和有增根的含义．
（1）将代入分式方程，再解方程即可；
（2）分式方程化为整式方程，由整式方程无解和分式方程无解求出的值即可．
【详解】（1）解：当时，分式方程为．
去分母，得，
解得，
经检验，是原分式方程的解；
（2）解：，
去分母，得，
整理，得，
当分式方程无解时，，，
当分式方程产生增根时，增根为或，
把代入，的值不存在；
把代入，解得，
综上所述，或．
55．(1)
(2)
【分析】本题考查解分式方程，熟练掌握解分式方程的方法是解题的关键，特别注意要进行检验．
（1）方程两边同乘以去分母，解整式方程，最后进行检验；
（2）方程两边同乘以，解整式方程，最后进行检验．
【详解】（1）解：方程两边同乘以得：，
解得：，
经检验：是原方程的解，
∴原方程的解为；
（2）解：方程两边同乘以得：，
解得：，
经检验：是原方程的解，
∴原方程的解为．
56．(1)
(2)
【分析】（1）在方程左右同乘进行去分母，求解并检验即可；
（2）在方程左右同乘进行去分母，求解并检验即可．
本题考查解分式方程，找准最简公分母并注意检验结果是解题关键．
【详解】（1）
去分母得，
解得
检验：将代入
∴原方程的解为；
（2）
去分母得，
解得
检验：将代入
∴原方程的解为．
57．(1)
(2)
【分析】本题考查了解分式方程，正确掌握相关性质内容是解题的关键．
（1）先把分式方程化为整式方程，再解的值，最后验根，即可作答．
（2）先把分式方程化为整式方程，再解的值，最后验根，即可作答
【详解】（1）解：
经检验：是原分式方程的解
（2）解：
经检验：是原分式方程的解
58．(1)是原方程的解
(2)小明的说法正确，理由见解析
【分析】（1）转换为具体分式方程，解方程即可；
（2）转换为具体分式方程，解方程即可；
本题考查了分式方程的解法，无解的意义，熟练掌握解方程的基本步骤是解题的关键．
【详解】（1）当时，原方程可化为，
方程两边同乘以，得
解这个整式方程，得．
检验：把代入最简公分母得，
∴是原方程的解．
（2）小明的说法正确．理由如下：
当时，原方程可化为，
方程两边同乘以，得
解这个整式方程，得．
检验：当时，，
∴是原方程的增根，原分式方程无解．
∴小明的说法正确．
59．(1)x＝3
(2)原方程无解
【分析】
本题主要考查了解分式方程，解题的关键是熟练掌握解分式方程的一般步骤，准确计算，注意最后要进行检验．
（1）先去分母变为整式方程，然后解整式方程，最后进行检验即可．
（2）先去分母变为整式方程，然后解整式方程，最后进行检验即可．
【详解】（1）
分式两边都乘，得
，
解得：，
检验：当时，，
是原方程的根；
（2）
分式两边都乘，得
，
解得：，
检验：当时，，
是原方程的增根，
原方程无解．
60．(1)
(2)
【分析】
本题主要考查了解分式方程：
（1）按照去分母，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程，然后检验即可；
（2）按照去分母，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程，然后检验即可．
【详解】（1）解：
去分母得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：；
（2）解：
去分母得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：，
检验，当时，，
∴是原方程的解．
61．(1)
(2)
【分析】
本题主要考查了分式的减法计算，解方式方程：
（1）根据同分母分式减法计算法则求解即可；
（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得；，
系数化为1得：，
检验，当时，，
∴是原方程的解．
62．(1)无解
(2)
【分析】本题考查解分式方程;
（1）在方程两边同乘以转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解；
（2）在方程两边同乘以转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解．
【详解】（1）解：
在方程两边同乘以，得：
，
解得：，
检验：当时，，
∴是原方程的增根，原分式方程无解；
（2）解：
在方程两边同乘以，得：
，
解得：，
检验：当时， ，
∴原分式方程的解为．
63．(1)无解
(2)无解
【分析】本题考查了解分式方程；
（1）方程两边同乘以最简公分母，将分式方程转化为整式方程，求出整式方程的解，检验后可得答案；
（2）方程两边同乘以最简公分母，将分式方程转化为整式方程，求出整式方程的解，检验后可得答案．
【详解】（1）解：方程两边同乘以得：，
解得：，
检验：当时，，
所以是增根，原方程无解；
（2）解：方程两边同乘以得：，
解得：，
检验：当时，，
所以是增根，原方程无解．
64．(1)
(2)见解析
【分析】本题考查根据分式方程的特点与解的规律来写分式方程，观察所给的材料信息时，要注意从特殊形式到一般形式的规律与特征．
（1）由具体的分式方程发现左右两边分母之差为1，再结合方程的解构建方程即可；
（2）先把方程的左右两边通分计算减法运算，再去分母解方程并检验即可．
【详解】（1）解：∵方程的解为，
方程的解为，
方程的解为，
∴解为的方程为：
（2）
方程可变形为，
∴，
∴，
∴，
解得．
检验：当时，，
∴是原分式方程的解．
65．
【分析】本题考查的是分式方程的解法，先把方程化为可得，再解方程并检验即可．
【详解】解：整理方程得，
即．
方程两边乘，得，
解得．
经检验是分式方程的解．
66．(1)无解；
(2)
【分析】本题考查解分式方程，解题的关键是去分母，把分式方程化为整式方程，最后注意检验是否为增根．
（1）去分母化成整式方程，解方程，最后检验即可得到答案；
（2）去分母化成整式方程，解方程，最后检验即可得到答案．
【详解】（1）分式两边都乘得：
解得：
检验：把代入得，
∴是增根，
∴分式方程无解；
（2）分式两边都乘得：
解得：
检验：把代入得，
∴分式方程的解为；
67．(1)
(2)无解
【分析】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程时注意要检验．
（1）两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，再检验即可；
（2）两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，再检验即可．
【详解】（1）解：
，
解得，
经检验是分式方程的解
（2）解：
，
解得：，
经检验是增根，分式方程无解．
∴原方程无解
68．(1)原分式方程无解；
(2)原分式方程无解；
【分析】本题考查解分式方程：
（1）先去分母，再解一元一次方程，最后检验即可得到答案；
（2）先去分母，再解一元一次方程，最后检验即可得到答案；
【详解】（1）解：两边乘得到，
，
解得，
检验：当时，，
∴原分式方程无解；
（2）解：两边乘得，
，
解得，
检验：当时，，
∴原分式方程无解．
69．(1)
(2)
【分析】此题考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的方法是解答本题的关键，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，解分式方程一定注意要验根．
（1）方程两边同乘以，去分母，移项合并同类项，化系数为即可；
（2）两边同乘，合并同类项，化系数为，即可得解．
【详解】（1）解：，
去分母得：，
移项合并同类项得：，
解得：，
经检验是分式方程的解；
（2）解：去分母得：，
整理得：，
解得：，
经检验是分式方程的解．
70．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了解分式方程，解分式方程的关键是将分式方程化成整式方程，最后的检验是解题的易错点．
（1）先将分式方程化成整式方程，然后再检验即可解答；
（2）先将分式方程化成整式方程，然后再检验即可解答．
【详解】（1）解： ，
，
，
，
，
检验：当时，，
所以原分式方程的解．
（2）解：，
，
，即：，解得：，
检验：当时，，
∴不是原分式方程的解，原分式方程无解．
71．(1)
(2)原方程无解
【分析】本题主要考查了解分式方程：
（1）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程，然后检验即可；
（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程，然后检验即可．
【详解】（1）解：
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：，
检验：当时，，
∴是原方程的解；
（2）解：
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：，
检验：当时，，
∴不是原方程的解，
∴原方程无解．
72．(1)无解
(2)
【分析】本题考查了解分式方程；
（1）方程两边同时乘去分母化为一元一次方程再求解，最后检验即可得出结果；
（2）方程两边同时乘去分母化为一元一次方程再求解，最后检验即可得出结果．
【详解】（1）方程两边同时乘，得：
解得：
检验：当时，
∴原方程无解
（2）方程两边同时乘，得：
解得：
检验：当时，
∴原方程的解为．
73．(1)；
(2)．
【分析】本题考查了解分式方程：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；（2）解分式方程一定注意要验根；（3）去分母时要注意符号的变化．
（1）将分式方程化为整式方程，求出整式方程的解，经检验即可得到分式方程的解；
（2）将分式方程化为整式方程，求出整式方程的解，经检验即可得到分式方程的解；
【详解】（1）解：方程两边同乘，得，
解得：，
检验：当时，，
所以原方程的解为；
（2）解：方程两边同乘得，，
解得，
检验：当时，，
所以原方程的解为．
74．(1)无解
(2)
【分析】本题主要考查了解分式方程，解分式方程的关键是将分式方程化成整式方程，最后的检验是解题的易错点．
（1）先将分式方程化成整式方程，然后再检验即可解答；
（2）先将分式方程化成整式方程，然后再检验即可解答．
【详解】（1）解：
去分母得∶，
移项合并得∶，解得∶，
经检验 是增根，
所以分式方程无解；
（2）解：，
，
去分母得：，解得：．
经检验 是分式方程的解．
75．(1)
(2)，
【分析】本题主要考查分式的化简求值和解分式方程，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．
（1）两边都乘以，化分式方程为整式方程，解之求出的值，再检验即可得出答案；
（2）先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将的值代入计算即可．
【详解】（1）解：两边都乘以得：，
解得，
经检验：是分式方程的解，
所以方程的解为；
（2）原式
，
当时，原式．
76．(1)
(2)无解
【分析】本题主要考查分式方程的解法，熟练掌握分式方程的解法是解题的关键．
（1）方程两边同乘，然后可求解方程；
（2）方程两边同乘，然后可求解方程．
【详解】（1）
解得
检验：将代入
∴原方程的解为；
（2）
解得
检验：将代入
∴是原方程的增根
∴原方程无解．
77．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的一般步骤是解题的关键．求出解后的检验是本题的易错点．
（1）方程两边同时乘以，去掉分母把分式方程化成整式方程，再求解整式方程，最后把解代入最简公分母进行检验即可解答；
（2）方程两边同时乘以，去掉分母把分式方程化成整式方程，再求解整式方程，最后把解代入最简公分母进行检验即可解答．
【详解】（1）解：
方程两边同时乘以，得：
，
检验：当时，，
原方程的解为：；
（2）解：
方程两边同时乘以，得：
，
检验：当时，，
原方程的解为：．
78．(1)原方程无解
(2)
【分析】本题考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的方法是解题的关键．
（1）方程两边同时乘，化为整式方程，求出方程的解后再检验即可得出答案；
（2）方程两边同时乘，化为整式方程，求出方程的解后再检验即可得出答案．
【详解】（1）解：原方程去分母得：，
整理得：，
解得：，
检验：当时，，
则是分式方程的增根，
故原方程无解；
（2）原方程去分母得：，
整理得：，
解得：，
检验：当时，，
故原方程的解为．
79．(1)
(2)无解
【分析】此题考查了分式方程，熟练掌握分式方程的解法和验根是解题的关键．
（1）方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
（2）方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
【详解】（1）
解得
检验：将代入
∴是原方程的解；
（2）
解得
检验：将代入
∴是原方程的增根，
∴原方程无解．
80．(1)
(2)无解
【分析】本题考查了解分式方程，一定要注意解分式方程必须检验．
（1）按照解分式方程的步骤，进行计算即可解答；
（2）按照解分式方程的步骤，进行计算即可解答．
【详解】（1），
，
解得：，
检验：当时，，
是原方程的根；
（2），
，
，
解得：，
检验：当时，，
是原方程的增根，
原方程无解．
81．(1)
(2)无解
【分析】本题考查了解分式方程：
（1）先把方程同时乘上，化为整式方程，再验根，即可作答．
（2）先把方程同时乘上，化为整式方程，再验根，即可作答．
【详解】（1）解：
去分母得：，
解得：，
经检验是原方程的解，
∴方程的解为；
（2）解：
去分母得：
即：
解得：
经检验是方程的增根，
∴原方程无解．
82．(1)
(2)
【分析】本题考查了分式方程的解法，掌握分式方程的求解方法，验根是关键；
（1）方程两边乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程，求出方程的解，再进行检验即可；
（2）方程两边乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程，求出方程的解，再进行检验即可；
【详解】（1）
方程两边都乘得：
，
解得：
检验：把代入得，
∴是原分式方程的解，
（2）
方程两边都乘得：
，
解得：
检验：把，代入得
，是增根，舍去
∴是原分式方程的无解，
83．（1）；（2）是原方程的根．
【分析】本题考查了分式的乘法运算，解分式方程；
（1）根据分式的乘法进行计算即可求解；
（2）先化为整式方程，然后解方程并检验，即可求解．
【详解】（1）计算：

；
（2）解方程：．
∴，
∴ ，
∴，
经检验：是原方程的根．
84．(1)
(2)且．
【分析】本题考查了解一元一次不等式，解分式方程，解题的关键是准确熟练地进行计算．
（1）把代入原方程中，然后按照解分式方程的步骤进行计算，即可解答；
（2）先解分式方程可得，然后根据题意可得且，从而可得答案．
【详解】（1）解：当时，原方程即为：，
∴，
解得：，
检验：当时，，
是原方程的根；
（2）解：，
∴，
解得：，
该分式方程的解为非负数，
且，
且，
解得：且，
的取值范围为：且．
85．（1）；（2）分式方程无解
【分析】此题考查了分式的减法和解分式方程，熟练掌握分式的运算法则和分式方程的解法是解题的关键．
（1）利用同分母分式减法法则计算即可；
（2）去分母化为整式方程，解整式方程后检验即可．
【详解】（1）解：
（2）解：
去分母得：，
解得：，
经检验是增根，分式方程无解．
86．(1)
(2)，2
【分析】本题考查的是解分式方程，分式的化简求值，掌握相关运算法则和解法是解题关键．
（1）依次去分母、去括号、移项、合并同类项，检验后即可得到答案；
（2）先将除法转化为乘法，再结合乘法公式约分化简，然后将、的值代入计算求解即可．
【详解】（1）解：，
去分母，得：，
去括号，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
经检验，是原方程的解，
原方程的解为；
（2）解：
，
当，时，原式．
87．（1）；（2）
【分析】本题考查了分式的混合运算，解分式方程，熟练掌握运算法则是解此题的关键．
（1）括号内先通分，再将除法转化为乘法，约分即可化简；
（2）先去分母，将分式方程转化为整式方程，解整式方程并检验即可得出答案．
【详解】解：（1）
；
（2），
去分母得：，
去括号得：，
整理得：，
解得：，
检验，当时，，
原方程的解为．
88．(1)2
(2)10
【分析】本题考查了分式的加减法，以及解分式方程，
（1）把A与B代入中，计算即可得到结果；
（2）根据列出分式方程，求出方程的解即可得到x的值；
熟练掌握运算法则是解本题的关键．
【详解】（1）解：
，
∴A与B的和为2；
（2）根据题意得：，
去分母得：
整理得：，
解得：，
经检验是原方程的解，
∴x的值为10．
89．（1）；（2）无解
【分析】本题考查实数的运算及解分式方程，熟练掌握相关运算法则及解方程的方法是解题的关键．
（1）利用立方根的定义，负整数指数幂，零指数幂计算即可；
（2）利用去分母将原方程化为整式方程，解得的值后进行检验即可．
【详解】解：（1）
；
（2）原方程两边同乘，去分母得，
去括号得：，
移项，合并同类项得：，
系数化为1得：，
检验，将代入得，
则是分式方程的增根，
故原方程无解．
90．（1）；（2）；（3）；（4）原方程无解
【分析】本题考查了有理数的混合运算，分式的加减运算，解分式方程，解题的关键是掌握各运算法则．
（1）根据有理数的混合运算法则计算即可；
（2）先通分，再加减即可；
（3）根据去分母，去括号，合并同类项，化系数为1，即可求解；
（4）根据去分母，去括号，合并同类项，化系数为1，即可求解．
【详解】解：（1）
；
解：（2）
；
（3）解：，
去分母得：，
去括号得：，
移项，合并同类项得：，
经检验，是原方程的解，
原方程的解为；
（4）解：，
去分母得：，
去括号得：，
移项，合并同类项得：，
系数化为1得：，
检验：将代入得，
则是原方程的增根，
原方程无解．
91．（1）x （2）
【分析】（1）利用通分，约分，因式分解计算即可.
（2）按照解分式方程的基本步骤解答即可.
本题考查了分式的化简计算，解分式方程，熟练掌握解方程的基本步骤和分式化简的基本技能是解题的关键.
【详解】（1）
.
（2），
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得，
经检验，是原方程的根.
92．（1）；（2）原方程的解为
【分析】
本题考查了实数的混合运算，解分式方程，解题的关键是熟练掌握实数的混合运算顺序和运算法则，以及解分式方程的方法和步骤．
（1）先将绝对值，0次幂，负整数幂化简，再进行计算即可；
（2）先去分母，将分式方程化为整式方程，再进行求解即可．
【详解】（1）解：
．
（2）解：
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
解得，
经检验，是原方程的解，
原方程的解为．
93．（1）当时，分式 与互为相反数；（2）原方程无解
【分析】本题主要考查了解分式方程，相反数的定义：
（1）根据相反数的定义可得方程，解方程即可得到答案；
（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解法，然后检验即可．
【详解】解：（1）由题意得，，
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：，
检验，当时，，
∴当时，分式 与互为相反数；
（2）
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：，
检验，当时，，
∴是原方程的增根，
∴原方程无解．
94．（1）8；（2）
【分析】本题考查实数的运算及解分式方程；
（1）利用有理数的乘方，算术平方根的定义，绝对值的性质及零指数幂计算即可；
（2）利用解分式方程的步骤解方程即可．
【详解】（1）原式
；
（2）原方程去分母得：，
移项，合并同类项得：，
系数化为1得：，
检验：将代入得，
故原方程的解为．
95．（1）6；（2）无解
【分析】此题考查了负整数幂和零指数幂、解分式方程等知识，熟练掌握运算法则和解分式方程的方法是解题的关键．
（1）先计算负整数幂和零指数幂，再进行加减法运算即可；
（2）去分母把分式方程化为整式方程，解方程后并检验即可得到答案．
【详解】解：（1）
（2）
原方程化为，
方程两边都乘，得
，
解得．
检验：当时，，
∴是增根．
∴原方程无解．
96．(1)
(2)无解
【分析】本题考查解分式方程，涉及分式方程解法步骤：去分母、化为整式方程求解、验根、下结论等，熟练掌握分式方程解法是解决问题的关键．
（1）先去分母，再化成关于未知数的一元一次方程求解，验根即可得到答案；
（2）先将原方程整理，再去分母，再化成关于未知数的一元一次方程求解，验根即可得到答案．
【详解】（1）解：，
方程两边乘 ，得，
解得，
检验：当时，，
原分式方程的解为；
（2）解：由得，
方程两边乘 ，得，
解得，
检验：当时，，即是原分式方程的增根，
原分式方程无解．
97．(1)是原方程的解；
(2)原方程无解；
【分析】本题考查的是解分式方程，掌握分式方程的解法和步骤是解题关键．
（1）先去分母化为整式方程后，再解整式方程及检验即可解方程；
（2）先去分母化为整式方程后，再解整式方程及检验即可解方程．
【详解】（1）解：；
解：，
，
，
经检验，是原方程的解；
（2）解：；
解：，
，
，
经检验，是原方程的增根，所以原方程无解；
98．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】本题考查了完全平方公式，平方差公式的应用，解分式方程；
（1）利用完全平方公式进行计算；
（2）利用平方差公式进行计算；
（3）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解，检验后可得答案；
（4）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解，检验后可得答案．
【详解】（1）解：原式；
（2）解：原式
；
（3）解：方程两边同时乘以得：，
解得：，
检验：当时，，
所以是分式方程的解；
（4）解：方程两边同时乘以得：，
解得：，
检验：当时，，
所以是分式方程的解．
99．(1)
(2)
【分析】本题考查了解分式方程．熟练掌握解分式方程是解题的关键．
（1）先去分母，将分式方程化为整式方程，解整式方程，最后进行检验即可；
（2）先去分母，将分式方程化为整式方程，解整式方程，最后进行检验即可．
【详解】（1）解：，
方程两边同乘最简公分母，得，
解得，
检验：当时，，
是原分式方程的解．
（2）解：，
方程两边同乘最简公分母，得，
解得，
检验：当时，，
是原分式方程的解．
100．(1)
(2)无解
【分析】本题考查解分式方程，掌握解分式方程的步骤，正确的计算，是解题的关键．
（1）去分母，转化为整式方程，求解后，检验即可；
（2）去分母，转化为整式方程，求解后，检验即可．
【详解】（1）解：方程两边同乘，得．
解得．
检验：当时，．
所以，原分式方程的解为；
（2）方程两边同乘，得．
解得．
检验：当时，．
所以，原分式方程无解．