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分课时教学设计
《6.4.1 频数》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节课是浙教版七年级下册第6章第4节的第1课时，现在是大数据时代，人们常常要对大量数据做出恰当的选择和判断，收集与整理在以信息技术为基础的社会里，人们常常需要对大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，收集与整理数据是必须掌握的基本素质。经过普查和抽样调查的学习，学生已经能够收集数据并做简单的表示，在此基础上，顺理成章地引入频数的概念，对所收集的数据，为下节课学习绘制频数分布直方图做准备。
学习者分析 学生在此之前已经历调查、收集数据的过程，会用条形统计图、折线统计图和扇形统计图来描述数据，在此基础上，本节课由老师的引导，经过学生的交流、讨论来解决如何合理分组，并画出频数分布表。
教学目标 1.理解频数的概念，会求频数。 2.了解最大值与最小值的差、组距、组数之间的关系，会将数据分组。 3.会列频数分布表。
教学重点 理解频数的概念，会求频数，了解组距、组数之间的关系，会将数据分组。
教学难点 能够根据收集的数据绘制频数分布表，并能从中获取有关信息，作出合理的判断和预测。
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：复习回顾教师活动1： 教师出示问题： 设计调查活动要经历的哪几个步骤？ 1.设计调查问卷 2.收集数据 3.整理数据 4.分析数据 5.得到结论 为了让学生节约用餐时间，学校打算实行分时段用餐.你认为要进行怎样的调查统计，才能作出合理的安排 人们在获得一组数据以后，经常需要了解数据的分布情况. 下面我们用一个具体的例子来说明反映数据分布情况的统计方法.学生活动1： 学生复习之前学习过的知识，回答教师提出的问题。 教师出示实际问题，学生思考。活动意图说明： 通过复习学过的内容，激发学生学习动机和兴趣，吸引学生注意力，为引进新知识的学习做好心理准备。环节二：探究“组距”和“频数”教师活动2： 从某地区妇产医院获得2018年10月份在该院出生的20名新生婴儿的体重如下(单位:kg): 4.7， 2.9， 3.2， 3.5 3.6， 4.8， 4.3， 3.6 3.8， 3.4， 3.4， 3.5 2.8， 3.3， 4.0， 4.5 3.6， 3.5， 3.7， 3.7 思考以下几个问题： 1.体重在哪一个范围内的人数最多，在哪一个范围内的人数最少？ 2.体重在3.55~3.95kg范围内的婴儿有多少人？ 3.体重在4.35kg以上的婴儿有多少人？ 想一想：怎样能方便快捷的得出每个范围内的人数？ 我们将数据按从小到大适当地分组，并绘制统计表. 知识点1：组距 将数据按从小到大适当地分组，其中每一组的后一个边界值与前一个边界值的差叫作组距. 通常各组的组距应相等. 例如表中，各组组距都为0.4kg. 1.体重在哪一个范围内的人数最多，在哪一个范围内的人数最少？ 体重在3.15~3.55kg范围内的人数最多; 体重在4.75~5.15kg范围内的人数最少; 2.体重在3.55~3.95kg范围内的婴儿有多少人？ 体重在3.55~3.95 kg范围内的婴儿有6人 3.体重在4.35kg以上的婴儿有多少人？ 体重在4.35kg以上的婴儿有3人. 知识点2：频数 数据分组后落在各小组内的数据个数为频数. 例如，表6-8中，3.15~3.55kg这一组的频数为7，4.75~5.15kg这一组的频数是1.学生活动2： 学生回答教师提出的问题。 学生根据教师引导绘制统计表。 师生共同完成解题过程。活动意图说明：在教学中运用探究式教学模式，使学生体验教学再创造的思维过程，培养学生的创造意识和科学精神。环节三：探究“频数分布表”教师活动3： 有时我们还可以将发生的事件按类别进行分组，这时，频数就是各类事件发生的次数. 例如，抽查20名学生的血型，结果如下: A，B，A，B，B，O， AB， A，A，O， A，B， A，A，B，AB，O， A，B，A. 根据上述结果，可以列出如表6-9的频数表. 注意：1.频数是一个具体数字，不带任何单位. 2.一组数据中各小组数据的频数之和等于数据总数. 知识点3 频数统计表 一组数据中落在每个小组内的数据个数就是这个小组的频数，对落在各个小组内的数据的个数进行记录，计算出各个小组的频数，反映数据分布情况的统计表叫作频数统计表，也称频数表. 列频数统计表的一般步骤如下: 1.选取组距，确定组数. 组数通常取大于（最大值-最小值）÷组距的最小整数. 2.确定各组的边界值，第一组的起始边界值通常取得比最小数据要小一些. 3.列表，填写组别和统计各组频数. 【拓展提高】 1.制作频数分布表时，分组是关键，分组应根据实际情况而定. 2.组距和组数与数据的数量有关，一般数据越多，分的组数也越多;数据较少，分的组数也较少. 3.确定各组边界值时，为了使数据不落在边界上，边界值可以比实际数据多取一位小数.学生活动3： 学生完成课本例题。 学生根据教师分析，了解什么是频数统计表。 活动意图说明：学生通过解决实际问题，既能提高学生解决问题兴趣，又培养学生观察、分析、归纳问题、逻辑理解的能力。
板书设计 课题：课题：6.4.1 频数 一、组距 二、频数 三、频数统计表
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.已知一个样本数据如下:63，65，67，69，66， 64，66，64，65，68，对这组数据进行分组，其中64.5~66.5这组的频数是( C ). A.0.4 B.0.5 C.4 D.5 2.某青年足球队的14名队员的年龄如下表： 年龄(岁)19202122人数(人)3722
则出现频数最多的是( B ) A．19岁 B．20岁 C．21岁 D．22岁 3.已知数据：10，8，6，10，8，13，11，10，12，7，9，8，12，9，11，12，9，10，11，10，那么下列频数为4的一组是( D ) A．5.5～7.5 B．7.5～9.5 C．9.5～11.5 D．11.5～13.5 4.有40个数据，其中最大的数据为35，最小的数据为15，若取组距为4，则应该分的组数是( A ) A．5 B．6 C．7 D．8 选做题： 5.在一个样本中有50个数据，它们分别落在5个组内，已知第一、二、三、四、五组数据的个数分别为3，9，17，x，6，则第四组的频数为___15___． 6.为了支援灾区，某班也有20名学生捐出了自己的零花钱，他们捐款数如下：(单位：元) 1920253028272621202224232529272827301920
数学老师准备将这组数据制成频数表，以表彰他们的爱心．制图时必须先计算出最大值与最小值的差为___11___；若取组距为2，则应分成_6__组，若第一组的起点定为18.5，则在26.5～28.5范围内的频数为____5__． 【综合拓展类作业】 7.某校为了解八年级学生的数学作业量情况，抽查了20 名同学每天做数学作业所花的时间，获得如下数据(单位:min): 15，18，20，25，28，21，31，34，22，19，17，20，23，25，20，18，24，25，21，26. 若将这些数据分为5组，请制作相应的频数分布表. 解：组距=极差+组数=19÷5≈4. 则20名同学每天做数学作业所花的时间的频数统计表如下:
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.一个样本数据为8.8，8.9，8.8，8.1，8.9，8.7，8.8，9.4，8.7，8.8，其中8.75～8.95这一组的频数为( C )． A.4 B.5 C.6 D.7 2.有50个数据，其中最大值为86，最小值为55，若取组距为5，则应该分的组数是( C ). A．5 B．6 C．7 D．8 选做题 3.给出下面一组数据：19，20，25，31，28，27，26，21，20，22，24，23，25，29，27，28，27，30，18，20.若组距为2，则这组数据应分成( D ) A．4组 B．5组 C．6组 D．7组 4.将50个数据分成5组列出频数表，其中第一组的频数为6，第二组与第五组的频数和为20，则第三组与第四组的频数和为( B ). A.20 B.24 C.26 D.31 【综合实践类作业】 5.在25块同样大小的试验田中，某种大豆的产量(单位：kg)如下： 76，118，90，94，106，103，95，69，78，78，79，94，105，100，86，72，103，87，70，107，79，94，80，81，72. (1)上述数据中，最大值与最小值的差为_____49___； (2)若设组距为10 kg，则组数为___5_____； (3)在(2)的条件下，列出频数表． 组别(kg)频数68.5～78.5778.5～88.5688.5～98.5598.5～108.56108.5～118.51
教学反思 本节课在学生独立思考的基础上，合作交流，互助学习，让学生经历探索和交流的过程，调动学生学习的积极性，在讨论中学会倾听，表达和交流，发展合作精神；教学中，还应根据学生的生活实际和认知实际，选择更贴近学生实际的素材进行教学.
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6.4.1 频数
浙教版七年级下册
内容总览
教学目标
01
复习回顾
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
学习目标
1.理解频数的概念，会求频数.
2.了解最大值与最小值的差、组距、组数之间的关系，会将数据分组.
3.会列频数分布表。
复习回顾
设计调查活动要经历的哪几个步骤？
1.设计调查问卷 2.收集数据
3.整理数据 4.分析数据
5.得到结论
新知导入
为了让学生节约用餐时间，学校打算实行分时段用餐.你认为要进行怎样的调查统计，才能作出合理的安排
下面我们用一个具体的例子来说明反映数据分布情况的统计方法.
人们在获得一组数据以后，经常需要了解数据的分布情况.
新知讲解
从某地区妇产医院获得2018年10月份在该院出生的20名新生婴儿
的体重如下(单位:kg):
4.7， 2.9， 3.2， 3.5
3.6， 4.8， 4.3， 3.6
3.8， 3.4， 3.4， 3.5
2.8， 3.3， 4.0， 4.5
3.6， 3.5， 3.7， 3.7
新知讲解
1.体重在哪一个范围内的人数最多，在哪一个范围内的人数最少？
2.体重在3.55~3.95kg范围内的婴儿有多少人？
3.体重在4.35kg以上的婴儿有多少人？
思考以下几个问题：
想一想：怎样能方便快捷的得出每个范围内的人数？
新知讲解
我们将数据按从小到大适当地分组，并绘制统计表.
组别是怎样得出来的？
新知讲解
将数据按从小到大适当地分组，其中每一组的后一个边界值与前一个边界值的差叫作组距.
知识点1：组距
通常各组的组距应相等.
例如表中，各组组距都为0.4kg.
新知讲解
1.体重在哪一个范围内的人数最多，在哪一个范围内的人数最少？
体重在3.15~3.55kg范围内的人数最多;
体重在4.75~5.15kg范围内的人数最少;
新知讲解
2.体重在3.55~3.95kg范围内的婴儿有多少人？
体重在3.55~3.95 kg范
围内的婴儿有6人
新知讲解
3.体重在4.35kg以上的婴儿有多少人？
体重在4.35kg以上的婴儿有3人.
新知讲解
知识点2：频数
例如，表6-8中，3.15~3.55kg这一组的频数为7，4.75~5.15kg这一组的频数是1.
数据分组后落在各小组内的数据个数为频数.
新知讲解
有时我们还可以将发生的事件按类别进行分组，这时，频数就是各类事件发生的次数.
例如，抽查20名学生的血型，结果如下:
A，B，A，B，B，O， AB， A，A，O， A，B， A，A，B，AB，O， A，B，A.
新知讲解
根据上述结果，可以列出如表6-9的频数表.
注意：1.频数是一个具体数字，不带任何单位.
2.一组数据中各小组数据的频数之和等于数据总数.
新知讲解
知识点3 频数统计表
一组数据中落在每个小组内的数据个数就是这个小组的频数，对落在各个小组内的数据的个数进行记录，计算出各个小组的频数，反映数据分布情况的统计表叫作频数统计表，也称频数表.
新知讲解
列频数统计表的一般步骤如下:
1.选取组距，确定组数.
组数通常取大于（最大值-最小值）÷组距的最小整数.
2.确定各组的边界值，第一组的起始边界值通常取得比最小数据要小一些.
3.列表，填写组别和统计各组频数.
新知讲解
【拓展提高】
1.制作频数分布表时，分组是关键，分组应根据实际情况而定.
2.组距和组数与数据的数量有关，一般数据越多，分的组数也越多;数据较少，分的组数也较少.
3.确定各组边界值时，为了使数据不落在边界上，边界值可以比实际数据多取一位小数.
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
1.已知一个样本数据如下:63，65，67，69，66， 64，66，64，65，68，对这组数据进行分组，其中64.5~66.5这组的频数是( ).
A.0.4 B.0.5
C.4 D.5
C
课堂练习
B
2.某青年足球队的14名队员的年龄如下表：
则出现频数最多的是( )
A．19岁 B．20岁
C．21岁 D．22岁
年龄(岁) 19 20 21 22
人数(人) 3 7 2 2
课堂练习
3.已知数据：10，8，6，10，8，13，11，10，12，7，9，8，12，9，11，12，9，10，11，10，那么下列频数为4的一组是( )
A．5.5～7.5
B．7.5～9.5
C．9.5～11.5
D．11.5～13.5
D
课堂练习
4.有40个数据，其中最大的数据为35，最小的数据为15，若取组距为4，则应该分的组数是( )
A．5
B．6
C．7
D．8
A
课堂练习
【知识技能类作业】
选做题：
5.在一个样本中有50个数据，它们分别落在5个组内，已知第一、二、三、四、五组数据的个数分别为3，9，17，x，6，则第四组的频数为__________．
15
课堂练习
6.为了支援灾区，某班也有20名学生捐出了自己的零花钱，他们捐款数如下：(单位：元)
数学老师准备将这组数据制成频数表，以表彰他们的爱心．制图时必须先计算出最大值与最小值的差为______；若取组距为2，则应分成___组，若第一组的起点定为18.5，则在26.5～28.5范围内的频数为______．
11
19 20 25 30 28 27 26 21 20 22
24 23 25 29 27 28 27 30 19 20
6
5
课堂练习
【综合实践类作业】
7.某校为了解八年级学生的数学作业量情况，抽查了20 名同学每天做数学作业所花的时间，获得如下数据(单位:min):
15，18，20，25，28，21，31，34，22，19，17，20，23，25，20，18，24，25，21，26.
若将这些数据分为5组，请制作相应的频数分布表.
课堂练习
【综合实践类作业】
解：组距=极差+组数=19÷5≈4.
则20名同学每天做数学作业所花的时间的频数统计表如下:
课堂总结
本节课你学到了哪些知识？
1.组距：将数据按从小到大适当地分组，其中每一组的后一个边界值与前一个边界值的差叫作组距.
2.频数：数据分组后落在各小组内的数据个数为频数.
3.列频数统计表的的步骤。
板书设计
课题：6.4.1 频数
教师板演区
学生展示区
一、组距
二、频数
三、频数统计表
作业布置
【知识技能类作业】必做题
1.一个样本数据为8.8，8.9，8.8，8.1，8.9，8.7，8.8，9.4，8.7，8.8，其中8.75～8.95这一组的频数为( )．
A.4 B.5
C.6 D.7
C
作业布置
2.有50个数据，其中最大值为86，最小值为55，若取组距为5，则应该分的组数是( ).
A．5 B．6
C．7 D．8
C
作业布置
选做题：
3.给出下面一组数据：19，20，25，31，28，27，26，21，20，22，24，23，25，29，27，28，27，30，18，20.若组距为2，则这组数据应分成( )
A．4组 B．5组
C．6组 D．7组
D
作业布置
选做题：
4.将50个数据分成5组列出频数表，其中第一组的频数为6，第二组与第五组的频数和为20，则第三组与第四组的频数和为( ).
A.20 B.24
C.26 D.31
B
作业布置
【综合实践类作业】
5.在25块同样大小的试验田中，某种大豆的产量(单位：kg)如下：
76，118，90，94，106，103，95，69，78，78，79，94，105，100，86，72，103，87，70，107，79，94，80，81，72.
(1)上述数据中，最大值与最小值的差为________；
(2)若设组距为10 kg，则组数为________；
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5
作业布置
【综合实践类作业】
(3)在(2)的条件下，列出频数表．
组别(kg) 频数
68.5～78.5 7
78.5～88.5 6
88.5～98.5 5
98.5～108.5 6
108.5～118.5 1
谢谢
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学 科 数学 年 级 七年级 设计者
教材版本 浙教版 册、章 下册第六章
课标要求 1.体会抽样的必要性，通过案例了解简单随机抽样，初步体会数据在现实生活中的作用。 2.进一步经历收集、整理、描述、分析数据的活动，了解数据处理的过程；能用计算器处理较为复杂的数据。 3.会制作扇形统计图，能用统计图直观有效地描述数据。 4.通过实例，了解频数和频数分布的意义和作用，能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴含的信息 5.体会样本与总体的关系，会用样本的频数分布估计总体的频数分布。 6.能解释数据分析的结果，能根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流。 7.通过表格、折线图、趋势图等，感受随机现象的变化趋势。
内容分析 在当今的信息社会里，数据是一种重要的信息，“运用数据进行推断”的思考方法已成为现代社会及以后普遍使用并且强有力的思维方式。能够利用数据和对数据进行处理已成为信息时代每一位公民必备的素质。本章通过学生收集数据和整理数据的过程，使学生体会数据在现实生活中的作用，了解收集数据的基本方法和基本要求以及能够按要求对数据进行简单的分类排序。本章的教学意义不仅仅体现在学生对数据的收集与整理知识上，还体现了学生在收集数据过程中所表现出的积极探索，合作交流的学习精神。
学情分析 学生在小学阶段就已经学过数据的收集和整理，并会制作简单的统计表，只是小学的数据的收集方法局限于调查。经过小学六年级的复习，大多数学生还记得这块知识。但现在的学生接受的新事物多，书上的内容贴近学生的生活，把例题有机结合，不仅吸引学生的学习数学的热情，而且反映了“数学是从人的需要中产生的”这一基本观点，寻机对学生进行热爱数学的宣传激励教育，点燃学生学习数学的兴趣之火，培养学生探究问题的意识。
单元目标 （一）教学目标 1.经历收集、整理、描述数据的过程，掌握数据收集和整理的方法。 2.了解全面调查和抽样的概念，了解简单随机抽样的特点，了解总体、个体、样本、样本容量的概念。 3.能绘制扇形统计图、频数直方图，能用扇形统计图、条形统计图、折线统计图、频数直方图等整理与描述收集到的数据，能读懂扇形统计图、条形统计图、折线统计图、频数直方图等反映的数据信息，能利用频数直方图解释数据中蕴含的信息。 4.理解频数、频率的概念，会求频数、频率，理解样本容量、频数、频率之间的关系，会列频数表。 5.能根据样本特征估计总体特征，形成数据观念，发展模型观念。 （二）教学重点、难点 重点： 1.了解数据收集方式，会用恰当方法整理、描述数据。 2.知道抽样调查的必要性和简单随机抽样的特点。理解总体、个体、样本、样本容量的概念。 难点： 1.能绘制扇形统计图、频数直方图，能用统计图表描述数据，能够提取统计图表中所反映的数据信息。 2.理解频数、频率的概念，会求频数、频率，理解样本容量、频数、频率之间的关系，会列频数表。 3.能根据样本特征估计总体特征。
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架 （二）课时安排 课时编号单元主要内容课时数6.1数据的收集与整理26.2条形统计图和折线统计图16.3扇形统计图16.4频数和频率26.5频数直方图1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务数据的收集与整理1.了解数据收集的方法和基本的整理方法． 2.经历数据的收集、整理的初步过程，对数据进行处理．会用自己的方法收集和整理数据，并能把数据记录在统计表和象形统计图中，能利用统计表的数据提出问题并回答问题。 通过对身边有趣事例的调查活动，体验不同的统计方法。1.理解抽样的概念和调查方式； 2．理解总体、个体、样本、样本容量等概念．理解全面调查及相关概念，会用全面调查的方法进行调查。通过独立思考，小组合作以及自己操作，学会从收集的数据中获取信息，培养统计意识，体会统计思想.条形统计图和折线统计图经历在实际问题中收集、整理和分析数据的过程，认识条形统计图和折线统计图，能解释统计结果，做出简单的判断和预测。能够根据需要合理选择条形统计图或折线统计图表示数据。锻炼学生收集数据能力的同时，考察学生分析数据、整理数据的能力以及对合理选择统计图的运用。扇形统计图 结合现实情景，认识扇形统计图，知道扇形统计图表示的意义，了解扇形统计图的作用。经历整理数据、分析数据的统计过程，结合生活实际，选择合适的统计图表，发展学生的数据分析观念。引导学生对相关数据进行描述和分析，进而认识扇形统计图，发现各种统计方式的异同。 频数和频率1.理解频数的概念，会求频数； 2.了解极差的概念、会计算极差； 3．了解极差、组距、组数之间的关系，会将数据分组。 了解频数的概念，会求频数，能将数据分组，掌握列频数统计表的一般步骤。 采用引导、探索、交流的方法，让学生在提出问题、解决问题的过程中获得新知。1.理解频率的概念，能计算频率； 2.能利用频率解决实际问题．学生能够了解频数是次数，频率是一个比值，它们是两个不同的概念，但又相互联系在一起．通过做一做、议一议，让学生经历数据的收集、整理过程，培养学生观察、猜想、决策能力，体会样本估计整体的思想。 频数直方图 1.了解直方图的概念，明确频数直方图制作的步骤,会绘制频数直方图。 2.能从频数直方图中获取有关信息，作出合理的判断和预测。 能够通过具体的实例，进入数学学习的情境，理解概念，掌握分析数据的具体过程和方法。 激发学生对处理现实问题中数据的好奇心，了解数据处理在现实生活中的重要作用，提高学习兴趣
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