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分课时教学设计
《6.3 扇形统计图》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 《扇形统计图》是浙教版七年级下册第六章第三节的内容。在此之前，学生已学过一些统计图表的知识，扇形统计图在小学也作为选学内容，这为过渡到本节内容的学习起着铺垫作用。在之前的学习中，通过具体操作活动，使学生对数据统计的过程有所体验，在活动中学习一些简单的收集、整理和描述数据的知识和方法，并能根据数据回答一些简单的问题，来更好地指导、服务于我们的生活。
学习者分析 从年龄特点来看，初中学生好动、好奇、好表现，抓住学生特点，积极采取形象生动、形式多样的教学方法和学生广泛的、积极主动参与的学习方式，定能激发学生学习兴趣，另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
教学目标 1.认识扇形统计图，知道扇形统计图的定义，了解扇形统计图表示的意义。 2.会画扇形统计图，了解画扇形统计图的步骤。 3.经历整理数据、分析数据的统计过程，结合生活实际，选择合适的统计图表，发展学生的数据分析观念。
教学重点 认识扇形统计图，知道扇形统计图的定义，了解扇形统计图表示的意义。
教学难点 能从扇形统计图中获取正确的信息，并能作出合理的解释和推断。
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：复习回顾教师活动1： 教师出示问题： 想一想：什么是条形统计图和折线统计图，它们的特点是什么？ 1.条形统计图：一般由两条互相垂直的数轴和若干长方形组成，两条数轴分别表示不同类别的标目，长方形的高表示其中一个标目的数据. 2.条形统计图的特点：易于显示每组的具体数据，并易于比较数据之间的差别. 3.折线统计图由两条代表不同标目的数轴和折线组成，折线上被线段连接的各点同时反映不同的标目. 4.折线统计图的特点：易于反映数据的变化趋势以及变化中的规律. 我国是稀土资源最丰富的国家.如图是全球稀土资源储量分布情况的统计图，这是什么统计图？ 扇形统计图 你知道各扇形的圆心角度数是怎样确定的吗 学生活动1： 学生复习之前学习过的知识，回答教师提出的问题。 活动意图说明： 通过复习学过的内容，激发学生学习动机和兴趣，吸引学生注意力，为引进新知识的学习做好心理准备。环节二：探究扇形统计图教师活动2： 观察图6-8，回答下面的问题： (1)这种快餐中，脂肪占百分之几 有多少克 脂肪占10%，有30g. (2)这种快餐中，哪一种营养成分最多 哪一种最少 最多的营养成分是最少的多少倍 蛋白质最多，维生素和矿物质最少，蛋白质是维生素和矿物质的9倍. (3)表示蛋白质的扇形的圆心角是多少度 你是怎样计算的 360°×45%=162°. 知识点1：扇形统计图 用圆和扇形分别表示关于总体和各个组成部分数据的统计图叫作扇形统计图. 特点：能直观、生动地反映各部分在总体中所占的比例. 【做一做】某班同学参加课外兴趣小组情况的统计图如图所示，回答下面问题： (1)参加体育、文艺、美术三类课外兴趣小组的人数比是多少？ 解：参加体育、文艺、美术三类课外兴趣小组的人数比是6:3:1. (2)参加人数最多的是哪一类课外兴趣小组？参加人数最少的呢？ 参加人数最多的是体育，参加人数最少的是美术. 若参加人数最多的课外兴趣小组比参加人数最少的多20人，那么一共有多少学生参加这三个课外兴趣小组？ 解：设一共有x人参加这三个课外兴趣小组. 由题意得：60%x-10%x =20 50%x=20 x=40 【总结归纳】 扇形统计图有什么特点？ 1.圆代表总体，扇形代表总体中的不同部分； 2.扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小； 3.各个扇形所占的百分比之和为100%； 4.各个扇形圆心角之和为360°.学生活动2： 学生回答教师提出的问题。 师生共同完成解题过程。 师生总结扇形统计图的定义及特点。 学生根据学习的知识做练习题。 活动意图说明：在教学中运用探究式教学模式，使学生体验教学再创造的思维过程，培养学生的创造意识和科学精神。环节三：扇形统计图的画法教师活动3： 绘制扇形统计图的一般步骤是： 1.画一个圆. 2.按各组成部分所占的比例算出各个扇形的圆心角的度数. 3.根据算得的各圆心角的度数，画出各个扇形，并注明相应的百分比.各组成部分的名称可以注在图上，也可以用图例表明. 【例】表6-7是杭州市2019年4月的气象资料. (1)请根据表6-7计算晴天、阴天、雨天的天数和它们各自占总天数 的百分比(精确到0.1%). 解：由表可得，杭州市2019年4月晴天10天，阴天12天，雨天8天，它们占总天数的百分比分别为33.3%，40%，26.7%. (2)绘制扇形统计图. 先求出有关扇形的圆心角的度数. 360°×33.3%≈120°，360°×40%=144°，360°×26.7%≈96°. 即表示晴天天数、阴天天数、雨天天数的扇形的圆心角度数分别为 120°，144°，96°. 扇形统计图如图 学生活动3： 学生总结绘制扇形统计图的步骤。 学生完成课本例题。 活动意图说明：学生能够运用已学知识解决问题，这样既能提高学生解决问题兴趣，又培养学生观察、分析、归纳问题、逻辑理解的能力。
板书设计 课题：6.3 扇形统计图 一、扇形统计图的定义及特点 二、例题讲解
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.对某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后(每人选一种)，绘制成如图所示的统计图．如果选择鲳鱼的有24人，那么选择黄鱼的有( D ) A．12人 B．16人 C．32人 D．48人 2.某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示．若信息技术小组有60人，则劳动实践小组有( B ). A．75人 B．90人 C．108人 D．150人 3.某校7年级1班同学按兴趣分成五个小组，并制成了如图所示的条形统计图，若制成扇形统计图，则B组对应扇形的圆心角的度数为( C ) A．30° B．60° C．90° D．100° 4.某调查小组以“最喜爱的球类运动” 为题对某中学七(2)班60名同学进行了调查，结果如下表： 最喜爱的球类运动人数篮球15足球27羽毛球18
请根据上面的调查结果，绘制扇形统计图． 选做题： 5.下面两个统计图反映的是甲、乙两所学校三个年级的学生人数在各校学生总人数中的占比情况，下列说法错误的是( D ) A．甲校中七年级学生人数和八年级学生人数一样多 B．乙校中七年级学生人数最多 C．乙校中八年级学生人数比九年级学生人数少 D．甲、乙两校的九年级学生人数一样多 6.某校对学生上学方式进行了一次调查，下图是根据此次调查结果所绘制的一个未完成的扇形统计图，已知该校共有学生2560人，被调查的学生中骑车的有21人，则下列四种说法中，不正确的是( C ). A.被调查的学生有60人 B.被调查的学生中，步行的有27人 C.估计全校骑车上学的学生有1152人 D.扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为54° 【综合拓展类作业】 7.小明一周内总共花了24元钱，其中交通费6元，购买文具花费4元，午餐花费10元，娱乐消费4元.请设计统计表表示数据，画出扇形统计图直观地表示各项消费金额所占百分比. 扇形统计图中表示各项消费金额的扇形的圆心角度数分别为: 交通：360°×25.0%=90°， 文具：360°×16.7%≈60°, 午餐：360°×41.6%≈150°， 娱乐：360°×16.7%≈60°.
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.一次对若干名青少年进行最喜爱的运动项目的问卷调查，得到如图所示的统计图．若最喜爱足球的人数比最喜爱游泳的人数多20人，则这次问卷调查的总人数为( C ) A．120人 B．160人 C．200人 D．240人 2.小惠同学根据某市统计局发布的2023年第一季度高新技术产业产值数据，绘制了如图所示的扇形统计图，则“新材料”所对应扇形的圆心角度数是_72__°. 选做题 3.“双减”政策实施后，某校开展了丰富的课外活动，A，B，C，D分别代表“书法”“绘画”“器乐”“体育”课外活动，要求每名学生必选且只选一种活动参加，该校八年级学生选择情况如下表及如图所示的扇形统计图： 课外活动种类ABCD人数a175100d
下列选项错误的是( C ) A．八年级共500人 B．a＝150 C．“扇形D”的圆心角是50° D．“C”所占的百分比是20% 4.某学校为了做好道路交通安全教育工作，随机抽取本校100名学生就上学的交通方式进行调查，根据调查结果绘制扇形图如图所示．若该校共有1000名学生，请你估计全校步行上学的学生人数约有___400__人． 【综合拓展类作业】 5.小吴家准备购买一台电视机，小吴将收集到的某地区A，B，C三种品牌电视机销售情况的有关数据统计如下： 根据上述统计图，请解答： (1)2017～2022年三种品牌电视机销售总量最多的是__B_____品牌，月平均销售量最稳定的是____C___品牌． (2)2022年其他品牌电视机年销售量是多少万台？ 解：20×12÷25%＝960(万台)， 1－25%－29%－34%＝12%， 960×12%＝115.2(万台)． 答：2022年其他品牌电视机年销售量是115.2万台．
教学反思 本节课在学生独立思考的基础上，通过复习条形统计图的特点和生活中的实例引入，引导学生再创造出扇形统计图的特点，即部分数量与总数量之间的关系。引导学生获取信息，并利用获取的信息，提出有关的数学问题，同时引导学生运用所学的知识做出合理的解释与判断，拓展知识的运用空间，使数学学习走出课堂，让知识回归生活，服务于生活，人人都得到发展。
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学 科 数学 年 级 七年级 设计者
教材版本 浙教版 册、章 下册第六章
课标要求 1.体会抽样的必要性，通过案例了解简单随机抽样，初步体会数据在现实生活中的作用。 2.进一步经历收集、整理、描述、分析数据的活动，了解数据处理的过程；能用计算器处理较为复杂的数据。 3.会制作扇形统计图，能用统计图直观有效地描述数据。 4.通过实例，了解频数和频数分布的意义和作用，能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴含的信息 5.体会样本与总体的关系，会用样本的频数分布估计总体的频数分布。 6.能解释数据分析的结果，能根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流。 7.通过表格、折线图、趋势图等，感受随机现象的变化趋势。
内容分析 在当今的信息社会里，数据是一种重要的信息，“运用数据进行推断”的思考方法已成为现代社会及以后普遍使用并且强有力的思维方式。能够利用数据和对数据进行处理已成为信息时代每一位公民必备的素质。本章通过学生收集数据和整理数据的过程，使学生体会数据在现实生活中的作用，了解收集数据的基本方法和基本要求以及能够按要求对数据进行简单的分类排序。本章的教学意义不仅仅体现在学生对数据的收集与整理知识上，还体现了学生在收集数据过程中所表现出的积极探索，合作交流的学习精神。
学情分析 学生在小学阶段就已经学过数据的收集和整理，并会制作简单的统计表，只是小学的数据的收集方法局限于调查。经过小学六年级的复习，大多数学生还记得这块知识。但现在的学生接受的新事物多，书上的内容贴近学生的生活，把例题有机结合，不仅吸引学生的学习数学的热情，而且反映了“数学是从人的需要中产生的”这一基本观点，寻机对学生进行热爱数学的宣传激励教育，点燃学生学习数学的兴趣之火，培养学生探究问题的意识。
单元目标 （一）教学目标 1.经历收集、整理、描述数据的过程，掌握数据收集和整理的方法。 2.了解全面调查和抽样的概念，了解简单随机抽样的特点，了解总体、个体、样本、样本容量的概念。 3.能绘制扇形统计图、频数直方图，能用扇形统计图、条形统计图、折线统计图、频数直方图等整理与描述收集到的数据，能读懂扇形统计图、条形统计图、折线统计图、频数直方图等反映的数据信息，能利用频数直方图解释数据中蕴含的信息。 4.理解频数、频率的概念，会求频数、频率，理解样本容量、频数、频率之间的关系，会列频数表。 5.能根据样本特征估计总体特征，形成数据观念，发展模型观念。 （二）教学重点、难点 重点： 1.了解数据收集方式，会用恰当方法整理、描述数据。 2.知道抽样调查的必要性和简单随机抽样的特点。理解总体、个体、样本、样本容量的概念。 难点： 1.能绘制扇形统计图、频数直方图，能用统计图表描述数据，能够提取统计图表中所反映的数据信息。 2.理解频数、频率的概念，会求频数、频率，理解样本容量、频数、频率之间的关系，会列频数表。 3.能根据样本特征估计总体特征。
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架 （二）课时安排 课时编号单元主要内容课时数6.1数据的收集与整理26.2条形统计图和折线统计图16.3扇形统计图16.4频数和频率26.5频数直方图1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务数据的收集与整理1.了解数据收集的方法和基本的整理方法． 2.经历数据的收集、整理的初步过程，对数据进行处理．会用自己的方法收集和整理数据，并能把数据记录在统计表和象形统计图中，能利用统计表的数据提出问题并回答问题。 通过对身边有趣事例的调查活动，体验不同的统计方法。1.理解抽样的概念和调查方式； 2．理解总体、个体、样本、样本容量等概念．理解全面调查及相关概念，会用全面调查的方法进行调查。通过独立思考，小组合作以及自己操作，学会从收集的数据中获取信息，培养统计意识，体会统计思想.条形统计图和折线统计图经历在实际问题中收集、整理和分析数据的过程，认识条形统计图和折线统计图，能解释统计结果，做出简单的判断和预测。能够根据需要合理选择条形统计图或折线统计图表示数据。锻炼学生收集数据能力的同时，考察学生分析数据、整理数据的能力以及对合理选择统计图的运用。扇形统计图 结合现实情景，认识扇形统计图，知道扇形统计图表示的意义，了解扇形统计图的作用。经历整理数据、分析数据的统计过程，结合生活实际，选择合适的统计图表，发展学生的数据分析观念。引导学生对相关数据进行描述和分析，进而认识扇形统计图，发现各种统计方式的异同。 频数和频率1.理解频数的概念，会求频数； 2.了解极差的概念、会计算极差； 3．了解极差、组距、组数之间的关系，会将数据分组。 了解频数的概念，会求频数，能将数据分组，掌握列频数统计表的一般步骤。 采用引导、探索、交流的方法，让学生在提出问题、解决问题的过程中获得新知。1.理解频率的概念，能计算频率； 2.能利用频率解决实际问题．学生能够了解频数是次数，频率是一个比值，它们是两个不同的概念，但又相互联系在一起．通过做一做、议一议，让学生经历数据的收集、整理过程，培养学生观察、猜想、决策能力，体会样本估计整体的思想。 频数直方图 1.了解直方图的概念，明确频数直方图制作的步骤,会绘制频数直方图。 2.能从频数直方图中获取有关信息，作出合理的判断和预测。 能够通过具体的实例，进入数学学习的情境，理解概念，掌握分析数据的具体过程和方法。 激发学生对处理现实问题中数据的好奇心，了解数据处理在现实生活中的重要作用，提高学习兴趣
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6.3 扇形统计图
浙教版七年级下册
内容总览
教学目标
01
复习回顾
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
学习目标
1.认识扇形统计图，知道扇形统计图的定义，了解扇形统计图表示的意义。
2.会画扇形统计图，了解画扇形统计图的步骤。
3.经历整理数据、分析数据的统计过程，结合生活实际，选择合适的统计图表，发展学生的数据分析观念。
复习回顾
1.条形统计图：一般由两条互相垂直的数轴和若干长方形组成，两条数轴分别表示不同类别的标目，长方形的高表示其中一个标目的数据.
2.条形统计图的特点：易于显示每组的具体数据，并易于比较数据之间的差别.
3.折线统计图由两条代表不同标目的数轴和折线组成，折线上被线段连接的各点同时反映不同的标目.
4.折线统计图的特点：易于反映数据的变化趋势以及变化中的规律.
想一想：什么是条形统计图和折线统计图，它们的特点是什么？
新知讲解
我国是稀土资源最丰富的国家.如图是全球稀土资源储量分布情况的统计图，这是什么统计图？
你知道各扇形的圆心角度数是怎样确定的吗
扇形统计图
新知讲解
观察图6-8，回答下面的问题：
(1)这种快餐中，脂肪占百分之几 有多少克
(2)这种快餐中，哪一种营养成分最多 哪一种最少 最多的营养成分是最少的多少倍
脂肪占10%，有30g.
蛋白质最多，维生素和矿物质最少，蛋白质是维生素和矿物质的9倍.
新知讲解
观察图6-8，回答下面的问题：
(3)表示蛋白质的扇形的圆心角是多少度 你是怎样计算的
360°×45%=162°.
新知讲解
用圆和扇形分别表示关于总体和各个组成部分数据的统计图叫作扇形统计图.
知识点1：扇形统计图
特点：能直观、生动地反映各部分在总体中所占的比例.
新知讲解
【做一做】某班同学参加课外兴趣小组情况的统计图如图所示，回答下面问题：
(1)参加体育、文艺、美术三类课外兴趣小组的人数比是多少？
解：参加体育、文艺、美术三类课外兴趣小组的人数比是6:3:1.
新知讲解
【做一做】某班同学参加课外兴趣小组情况的统计图如图所示，回答下面问题：
(2)参加人数最多的是哪一类课外兴趣小组？参加人数最少的呢？
参加人数最多的是体育，参加人数最少的是美术.
新知讲解
【做一做】某班同学参加课外兴趣小组情况的统计图如图所示，回答下面问题：
若参加人数最多的课外兴趣小组比参加人数最少的多20人，那么一共有多少学生参加这三个课外兴趣小组？
解：设一共有x人参加这三个课外兴趣小组.
由题意得：60%x-10%x =20
50%x=20
x=40
新知讲解
【总结归纳】
扇形统计图有什么特点？
1.圆代表总体，扇形代表总体中的不同部分；
2.扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小；
3.各个扇形所占的百分比之和为100%；
4.各个扇形圆心角之和为360°.
新知讲解
知识点2：扇形统计图的画法
绘制扇形统计图的一般步骤是：
1.画一个圆.
2.按各组成部分所占的比例算出各个扇形的圆心角的度数.
3.根据算得的各圆心角的度数，画出各个扇形，并注明相应的百分比.各组成部分的名称可以注在图上，也可以用图例表明.
新知讲解
【例】表6-7是杭州市2019年4月的气象资料.
新知讲解
(1)请根据表6-7计算晴天、阴天、雨天的天数和它们各自占总天数
的百分比(精确到0.1%).
解：由表可得，杭州市2019年4月晴天10天，阴天12天，雨天8天，它们占总天数的百分比分别为33.3%，40%，26.7%.
新知讲解
(2)绘制扇形统计图.
先求出有关扇形的圆心角的度数.
360°×33.3%≈120°，360°×40%=144°，360°×26.7%≈96°.
即表示晴天天数、阴天天数、雨天天数的扇形的圆心角度数分别为
120°，144°，96°.
新知讲解
扇形统计图如图
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
1.对某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后(每人选一种)，绘制成如图所示的统计图．如果选择鲳鱼的有24人，那么选择黄鱼的有( )
A．12人
B．16人
C．32人
D．48人
D
课堂练习
B
2.某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示．若信息技术小组有60人，则劳动实践小组有( ).
A．75人
B．90人
C．108人
D．150人
课堂练习
3.某校7年级1班同学按兴趣分成五个小组，并制成了如图所示的条形统计图，若制成扇形统计图，则B组对应扇形的圆心角的度数为( )
A．30°
B．60°
C．90°
D．100°
C
课堂练习
4.某调查小组以“最喜爱的球类运动” 为题对某中学七(2)班60名同学进行了调查，结果如下表：
请根据上面的调查结果，绘制扇形统计图．
最喜爱的球类运动 人数
篮球 15
足球 27
羽毛球 18
课堂练习
【知识技能类作业】
选做题：
5.下面两个统计图反映的是甲、乙两所学校三个年级的学生人数在各校学生总人数中的占比情况，下列说法错误的是( )
A．甲校中七年级学生人数和八年级学生人数一样多
B．乙校中七年级学生人数最多
C．乙校中八年级学生人数比九年级学生人数少
D．甲、乙两校的九年级学生人数一样多
D
课堂练习
6.某校对学生上学方式进行了一次调查，下图是根据此次调查结果所绘制的一个未完成的扇形统计图，已知该校共有学生2560人，被调查的学生中骑车的有21人，则下列四种说法中，不正确的是( ).
A.被调查的学生有60人
B.被调查的学生中，步行的有27人
C.估计全校骑车上学的学生有1152人
D.扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为54°
C
课堂练习
【综合实践类作业】
7.小明一周内总共花了24元钱，其中交通费6元，购买文具花费4元，午餐花费10元，娱乐消费4元.请设计统计表表示数据，画出扇形统计图直观地表示各项消费金额所占百分比.
课堂练习
【综合实践类作业】
扇形统计图中表示各项消费金额的扇形的圆心角度数分别为:
交通：360°×25.0%=90°，
文具：360°×16.7%≈60°,
午餐：360°×41.6%≈150°，
娱乐：360°×16.7%≈60°.
课堂总结
本节课你学到了哪些知识？
1.用圆和扇形分别表示关于总体和各个组成部分数据的统计图叫作扇形统计图.
2.扇形统计图的特点：能直观、生动地反映各部分在总体中所占的比例.
3.绘制扇形统计图.
板书设计
课题：6.3 扇形统计图
教师板演区
学生展示区
一、扇形统计图的定义及特点
二、例题讲解
作业布置
【知识技能类作业】必做题
1.一次对若干名青少年进行最喜爱的运动项目的问卷调查，得到如图所示的统计图．若最喜爱足球的人数比最喜爱游泳的人数多20人，则这次问卷调查的总人数为( )
A．120人 B．160人
C．200人 D．240人
C
作业布置
2.小惠同学根据某市统计局发布的2023年第一季度高新技术产业产值数据，绘制了如图所示的扇形统计图，则“新材料”所对应扇形的圆心角度数是________°.
72
作业布置
选做题：3.“双减”政策实施后，某校展开了丰富的课外活动，A，B，C，D分别代表“书法”“绘画”“器乐”“体育”课外活动，要求每名学生必选且只选一种活动参加，该校八年级学生选择情况如下表及如图所示的扇形统计图：
下列选项错误的是( )
A．八年级共500人
B．a＝150
C．“扇形D”的圆心角是50°
D．“C”所占的百分比是20%
课外活动种类 A B C D
人数 a 175 100 d
C
作业布置
选做题：
4.某学校为了做好道路交通安全教育工作，随机抽取本校100名学生就上学的交通方式进行调查，根据调查结果绘制扇形图如图所示．若该校共有1000名学生，请你估计全校步行上学的学生人数约有_____人．
400
作业布置
【综合实践类作业】
5.小吴家准备购买一台电视机，小吴将收集到的某地区A，B，C三种品牌电视机销售情况的有关数据统计如下：
作业布置
【综合实践类作业】
5.根据上述统计图，请解答：
(1)2017～2022年三种品牌电视机销售总量最多的是_______品牌，月平均销售量最稳定的是_______品牌．
(2)2022年其他品牌电视机年销售量是多少万台？
B
C
解：20×12÷25%＝960(万台)，
1－25%－29%－34%＝12%，
960×12%＝115.2(万台)．
答：2022年其他品牌电视机年销售量是115.2万台．
谢谢
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