【基础卷】2024年浙教版数学七年级下册6.4 频数与频率 同步练习
一、选择题
1．实数0，，-π，0.1010010001……其中无理数出现的频率是（ ）
A．20% B．40% C．60% D．80%
【答案】C
【知识点】频数与频率；无理数的概念
【解析】【解答】解：∵实数0，，-π，0.1010010001……中的无理数有，-π，0.1010010001……，一共3个，
∴无理数出现的频率为3÷5=60％.
故答案为：C.
【分析】利用无限不循环的小数是无理数，可得到已知数中无理数的个数，再利用频数÷总数=频率，列式计算即可.
2．列一组数据的频数表时，落在各小组内的数据的个数叫做（ ）
A．组距 B．个数 C．频数 D．总数
【答案】C
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：列一组数据的频数表时，落在各小组内的数据的个数叫做频数.
故答案为：C.
【分析】由频数的定义可知频数指落在各小组内的数据的个数.
3． 将数据83，85，87，89，84，85，86，88，87 分组，86.5~88.5 这一组的频数是( )
A．2 B．3 C．4 D．0.3
【答案】B
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：∵数据中86.5~88.5之间的数据有：87，88，87，
∴这一组的频数是3.
故答案为：B.
【分析】由题意找出这组数据中86.5~88.5之间的数据的个数即可求解.
4．一组数据的最大值与最小值之差是80，若取组距为9，则分成的组数比较合适的是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
【答案】D
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：分成的组数比较合适的是：（组）
故答案为：D.
【分析】用极差除以组距可得组数，而且组数取近似值的话一般采用收尾法，据此可得答案.
5．（2023七下·巩义期末）一个容量为60的样本中，最大数是123，最小数是41，取组距为10，则可以分成（ ）
A．10组 B．9组 C．8组 D．7组
【答案】B
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：∵123-41=82，82÷10=8.2，
∴应该分成9组．
故答案为：B.
【分析】根据频率分布表中组数的确定方法：求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．
6．（2023七下·杭州月考）给出下面一组数据：19，20，25，31，28，27，26，21，20，22，24，23，25，29，27，28，27，30，18，20.若组距为2，则这组数据应分成（ ）组.
A．4 B．5 C．6 D．7
【答案】D
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：∵，
∴分成的组数是7组，
故答案为：D.
【分析】首先利用最大数减去最小数求出极差，然后除以组距可得组数，若求出的组数为小数，则取比其大的最小整数.
7．（2023七下·紫金期末）在一个不透明的口袋中装有3个红球，5个白球和若干个黑球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在25%附近，则口袋中黑球的个数可能是（ ）
A．10 B．11 C．12 D．13
【答案】C
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：球的总数：（个），
黑球的个数：（个）.
故答案为：C.
【分析】先利用白球的数量和频率求得口袋中球的数量，再计算出黑球的数量.
8．（2023七下·赵县期末）某班共有50名学生，在一次体育抽测中有5人不合格，则不合格学生的频率为（ ）
A．0.01 B．0.1 C．0.2 D．0.5
【答案】B
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：∵班级共有50名学生，在一次体育抽测中有5人不合格，
∴不合格人数的频率是5÷50=0.1，
故答案为：B．
【分析】根据频率等于频数除以总数即可求解．
二、填空题
9． 已知一个样本有 40 个数据， 把它分成 5 组， 第一组到第四组的频数分别是 10，4 ， ，第五组的频率是 0.1 ， 则
【答案】6
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：第5组的频数为：40×0.1=4，
∴x=40-10-4-16-4=6.
故答案为：6.
【分析】根据频率=可求出第5组的频数，再根据频数之和等于样本容量进行计算即可.
10． 七(1)班 40 名同学进行 跑素质测试， 测试后体育委员把数据整理后制作频数分布表． 把它分成五组， 第一组到第三组的频数分别为 ， 第四组的频率为 0.3 ， 则第五组的频数为
【答案】7
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：第四组的频数为40×0.3=12，
∴第五组的频数为40-5-7-9-12=7.
故答案为：7.
【分析】根据频数等于总数乘以频率可求出第四组的频数，进而根据各组频数之和等于40可算出第五组的频数.
11． 期中考试结束后， 老师统计了全班 40 人的数学成绩， 这 40 个数据共分为 6 组， 如果第 组的频数分别为 ， 第 5 组的频率为 0.1 ， 那么第 6 组的频率是
【答案】0.2
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：第5、6组的频数和为：40-（10+5+7+6）=12，
第5、6组的频率和为：，
第 5 组的频率为 0.1 ，
∴ 第 6 组的频率是 0.3-0.1=0.2
故答案为：0.2
【分析】先求出第5、6组的频数和为12，然后求出第5、6组的频率和为，减去第五组的频率，即可得解.
12． 一组数据的最大值为100，最小值为45.若选取组距为10，则这组数据可分成 组.
【答案】6
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：∵在样本数据中最大值为100，最小值为45，
∴最大值-最小值=100-45=55，
∵组距为10，
∴55÷10=5.5，
∴这组数据可分成6组.
故答案为：6.
【分析】根据组数=（最大值-最小值）÷组距及收尾法可求解.
三、解答题
13． 小李调查了两个班50名男生最喜欢的足球运动员，结果如下(A，B，C，D分别代表四位足球运动员)：
A， A，B，C，D，A，B， A， A， C，B， A， A， C， B， C， A，
A， B， C， A，A，B， A，C， D， A，A，C， D， B， A，C，D，
A， A，A，C， D， A， C，B， A， A，C， C， D， A，A，C.
根据上述信息完成下面的频数表.谁是这50名男生最喜欢的足球运动员
50名男生最喜欢的足球运动员的频数表
组别 划记 频数
A
B
C
D
【答案】解： 50名男生最喜欢的足球运动员的频数表为：
组别 划记 频数
A 23
B 8
C 13
D 6
由统计表可知：A是这50名男生最喜欢的足球运动员.
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【分析】根据调查结果可完成频数统计表，根据表格中的数据可求解.
14． 小明随机调查了他们学校七年级30名同学的视力(取每名同学两眼视力中较低的一个数据)，数据如下：
5.1， 4.8， 4.3， 4.4， 4.8， 4.2， 4.8， 4.5， 4.4， 4.5， 4.6， 4.7， 4.7，4.8， 4.8， 4.8， 4.0， 4.8， 4.9， 4.7， 4.9， 4.9， 4.6， 4.9， 4.9， 5.0，4.6， 4.7， 4.7， 5.1.
（1） 将这组数据分成6组，制作相应的频数表.
（2） 根据所列频数表，若视力在 4.8 及以上为达标，视力达标的学生占 %.
【答案】（1）解：由数据可知，这组数据中最大值为5.1，最小值为4.0，
∴组距为（5.1-4.0）÷6≈0.2，
七年级30名同学的视力的频数表如下：
七年级30名同学的视力 频数
4.0≤x＜4.2 1
4.2≤x＜4.4 2
4.4≤x＜4.6 4
4.6≤x＜4.8 8
4.8≤x＜5.0 12
5.0≤x＜5.2 3
（2）50
【知识点】频数与频率；频数（率）分布表
【解析】【解答】解：（2）视力达标的学生占.
故答案为：50.
【分析】（1）根据列频数分布表的步骤列表即可求解；
（2）根据百分率=频数÷样本容量可求解.
15．为了检查前一单元的教学效果，数学老师把单元测评成绩进行整理，得到如下不完整的频数表.
单元测试成绩的频数表
成绩x(分) 50≤x<60 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x<100
划记 T 正正 正正 正正正 正
频数
根据单元测试成绩的频数表回答问题：
（1）完成频数表.
（2）数学老师按成绩范围分成了 组，组距是 .
（3）成绩x在 范围内的人数最多，有 人..
（4）全班一共有 人.
【答案】（1）解：根据划记，从左到右依次填：2；10；10；15；5，
填表如下：
成绩x(分) 50≤x<60 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x<100
划记 T 正正 正正 正正正 正
频数 2 10 10 15 5
（2）5；10
（3）80≤x<90；15
（4）42
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解： （2）由题意得：数学老师按成绩范围分成了5组，组距是10；
故答案为：5；10；
（3）根据频数表得：成绩x在80≤x＜90范围内的人数最多，有15人，
故答案为：80≤x<90；15；
（4）全班一共有学生2+10+10+15+5=42（人）．
故答案为：42．
【分析】 （1）根据频数分布直方表中的信息即可得到结论；
（2）根据频数分布直方表中的信息即可得到结论；
（3）根据频数分布直方图中的信息即可得到结论；
（4）把各组频数加起来即可得到结论．
1 / 1【基础卷】2024年浙教版数学七年级下册6.4 频数与频率 同步练习
一、选择题
1．实数0，，-π，0.1010010001……其中无理数出现的频率是（ ）
A．20% B．40% C．60% D．80%
2．列一组数据的频数表时，落在各小组内的数据的个数叫做（ ）
A．组距 B．个数 C．频数 D．总数
3． 将数据83，85，87，89，84，85，86，88，87 分组，86.5~88.5 这一组的频数是( )
A．2 B．3 C．4 D．0.3
4．一组数据的最大值与最小值之差是80，若取组距为9，则分成的组数比较合适的是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
5．（2023七下·巩义期末）一个容量为60的样本中，最大数是123，最小数是41，取组距为10，则可以分成（ ）
A．10组 B．9组 C．8组 D．7组
6．（2023七下·杭州月考）给出下面一组数据：19，20，25，31，28，27，26，21，20，22，24，23，25，29，27，28，27，30，18，20.若组距为2，则这组数据应分成（ ）组.
A．4 B．5 C．6 D．7
7．（2023七下·紫金期末）在一个不透明的口袋中装有3个红球，5个白球和若干个黑球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在25%附近，则口袋中黑球的个数可能是（ ）
A．10 B．11 C．12 D．13
8．（2023七下·赵县期末）某班共有50名学生，在一次体育抽测中有5人不合格，则不合格学生的频率为（ ）
A．0.01 B．0.1 C．0.2 D．0.5
二、填空题
9． 已知一个样本有 40 个数据， 把它分成 5 组， 第一组到第四组的频数分别是 10，4 ， ，第五组的频率是 0.1 ， 则
10． 七(1)班 40 名同学进行 跑素质测试， 测试后体育委员把数据整理后制作频数分布表． 把它分成五组， 第一组到第三组的频数分别为 ， 第四组的频率为 0.3 ， 则第五组的频数为
11． 期中考试结束后， 老师统计了全班 40 人的数学成绩， 这 40 个数据共分为 6 组， 如果第 组的频数分别为 ， 第 5 组的频率为 0.1 ， 那么第 6 组的频率是
12． 一组数据的最大值为100，最小值为45.若选取组距为10，则这组数据可分成 组.
三、解答题
13． 小李调查了两个班50名男生最喜欢的足球运动员，结果如下(A，B，C，D分别代表四位足球运动员)：
A， A，B，C，D，A，B， A， A， C，B， A， A， C， B， C， A，
A， B， C， A，A，B， A，C， D， A，A，C， D， B， A，C，D，
A， A，A，C， D， A， C，B， A， A，C， C， D， A，A，C.
根据上述信息完成下面的频数表.谁是这50名男生最喜欢的足球运动员
50名男生最喜欢的足球运动员的频数表
组别 划记 频数
A
B
C
D
14． 小明随机调查了他们学校七年级30名同学的视力(取每名同学两眼视力中较低的一个数据)，数据如下：
5.1， 4.8， 4.3， 4.4， 4.8， 4.2， 4.8， 4.5， 4.4， 4.5， 4.6， 4.7， 4.7，4.8， 4.8， 4.8， 4.0， 4.8， 4.9， 4.7， 4.9， 4.9， 4.6， 4.9， 4.9， 5.0，4.6， 4.7， 4.7， 5.1.
（1） 将这组数据分成6组，制作相应的频数表.
（2） 根据所列频数表，若视力在 4.8 及以上为达标，视力达标的学生占 %.
15．为了检查前一单元的教学效果，数学老师把单元测评成绩进行整理，得到如下不完整的频数表.
单元测试成绩的频数表
成绩x(分) 50≤x<60 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x<100
划记 T 正正 正正 正正正 正
频数
根据单元测试成绩的频数表回答问题：
（1）完成频数表.
（2）数学老师按成绩范围分成了 组，组距是 .
（3）成绩x在 范围内的人数最多，有 人..
（4）全班一共有 人.
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】频数与频率；无理数的概念
【解析】【解答】解：∵实数0，，-π，0.1010010001……中的无理数有，-π，0.1010010001……，一共3个，
∴无理数出现的频率为3÷5=60％.
故答案为：C.
【分析】利用无限不循环的小数是无理数，可得到已知数中无理数的个数，再利用频数÷总数=频率，列式计算即可.
2．【答案】C
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：列一组数据的频数表时，落在各小组内的数据的个数叫做频数.
故答案为：C.
【分析】由频数的定义可知频数指落在各小组内的数据的个数.
3．【答案】B
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：∵数据中86.5~88.5之间的数据有：87，88，87，
∴这一组的频数是3.
故答案为：B.
【分析】由题意找出这组数据中86.5~88.5之间的数据的个数即可求解.
4．【答案】D
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：分成的组数比较合适的是：（组）
故答案为：D.
【分析】用极差除以组距可得组数，而且组数取近似值的话一般采用收尾法，据此可得答案.
5．【答案】B
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：∵123-41=82，82÷10=8.2，
∴应该分成9组．
故答案为：B.
【分析】根据频率分布表中组数的确定方法：求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．
6．【答案】D
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：∵，
∴分成的组数是7组，
故答案为：D.
【分析】首先利用最大数减去最小数求出极差，然后除以组距可得组数，若求出的组数为小数，则取比其大的最小整数.
7．【答案】C
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：球的总数：（个），
黑球的个数：（个）.
故答案为：C.
【分析】先利用白球的数量和频率求得口袋中球的数量，再计算出黑球的数量.
8．【答案】B
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：∵班级共有50名学生，在一次体育抽测中有5人不合格，
∴不合格人数的频率是5÷50=0.1，
故答案为：B．
【分析】根据频率等于频数除以总数即可求解．
9．【答案】6
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：第5组的频数为：40×0.1=4，
∴x=40-10-4-16-4=6.
故答案为：6.
【分析】根据频率=可求出第5组的频数，再根据频数之和等于样本容量进行计算即可.
10．【答案】7
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：第四组的频数为40×0.3=12，
∴第五组的频数为40-5-7-9-12=7.
故答案为：7.
【分析】根据频数等于总数乘以频率可求出第四组的频数，进而根据各组频数之和等于40可算出第五组的频数.
11．【答案】0.2
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：第5、6组的频数和为：40-（10+5+7+6）=12，
第5、6组的频率和为：，
第 5 组的频率为 0.1 ，
∴ 第 6 组的频率是 0.3-0.1=0.2
故答案为：0.2
【分析】先求出第5、6组的频数和为12，然后求出第5、6组的频率和为，减去第五组的频率，即可得解.
12．【答案】6
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：∵在样本数据中最大值为100，最小值为45，
∴最大值-最小值=100-45=55，
∵组距为10，
∴55÷10=5.5，
∴这组数据可分成6组.
故答案为：6.
【分析】根据组数=（最大值-最小值）÷组距及收尾法可求解.
13．【答案】解： 50名男生最喜欢的足球运动员的频数表为：
组别 划记 频数
A 23
B 8
C 13
D 6
由统计表可知：A是这50名男生最喜欢的足球运动员.
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【分析】根据调查结果可完成频数统计表，根据表格中的数据可求解.
14．【答案】（1）解：由数据可知，这组数据中最大值为5.1，最小值为4.0，
∴组距为（5.1-4.0）÷6≈0.2，
七年级30名同学的视力的频数表如下：
七年级30名同学的视力 频数
4.0≤x＜4.2 1
4.2≤x＜4.4 2
4.4≤x＜4.6 4
4.6≤x＜4.8 8
4.8≤x＜5.0 12
5.0≤x＜5.2 3
（2）50
【知识点】频数与频率；频数（率）分布表
【解析】【解答】解：（2）视力达标的学生占.
故答案为：50.
【分析】（1）根据列频数分布表的步骤列表即可求解；
（2）根据百分率=频数÷样本容量可求解.
15．【答案】（1）解：根据划记，从左到右依次填：2；10；10；15；5，
填表如下：
成绩x(分) 50≤x<60 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x<100
划记 T 正正 正正 正正正 正
频数 2 10 10 15 5
（2）5；10
（3）80≤x<90；15
（4）42
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解： （2）由题意得：数学老师按成绩范围分成了5组，组距是10；
故答案为：5；10；
（3）根据频数表得：成绩x在80≤x＜90范围内的人数最多，有15人，
故答案为：80≤x<90；15；
（4）全班一共有学生2+10+10+15+5=42（人）．
故答案为：42．
【分析】 （1）根据频数分布直方表中的信息即可得到结论；
（2）根据频数分布直方表中的信息即可得到结论；
（3）根据频数分布直方图中的信息即可得到结论；
（4）把各组频数加起来即可得到结论．
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