数学：6.2提取公因式法同步练习2（浙教版七年级下）

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6.2 提取公因式法 ( http: / / www.21cnjy.com / ) 同步练习
【知识盘点】
1．分解因式：
（1）ma+mb+mc=m（ ）；
（2）3a2－6ab+a=______（3a－6b+1）；
（3）－15a2+5a=________（3a－1）；
（4）－22xy+4x2y－6x3y2=－2xy（ ）．
2．写出下列各式分解因式时应提取的公因式：
（1）3x2－3y应提取的公因式是________．
（2）2a+3ab应提取的公因式是________．
（3）12st－18t应提取的公因式是________．
（4）2xy+4yxz－10yz应提取的公因式是________．
（5）3ax3y+6x4yz应提取的公因式是________．
（6）7a2b3－21ab2c应提取的公因式是_________．
3．分解因式时，多项式中应提取的公因式是各项系数的_________和各项都含有的相同字母的______之积． ( http: / / www.21cnjy.com / )
4．在括号前添上“+”或“－”号．
（1）x－y=______（y－x）； （2）（x－y）2=_____（y－x）2；
（3）－x－y=_____（x+y）； （4）（x－y）3=_____（y－x）3．
5．（1）－x2+5x－7=－（ ）；
（2）（x－3y）2+x－3y=（x－3y）2+（ ）．
6．计算：21×3.14－31×3.14=_________．
【基础过关】 ( http: / / www.21cnjy.com / )
7．把－x3+x2+x进行因式分解正确的是（ ）
A．－x（x2+x） B．－x（x2－x） C．－x（x2+x+1） D．－x（x2－x－1）
8．下列分解因式正确的是（ ）
A．3a2－9ab=a（3a－9b） B．a3－2a2+a=a（a2－2a）
C．－2a3+2a2－4a=－2a（a2+a－2） D．a（a－b）2－b（b－a）2=（a－b）3
9．多项式x2n－xn提取公因式xn后另一个因式是（ ）
A．xn－1 B．xn C．x2n－1－1 D．x2n－1
10．若a－b=6，ab=7，则ab2－a2b的值为（ ）
A．42 B．－42 C．13 D．－13
11．计算：210+（－2）11的结果是（ ）
A．210 B．－210 C．2 D．－2
【应用拓展】 ( http: / / www.21cnjy.com / )
12．分解因式：
（1）21x2y+7xy （2）－6x4+4x3
（3）－3a3m－12a2m+15am （4）6a2b3－18ab2c+12ab2c2
13．分解因式：
（1）a（s+t）－（s+t） （2）6a（a+b）－4b（b+a）
（3）（2a－b）2+2a－b （4）2（x－1）2－x+1
（5）3a（x－y）－6b（y－x） （6）（m－n）3+2n（n－m）2
14．（1）你能写出以3ab为公因式的多项式吗？
（2）你能写出含有公因式的多项式吗？
试一试：每小题至少写出2个，并将它们因式分解．
【综合提高】15．如图，你能用若干个边长为a的小正方形与长、宽分别为a、b的小长方形拼成一个 ( http: / / www.21cnjy.com / )
15．如图，你能用若干个边长为a的小正方形与长、宽分别为a、b的小长方形拼成一个长方形ABCD吗？若能，请画出示意图，再写出表示长方形ABCD面积的一个多项式，并将其因式分解．
答案:
1．（1）a+b+c （2）a （3）－5a （4）11－2x+3x2y
2．（1）3 （2）a （3）6t （4）2y （5）3x3y （6）7ab2
3．最大公约数，最低次幂 ( http: / / www.21cnjy.com / )
4．（1）－ （2）+ （3）－ （4）－
5．（1）x2－5x+7 （2）x－3y
6．－31.4 7．D 8．D 9．A 10．B 11．B
12．（1）7xy（3x+1） （2）－2x3（3x－2）
（3）－3am（a2+4a－5） （4）6ab2（ab－3c+2c2）
13．（1）（s+t）（a－1） （2）2（a+b）（3a－2b）
（3）（2a－b）（2a－b+1） （4）（x－1）（2x－3）
（5）3（x－y）（a+2b） （6）（m－n）2（m+n）
14．略
15.如：
a2+2ab=a（a+2b）等.
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