数学：5.6同底数幂的除法(2)同步练习1（浙教版七年级下）

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5．6 同底数幂的除法（二）同步练习
【索引档案】
1．理解零指数幂的意义和负整数指数幂的意义．
2．会进行零指数幂和负整数指数幂的运算．
3．能准确地用科学记数法表示一个数，且能将负整数指数幂化为分数或整数．
【学法指导】
1．零的零次幂没有意义，底数不能为零．
2．负整数指数幂中的底数都不等于零．
范例积累
【例1】用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值．
（1）10-3； （2）（-0.5）-3； （3）（-3）-4．
【解】（1）10-3==；
（2）（-0.5）-3===-8；
（3）（-3）-4==．
【注意】理解负整数指数幂的意义．
【例2】把下列各数表示为a×10n（1≤a<10，n为整数）的形式．
（1）12000； （2）0.0021； （3）0.0000501．
【解】（1）12000=1.2×104；
（2）0.0021=2.1×＝2.1×10-3；
（3）0.0000501=5.01×=5.01×10-5．
【注意】有了负整数指数幂，可用科学记数法表示很小的数．
【例3】计算：
（1）950×（-5）-1； （2）3.6×10-3；
（3）a3÷（-10）0； （4）（-3）5÷36．
【解】（1）950×（-5）-1=1×（-）=-；
（2）3.6×10-3=3.6×=3.6×0.001=0.0036；
（3）a3÷（-10）0=a3÷1=a3；
（4）（-3）5÷36=-35÷36=-3-1=-．
基础训练
1．a0=______（a≠0）；a-p=_______（a≠0，p是正整数）．
2．计算：
（1）-0.10=________； （2）（-0.1）0=_______；
（3）（-0.5）-2=_______； （4）（-）-1=________．
3．判断题（对的打“∨”，错的打“×”）
（1）（-1）0=-10=-1；（ ） （2）（-3）-2=-；（ ）
（3）-（-2）-1=-（-2-1）；（ ） （4）5x-2=．（ ）
4．（1）当x_______时，=-2有意义；（2）当x_______时，（x+5）0=1有意义；
（3）当x_______时，（x+5）-2=1有意义．
5．用小数表示下列各数：
（1）2×10-7； （2）3.14×10-5； （3）7.08×10-3；（4）2.17×10-1．
6．用10的整数指数幂表示下列各数：100000，0.1，1，0.00001，-0.001．
7．计算：（1）10-4×（-2）0； （2）（-0.5）0÷（-）-3．
8．当x______时，（3x+2）0=1有意义，若代数式（2x+1）-4无意义，则x=________．
提高训练
9．计算：（）-1-4×（-2）-2+（-）0-（）-2．
10．若3n=27，则21-n=______．
11．分别指出，当x取何值时，下列各等式成立．
（1）=2x； （2）10x=0.01； （3）0.1x=100．
应用拓展
12．（a2）-3=a2×(-3)（a≠0）成立吗？说明理由．
13．0.1=10-1，0.01=10-2，0.001=10-3，…，你能发现有什么规律吗？请用式子表示出来．
答案:
1．
2．（1）-1 （2）1 （3）4 （4）6
3．（1）× （2）× （3）× （4）×
4．（1）≠0 （2）≠-5 （3）≠-5
5．（1）0.0000002 （2）0.0000314 （3）0.00708 （4）0.217
6．105 10-1 100 10-5 -10-3
7．（1）10-4 （2）-
8．≠- =- 9．-7 10．
11．（1）x=-5 （2）x=-2 （3）x=-2
12．成立，根据（am）n=amn 13．=10-n
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