数学：5.3多项式的乘法同步练习1（浙教版七年级下）

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5．3 多项式的乘法 同步练习
【知识提要】
1．掌握多项式与多项式相乘的法则．
2．能用分配律解释多项式与多项式相乘的法则．
【学法指导】
1．两个多项式相乘时，为避免漏乘，在合并前可以检查乘积的项数是否等于两个多项式项数的乘积．
2．求代数式的值时，一般先化简后代入，可使运算简便．
范例积累
【例1】计算：
（1）（x+y）（a+2b）； （2）（3x-1）（x+3）．
【解】（1）（x+y）（a+2b）
=x·a+x·（2b）+y·a+y·（2b）
=ax+2bx+ay+2by；
（2）（3x-1）（x+3）=3x2+9x-x-3=3x2+8x-3．
【注意】多项式与多项式相乘的结果中，如果有同类项，同类项一定要合并．
【例2】先化简，再求值：（2a-3）（3a+1）-6a（a-4），其中a=．
【解】（2a-3）（3a+1）-6a（a-4）
=6a2+2a-9a-3-6a2+24a
=17a-3
当a=时，原式＝17×-3=-1．
【注意】在求代数式的值时，应先化简后代值计算，使运算简便．
基础训练
1．计算：
（1）（a+2b）（a-b）=_________；（2）（3a-2）（2a+5）=________；
（3）（x-3）（3x-4）=_________；（4）（3x-y）（x+2y）=________．
2．计算：（4x2-2xy+y2）（2x+y）．
3．计算（a-b）（a-b）其结果为（ ）
A．a2-b2 B．a2+b2 C．a2-2ab+b2 D．a2-2ab-b2
4．（x+a）（x-3）的积的一次项系数为零，则a的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．下面计算中，正确的是（ ）
A．（m-1）（m-2）=m2-3m-2 B．（1-2a）（2+a）=2a2-3a+2
C．（x+y）（x-y）=x2-y2 D．（x+y）（x+y）=x2+y2
6．如果（x+3）（x+a）=x2-2x-15，则a等于（ ）
A．2 B．-8 C．-12 D．-5
7．解方程：（2x+3）（x-4）-（x+2）（x-3）=x2+6．
8．先化简，再求值：5x（x2+2x+1）-x（x-4）（5x-3），其中x=1．
9．推导公式：（x+y）（x2-xy+y2）=x3+y3．
提高训练
10．当y为何值时，（-2y+1）与（2-y）互为负倒数．
11．已知（x+2）（x2+ax+b）的积不含x的二次项和一次项，求a、b的值．
12．已知：A=x2+x+1，B=x+p-1，化简：A·B-p·A，当x=-1时，求其值．
应用拓展
13．已知：a2+b2=1，c2+d2=1，ac+bd=0，推导：ab+cd=0．
14．已知：x=2a-b-c，y=2b-c-a，z=2c-a-b，试化简：（b-c）x+（c-a）y+（a-b）z．
答案：
1．（1）a2+ab-2b2 （2）6a2+11a-10 （3）3x2-13x+12 （4）3x2+5xy-2y
2．8x3+y3 3．C 4．C 5．C 6．D 7．x=-3
8．33x2-7x，26 9．略 10．y=1或
11．a=-2，b=4 12．x3-1，-2 13．略 14．0
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