数学：5.1同底数幂的乘法(3)同步练习（浙教版七年级下）

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
5．1 同底数幂的乘法（3）同步练习
【知识提要】
1．掌握积的乘方法则．
2．能灵活地应用积的乘方法则运算．
【学法指导】
1．如果积是一个负数，将它乘方，不要漏了（-1）的乘方．
2．三个或三个以上因式的积的乘方，也可推广，如：（abc）n=anbncn．
范例积累
【例1】计算下列各式：
（1）（2b）5； （2）（3x3）6； （3）（-x3y2）3； （4）（ab）4．
【解】（1）（2b）5=25b5=32b6；
（2）（3x3）6=36（x3）6=36x18=729x18；
（3）（-x3y2）3=（-1）3（x3）3（y2）3=-x9y6；
（4）（ab）4=（）4a4b4=a4b4．
【例2】木星是太阳系九大行星中最大的一颗，木星可以近似地看作球体，已知木星的半径大约是7×104km，木星的体积大约是多少km3（取3.14）？
【分析】根据球的体积公式V=R3，将木星看作球，即可求出结果．
【解】V=R3
=×（7×104）3
=×73×1012
≈×3.14×73×1012
≈1436×1012≈1.44×1015（km3）
答：木星的体积大约是1.44×1015km3．
基础训练
1．计算：
（1）（-2a）3=_________；（2）（a2b3）4=_________；（3）-（4ab3）2=_________；
（4）（xn+1yn-1）2=________；（5）-（-3m3n2）3=_________；（6）（-1.3×102）2=_________．
2．把下列各题用“＝”或“≠”连接起来：
（1）32×33________36； （2）（52）3________56；
（3）（-5×3）4______-54×34；（4）-（3a）2______9a2；
（5）x10+x11________x21； （6）8x3-5x3________3．
3．计算下列各题：
（1）（-2xy3）4； （2）-a·（-ab）3； （3）x2·x2y2-（x2y）2．
4．下列计算结果正确的是（ ）
①（abx）3=abx3； ②（abx）3=a3b3x3；③-（6xy）2=-12x2y2；④-（6xy）2=-36x2y2．
A．只有①③ B．只有②④ C．只有②③ D．只有③④
5．单项式-1.5a3b2与ab3的积的立方等于（ ）
A．a9b15 B．-a9b18 C．-a12b15 D．a12b15
6．计算a（-a）3·（a2）5的结果是（ ）
A．a14 B．-a14 C．a11 D．-a11
7．如果（x3yn）2=x6y8，则n等于（ ）
A．3 B．2 C．6 D．4
8．化简（）1999·32000等于（ ）
A．3 B． C．1 D．9
提高训练
9．若（2xmym+n）3=8x9y15成立，则（ ）
A．m=3，n=2 B．m=3，n=3 C．m=6，n=2 D．m=3，n=5
10．利用积的乘方运算法则进行简便运算：
（1）（-0.125）10×810； （2）（-0.25）1998×（-4）1999；
（3）（1）6×82； （4）[（）2]6·（23）2．
11．已知4×23m·44m=29，求m的值．
12．已知x+y=a，求（2x+2y）3．
应用拓展
13．已知xn=2，yn=3，求（x2y）2n的值．
14．观察下列等式：
13=12；
13+23=32；
13+23+33=62；
13+23+33+43=102
…
想一想：等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有何关系，把这种规律用等式表示出来．
答案：
1．（1）-8a3 （2）a8b12 （3）-16a2b6 （4）x2n+2y2n-2 （5）27m9n6 （6）1.69×104
2．（1）≠ （2）= （3）≠ （4）≠ （5）≠ （6）≠
3．（1）16x4y12 （2）a4b3 （3）0
4．B 5．C 6．B 7．D 8．A 9．A
10．（1）1 （2）-4 （3）36 （4）（）6
11．m=
12．8a3 13．144
14．等式左边各项幂的底数和与右边幂的底数相等 即13+23+…+n3=。
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网