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第6章 数据与统计图表单元测试卷
一．选择题（共10小题）
1．王老师了解到七年级5个班学生完成课后作业的平均时间分别为（单位：分钟），45，40，30，35，获得这组数据的方法
A．直接观察 B．测量 C．实验 D．调查
【答案】
【解析】王老师获得七年级5个班学生完成课后作业的平均时间所用的方法是调查，不可能利用观察、测量、实验，故选．
2．为了表示小明同学从小学到初中身高变化情况，则最适合使用的统计图为
A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．以上都不是
【答案】
【解析】为了表示小明同学从小学到初中身高变化情况，则最适合使用的统计图为折线统计图．故选．
3．某校为了解七年级14个班级学生吃零食的情况，下列做法中，比较合理的是
A．了解每一名学生吃零食情况
B．了解每一名女生吃零食情况
C．了解每一名男生吃零食情况
D．每班各抽取7男7女，了解他们吃零食情况
【答案】
【解析】根据样本抽样具有普遍性、代表性和可操作性，选项比较合理，
选项为普查，没有必要，也不容易操作；
选项、仅代表男生或女生的情况，不能反映全面的情况，不具有代表性，
故选．
4．如图，学校志愿者中心绘制了2024年上半年每月拟征集志愿者人数的条形统计图，则下列说法错误的是
A．2月份拟征集人数最少
B．4月份拟征集人数最多
C．月份每月拟征集人数逐月增加
D．有3个月份拟征集人数相同
【答案】
【解析】．2月份拟征集人数最少，此选项正确，不符合题意；
．4月份拟征集人数最多，此选项正确，不符合题意；
．月份每月拟征集人数逐月增加，此选项错误，符合题意；
．有3个月份拟征集人数相同，分别为1、5、6月，此选项正确，不符合题意；
故选．
5．实施“双减”政策后，为了解我县初中生每天完成家庭作业所花时间及质量情况，根据以下四个步骤完成调查：①收集数据；②分析数据；③制作并发放调查问卷；④得出结论，提出建议和整改意见．你认为这四个步骤合理的先后排序为
A．①②③④ B．①③②④ C．③①②④ D．②③④①
【答案】
【解析】在统计调查中，我们利用调查问卷收集数据，利用表格整理分析数据，利用统计图描述数据，通过分析表和图来了解情况，最后得出结论，提出建议和整改意见．
因此合理的排序为：③①②④．故选．
6．若某种商品在七个月之内的价格增长变化情况如图所示，则下列说法中正确的是
①月该种商品价格增长率逐月降低；
②这七个月中，该种商品价格不断上涨；
③这七个月中，该种商品价格有上涨有下跌．
A．①②③ B．②③ C．①② D．①③
【答案】
【解析】由图象，得
2月月生产量增长率逐月减少，故①正确；
这七个月中，增长率为正，故每月生产量不断上涨，故②正确，③错误．
故正确的是①②．故选．
7．随着科技的发展，远程办公成为企业内部沟通的重要工具，如图是三种远程办公在2023年月的下载量统计图．下列说法正确的是
A．2023年月，软件3每月的下载量稳居榜首
B．软件2在5月份的下载量约是4月份的8倍
C．三种在7月份的下载量约高于其他4个月份
D．2023年月，软件3的增长率低于
【答案】
【解析】、2023年月，软件1每月的下载量稳居榜首，原说法错误，故选项不符合题意；
、软件2在5月份的下载量是408，4月份的下载量是51，故软件2在5月份的下载量约是4月份的8倍，说法正确，故选项符合题意；
、三种在7月份的下载量是2576，1月份的下载量是3299，1月份下载量最高，原说法错误，故选项不符合题意；
、2023年月，软件3的增长率为，高于，原说法错误，故选项不符合题意．
故选．
8．某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为，如图所示的扇形图表示其分布情况．下列说法不正确的是
A．扇形甲的圆心角是
B．扇形乙的圆心角是
C．丙地区的人数是总人数的一半
D．甲乙两地区的人数之和比丙地区人数多
【答案】
【解析】、甲区的人数是总人数的，扇形甲的圆心角是：，故此选项正确，不符合题意；
、乙区的人数是总人数的，扇形乙的圆心角是：，故此选项正确，不符合题意；
、丙地区的人数是总人数的，故此选项正确，不符合题意；
、甲乙两地区的人数之和是总人数的，丙地区的人数是总人数的一半，甲乙两地区的人数之和与丙地区人数一样多，故此选项错误，符合题意．
故选．
9．目标完成率，一般是指个体的实际完成量与目标完成量的比值，树立明确具体的目标，能够促使人们更好地完成任务．某读书会有10位成员（编号分别为，如图是根据他们年初制定的目标阅读量和年末实际完成情况绘制的统计图，下列结论正确的有
①目标完成率为的是，；
②目标阅读量与实际阅读量相差最多的是；
③目标完成率最高的是，最低的是；
④目标完成率超过且实际阅读量不少于5本的有三人．
A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②③④
【答案】
【解析】由统计图得：
①目标完成率为的是，，正确；
②目标阅读量与实际阅读量相差最多的是，正确；
③目标完成率最高的是，最低的是，正确；
④目标完成率超过且实际阅读量不少于5本的有，，，四人，故错误．
故选．
10．某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列四个结论不正确的是
A．共有500名学生参加模拟测试
B．第2月增长的“优秀”人数最多
C．从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长
D．第4月测试成绩“优秀”的学生人数达到100人
【答案】
【解析】．测试的学生人数为：（名，原结论正确，故本选项不符合题意；
．由折线统计图可知，第2月增长的“优秀”人数最多，原结论正确，故本选项不符合题意；
．由折线统计图可知，从第1周到第4周，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐周增长，原结论正确，故本选项不符合题意；
．第4月测试成绩“优秀”的学生人数为：（人，原结论错误，故本选项符合题意．
故选．
二．填空题（共6小题）
11．八年级2班有50名学生参加学校篮球社团、羽毛球社团和扎染社团，其中参加篮球社团与参加羽毛球社团的频数之和为35，则八年级2班学生参加扎染社团的频率是 ．
【答案】0.3．
【解析】八年级2班学生参加扎染社团的频率是．故答案为：0.3．
12．初一年级261位学生参加期末考试，某班35位学生的语文成绩、数学成绩与总成绩在全年级中的排名情况如图1和图2所示，甲、乙、丙为该班三位学生．
①从这次考试成绩看，在甲、乙两人中，总成绩名次靠前的学生是 ；
②在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是 ．
【答案】（1）甲；（2）数学．
【解析】（1）通过图象可知：在甲、乙两人中，总成绩名次靠前的学生是甲，
故答案为：甲；
（2）在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是数学，
故答案为：数学．
13．一次数学测试后，某班名学生的成绩被分为5组，第组的频数分别是10、11、7、12，第5组的频率为0.2，则的值为 ．
【答案】50．
【解析】根据题意，得，解得．故答案为：50．
14．为了解八年级学生体能情况，随机抽查了其中的160名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并把数据按成绩分成四组，其中三组的频率分别为：0.1，0.2，0.4，则剩下这组的学生有 人．
【答案】48．
【解析】由题意得：剩下这组的频率，
剩下这组的人数（人，故答案为：48．
15．某同学统计了他家今年10月份通话次数及每次的通话时间，并列出频数分布表：
通话时间（分钟）
通话次数（频数） 21 14 8 5 2
则通话时间超过10分钟的频率是 ．
【答案】0.3．
【解析】通话时间超过10分钟的频率是：．故答案为：0.3．
16．在做全校同学身高情况的数据分析时，身高最高的同学，身高最矮的同学，处理数据时每组组距为5，则组数为 ．
【答案】8．
【解析】，分组的组数为8组，故答案为：8．
三．解答题（共8小题）
17．已知某校共有七，八，九三个年级，每个年级有4个班，每个班的人数在之间，为了解该校学生家庭的教育消费情况，现设计了如下的调查方案．
方案一：给全校每个班都发一份问卷，由班长填写完成；
方案二：把问卷发送到随机抽取的七年级某个班的家长微信群里，通过网络提交完成：
方案三：给每个班学号分别为1，5，10，15，20的同学各发一份问卷，填写完成．以上哪种调查方案能较好的获得该校学生家庭的教育消费情况，并说明其他两个调查方案的不足之处．
【解析】方案三的调查方案能较好地获得该校学生家庭的教育消费情况．
方案一的调查方案的不足之处：所抽取的对象数量太少；
方案二的调查方案的不足之处：所抽取的样本的代表性不够好．
18．在一次数学基础题测试中（满分100分），某班的两名同学根据班级的成绩（分数为整数）分别绘制了频率分布统计表和频数分布直方图．在频数分布直方图中从左到右每个小组的人数之比为，其中小组的人数为4人，请结合统计图表，回答下列问题：
分组 频率
0.04
0.08
0.24
0.32
0.20
0.12
（1）求这个班级参加测试的人数；
（2）若这次测试成绩80分以上（含80分）为优秀，求优秀率；
（3）若这次测试成绩60分以上（含60分）为及格，求及格率．
【解析】（1）由题意可得参加测试的人数为（人，
答：这个班级参加测试的人数50人；
（2）由直方图可得：优秀率，
答：这次测试的优秀率为；
（3）结合直方图可得低于58.5分的人数为2人，又结合频数分布表可得低于60.5分的人数也为（人．
故及格率，
答：这次测试的合格率为．
19．为了解某校七年级学生一分钟标准仰卧起坐情况，对该校全部七年级学生进行一分钟标准仰卧起坐个数的测试，并把测得数据分成四组，绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图（每一组不含前一个边界值，含后一个边界值）．已知一分钟标准仰卧起坐个数在“”的人数占七年级总人数的．
组别（个 频数
48
96
72
（1）求七年级的学生总人数及的值；
（2）把频数分布直方图补充完整；
（3）若一分钟标准仰卧起坐在30个以上为合格，求该校七年级学生仰卧起坐合格的学生人数占七年级学生总人数的百分比．
【解析】（1）七年级的学生总人数为（人，
（人；
（2）补全频数分布直方图如下：
（3），
答：该校七年级学生仰卧起坐合格的学生人数占七年级学生总人数的百分比为．
20．因西安、咸阳空气污染气象条件较差级），12月27日西安市公安局交通管理局发布关于重污染天气级应急响应期间实施机动车单双号尾号限行交通管理措施的通告．某校举行了“雾霾改善措施”的知识竞赛，现随机抽取部分学生的成绩进行统计，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图表示分，表示分，表示分，表示分，表示分，每组含前一个边界值，不含后一个边界值），请结合图中提供的信息，解答下列各题：
（1）求抽取的学生总人数和的值；
（2）补全频数分布直方图；
（3）在扇形统计图中，求所在扇形的圆心角的度数．
【解析】（1）抽取的学生总人数为（人，
，
的值为30；
（2）组的人数为（人，
补全频数分布直方图如图所示：
（3），
答：所在扇形的圆心角的度数为．
21．为了引导学生积极参与体育运动，我校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了名学生，将一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了统计图和统计表：
等级 次数 频数
不合格 4
合格
良好 12
优秀 10
请结合上述信息完成下列问题：
（1） ， ；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）求出“良好”等级在扇形统计图中对应的圆心角度数．
【解析】（1）．
．
故答案为：40；14．
（2）补全频数分布直方图如图所示．
（3）“良好”等级在扇形统计图中对应的圆心角度数为．
22．为防控新冠、肺炎支原体、流感以及普通感冒，学校建议每位学生科学佩戴口罩，并每天测量学生的体温（若在家，则由学生自己测量），如表是某位学生一周内体温的变化情况．该学生上个星期日的体温为．
星期 一 三 三 四 五 六 日
体温变化（与前一天比较）
问：
（1）若体温超过，则需要使用退烧药，请通过计算说明这位同学哪天需要使用退烧药？
（2）与上周日相比，这位同学本周日的体温是上升了还是下降了？
（3）用折线统计图表示这位同学一周的体温情况．
【解析】（1）周一的体温：，
周二的体温：，
周三的体温：，
周四的体温：，
周五的体温：，
周六的体温：，
周日的体温：，
体温超过，则需要使用退烧药，
这位同学周五需要使用退烧药；
（2），
与上周日相比，这位同学本周日的体温是上升了；
（3）画出折线图如图所示：
23．班主任张老师为了了解本班学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图（图．
（1）该班共有 名学生；
（2）在张老师的鼓励下，该班学生第二天的发言次数比前一天明显增加，图2是全班第二天发言次数变化的人数的扇形统计图．根据统计图求第二天该班学生发言次数增加3次的人数和全班增加的总的发言次数．
【解析】（1）（名；
故答案为：40；
（2）发言次数增加3次的学生人数为：（人，
全班增加的发言总次数为：
，
，
（次；
24．为了解学生的身高情况，抽测了某校17岁的50名男生的身高，将数据分成7组，列出了相应的频数分布表（部分未列出）如下：
某校50名17岁男生身高的频数分布表
分 组 频数（名 频率
2 0.04
6 0.12
11 0.22
0.34
6
4 0.08
合 计 50 1
请回答下列问题：
（1）请将上述频数分布表填写完整；
（2）估计这所学校17岁男生中，身高不低于且不高于的学生所占的百分比；
（3）该校17岁男生中，身高在哪个范围内的频数最多？如果该校17岁男生共有350名，那么在这个身高范围内的人数估计有多少人？
【解析】（1）身高在的频数为（人，
身高在的频数（人，频率为0.08，
的频率为0.12．
故答案为4，0.08，17，0.12．
（2）估计这所学校17岁男生中，如果该校17岁男生共有350名，那么在这个身高范围内的人数估计有多少人所占的百分比为．
（3）身高在范围内的频数最多，如果该校17岁男生共有350名，那么在这个身高范围内的人数估计有（人．
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第6章 数据与统计图表单元测试卷
一．选择题（共10小题）
1．王老师了解到七年级5个班学生完成课后作业的平均时间分别为（单位：分钟），45，40，30，35，获得这组数据的方法
A．直接观察 B．测量 C．实验 D．调查
2．为了表示小明同学从小学到初中身高变化情况，则最适合使用的统计图为
A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．以上都不是
3．某校为了解七年级14个班级学生吃零食的情况，下列做法中，比较合理的是
A．了解每一名学生吃零食情况
B．了解每一名女生吃零食情况
C．了解每一名男生吃零食情况
D．每班各抽取7男7女，了解他们吃零食情况
4．如图，学校志愿者中心绘制了2024年上半年每月拟征集志愿者人数的条形统计图，则下列说法错误的是
A．2月份拟征集人数最少
B．4月份拟征集人数最多
C．月份每月拟征集人数逐月增加
D．有3个月份拟征集人数相同
5．实施“双减”政策后，为了解我县初中生每天完成家庭作业所花时间及质量情况，根据以下四个步骤完成调查：①收集数据；②分析数据；③制作并发放调查问卷；④得出结论，提出建议和整改意见．你认为这四个步骤合理的先后排序为
A．①②③④ B．①③②④ C．③①②④ D．②③④①
6．若某种商品在七个月之内的价格增长变化情况如图所示，则下列说法中正确的是
①月该种商品价格增长率逐月降低；
②这七个月中，该种商品价格不断上涨；
③这七个月中，该种商品价格有上涨有下跌．
A．①②③ B．②③ C．①② D．①③
7．随着科技的发展，远程办公成为企业内部沟通的重要工具，如图是三种远程办公在2023年月的下载量统计图．下列说法正确的是
A．2023年月，软件3每月的下载量稳居榜首
B．软件2在5月份的下载量约是4月份的8倍
C．三种在7月份的下载量约高于其他4个月份
D．2023年月，软件3的增长率低于
8．某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为，如图所示的扇形图表示其分布情况．下列说法不正确的是
A．扇形甲的圆心角是
B．扇形乙的圆心角是
C．丙地区的人数是总人数的一半
D．甲乙两地区的人数之和比丙地区人数多
9．目标完成率，一般是指个体的实际完成量与目标完成量的比值，树立明确具体的目标，能够促使人们更好地完成任务．某读书会有10位成员（编号分别为，如图是根据他们年初制定的目标阅读量和年末实际完成情况绘制的统计图，下列结论正确的有
①目标完成率为的是，；
②目标阅读量与实际阅读量相差最多的是；
③目标完成率最高的是，最低的是；
④目标完成率超过且实际阅读量不少于5本的有三人．
A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②③④
10．某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列四个结论不正确的是
A．共有500名学生参加模拟测试
B．第2月增长的“优秀”人数最多
C．从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长
D．第4月测试成绩“优秀”的学生人数达到100人
二．填空题（共6小题）
11．八年级2班有50名学生参加学校篮球社团、羽毛球社团和扎染社团，其中参加篮球社团与参加羽毛球社团的频数之和为35，则八年级2班学生参加扎染社团的频率是 ．
12．初一年级261位学生参加期末考试，某班35位学生的语文成绩、数学成绩与总成绩在全年级中的排名情况如图1和图2所示，甲、乙、丙为该班三位学生．
①从这次考试成绩看，在甲、乙两人中，总成绩名次靠前的学生是 ；
②在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是 ．
13．一次数学测试后，某班名学生的成绩被分为5组，第组的频数分别是10、11、7、12，第5组的频率为0.2，则的值为 ．
14．为了解八年级学生体能情况，随机抽查了其中的160名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并把数据按成绩分成四组，其中三组的频率分别为：0.1，0.2，0.4，则剩下这组的学生有 人．
15．某同学统计了他家今年10月份通话次数及每次的通话时间，并列出频数分布表：
通话时间（分钟）
通话次数（频数） 21 14 8 5 2
则通话时间超过10分钟的频率是 ．
16．在做全校同学身高情况的数据分析时，身高最高的同学，身高最矮的同学，处理数据时每组组距为5，则组数为 ．
三．解答题（共8小题）
17．已知某校共有七，八，九三个年级，每个年级有4个班，每个班的人数在之间，为了解该校学生家庭的教育消费情况，现设计了如下的调查方案．
方案一：给全校每个班都发一份问卷，由班长填写完成；
方案二：把问卷发送到随机抽取的七年级某个班的家长微信群里，通过网络提交完成：
方案三：给每个班学号分别为1，5，10，15，20的同学各发一份问卷，填写完成．以上哪种调查方案能较好的获得该校学生家庭的教育消费情况，并说明其他两个调查方案的不足之处．
18．在一次数学基础题测试中（满分100分），某班的两名同学根据班级的成绩（分数为整数）分别绘制了频率分布统计表和频数分布直方图．在频数分布直方图中从左到右每个小组的人数之比为，其中小组的人数为4人，请结合统计图表，回答下列问题：
分组 频率
0.04
0.08
0.24
0.32
0.20
0.12
（1）求这个班级参加测试的人数；
（2）若这次测试成绩80分以上（含80分）为优秀，求优秀率；
（3）若这次测试成绩60分以上（含60分）为及格，求及格率．
19．为了解某校七年级学生一分钟标准仰卧起坐情况，对该校全部七年级学生进行一分钟标准仰卧起坐个数的测试，并把测得数据分成四组，绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图（每一组不含前一个边界值，含后一个边界值）．已知一分钟标准仰卧起坐个数在“”的人数占七年级总人数的．
组别（个 频数
48
96
72
（1）求七年级的学生总人数及的值；
（2）把频数分布直方图补充完整；
（3）若一分钟标准仰卧起坐在30个以上为合格，求该校七年级学生仰卧起坐合格的学生人数占七年级学生总人数的百分比．
20．因西安、咸阳空气污染气象条件较差级），12月27日西安市公安局交通管理局发布关于重污染天气级应急响应期间实施机动车单双号尾号限行交通管理措施的通告．某校举行了“雾霾改善措施”的知识竞赛，现随机抽取部分学生的成绩进行统计，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图表示分，表示分，表示分，表示分，表示分，每组含前一个边界值，不含后一个边界值），请结合图中提供的信息，解答下列各题：
（1）求抽取的学生总人数和的值；
（2）补全频数分布直方图；
（3）在扇形统计图中，求所在扇形的圆心角的度数．
21．为了引导学生积极参与体育运动，我校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了名学生，将一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了统计图和统计表：
等级 次数 频数
不合格 4
合格
良好 12
优秀 10
请结合上述信息完成下列问题：
（1） ， ；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）求出“良好”等级在扇形统计图中对应的圆心角度数．
22．为防控新冠、肺炎支原体、流感以及普通感冒，学校建议每位学生科学佩戴口罩，并每天测量学生的体温（若在家，则由学生自己测量），如表是某位学生一周内体温的变化情况．该学生上个星期日的体温为．
星期 一 三 三 四 五 六 日
体温变化（与前一天比较）
问：
（1）若体温超过，则需要使用退烧药，请通过计算说明这位同学哪天需要使用退烧药？
（2）与上周日相比，这位同学本周日的体温是上升了还是下降了？
（3）用折线统计图表示这位同学一周的体温情况．
23．班主任张老师为了了解本班学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图（图．
（1）该班共有 名学生；
（2）在张老师的鼓励下，该班学生第二天的发言次数比前一天明显增加，图2是全班第二天发言次数变化的人数的扇形统计图．根据统计图求第二天该班学生发言次数增加3次的人数和全班增加的总的发言次数．
24．为了解学生的身高情况，抽测了某校17岁的50名男生的身高，将数据分成7组，列出了相应的频数分布表（部分未列出）如下：
某校50名17岁男生身高的频数分布表
分 组 频数（名 频率
2 0.04
6 0.12
11 0.22
0.34
6
4 0.08
合 计 50 1
请回答下列问题：
（1）请将上述频数分布表填写完整；
（2）估计这所学校17岁男生中，身高不低于且不高于的学生所占的百分比；
（3）该校17岁男生中，身高在哪个范围内的频数最多？如果该校17岁男生共有350名，那么在这个身高范围内的人数估计有多少人？
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