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第6章 数据与统计图表 单元测试（基础过关卷）
时间：100分钟 总分：120分
选择题（每题3分，共24分）
1．下列调查中，适合采用全面调查方式的是 （ ）
A．调查某品牌冰淇淋的甜度 B．对某班学生身高情况的调查
C．对某市初中生每周做家务情况的调查 D．调查一批洗衣机的使用寿命
2．小明调查了某地1月份一周的最低气温（单位：℃），分别是－2，0，3，－1，1，0，2，其中以上（不含）出现的频数是 （ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
3．需要清楚地表示每个项目的具体数目应选择 （ ）
A．折线统计图 B．扇形统计图 C．条形统计图 D．以上三者均可
4．某校九年级教师对第一轮复习进行评价调查，评价组随机抽取了若干名学生的参与情况，绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：
在这次评价中，一共抽取的学生人数为（ ）人．
A．560 B．420 C．210 D．100
5．某校抽取九年级两个班共80名同学进行体育模拟测试，将测试成绩绘制成如下统计图（满分60分，成绩为整数），若成绩超过45分为合格，则该两个班体育模拟测试成绩合格率为（ ）
A．72% B．75% C．80% D．85%
6．某中学为了解七年级800名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力情况，对于这个问题，下列说法中正确的是（ ）
A．该校七年级800名学生的全体是总体 B．每个学生是个体
C．100名学生的视力情况是所抽取样本的容量 D．100名学生的视力情况是所抽取的一个样本
7．为响应国家“双减”政策，增强学生体质，某枚定期开展跑步、体操、球类等课外体育活动．为了了解学生对这些项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生，对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据统计后，绘制出两幅不完整的统计图，其中A-跑步，B-体操，C-球类，D-其他，则下列说法错误的是（ ）
A．样本容量为400 B．类型B的人数为120人
C．类型C所占百分比为30% D．类型D所对应的扇形的圆心角为
8．希望中学七年级四个班的学生去阳光公园义务植树，已知在每小时内，5个女生种3棵树，3个男生种5棵树，各班学生人数如图所示，则植树最多的班级是（ ）
A．七（1）班 B．七（2）班 C．七（3）班 D．七（4）班
二、填空题（每题3分，共24分）
9．想了解本周气温的变化情况，最适合采用 统计图．（填“扇形”或“折线”）
10．为了解某地区八年级学生的身高情况，从名学生中任意抽取名学生的身高进行统计，在这个问题中，样本容量是 ．
11．已知某组数据的频数为 25，样本容量为100，则这组数据的频率是 ．
12．甲、乙两所学校中男女生情况如下图所示．已知甲学校有人，乙学校有人，则甲校与乙校共有男生 人．
13．在一次八年级学生身高抽查中，个数据分别落在个小组内，第一、二、四组数据的频率分别为、、，则第三小组数据的频数为 ．
14．某工厂一共有1200人，为选拔人才，提出了一些选拔的条件，并进行了抽样调查．从中抽出400人，发现有300人是符合条件的，那么则该工厂1200人中符合选拔条件的人数为 ．
15．将我校八年级4班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为，人数最多的一组有15人，则该班共有 人．
16．甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作如下统计图：
从2009-2013年，这两家公司中销售量增长较快的是 公司．
三、解答题（每题8分，共72分）
17．学校为了丰富课后服务内容，欲增加一些体育专项课程，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的项目”问卷调查（每人只选一项）．
根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：请根据图中提供的信息，完成下列问题：
(1)在这次问卷调查中，共问卷调查了多少名学生？
(2)求在扇形统计图中，喜欢“篮球”的所占的圆心角度数；
(3)如果全校共有学生名，请估计该校最喜欢“排球”的学生约有多少人？
18．为了解学生视力情况，某校从各年级中随机抽查了部分学生的视力，并参照视力分级标准统计了人数，绘制成如下统计图（不完整）．
(1)求所抽取学生的总人数，并补全条形统计图；
(2)求扇形统计图中扇形C的圆心角的度数；
(3)若全校有2000名学生，请估算该校学生视力正常与轻度近视的总人数．
19．某校开设了丰富多彩的实践类拓展课程，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其他类课程（要求人人参与，每人只能选择一门课程）．为了解学生喜爱的拓展类类别，学校做了一次抽样调查．根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：
（1）写出此次抽样调查的样本容量是______；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）求文学类课程在扇形统计图中所占圆心角的度数；
（4）若该校有1500名学生，请估计喜欢体育类和文学类拓展课的学生总人数．
20．在学生居家学习期间，学校为学生设置了线上健美操、球类、跑步、踢毽子活动项目，为了了解学生对这些项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生．对他们最喜爱的项目（每人只选一项）进行了问卷调查，统计并绘制成两幅统计图．
（1）在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生？
（2）补全条形统计图．
（3）估计该校1800名学生中有多少人最喜爱球类活动？
21．近年，“青少年视力健康”受到社会的广泛关注．某校综合实践小组为了解该校学生的视力健康状况，从全校学生中随机抽取部分学生进行视力调查．根据调查结果和视力有关标准，绘制了如图两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：
(1)所抽取的学生总数为_____；
(2)补全条形统计图，并求出扇形统计图中“轻度近视”对应的扇形的圆心角的度数；
(3)该校共有学生3000人，请估计该校学生中视力情况为“视力正常”的人数．
22．随机抽取某校七年级部分同学的跳高测试成绩，得到如下频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．
(1)该组数据中，中位数所在组的频数是多少？请写出该组的边界值．
(2)若该校七年级总共有360名学生，那么跳高成绩在1.29m（含1.29m）以上的大约有多少人？
23．为了着力解决小眼镜、小胖墩和学生心理健康问题等建议，某校开设了以“小课间大运动大课间小比赛”的活动课程，学校要求每位学生在“丢沙包”“滚保龄球”“踢毽子”与“跳绳”四门课程中选且只能选其中一门并随机调查了本校部分学生的选课情况，绘制了两幅不完整的统计图，请根据图表信息回答下列问题：
(1)这次活动一共调查了________名学生，并补全条形统计图．
(2)求图2中“丢沙包”扇形圆心角的度数．
(3)若该学校共有1500名学生，请估计该校有多少名学生喜欢“滚保龄球”．
24．2023年4月15日是全民国家安全教育日，某校为加强学生的安全意识，组织了全校学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为分）进行统计，绘制了图中两幅不完整的统计图．
(1)______，______；
(2)求出组的频数；
(3)该校共有名学生，若成绩在分以下（含分）的学生安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？
25．为了增强学生的防溺水意识，某校组织了防溺水知识测试，并随机抽查了240名学生的测试成绩，根据测试成绩绘制成频数分布表和如图所示的未完整的频数分布直方图．
防溺水知识测试成绩频数分布表防溺水知识测试成绩频数分布直方图
组别 分数（分） 频数
A 30
B 90
C a
D 60
(1)求a的值，并把防溺水知识测试成绩频数分布直方图补充完整；
(2)已知该校共有1200名学生参加了防溺水知识测试，测试成绩不低于90分的为优秀，请你估计该校防溺水知识测试成绩优秀的学生人数．中小学教育资源及组卷应用平台
第6章 数据与统计图表 单元测试（基础过关卷）
整体难度：较易
细 目 表 分 析
题号 难度系数 详细知识点
一、选择题
1 0.94 判断全面调查与抽样调查；
2 0.94 根据数据描述求频率；
3 0.94 选择合适的统计图；
4 0.94 条形统计图和扇形统计图信息关联；
5 0.85 频数分布直方图；
6 0.85 总体、个体、样本、样本容量；
7 0.65 由样本所占百分比估计总体的数量；求扇形统计图的圆心角；条形统计图和扇形统计图信息关联；
8 0.65 由条形统计图推断结论；
二、填空题
9 0.94 选择合适的统计图；
10 0.94 总体、个体、样本、样本容量；
11 0.94 根据数据描述求频率；
12 0.85 求扇形统计图的某项数目；
13 0.85 根据数据描述求频数；根据数据描述求频率；
14 0.65 由样本所占百分比估计总体的数量；
15 0.65 频数分布直方图；
16 0.65 从函数的图象获取信息；折线统计图；
三、解答题
17 0.94 由样本所占百分比估计总体的数量；求条形统计图的相关数据；求扇形统计图的圆心角；条形统计图和扇形统计图信息关联；
18 0.94 求条形统计图的相关数据；
19 0.94 由样本所占百分比估计总体的数量；求扇形统计图的某项数目；求扇形统计图的圆心角；
20 0.94 条形统计图和扇形统计图信息关联；
21 0.85 由样本所占百分比估计总体的数量；画条形统计图；求扇形统计图的圆心角；条形统计图和扇形统计图信息关联；
22 0.85 由样本所占百分比估计总体的数量；频数分布直方图；
23 0.85 由样本所占百分比估计总体的数量；求扇形统计图的圆心角；条形统计图和扇形统计图信息关联；
24 0.85 由样本所占百分比估计总体的数量；求扇形统计图的圆心角；条形统计图和扇形统计图信息关联；频数分布直方图；
25 0.65 由样本所占百分比估计总体的数量；频数分布表；频数分布直方图；中小学教育资源及组卷应用平台
第6章 数据与统计图表 单元测试（基础过关卷）
时间：100分钟 总分：120分
选择题（每题3分，共24分）
1．下列调查中，适合采用全面调查方式的是（ ）
A．调查某品牌冰淇淋的甜度 B．对某班学生身高情况的调查
C．对某市初中生每周做家务情况的调查 D．调查一批洗衣机的使用寿命
【答案】B
【分析】根据全面调查和抽样调查的适用范围，进行解答，即可．
【解析】A、调查某品牌冰淇淋的甜度，数量过大，适合抽样调查，故不符合题意；
B、对某班学生身高情况的调查，适合全面调查，符合题意；
C、对某市初中生每周做家务情况的调查，数量过大，适合抽样调查，故不符合题意；
D、调查一批洗衣机的使用寿命，数量过大，适合抽样调查，故不符合题意．
故选：B．
【点睛】本题考查全面调查和抽样调查的区别，解题的关键是掌握全面调查和抽样调查的适用范围．
2．小明调查了某地1月份一周的最低气温（单位：℃），分别是－2，0，3，－1，1，0，2，其中以上（不含）出现的频数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】B
【分析】数一下大于0的数据的个数即可．
【解析】解：高于0℃的数据有3，1，2共计3个，选项B符合题意，故选B．
【点睛】本题考查了抽样调查频数的概念，理解样本中频数的概念是解题关键．
3．需要清楚地表示每个项目的具体数目应选择（ ）
A．折线统计图 B．扇形统计图 C．条形统计图 D．以上三者均可
【答案】C
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解析】解：需要清楚地表示每个项目的具体数目可以选择条形统计图．
故选：C．
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
4．某校九年级教师对第一轮复习进行评价调查，评价组随机抽取了若干名学生的参与情况，绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：
在这次评价中，一共抽取的学生人数为（ ）人．
A．560 B．420 C．210 D．100
【答案】A
【分析】结合条形统计图和扇形统计图，用“专注听讲”的学生人数除以其所占的百分比可得一共抽取的学生人数．
【解析】解：在这次评价中，一共抽取的学生人数为（人）．
故选：A．
【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图，能够理解条形统计图和扇形统计图之间的联系是解题的关键．
5．某校抽取九年级两个班共80名同学进行体育模拟测试，将测试成绩绘制成如下统计图（满分60分，成绩为整数），若成绩超过45分为合格，则该两个班体育模拟测试成绩合格率为（ ）
A．72% B．75% C．80% D．85%
【答案】B
【分析】根据统计图得到成绩超过45分的人数，利用公式合格率＝合格人数除以总人数计算即可．
【解析】解：成绩超过45分的有（名），
∴该两个班体育模拟测试成绩合格率为，
故选：B．
【点睛】此题考查了求合格率，正确理解统计图及掌握合格率的计算公式是解题的关键．
6．某中学为了解七年级800名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力情况，对于这个问题，下列说法中正确的是（ ）
A．该校七年级800名学生的全体是总体 B．每个学生是个体
C．100名学生的视力情况是所抽取样本的容量 D．100名学生的视力情况是所抽取的一个样本
【答案】D
【分析】根据总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，即可求解．
【解析】解：A、该校七年级800名学生的视力情况是总体，故此选项不合题意；
B、每个学生的视力情况是个体，故此选项不合题意；
C、100是所抽取样本的容量，故此选项不合题意；
D、100名学生的视力情况是所抽取的一个样本，故此选项正确．
故选：D．
【点睛】此题考查的是总体、个体、样本、样本容量．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．”正确理解总体、个体、样本的概念是解决本题的关键．
7．为响应国家“双减”政策，增强学生体质，某枚定期开展跑步、体操、球类等课外体育活动．为了了解学生对这些项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生，对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据统计后，绘制出两幅不完整的统计图，其中A-跑步，B-体操，C-球类，D-其他，则下列说法错误的是（ ）
A．样本容量为400 B．类型B的人数为120人
C．类型C所占百分比为30% D．类型D所对应的扇形的圆心角为
【答案】C
【分析】根据A类100人占25%可计算样本容量，根据D类占10%求出其总人数，用400分别减去其他三类就可得B的人数，根据C的人数为140人比上总人数，即可得到类型C所占百分比，用360度乘以类型D的占比即可得到类型D所对应的扇形的圆心角．
【解析】人
样本容量为400，故A正确，不符合题意；
人
类型B的人数为人，故B正确，不符合题意；
类型C所占百分比为，故C错误，符合题意；
类型D所对应的扇形的圆心角为，故D正确，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了统计图的相关知识，涉及样本容量、扇形的圆心角度数等，熟练掌握知识点是解题的关键．
8．希望中学七年级四个班的学生去阳光公园义务植树，已知在每小时内，5个女生种3棵树，3个男生种5棵树，各班学生人数如图所示，则植树最多的班级是（ ）
A．七（1）班 B．七（2）班 C．七（3）班 D．七（4）班
【答案】C
【分析】根据题意分别计算出各班植树的数目，于是得到结论．
【解析】解：七（1）班共植树：（棵），
七（2）班共植树：（棵），
七（3）班共植树：（棵），
七（4）班共植树：（棵），
∵，
∴植树最多的班级是七（3）班，
故选：C．
【点睛】本题考查了条形统计图，正确的识别图形是解题的关键．
二、填空题（每题3分，共24分）
9．想了解本周气温的变化情况，最适合采用 统计图．（填“扇形”或“折线”）
【答案】折线
【分析】本题主要考查各种统计图的特点，关键是要牢记各种统计图的特点．条形统计图能直观反应数据的最大值和最小值，扇形统计图能直观反应每组数据的比例，折线统计图能直观反应数据的变化趋势，根据各种统计图的特点可作出判断．
【解析】解：∵条形统计图能直观反应数据的最大值和最小值，扇形统计图能直观反应每组数据的比例，折线统计图能直观反应数据的变化趋势，
∴想要了解本周天气的变化情况，最适合采用折线统计图，
故答案为：折线．
10．为了解某地区八年级学生的身高情况，从名学生中任意抽取名学生的身高进行统计，在这个问题中，样本容量是 ．
【答案】
【分析】根据样本容量的定义解答；
【解析】解：由题意：从名学生中任意抽取名学生的身高进行统计，
∴样本容量是，
故答案为：；
【点睛】本题考查样本容量的概念：样本容量指的是样本中个体的数目，它只是一个数字，不带单位；熟记定义是解题关键．
11．已知某组数据的频数为 25，样本容量为100，则这组数据的频率是 ．
【答案】
【分析】根据频数与频率的计算公式∶频率=频数/样本数，即可求解．
【解析】解：这组数据的频率，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了求频率，解题的关键是掌握频数与频率的计算公式∶频率=频数/样本数．
12．甲、乙两所学校中男女生情况如下图所示．已知甲学校有人，乙学校有人，则甲校与乙校共有男生 人．
【答案】
【分析】用对应学校的总人数乘以对应的男生人数占比求出对应的男生人数，然后求和即可得到答案．
【解析】解：人，
∴甲校与乙校共有男生人，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了扇形统计图，正确读懂统计图是解题的关键．
13．在一次八年级学生身高抽查中，个数据分别落在个小组内，第一、二、四组数据的频率分别为、、，则第三小组数据的频数为 ．
【答案】
【分析】根据频率之和为1，得出第三小组数据的频率，进而即可求解．
【解析】解：∵40个数据分别落在4个小组内，第一、二、四组数据的频率分别为0.2、0.35、0.3，
∴第三小组数据的频率为，
∴第三小组数据的频率为，
故答案为：．
【点睛】本题考查了求频数，熟练掌握频率与频数的关系是解题的关键．
14．某工厂一共有1200人，为选拔人才，提出了一些选拔的条件，并进行了抽样调查．从中抽出400人，发现有300人是符合条件的，那么则该工厂1200人中符合选拔条件的人数为 ．
【答案】900人
【分析】符合选拔条件的人数=该工厂总共人数×符合条件的人数所占的百分率，列出算式计算即可求解．
【解析】解：（人）．
故答案是：900人．
【点睛】本题考查了用样本估计总体，关键是得到符合条件的人数所占的百分率．
15．将我校八年级4班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为，人数最多的一组有15人，则该班共有 人．
【答案】45
【分析】依据各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1：2：5：3：4，可求得人数最多的一组所占的比值，进而得出总人数．
【解析】解：∵各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1：2：5：3：4，
人数最多的一组所占的比值，
又∵人数最多的一组有15人，
∴总人数为：15÷=45（人），
故答案为：45．
【点睛】本题主要考查了频数分布直方图，解题时注意：频数分布直方图中的小长方形高的比就是各组的频数之比．
16．甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作如下统计图：
从2009-2013年，这两家公司中销售量增长较快的是 公司．
【答案】甲
【分析】结合折线统计图，求出甲、乙各自的增长量即可求出答案．
【解析】解：从折线统计图中可以看出：
甲公司2009年的销售量约为100辆，2013年约为500多辆，则从2009～2013年甲公司增长了400多辆；
乙公司2009年的销售量为100辆，2013年的销售量为400辆，则从2009～2013年，乙公司中销售量增长了400-100=300辆；
∴甲公司销售量增长的较快．
故答案为：甲．
【点睛】本题主要考查了折线图，从折线的陡峭情况来判断，很易错选乙公司；但是两幅图中横轴的组距选择不一样，所以就没法比较了，因此还要抓住关键．
三、解答题（每题8分，共72分）
17．学校为了丰富课后服务内容，欲增加一些体育专项课程，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的项目”问卷调查（每人只选一项）．
根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：请根据图中提供的信息，完成下列问题：
(1)在这次问卷调查中，共问卷调查了多少名学生？
(2)求在扇形统计图中，喜欢“篮球”的所占的圆心角度数；
(3)如果全校共有学生名，请估计该校最喜欢“排球”的学生约有多少人？
【答案】(1)
(2)
(3)全校共有学生名，最喜欢“排球”的学生约有人
【分析】（1）扇形统计图中其它部分占，条形图中其它的人数是人，由此即可求解；
（2）根据圆心角的计算方法，乘以所在比例即可求解；
（3）根据图示算出排球的所占的比例，即可求解．
【解析】（1）解：扇形统计图中其它部分占，条形图中其它的人数是人，
∴问卷调查共有学生（名）．
（2）解：扇形统计图中“篮球”的比例是，
∴“篮球”的所占的圆心角度数为．
（3）解：羽毛球的人数是人，
∴羽毛球的占比是，
∴排球的占比为，
∴（名），
∴全校共有学生名，最喜欢“排球”的学生约有人．
【点睛】本题主要考查数据统计的知识，理解掌握利用个体比例求总体，圆心角的计算方法是解题的关键．
18．为了解学生视力情况，某校从各年级中随机抽查了部分学生的视力，并参照视力分级标准统计了人数，绘制成如下统计图（不完整）．
(1)求所抽取学生的总人数，并补全条形统计图；
(2)求扇形统计图中扇形C的圆心角的度数；
(3)若全校有2000名学生，请估算该校学生视力正常与轻度近视的总人数．
【答案】(1)200，条形统计图见解析．
(2)
(3)1180人
【分析】（1）用轻度近视的人数除以其所占的百分比，可得总人数．
（2）求出C的人数，再求出C占总人数的百分比，用乘以百分比可得C的圆心角的度数．
（3）用总人数2000乘以视力正常与轻度近视人的百分比即可得出人数．
【解析】（1）由题意可知，B类轻度近视的人数78人占总人数的39%，
故总人数为
故总人数为200人．
根据扇形统计图可知，A类人数占总人数的百分比为20%，
可得A类人数为人
则C类人数为人
补全条形统计图如图所示：
（2）计算C所占总人数的百分比为，
则C所占圆心角度数为．
（3）由题意知，正常与轻度近视的人数百分比为，
则2000人中这两类人数为人．
【点睛】本题考查条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂图，计算出必要数据是解决本题的关键．
19．某校开设了丰富多彩的实践类拓展课程，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其他类课程（要求人人参与，每人只能选择一门课程）．为了解学生喜爱的拓展类类别，学校做了一次抽样调查．根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：
（1）写出此次抽样调查的样本容量是______；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）求文学类课程在扇形统计图中所占圆心角的度数；
（4）若该校有1500名学生，请估计喜欢体育类和文学类拓展课的学生总人数．
【答案】（1）200；（2）见解析；（3）；（4）1050人
【分析】（1）体育的人数除以体育所占的百分比即可得出答案；
（2）用艺术的百分比乘以样本容量得出艺术的人数，再用总人数减去体育、艺术和文学的人数即可得出其他的人数，作图即可得出答案；
（3）先求文学的百分比，再乘以360°即可得出答案；
（4）将体育和文学的百分比相加再乘以1500即可得出答案.
【解析】解：（1）
∴此次抽样调查的样本容量是200；
（2）选择艺术类的学生有：（人）
选择其他类的学生有：（人）
如图．
（3）圆心角度数为；
（4）（人）
答：喜欢体育类和文学类拓展课的学生人数有1050人．
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决本题的关键.
20．在学生居家学习期间，学校为学生设置了线上健美操、球类、跑步、踢毽子活动项目，为了了解学生对这些项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生．对他们最喜爱的项目（每人只选一项）进行了问卷调查，统计并绘制成两幅统计图．
（1）在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生？
（2）补全条形统计图．
（3）估计该校1800名学生中有多少人最喜爱球类活动？
【答案】（1）80人；（2）图见解析；（3）810人．
【分析】(1)利用体操的人数和百分比可求出一共抽查的学生总数；
(2)利用一共抽查的学生总数和踢毽子的百分比可求出踢毽子的人数，再补全图象即可；
(3)用该校学生总数乘以最喜爱球类活动的分率计算即可求解．
【解析】（1）（人）
答：一共抽查了80人．
（2）（人），如下图所示：
（3）（人）．
答：估计全校有810人最喜欢球类活动．
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
21．近年，“青少年视力健康”受到社会的广泛关注．某校综合实践小组为了解该校学生的视力健康状况，从全校学生中随机抽取部分学生进行视力调查．根据调查结果和视力有关标准，绘制了如图两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：
(1)所抽取的学生总数为_____；
(2)补全条形统计图，并求出扇形统计图中“轻度近视”对应的扇形的圆心角的度数；
(3)该校共有学生3000人，请估计该校学生中视力情况为“视力正常”的人数．
【答案】(1)200
(2)图见解析，
(3)1350人
【分析】（1）由“视力正常”人数及其所占百分比可得总人数；
（2）用（1）的结论乘可得“中度近视”的人数，进而得出“高度近视”的人数，再补全条形统计图；用乘“轻度近视”所占比例可得扇形统计图中“轻度近视”对应的扇形的圆心角的度数；
（3）用3000乘样本中视力正常的人数所占比例可得答案．
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
【解析】（1）解：所抽取的学生人数为：（人）．
故答案为：200；
（2）解：样本中“中度近视”的人数为：（人，
“高度近视”的人数为：（人，
补全条形统计图如下：
扇形统计图中“轻度近视”对应的扇形的圆心角的度数为：；
（3）解：（人，
答：估计该校学生中近视程度为“轻度近视”的人数约1350人．
22．随机抽取某校七年级部分同学的跳高测试成绩，得到如下频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．
(1)该组数据中，中位数所在组的频数是多少？请写出该组的边界值．
(2)若该校七年级总共有360名学生，那么跳高成绩在1.29m（含1.29m）以上的大约有多少人？
【答案】(1)20；边界值为：这一组的边界值是；
(2)跳高成绩在1.29m（含1.29m）以上的大约有220人．
【分析】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．
（1）根据中位数的定义可得答案；根据每组的前一个边界值和后一个边界值可得组距，即可得边界值；
（2）用360乘样本中跳高成绩在1.29m（含1.29m）以上的人数比例即可解答．
【解析】（1）解：参加测试的总人数为（人，
把这54人的成绩从小到大排列，排在中间的两个数落在这一组，
故中位数所在组的频数是20；
组距为，
这一组的边界值是；
（2）解：（人），
答：跳高成绩在1.29m（含1.29m）以上的大约有220人．
23．为了着力解决小眼镜、小胖墩和学生心理健康问题等建议，某校开设了以“小课间大运动大课间小比赛”的活动课程，学校要求每位学生在“丢沙包”“滚保龄球”“踢毽子”与“跳绳”四门课程中选且只能选其中一门并随机调查了本校部分学生的选课情况，绘制了两幅不完整的统计图，请根据图表信息回答下列问题：
(1)这次活动一共调查了________名学生，并补全条形统计图．
(2)求图2中“丢沙包”扇形圆心角的度数．
(3)若该学校共有1500名学生，请估计该校有多少名学生喜欢“滚保龄球”．
【答案】(1)40，图见解析
(2)
(3)225人
【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图以及样本估计总体，理解两个统计图中数据之间的关系是正确解答的关键．
（1）由“踢毽子”的人数及其所占百分比求出总人数，总人数减去“丢沙包、踢毽子、跳绳”的人数和即可得出“滚保龄球”的人数，从而补全图形；
（2）用乘以“丢沙包”人数所占比例即可；
（3）用总人数乘以样本中“滚保龄球”人数所占比例即可．
【解析】（1）解：这次活动一共调查学生（名），
则“滚保龄球”的人数为（名），
补全图形如下：
故答案为：40；
（2）解：“丢沙包”扇形圆心角的度数为；
（3）解：（人），
答：估计该校有225名学生喜欢“滚保龄球”．
24．2023年4月15日是全民国家安全教育日，某校为加强学生的安全意识，组织了全校学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为分）进行统计，绘制了图中两幅不完整的统计图．
(1)______，______；
(2)求出组的频数；
(3)该校共有名学生，若成绩在分以下（含分）的学生安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？
【答案】(1)，
(2)
(3)人
【分析】（1）由组人数及其百分比求得总人数，再用总人数乘以组百分比可得的值，先求得组的百分比，用乘以组百分比可得的值；
（2）总人数乘以组的百分比可得其人数，据此补全图形可得；
（3）总人数乘以样本中、百分比之和．
【解析】（1）解：∵本次调查的总人数为÷（人），
∴，
组所占百分比为，
所以组的百分比为，
则，
故答案为：，；
（2）解：组人数为（人），
故组的频数为；
（3）解：（）（人），
答：该校安全意识不强的学生约有人．
【点睛】本题考查了频数（率）分布直方图：提高读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了用样本估计总体．
25．为了增强学生的防溺水意识，某校组织了防溺水知识测试，并随机抽查了240名学生的测试成绩，根据测试成绩绘制成频数分布表和如图所示的未完整的频数分布直方图．
防溺水知识测试成绩频数分布表防溺水知识测试成绩频数分布直方图
组别 分数（分） 频数
A 30
B 90
C a
D 60
(1)求a的值，并把防溺水知识测试成绩频数分布直方图补充完整；
(2)已知该校共有1200名学生参加了防溺水知识测试，测试成绩不低于90分的为优秀，请你估计该校防溺水知识测试成绩优秀的学生人数．
【答案】(1)，见解析
(2)300人
【分析】本题考查频数分布表和条形统计图，样本估计总体，正确获取统计图中的信息并熟练掌握公式是解题关键．
（1）根据各组频数和总数即可求出a的值，即可补全条形图；
（2）利用调查中测试成绩不低于90分的人数所占比例乘以1200，即可求解．
【解析】（1）解：（人），
故，
补全条形图如图所示：
；
（2）解： （人）
由样本估计总体，可以估计该校防溺水知识测试成绩为优秀的学生人数为300人．
