【基础卷】2024年浙教版数学七年级下册第6章数据与统计图表 单元测试
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（2024七下·平乐开学考）下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）
A．调查某种灯泡的使用寿命
B．企业招聘中对应聘人员进行面试
C．了解太空空间站的零部件是否正常
D．调查某班学生的名著阅读情况
2．为了直观表示七大洲的面积各占全球陆地面积的百分比， 最适合使用的统计图是（ ）
A．条形统计图 B．频数直方图 C．折线统计图 D．扇形统计图
3．为了了解某年级同学每天参加体育锻炼的时间，比较恰当的收集数据的方法是（ ）
A．查阅资料 B．问卷调查 C．实地调查 D．实验
4．（【全效期末导与练】浙教版数学七下专题6数据与统计图表）某葡萄试验基地种植了10亩新品种葡萄，为了了解这些新品种葡萄的单株产量，从中随机抽查了4株葡萄，在这个统计工作中，4株葡萄的单株产量是 （ ）
A．总体 B．总体中的一个样本
C．样本容量 D．个体
5．（【全效A本】浙教版数学七下6.4第1课时频数）已知一组数据的最大值与最小值之差为 80.若取组距为9，则分成的组数应是 （ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
6．（【全效A本】浙教版数学七下6.4第1课时频数）一组数据共有 50 个数，最大的数为 100，最小的数为 70.如果准备将这组数据分为 5 组，那么组距应是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
7．已知一组数据有 40个，把它分成6组，第1组到第4组的频数分别为 10，5，7，6，第5 组的频率为0.2，所以第6组的频率为 （ ）
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
8．（2024七下·重庆市开学考）下列调查适合普查的是 （ ）
A．了解我市居民对废电池的处理情况
B．日光灯管长要检测一批灯管的使用寿命
C．了解在校大学生的主要娱乐方式
D．调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品
9．小林家今年 月份的用电量情况如图所示， 由图可知， 相邻的两个月中， 用电量变化最大的是( )
A．1 月至 2 月 B．2 月至 3 月 C．3 月至 4 月 D．4 月至 5 月
10．（初中数学浙教版七下精彩练习6.5 频数直方图）如图是某组15名学生数学测试成绩的频数直方图，则成绩低于60分的人数是（ ）
A．3人 B．6人 C．10人 D．14 人
二、填空题（每题4分，共24分）
11．（2023七下·福清期末）现在很多市民都在用手机里“微信运动”软件记录自己每天走路的步数，为了调查我市45岁60岁市民每天走路的步数情况，适合采取 调查（“全面”或“抽样”）.
12．（2022七下·仙居期末）为了考察某校七年级400名学生的视力情况，抽取了80名学生的视力进行调查，那么在这次抽样调查中，样本容量是 ．
13．（2024七下·顺德期中）如图，正方形边长为12cm，在四个角分别剪去同样的等腰直角三角形．当三角形的直角边由小变大时，阴影部分的面积变化如下表所示：
三角形的直角边/cm 1 2 3 4 5 6
阴影部分的面积/cm2 142 136 126 112 94 72
若等腰直角三角形的直角边长为3cm，则图中阴影部分的面积是 cm2．
14． 老师随机抽查了学生读课外书册数的情况， 绘制成条形图和不完整的扇形图， 其中条形图被墨迹遮盖了一部分，则条形图中被遮盖的数是
15．某校抽样调查了一些学生假期用于读书的时间后，绘制了如图所示的频数直方图，从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.8，最后一组的频数为10，则此次抽样调查的人数为 .
16．（2023七下·长沙期末）某学校名学生参加生命安全知识测试，测试分数均为整数（不低于分且小于分），分数段的频率分布情况如表所示，结合表的信息，测试分数在分数段的频率是 ．
分数段
频率
三、解答题（共8题，共66分）
17． 下表是某地区1000名居民“获取信息的主要途径”的统计数据，这里的数据是通过什么方法收集得到的
途径 电脑 手机 电视 广播 其他
人数 260 400 150 100 90
18．（2017-2018学年数学浙教版七年级下册6.4.1频数 同步练习）德国有个叫鲁道夫的人，用毕生的精力，把圆周率π算到小数点后面35位．
3.141 592 653 589 794 238 462 643 383 279 502 88
试用画“正”字的方法记录圆周率的上述近似值中各数字出现的频数，并完成下表；
数字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
画“正”字
发现的频数
19．现在都采用政府统一采购行为，教育局对各个学校的校服征订的办法，在教育局的样品室里摆放着12个样品，有12种不同的价位，分别为50，60，70，80，90，100，110，120，130，140，150，160元，现要对某校1500名学生统一征订校服，由于价格相差甚远，于是学校决定征求家长的意见，想要制作一张调查表，对家长的意见进行调查，请问，你该怎样设计这张调查表．（要求家长用打“√”的形式来表达）．
20．在某市青少年航空航天模型锦标赛中， 各年龄组的参赛人数情况见下表．
年龄/岁 频数 频率
13 0.1
14 19 0.38
15 12
16 14
合计 1
（1） 统计表中的a= ，b= ，c= .
（2） 若小明所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的 ， 则小明所在的年龄组是几岁？
21．为了了解学生参加家务劳动的情况， 某中学随机抽取部分学生， 统计他们一周参加家务劳动的时间， 将统计的劳动时间 (单位： ) 分成 5 组： ， 绘制成频数直方图 (如图)． 请根据图中提供的信息， 解答下列问题：
（1）这次抽样调查的样本容量是多少？
（2） 根据小组 的组中值为 75 ， 估计该组所有数据的和约为多少？
（3） 有多少名学生劳动时间不少于 ？
22．以下是某网络书店 1~4 月份关于图书销售情况的两个统计图：
（1）求 1 月份该网络书店绘本类图书的销售额．
（2） 已知 4 月份与 1 月份这两个月的绘本类图书销售额相同， 求 4 月份绘本类图书销售额占该书店当月销售总额的百分比．
（3）求该书店第一季度的销售总额．
（4）求该书店 1~2 月份，绘本类图书销售额的增长率(精确到 )．
23．（2019七下·廉江期末）某市对当年初中升高中数学考试成绩进行抽样分析，试题满分100分，将所得成绩（均为整数）整理后，绘制了如图所示的统计图，根据图中所提供的信息，回答下列问题：
（1）共抽取了多少名学生的数学成绩进行分析？
（2）如果80分以上（包括80分）为优生，估计该年的优生率为多少？
（3）该年全市共有22000人参加初中升高中数学考试，请你估计及格（60分及60分以上）人数大约为多少？
24．（2023七下·金东期末） 2023年金华市共有60000余名学生参加初中毕业生体育学业考试．为了了解我市毕业生的排球成绩，随机抽取了50名考生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用A，B，C，D表示）四个等级进行统计，并绘制成下面的扇形图和统计表．请你根据以下图表提供的信息，解答下列问题：
50名考生排球测试成绩统计表
等级 成绩（满分5分） 频数（人数） 频率
A 5分 19
B 4~5分（包括4分但不包括5分） a x
C 3~4分（包括3分但不包括4分） b y
D 3分以下（不包括3分） 3
合计 50
（1） ， ， ， ．
（2）在扇形图中，求C等级所对应的圆心角的度数．
（3）请你估计我市考生中，成绩等级达到优秀和良好的共有多少人（总人数按60000名计算）？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：A、调查某种灯泡的使用寿命，适合抽样调查，故A项符合题意；
B、企业招聘中对应聘人员进行面，适合全面调查，故B项不符合题意；
C、了解太空空间站的零部件是否正常，适合全面调查，故C项不符合题意；
D、调查某班学生的名著阅读情况，适合全面调查，故D项不符合题意.
故答案为：A.
【分析】全面调查数据准确，但耗时费力；抽样调查省时省力，但数据不够准确；一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，据此判断即可.
2．【答案】D
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解： 直观表示七大洲的面积各占全球陆地面积的百分比， 最适合使用的统计图是扇形统计图.
故答案为：D.
【分析】利用扇形统计图的特点：表示部分在总体中所占的百分比，即可得解.
3．【答案】B
【知识点】收集数据的过程与方法
【解析】【解答】解：了解某年级同学每天参加体育锻炼的时间，比较恰当的收集数据的方法是问卷调查．
故选B．
【分析】根据收集数据的基本方法有观察、（统计 ）、调查、（实验 ）、查阅文献资料或因特网查询等分析判断即可．
4．【答案】B
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：在这个统计工作中，4株葡萄的单株产量是总体中的一个样本.
故答案为：B.
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
5．【答案】C
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：80÷9≈8.9，所以组数取9组.
故答案为：C.
【分析】看极差除以组数的商，商为整数，整数是几，组数就是几，如果商不为整数，则采用收尾法得到组数.
6．【答案】B
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：极差=100-70=30，30÷5=6，所以组距应为7.
故答案为：B.
【分析】根据组距=（最大值-最小值）÷组数进行计算即可．
7．【答案】A
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：∵第五组频率为0.2，
∴第五组的频数为40×0.2=8；
∴第6组的频数为40-10-5-7-6-8=4，
∴第六组频率为4÷40=0.1.
故答案为：A.
【分析】题目已知样本容量和1到4组频数，根据频数=容量×频率，求出第5组频数，再用样本容量减去1到5组的频数得到第6组的频数，进而根据频率=频数÷样本容量求解.
8．【答案】D
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：A、了解我市居民对废电池的处理情况， 适合抽查，故不符合题意；
B、日光灯管长要检测一批灯管的使用寿命， 适合抽查，故不符合题意；
C、了解在校大学生的主要娱乐方式，适合抽查，故不符合题意；
D、调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品， 适合普查，故符合题意.
故答案为：D.
【分析】全面调查数据准确，但耗时费力；抽样调查省时省力，但数据不够准确；如果全面调查意义或价值不大，选用抽样调查，否则选用普查，据此逐一判断即可.
9．【答案】B
【知识点】折线统计图
【解析】【解答】解： 1月至2月，变化量：125-110=15kw/h；2月至3月，125-95=30kw/h；3月至4月，100-95=5kw/h；4月至5月，100-90=10kw/h. 因此，相邻两个月中，用电量变化最大的是2月至3月．
故答案为：B.
【分析】本题考查利用统计图获取信息的能力，电量变化通过逐个区间计算得出.
10．【答案】A
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：∵40 -50分有1人，50 -60分有2人，
低于60分的人数=2+1=3（人）.
故答案为：A.
【分析】观看频数分布图，找出低于60分的各分数段的人数，然后求和，即可解答.
11．【答案】抽样
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】 解： 根据全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，抽样调查得到的调查结果比较近似进行解答．
现在很多市民都在用手机里"微信运动"软件记录自己每天走路的步数，为了调查我县45岁～60岁市民每天走路的步数情况，适合采取抽样调查．
故答案为：抽样．
【分析】 本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
12．【答案】80
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：样本容量是80．
故答案为：80．
【分析】根据为了考察某校七年级400名学生的视力情况，抽取了80名学生的视力进行调查，那么在这次抽样调查中样本容量为80，即可求解.
13．【答案】126
【知识点】统计表
【解析】【解答】解：由表格中的数据可知，当三角形的直角边长为3cm时，阴影部分的面积是126cm2.
故答案为：126.
【分析】根据表格中的数据直接写答案即可.
14．【答案】9
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：抽查学生人数为：6÷25%=24人
∴看5册的人数为：24-5-6-4=9（人）.
故答案为：9
【分析】根据总人数=看6册的人数÷看6册所占百分比，进而可求出看5册的人数.
15．【答案】50
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：∵ 从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.8，
∴ 最后一个长方形相对应得频率为1-0.8=0.2，
∴ 此次调查的总人数为（人）
故答案为：50.
【分析】根据频率和为1，求出最后一个长方形相对应得频率，频数除以频率等于总人数.
16．【答案】
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：测试分数在 分数段的频率是 ：1-0.15-0.30-0.20=0.35.
故第1空答案为：0.35.
【分析】根据频率之和等于1，可直接求得答案。
17．【答案】解：这里的数据是通过抽样调查的方法收集得到的.
【知识点】收集数据的过程与方法
【解析】【分析】根据数据收集的方式可求解.
18．【答案】解：如下表所示：
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【分析】频数为一组数据中出现符合条件的数据的个数，频数是多少，就画多少笔“正”字的笔画。
19．【答案】解：如表格所示：
价格范围 在你认为合理的价格后面打“√”，只能选一个
50～60
70～80
90～100
110～120
130～140
150～160
【知识点】收集数据的过程与方法
【解析】【分析】利用已知数据范围可以分成6组，进而得出答案即可．
20．【答案】（1）5；0.24；50
（2）解：，
∴ 小明所在的年龄组是16岁.
【知识点】频数与频率；频数（率）分布表
【解析】【解答】解：(1) 参赛人数为：19÷0.38=50（人）即c=50
a=50×0.1=5（人），b=，
故答案为：5， 0.24 ， 50
【分析】（1）先根据14岁的频数与频率求出参赛总人数，进而可求得a、b的值；
（2）分别求出16岁，15岁年龄组的频率，即可得解.
21．【答案】（1）解： 这次抽样调查的样本容量：5+20+35+30+10=100；
（2）解：小组 的组中值为 75 ， 该组所有数据的和约为 75×20=1500；
（3）解：由题意得：30+10=40（人）
答：40名学生劳动时间不少于 .
【知识点】总体、个体、样本、样本容量；条形统计图
【解析】【分析】(1)把每一组的频数相加即可得出调查的样本容量；
（2）用小组 的组中值为 75 乘以这一组的频数，即可求解；
（3）由条形统计图可得劳动时间不少于 的学生人数.
22．【答案】（1）解： 1 月份该网络书店绘本类图书的销售额为：70×6%=4.2（万元）
（2）解：4.2÷60=7%
答： 4 月份绘本类图书销售额占该书店当月销售总额的7%.
（3）解：70+62+50=182（万元）
答： 该书店第一季度的销售总额182万元.
（4）解：，
答： 该书店 1~2 月份，绘本类图书销售额的增长率为18.1%.
【知识点】条形统计图；折线统计图
【解析】【分析】（1）用1月份该网络书店的销售额× 绘本类图书销售额占比，即可得解；
（2）利用 4 月份绘本类图书销售额÷4月销售总额，即可得解；
（3）将1、2、3月份销售额相加，即可得解；
（4）利用统计图数据代入增长率公式，计算求解即可.
23．【答案】（1）解：根据题意有30+35+45+60×2+70=300；
答：共抽取了300（名）。
（2）解：从表中可以看出80分以上（包括80分）的人数有35+70=105，共300人；
所以优生率是105÷300=35%；
答：该年的优生率为35%。
（3）解：从表中可以看出及格人数为300-30-60=210，
则及格率=210÷300=70%，
所以22000人中的及格人数是22000×70%=15400（名）；
答：全市及格的人数有15400人。
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【分析】（1）根据条形统计图，列出算式，即可；
（2）找出优生的人数，除以总人数，即为优秀率；
（3）根据条形统计图，算出及格率，再把全市参加初中升高中数学考试的总人数乘以及格率，即可.
24．【答案】（1）20；8；0.40；0.16
（2）解：解： ，
∴在扇形图中，C等级所对应的圆心角的度数为 ；
（3）解： 人，
∴估计我市考生中，成绩等级达到优秀和良好的共有 人．
【知识点】频数（率）分布表；扇形统计图
【解析】【解答】（1）a=50×40%=20，b=50-19-20-3=8，，；
【分析】（1）等级B的人数a等于50乘以等级B所占的百分比；等级C的人数b等于50减去另外三个等级的人数；频率等于频数除以50；
（2）圆心角的度数等于该部分所占的百分比乘以360°；
（3）用样本估计总体，先计算样本中达到优秀和良好的百分比，再乘以总人数就得到总体中达到优秀和良好的人数.
1 / 1【基础卷】2024年浙教版数学七年级下册第6章数据与统计图表 单元测试
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（2024七下·平乐开学考）下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）
A．调查某种灯泡的使用寿命
B．企业招聘中对应聘人员进行面试
C．了解太空空间站的零部件是否正常
D．调查某班学生的名著阅读情况
【答案】A
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：A、调查某种灯泡的使用寿命，适合抽样调查，故A项符合题意；
B、企业招聘中对应聘人员进行面，适合全面调查，故B项不符合题意；
C、了解太空空间站的零部件是否正常，适合全面调查，故C项不符合题意；
D、调查某班学生的名著阅读情况，适合全面调查，故D项不符合题意.
故答案为：A.
【分析】全面调查数据准确，但耗时费力；抽样调查省时省力，但数据不够准确；一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，据此判断即可.
2．为了直观表示七大洲的面积各占全球陆地面积的百分比， 最适合使用的统计图是（ ）
A．条形统计图 B．频数直方图 C．折线统计图 D．扇形统计图
【答案】D
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解： 直观表示七大洲的面积各占全球陆地面积的百分比， 最适合使用的统计图是扇形统计图.
故答案为：D.
【分析】利用扇形统计图的特点：表示部分在总体中所占的百分比，即可得解.
3．为了了解某年级同学每天参加体育锻炼的时间，比较恰当的收集数据的方法是（ ）
A．查阅资料 B．问卷调查 C．实地调查 D．实验
【答案】B
【知识点】收集数据的过程与方法
【解析】【解答】解：了解某年级同学每天参加体育锻炼的时间，比较恰当的收集数据的方法是问卷调查．
故选B．
【分析】根据收集数据的基本方法有观察、（统计 ）、调查、（实验 ）、查阅文献资料或因特网查询等分析判断即可．
4．（【全效期末导与练】浙教版数学七下专题6数据与统计图表）某葡萄试验基地种植了10亩新品种葡萄，为了了解这些新品种葡萄的单株产量，从中随机抽查了4株葡萄，在这个统计工作中，4株葡萄的单株产量是 （ ）
A．总体 B．总体中的一个样本
C．样本容量 D．个体
【答案】B
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：在这个统计工作中，4株葡萄的单株产量是总体中的一个样本.
故答案为：B.
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
5．（【全效A本】浙教版数学七下6.4第1课时频数）已知一组数据的最大值与最小值之差为 80.若取组距为9，则分成的组数应是 （ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
【答案】C
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：80÷9≈8.9，所以组数取9组.
故答案为：C.
【分析】看极差除以组数的商，商为整数，整数是几，组数就是几，如果商不为整数，则采用收尾法得到组数.
6．（【全效A本】浙教版数学七下6.4第1课时频数）一组数据共有 50 个数，最大的数为 100，最小的数为 70.如果准备将这组数据分为 5 组，那么组距应是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
【答案】B
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：极差=100-70=30，30÷5=6，所以组距应为7.
故答案为：B.
【分析】根据组距=（最大值-最小值）÷组数进行计算即可．
7．已知一组数据有 40个，把它分成6组，第1组到第4组的频数分别为 10，5，7，6，第5 组的频率为0.2，所以第6组的频率为 （ ）
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
【答案】A
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：∵第五组频率为0.2，
∴第五组的频数为40×0.2=8；
∴第6组的频数为40-10-5-7-6-8=4，
∴第六组频率为4÷40=0.1.
故答案为：A.
【分析】题目已知样本容量和1到4组频数，根据频数=容量×频率，求出第5组频数，再用样本容量减去1到5组的频数得到第6组的频数，进而根据频率=频数÷样本容量求解.
8．（2024七下·重庆市开学考）下列调查适合普查的是 （ ）
A．了解我市居民对废电池的处理情况
B．日光灯管长要检测一批灯管的使用寿命
C．了解在校大学生的主要娱乐方式
D．调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品
【答案】D
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：A、了解我市居民对废电池的处理情况， 适合抽查，故不符合题意；
B、日光灯管长要检测一批灯管的使用寿命， 适合抽查，故不符合题意；
C、了解在校大学生的主要娱乐方式，适合抽查，故不符合题意；
D、调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品， 适合普查，故符合题意.
故答案为：D.
【分析】全面调查数据准确，但耗时费力；抽样调查省时省力，但数据不够准确；如果全面调查意义或价值不大，选用抽样调查，否则选用普查，据此逐一判断即可.
9．小林家今年 月份的用电量情况如图所示， 由图可知， 相邻的两个月中， 用电量变化最大的是( )
A．1 月至 2 月 B．2 月至 3 月 C．3 月至 4 月 D．4 月至 5 月
【答案】B
【知识点】折线统计图
【解析】【解答】解： 1月至2月，变化量：125-110=15kw/h；2月至3月，125-95=30kw/h；3月至4月，100-95=5kw/h；4月至5月，100-90=10kw/h. 因此，相邻两个月中，用电量变化最大的是2月至3月．
故答案为：B.
【分析】本题考查利用统计图获取信息的能力，电量变化通过逐个区间计算得出.
10．（初中数学浙教版七下精彩练习6.5 频数直方图）如图是某组15名学生数学测试成绩的频数直方图，则成绩低于60分的人数是（ ）
A．3人 B．6人 C．10人 D．14 人
【答案】A
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：∵40 -50分有1人，50 -60分有2人，
低于60分的人数=2+1=3（人）.
故答案为：A.
【分析】观看频数分布图，找出低于60分的各分数段的人数，然后求和，即可解答.
二、填空题（每题4分，共24分）
11．（2023七下·福清期末）现在很多市民都在用手机里“微信运动”软件记录自己每天走路的步数，为了调查我市45岁60岁市民每天走路的步数情况，适合采取 调查（“全面”或“抽样”）.
【答案】抽样
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】 解： 根据全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，抽样调查得到的调查结果比较近似进行解答．
现在很多市民都在用手机里"微信运动"软件记录自己每天走路的步数，为了调查我县45岁～60岁市民每天走路的步数情况，适合采取抽样调查．
故答案为：抽样．
【分析】 本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
12．（2022七下·仙居期末）为了考察某校七年级400名学生的视力情况，抽取了80名学生的视力进行调查，那么在这次抽样调查中，样本容量是 ．
【答案】80
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：样本容量是80．
故答案为：80．
【分析】根据为了考察某校七年级400名学生的视力情况，抽取了80名学生的视力进行调查，那么在这次抽样调查中样本容量为80，即可求解.
13．（2024七下·顺德期中）如图，正方形边长为12cm，在四个角分别剪去同样的等腰直角三角形．当三角形的直角边由小变大时，阴影部分的面积变化如下表所示：
三角形的直角边/cm 1 2 3 4 5 6
阴影部分的面积/cm2 142 136 126 112 94 72
若等腰直角三角形的直角边长为3cm，则图中阴影部分的面积是 cm2．
【答案】126
【知识点】统计表
【解析】【解答】解：由表格中的数据可知，当三角形的直角边长为3cm时，阴影部分的面积是126cm2.
故答案为：126.
【分析】根据表格中的数据直接写答案即可.
14． 老师随机抽查了学生读课外书册数的情况， 绘制成条形图和不完整的扇形图， 其中条形图被墨迹遮盖了一部分，则条形图中被遮盖的数是
【答案】9
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：抽查学生人数为：6÷25%=24人
∴看5册的人数为：24-5-6-4=9（人）.
故答案为：9
【分析】根据总人数=看6册的人数÷看6册所占百分比，进而可求出看5册的人数.
15．某校抽样调查了一些学生假期用于读书的时间后，绘制了如图所示的频数直方图，从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.8，最后一组的频数为10，则此次抽样调查的人数为 .
【答案】50
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：∵ 从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.8，
∴ 最后一个长方形相对应得频率为1-0.8=0.2，
∴ 此次调查的总人数为（人）
故答案为：50.
【分析】根据频率和为1，求出最后一个长方形相对应得频率，频数除以频率等于总人数.
16．（2023七下·长沙期末）某学校名学生参加生命安全知识测试，测试分数均为整数（不低于分且小于分），分数段的频率分布情况如表所示，结合表的信息，测试分数在分数段的频率是 ．
分数段
频率
【答案】
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：测试分数在 分数段的频率是 ：1-0.15-0.30-0.20=0.35.
故第1空答案为：0.35.
【分析】根据频率之和等于1，可直接求得答案。
三、解答题（共8题，共66分）
17． 下表是某地区1000名居民“获取信息的主要途径”的统计数据，这里的数据是通过什么方法收集得到的
途径 电脑 手机 电视 广播 其他
人数 260 400 150 100 90
【答案】解：这里的数据是通过抽样调查的方法收集得到的.
【知识点】收集数据的过程与方法
【解析】【分析】根据数据收集的方式可求解.
18．（2017-2018学年数学浙教版七年级下册6.4.1频数 同步练习）德国有个叫鲁道夫的人，用毕生的精力，把圆周率π算到小数点后面35位．
3.141 592 653 589 794 238 462 643 383 279 502 88
试用画“正”字的方法记录圆周率的上述近似值中各数字出现的频数，并完成下表；
数字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
画“正”字
发现的频数
【答案】解：如下表所示：
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【分析】频数为一组数据中出现符合条件的数据的个数，频数是多少，就画多少笔“正”字的笔画。
19．现在都采用政府统一采购行为，教育局对各个学校的校服征订的办法，在教育局的样品室里摆放着12个样品，有12种不同的价位，分别为50，60，70，80，90，100，110，120，130，140，150，160元，现要对某校1500名学生统一征订校服，由于价格相差甚远，于是学校决定征求家长的意见，想要制作一张调查表，对家长的意见进行调查，请问，你该怎样设计这张调查表．（要求家长用打“√”的形式来表达）．
【答案】解：如表格所示：
价格范围 在你认为合理的价格后面打“√”，只能选一个
50～60
70～80
90～100
110～120
130～140
150～160
【知识点】收集数据的过程与方法
【解析】【分析】利用已知数据范围可以分成6组，进而得出答案即可．
20．在某市青少年航空航天模型锦标赛中， 各年龄组的参赛人数情况见下表．
年龄/岁 频数 频率
13 0.1
14 19 0.38
15 12
16 14
合计 1
（1） 统计表中的a= ，b= ，c= .
（2） 若小明所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的 ， 则小明所在的年龄组是几岁？
【答案】（1）5；0.24；50
（2）解：，
∴ 小明所在的年龄组是16岁.
【知识点】频数与频率；频数（率）分布表
【解析】【解答】解：(1) 参赛人数为：19÷0.38=50（人）即c=50
a=50×0.1=5（人），b=，
故答案为：5， 0.24 ， 50
【分析】（1）先根据14岁的频数与频率求出参赛总人数，进而可求得a、b的值；
（2）分别求出16岁，15岁年龄组的频率，即可得解.
21．为了了解学生参加家务劳动的情况， 某中学随机抽取部分学生， 统计他们一周参加家务劳动的时间， 将统计的劳动时间 (单位： ) 分成 5 组： ， 绘制成频数直方图 (如图)． 请根据图中提供的信息， 解答下列问题：
（1）这次抽样调查的样本容量是多少？
（2） 根据小组 的组中值为 75 ， 估计该组所有数据的和约为多少？
（3） 有多少名学生劳动时间不少于 ？
【答案】（1）解： 这次抽样调查的样本容量：5+20+35+30+10=100；
（2）解：小组 的组中值为 75 ， 该组所有数据的和约为 75×20=1500；
（3）解：由题意得：30+10=40（人）
答：40名学生劳动时间不少于 .
【知识点】总体、个体、样本、样本容量；条形统计图
【解析】【分析】(1)把每一组的频数相加即可得出调查的样本容量；
（2）用小组 的组中值为 75 乘以这一组的频数，即可求解；
（3）由条形统计图可得劳动时间不少于 的学生人数.
22．以下是某网络书店 1~4 月份关于图书销售情况的两个统计图：
（1）求 1 月份该网络书店绘本类图书的销售额．
（2） 已知 4 月份与 1 月份这两个月的绘本类图书销售额相同， 求 4 月份绘本类图书销售额占该书店当月销售总额的百分比．
（3）求该书店第一季度的销售总额．
（4）求该书店 1~2 月份，绘本类图书销售额的增长率(精确到 )．
【答案】（1）解： 1 月份该网络书店绘本类图书的销售额为：70×6%=4.2（万元）
（2）解：4.2÷60=7%
答： 4 月份绘本类图书销售额占该书店当月销售总额的7%.
（3）解：70+62+50=182（万元）
答： 该书店第一季度的销售总额182万元.
（4）解：，
答： 该书店 1~2 月份，绘本类图书销售额的增长率为18.1%.
【知识点】条形统计图；折线统计图
【解析】【分析】（1）用1月份该网络书店的销售额× 绘本类图书销售额占比，即可得解；
（2）利用 4 月份绘本类图书销售额÷4月销售总额，即可得解；
（3）将1、2、3月份销售额相加，即可得解；
（4）利用统计图数据代入增长率公式，计算求解即可.
23．（2019七下·廉江期末）某市对当年初中升高中数学考试成绩进行抽样分析，试题满分100分，将所得成绩（均为整数）整理后，绘制了如图所示的统计图，根据图中所提供的信息，回答下列问题：
（1）共抽取了多少名学生的数学成绩进行分析？
（2）如果80分以上（包括80分）为优生，估计该年的优生率为多少？
（3）该年全市共有22000人参加初中升高中数学考试，请你估计及格（60分及60分以上）人数大约为多少？
【答案】（1）解：根据题意有30+35+45+60×2+70=300；
答：共抽取了300（名）。
（2）解：从表中可以看出80分以上（包括80分）的人数有35+70=105，共300人；
所以优生率是105÷300=35%；
答：该年的优生率为35%。
（3）解：从表中可以看出及格人数为300-30-60=210，
则及格率=210÷300=70%，
所以22000人中的及格人数是22000×70%=15400（名）；
答：全市及格的人数有15400人。
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【分析】（1）根据条形统计图，列出算式，即可；
（2）找出优生的人数，除以总人数，即为优秀率；
（3）根据条形统计图，算出及格率，再把全市参加初中升高中数学考试的总人数乘以及格率，即可.
24．（2023七下·金东期末） 2023年金华市共有60000余名学生参加初中毕业生体育学业考试．为了了解我市毕业生的排球成绩，随机抽取了50名考生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用A，B，C，D表示）四个等级进行统计，并绘制成下面的扇形图和统计表．请你根据以下图表提供的信息，解答下列问题：
50名考生排球测试成绩统计表
等级 成绩（满分5分） 频数（人数） 频率
A 5分 19
B 4~5分（包括4分但不包括5分） a x
C 3~4分（包括3分但不包括4分） b y
D 3分以下（不包括3分） 3
合计 50
（1） ， ， ， ．
（2）在扇形图中，求C等级所对应的圆心角的度数．
（3）请你估计我市考生中，成绩等级达到优秀和良好的共有多少人（总人数按60000名计算）？
【答案】（1）20；8；0.40；0.16
（2）解：解： ，
∴在扇形图中，C等级所对应的圆心角的度数为 ；
（3）解： 人，
∴估计我市考生中，成绩等级达到优秀和良好的共有 人．
【知识点】频数（率）分布表；扇形统计图
【解析】【解答】（1）a=50×40%=20，b=50-19-20-3=8，，；
【分析】（1）等级B的人数a等于50乘以等级B所占的百分比；等级C的人数b等于50减去另外三个等级的人数；频率等于频数除以50；
（2）圆心角的度数等于该部分所占的百分比乘以360°；
（3）用样本估计总体，先计算样本中达到优秀和良好的百分比，再乘以总人数就得到总体中达到优秀和良好的人数.
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