第二章二元一次方程组单元练习题（含简单答案） 浙教版七年级数学下册

七年级下册第二章二元一次方程组单元练习题
一、选择题
1.下列方程中，属于二元一次方程的是 （　　）
A．x+xy=8 B．y=x- 1 C． D．
2.如果 是关于 x，y的二元一次方程，那么 （　　）
A． B． C． D．
3.用代入消元法解方程组，将①代入②可得（　　）
A． B． C． D．
4.若是关于x、y的二元一次方程ax-3y=1的解，则a的值为（　　）
A．-5 B．-1 C．2 D．7
5.有一个两位数，十位上的数与个位上的数之和为5.这样的两位数(正整数)有（ ）
A.4个 B.6个 C.5个 D.无数个
6.如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根高出水面的长度是它的 ，另一根高出水面的长度是它的.若两根铁棒长度之和为110cm，则此时木桶中水的深度为 （　　）
A．60cm B．50cm C．40 cm D．30cm
7.若方程组有正整数解，则k的正整数值为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
8.现有球迷150人欲同时租用A，B，C三种型号的客车去观看篮球赛，其中A，B，C三种型号的客车载客量分别为50人，30人，10人，要求每辆车必须载满，其中A型客车多租2辆，则球迷们一次性到达赛场的租车方案有（ ）
A.3种 B.4种 C.5种 D.6种
9.若a，b是两个给定的整数，某同学分别计算当x=-1，1，2，4时，代数式ax+b的值，依次得到下列四个结果，已知其中只有三个正确，那么错误的一个是（ ）
A.-a+b=-1 B.a+b=5 C.2a+b=7 D.4a+b=14
10.已知整数x，y，满足x≤y≤z，且，那么x2+y2+z2的值等于（ ）
A.2 B.14 C.2或14 D.14或17
二、填空题
11.出一个以为解的二元一次方程组：　 　.
12.已知关于x，y的二元一次方程组（a是常数)，若不论a取什么实数，代数式kx-y(k是常数)的值始终不变，则k的值为　 　.
13.根据方程组的解是，可以直接求出方程组的解，这个解是________.
14.某船在河中航行，已知顺流速度为14km/h，逆流速度为8km/h.若设船在静水中的速度为x(km/h)，水流的速度为y(km/h)，则可列方程组为　 　.
15.|x-2y-3|+|x+y+1|=1的整数解的组数是____________.
16.已知三个数a，b,c满足=，=，=，则的值为_________.
三、解答题
17.用消元法解方程组时，两位同学的解法如下：
解法一：
①-②，得3x=3.
解法二：由②，得3x+（x-3y）=2.③
把①代入③，得3x+5=2.
（1）上述两个解题过程中有无计算错误？ 若有错误，请在错误处打“×”.
（2）请选择一种你喜欢的方法完成解答.
18.对于任意实数a，b，定义关于“※”的一种运算如下：a※b=2a+b，例如：3※4=2×3+4=10.
求2※（-5）的值.
若x※（-y）=2，且2y※x=-1，求x+y的 值.
19.已知对任意有理数a，b，关于x，y的二元一次方程（a-b）x-（a+b）y=a+b有一组公共解，求这个方程的公共解.
20.已知和是关于x，y的方程y=kx+b的解，若m1+m2=3，n1+n2=11，b-k=3，求k，b的值.
21.年月日是第个中国学生营养日，某营养餐公司为学生提供的克早餐食品中，蛋白质总含量为，包括一份牛奶，一份谷物食品和一个鸡蛋一个鸡蛋的质量约为，蛋白质含量占；谷物食品和牛奶的部分营养成分表所示．
谷物食品：牛奶
项目每克 项目每克
能量千焦 蛋白质克 脂肪克 碳水化合物克 钠毫克 能量千焦 蛋白质克 脂肪克 碳水化合物克 钙毫克
（1）设该份早餐中谷物食品为克，牛奶为克，请写出谷物食品中所含的蛋白质为　 　 克，牛奶中所含的蛋白质为　 　 克用含有，的式子表示
（2）求出，的值．
（3）该公司为学校提供的午餐有，两种套餐每天只提供一种：
套餐 主食克 肉类克 其它克
为了膳食平衡，建议合理控制学生的主食摄入量，如果在一周里，学生午餐主食摄入总量不超过克，那么该校在一周里可以选择，套餐各几天？写出所有的方案说明：一周按天计算
22.用S（n）表示自然数n的各位数字之和，如S（1）=1，S（12）=3，S（516）=12等，试问：是否存在这样的自然数n，使得n+S（n）=2008？请说明理由.
参考答案
1-5 BCADB
6-10 CBBCA
11. 略
12. -1
13.
14.
15. 2组
16.
17. （1）解法一中的解题过程有错误（2）原方程解为
18. （1）-1 （2）
19.
20. k=1,b=4
21. （1）谷物食品中所含的蛋白质为9%x克，牛奶中所含的蛋白质为3%y克
（2）x=130，y=110
（3）方案一：A套餐3天，B套餐2天；方案二：A套餐4天，B套餐1天；方案三：A套餐5天，B套餐0天。
22.存在，n=1985或2003