浙教版数学七年级下册 3.7 整式的除法 课件（16张PPT）

(共16张PPT)
3.7 整式的除法
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创设情境，引入新知
2022年10月16日，中国共产党第二十次全国代表大会开幕。习近平总书记在报告中强调，必须坚持科技是第一生产力，完善科技创新体系。近十年来，我国的研发人员总量居世界首位，一些关键核心技术实现突破。
合作学习，开启新课
近十年来，我国的创新主体不断壮大，研发人员总量连续多年稳居世界
第一位。高科技企业数量从十年前的 家，增至2021年的 家。那么2021年我国现有的高科技企业数量是10年前的几倍呢？
请先按暂停键！思考完成后再按回播放键
系数相除
同底数幂
相除
同底数幂相除法则：
同底数幂相除，底数不变，指数相减
（a≠0，m,n都是正整数）
合作学习，开启新课
近十年来，中国的创新主体不断壮大，研发人员总量连续多年稳居世界
第一位。高新科技企业数量从十年前的 家，增至2021年的 家。那么2021年我国现有的高科技企业数量是10年前的几倍呢？
思考：我们预测下一个十年我国的高科技企业数量将达到 家。
那么下一个十年高科技企业的数量是现在的几倍？
系数相除
同底数幂
相除
分子中单独的字母a保留
思考：由此你能找到计算 的方法吗？
类比学习，深入探究
解：原式
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式
对于只在被除式中含有的字母，则连同它的指数作为商的一
个因式
系数相除
同底数幂
相除
被除式中单独字母连同指数不变
或 原式
单项式除以单项式法则：
类比学习，深入探究
特殊
一般
研究路径
从特殊的数
到一般的字母
例题演练，掌握新知
例1：计算
解：原式
单项式除以单项式法则：
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，
对于只在被除式中含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式
1.系数相除
2.同底数幂相除
3.被除式中单独字母连同指数保留
步骤：
（注意符号）
例1：计算
例题演练，掌握新知
解：原式=
先算乘法
再算除法
解：原式
或
注意：同级运算，从左到右计算
1.系数相除
2.同底数幂相除
3.被除式中单独字母连同指数保留
步骤：
（注意符号）
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注意：对于三个或三个以上的单项式相乘除，法则依然适用
巩固练习，运用新知
练一练：计算
（1）
（2）
（3）
（4）
解：原式=
注意：
注意运算顺序，先乘方，再乘除
( )
请先按暂停键！思考完成后再按回播放键
注意：
被除式中单独字母连同指数保留，不要遗漏
温故新知，探究延伸
多项式除以单项式：
特殊
一般
特殊
计算
解：原式
或 原式
(a+b+c)÷m
你会如何研究多项式除以单项式的运算规律呢？
类比：
研究路径
类比探究，再会新知
一般
由此你能计算以下两个式子吗？
解：原式
解：原式
思考：你能归纳出多项式除以单项式的运算法则吗？
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，
(a+b+c)÷m
再把所得的商相加。
＋
＋
=a÷m b÷m c÷m
多项式除以单项式
单项式除以单项式
转化
（m≠0）
﹌
﹌
﹌
请先按暂停键！思考完成
后再按回播放键
例2：计算
解：原式
典例示范，巩固新知
练一练：计算
请先按暂停键！思考完成后再按回播放键！
解：原式
注意：多项式的每一项都包括它前面的符号
﹌﹌
﹌﹌
＋
﹌﹌
﹌﹌﹌
﹌﹌﹌
＋
＋
巩固练习，运用新知
1.辩一辩：下列计算错在哪里？应如何改正？
注意：
商式的项数，与多项式的项数相同，不要漏项
注意：
多项式的每一项都包括它前面的符号，计算时注意符号
2.填一填：
请先按暂停键！思考完成后再按回播放键
单项式除以单项式法则
知识
技能
多项式除以单项式法则
特殊
一般
研究路径
思想
方法
单项式除以
单项式法则
多项式除以
单项式法则
实数的除法
同底数幂的除法
类比思想
转化思想
特殊到一般
小结新课，梳理新知
1.系数相除
2.同底数幂相除
3.被除式中单独字母连同指数保留
（注意符号）
(a+b+c)÷m
＋
＋
=a÷m b÷m c÷m
（m≠0）
﹌
﹌
﹌
转化
转化
类比
作业巩固，深化提升
基础作业：请同学们自行下载《作业练习》并完成
拓展作业：请同学们课外查阅资料，研究多项式除以多项式并与同学们分享
结束语
同 学 们 再 见