课件16张PPT。2.3 解二元一次方程组（1） “曹冲称象”的故事告诉我们一个什么数学道理？你得到什么启发？ 一个苹果和一个梨的质量合计200g (如图1),这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等(如图2).问苹果和梨的质量各为多少g? x+y=200.y=x+10, 你知道怎样求出它的解吗?我们再回顾上一节的一道题:解 设苹果和梨的质量分别为xg 和yg.根据题意可列方程:图2图1x +y = 200y = x+10现在我们 “以梨换苹果”再称一次梨和苹果:用x+10代替yx + (x+10) = 200( 二元 )( 一元 ) 消元 以梨换苹果合作学习,探究新知+=+ 10= 200+10+=200xyxxxy即:苹果和梨的质量分别为95g和105g. x+(x+10)=2002x+10=200x=95 =95+10
=105 ②怎样代入？ 这1个苹果的质量x加上10g的砝码恰好与这1个梨的质量y相等，即x+10与y的大小相等(等量代换).解:①为什么可以代入？∴y=x+10代入消元法，简称代入法.例1 解方程组和① ② 2y-3(y-1)=1，2y-3y+3=1，∴ y=2.2y-3x=1
x=y-1注意：
为了检查上面的计算是否正确，可把所求得的解分别代入方程①②检验．检验过程可以口算，不必写出．
练一练：②用含哪个未知数的代数式表示另一个未知数?有一个未知数的系数是1.系数不为1的未知数的代数式表示另一个系数为1的未知数.①你认为具有什么特征的方程用代入法比较方便?解下列方程组解: 2x = 8+7y,即 ③ 把③代入②，得 ∴ ∴ 例2 解方程组∴ 方程组的解是 由①，得 可由方程①用一个未知数的代数式表示另一未知数，再代入另一方程！你能说说用代入法解二元一次方程组的一般步骤吗?②用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；③把这个未知数的值代入代数式(回代) ，求得另一个未知数的值；①将方程组中一个方程变形，使得一个未知数能用含有另一个未知数的代数式表示；④写出方程组的解.即: 变形代替回代写出解2. 已知关于x 、y的二元一次方程组的一组解是 ，求a、b的值.4、已知（2x+3y-4）2+∣x+3y-7∣=0,
则x= ，y= . -3今有鸡兔同笼
上有三十五头
下有九十四足
问鸡兔各几头你能解决鸡兔同笼问题吗？1.消元实质2.代入法的一般步骤3.学会检验，能灵活运用适当方法解二元一次方程组.这节课你有什么收获呢？布置作业
1、作业本
2、课后练习
课件15张PPT。2.3 解二元一次方程组（2） 解二元一次方程组的基本思想是什么？解方程组 还有没有其它方法？不用代入法能否消去其中的未知数y？观察：此方程组中，
（1）未知数 y 的系数有什么特点？ （2）怎么样才能把这个未知数y消去？ （3）你的根据是什么？3x +2y =13,
3x -2y =5.①②解：①+②, 得(3x +2y )+( 3x -2y) =13 + 5,
3x +2y +3x -2y =18,
6 x=18,
x=3. 把 x=3代入①,得
9+2y=13,
y=2.｛①②当两个方程的同一个未知数的系数相同或互为相反数时，可通过将方程组中的两个方程相加或相减，消去其中的一个未知数,转化为一元一次方程．这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法（简称加减法）. 从上面的解答过程中，你发现了二元一次方程组的新解法了吗？思考：用加减法解二元一次方程组将两方程
相加还是相减主要看什么？ 相同字母系数相同用减法;
相同字母系数相反用加法.填空题：1.利用加减消元法解方程组时在所有的方程组的两个方程中，某个未知数的系数互为相反数，则可以直接
消去这个未知数，如果某个未知数系数相等，则可以直接
消去这个未知数.
把这两个方程的两边分别相加.把这两个方程中的两边分别相减, 分别相加y 分别相减x5选择题5. 用加减法解方程组6x+7y=-19,①6x-5y=17.②应用( ).A.①-②消去yB.①-②消去xB. ②- ①消去常数项D. 以上都不对B6.方程组3x+2y=13,3x-2y=5消去y后所得的方程是( ).BA.6x=8B.6x=18C.6x=5D.x=18具体解法如下(1) ①- ②得x=1 (2) 把x=1代入②得y=-1.A. (1)B. (2)C. (3)A选择题1、本题与上面刚刚所做的两道题有什么区别？ 2、本题能否用加减法？3、如何使x或y的系数变为相等或相反？ 本题如果消去x，那么如何将方程变形？用加减法解方程组加减法解二元一次方程组的一般步骤:（1）将其中一个未知数的系数化成相同
（或互为相反数）;
（2）通过相减（或相加）消去这个未知数，
得到一个一元一次方程;
（3）解这个一元一次方程，得到这个未知
数的值;
（4）将求得的未知数的值代入原方程组中的
任一个方程，求得另一个未知数的值;
（5）写出方程组的解.谈谈你对解二元一次方程组的认识.请同学们归纳一下：
什么样的方程组用“代入法”？
什么样的方程组用“加减法”？布置作业
1、作业本
2、课后练习
