课件17张PPT。4.3 用乘法公式分解公式(1) 把一张如图形状的卡纸剪开，拼成一张长方形卡纸，作为一幅精美剪纸的衬底，你认为该怎么剪？abaa-bba-ba+b 两种形状的纸的面积之间有什么关系？它验证了一个什么公式？两个数的平方差=这两个数的和与这两个数的差的积。两个数的和与这两个数的差的积=这两个数的平方差。整式乘法：因式分解： 下列各式能用平方差公式 分解因式吗？ 分别表示什么？只有符合平方差公式的特征,才可以用平方差公式分解.做一做（１）公式左边：（是一个将要被分解因式的多项式）★被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成（ ）２－（ ）２的形式。说一说：下列多项式能转化成（ ）２－（ ）２的形式吗？(1) m2 －1(2)4m2 －9(3)4m2+9(4)x2 －25y 2(5) －x2 －25y2(6) －x2+25y2= m2 －12= (2m)2 －32不能转化为平方差形式＝ x2 －(5y)2不能转化为平方差形式= 25y2－x2 =(5y)2 －x2试一试！（１）公式左边：（是一个将要被分解因式的多项式）★被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成（ ）２－（ ）２的形式。说一说：(2) 公式右边:（是分解因式的结果）★分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。试一试！把上题中写成平方差形式的多项式，进行因式分解。(1) m2 －1(2)4m2 －9(3)4m2+9(4)x2 －25y 2(5) －x2 －25y2(6) －x2+25y2= m2 －12= (2m)2 －32不能转化为平方差形式＝ x2 －(5y)2不能转化为平方差形式= 25y2－x2 = (5y)2 －x2 =（m+1）(m－1)=（2m+3）(2m －3)= (x+5y)(x －5y)= (5y+x)(5y － x)例1 把下列各式分解因式：变式练习参照对象：结论：
公式中的a、b无论表示数、单项式、还是多项式，只要被分解的多项式能转化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解。练习例2 分解因式：（2）因式分解要彻底，直到不能分解为止。（1）因式分解时，通常先考虑提取公因式法，然后再考虑其他法。先提取公因式，后用平方差公式注意：分解因式：先提取公因式，后用平方差公式两次运用平方差公式练习（1）用简便方法计算：试一试（2）把9991分解成两个整数的积。试一试体会.分享说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？布置作业
1、作业本
2、课后练习
课件17张PPT。4.3 用乘法公式分解公式(2)甲乙乙丙丁如图，用一张正方形纸片甲、两张长方形纸片乙、一张正方形纸片丙拼成一个大正方形丁.（1）用一个多项式表示图形丁的面积；（2）用整式积表示图丁的面积；（3）根据(1)(2)所得到的结果，写一个表示因式分解的等式. 两数的平方和，加上这两数的积的2倍，等于这两个数和的平方. 形如 的多项式，叫做完全平方式.用完全平方公式分解因式的关键是：
判断这个多项式是不是一个完全平方式.现在我们把完全平方公式反过来，可得： 两个数的平方和，加上 这两个数的积的两倍，等于这两数和 的平方．完全平方公式：（或减去）（或者差）判别下列各式是不是完全平方式是是是是1．判别下列各式是不是完全平方式．不是是是不是练一练：是2.填写下表（若某一栏不适用，请填入“不适用”）a表示x,b表示3a，b各表示什么表示成（a＋b)2或（a－b)2的形式是是否是完全平方式多项式是a表示2y,b表示1不是不适用不适用不适用不适用不是是a表示1,b表示是a表示2y,b表示3x练一练：3.按照完全平方公式填空：4.请补上一项，使下列多项式成为完全平方式．例1 把下列各式分解因式:解: (1)原式=(2a)2+2?2a?3b+(3b)2 =(2a+3b)2 (2)原式=-(x2-4xy+4y2 )=-x2-2?x?2y+(2y)2=-(x-2y)2 (3)原式=3a(x2+2xy+y2)=3a(x+y)22.下面因式分解对吗？为什么？练一练：1．分解因式：例2 分解因式:练一练：把2x＋y看做
a2－2ab＋b2
中的字母“a”
即设a＝ 2x＋y ，
这种数学思想称
为换元思想＝(2x＋y)2－2· (2x＋y) ·3 ＋32解: 综合练习1、用简便方法计算
（1）49.92＋9.98 ＋0.12
（2）9 9992 ＋19 999
2、因式分解
（1）(4a2＋1)2－16a2
（2）(a 2－2)2－4 (a2－2)＋41.用简便方法计算：挑战极限 2. 将 再加上一项，使它成为
完全平方式，你有几种方法？挑战极限（1）形如________________形式的两次三项式可以用完全平方公式分解因式。（3）因式分解要_________（2）因式分解通常先考虑______________方法。再考虑 _____________ 方法。课堂小结提取公因式法公式法彻底布置作业
1、作业本
2、课后练习
