课件16张PPT。5.5分式方程(1) 某地电话公司调低了长途电话的话费标准,每分钟费用降低了25%,因此按原收费标准6元话费的通话时间,在新收费标准下可多通话5分时间.问前后两种收费标准每分钟收费各是多少? 长话费调 低了? 分析:若设原来的收费标准是x元/分,则可列出方程:思考:该方程与我们学过的一元一次方程有什么不同?合作学习1、2(x－1)=x＋1; x2＋x-20=0; x+2y=1…2、 整式方程:方程两边都是整式的方程.分式方程：方程中只含分式，或分式和整式,并且分母里含有未知数的方程.观察下列方程：
1. 下列方程中属于分式方程的有（ ）;
属于一元分式方程的有（ ）.
① ②
③ ④ x2 +2x-1=0① ③①试一试2、已知分式 ,当x 时,
分式有意义.3、分式 与 的最简公分母
是 .x2-1≠0x(x―3)≠±12x(x―3)试一试化简,得整式方程 7(x+3)=2(2x-3)解整式方程,得 x = -9. 把 x = -9代入原方程
左边= ,
右边= .∵ 左边=右边,∴ 原方程的根是 x =-9.分式方程整式方程解整式方程检 验化
转① ② ③检验：例1 解分式方程: 例2 解方程 解 方程两边同乘以最简公分母(x-3),解整式方程,得 x = 3检验:把x = 3 代入原方程结果使原方程的最简公分母x-3=0 ,分式无意义，因此x = 3不是原方程的根. ∴ 原方程无解 .① ② ③ 得 2-x=-1-2(x-3).增根增根的定义增根:在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.········使分母为零的根·········必须检验1、解方程:
解:方程两边同乘以最简公分母 ,
化简,得 .
解得 x1= , x2= .
检验:把 x1= ,代入最简公分母,
x(x-2)= = ≠0;
把 x2= ,代入最简公分母,
x(x-2)= =0
∴x = 是增根,舍去. ∴原方程的根是x = .x(x-2)x 2+ x -6=0 或x(x+1)-6=0-3 2-3
-3(-3-2) 152
2(2-2) 2-3① ② ③2、分式方程 的最简公分母是 .3、如果 有增根,那么增根为 .5、若分式方程 有增根x=2,则
a= .x=2x-1-14、关于x的方程 =4 的解是x = ,则a= .26、解下列方程：
① ； ② ；
③ .
① x = ② x =-3
③ x =-2 (x =1是增根,已舍去)思 考:解分式方程的验根与解一元一次、
一元二次方程的验根有什么区别？检验可有新方法?体会.分享 说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？解分式方程的一般步骤.
增根与验根.
增根及增根产生的原因.
解分式方程容易发生的错误.
在解分式方程中你有何收获与体会.
要注意灵活运用解分式方程的步骤.
同时要有简算意识,提高运算的速度和准确性.
体会数学转化的思想方法.布置作业
1、作业本
2、课后练习
课件15张PPT。5.5分式方程(2)1.某人上山和下山的路程都是s千米,上山的速度为a千米/小时,下山的速度为b千米/小时,则此人上山和下山的平均速度为( )C复习引入如果分数 的分子分母同时加上同一个数后,分数的值变为它的倒数,那么加上的这个数是多少?解 :设这个数为x,则可列方程 ,2.复习引入 某车间加工1200个零件，原来每天可加工x个，则
需________天可加工完成；如果采用新工艺，工效是
原来的1.5倍，这样每天可以加工_____个，同样多的
零件只要用 天可加工完成；如果比原来快了
10天完成，则可列方程：1.5x3.复习引入例：某地水稻种植基地在A、B两个面积相同的试验田里种植不同品种的水稻，分别收获16.8吨和13.2吨。已知A试验田的水稻比B试验田的水稻每公顷多收获3吨，分别求A、B两个试验田每公顷的水稻产量。本题等量关系是什么？例题解析怎么设元？根据等量关系你能列出方程吗？列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.
2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.
3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程.
4.解:求出所列方程的解.
5.验:有二次检验.二次检验是:
(1)是不是所列方程的解;
(2)是否满足实际意义.
6.答:注意单位和语言完整.且答案要生活化.
甲、乙两人每小时共能做35个零件。甲、乙两人同时开始工作，当甲做了90个零件时，乙做了120个。问甲、乙每小时各做多少个零件？课内练习例4，照相机成像应用了一个重要原理，即 (V≠f)，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示明胶片（像）到镜头的距离，如果一架照相机f已固定，那么就要依靠调整U、V来使成像清晰。
如果用焦距f=35mm的相机拍摄离镜头的跳高u=2m的花卉，成像清晰，那么拍摄时胶片到镜头的距离v大约是多少？（精确到0.1mm）变式：照相机成像应用了一个重要原理，即 (V≠f)，问在f、v已知的情况下，怎样确定物体到镜头的距离u？公式变形分析：本题就是利用解分式方程把已知公式变形。把f、v看成已知数，u看成未知数，解关于u的分 式方程。解：把f,v均看做已知数，解以u为未知数的方程：移项，得∴当f≠v时，检验：因为v,f不为零，f≠v,所以 ，是分式方程 的根.答：在已知f,v的情况下，物体到镜头的距离u可以由公式 来确定.×(1+ax≠0)∴∴ab=下面的公式变形对吗？如果不对，应怎样改正？ 去年新生婴儿数减去年死亡人数的差与年平均人口数的比叫做年人口的自然增长率，如果用p表示年新生婴儿数，q表示死亡人数，s表示年平均人口数，k表示年人口自然增长率，则年人口自然增长率k=
（1）把公式变形成已知k，p，q，求s的公式。
（2）把公式变形成已知k，s，p，求q的公式 某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每m3水费上涨三分之一,小丽家去年12月的水费是15元,今年2月的水费是30元.已知今年2月的用水量比去年12月的用水量多5m3,求该市今年居民用水的价格?
体会.分享 说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？布置作业
1、作业本
2、课后练习
