2015-2016学年七年级数学（下）（浙教版）第2章二元一次方程组检测题附答案解析

第2章 二元一次方程组检测题
(本检测题满分：100分，时间：90分钟)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.已知是二元一次方程组的解，则的值为( )
A.1 B.－1 C.2 D.3
2.方程在自然数范围内的解( )
A.有无数对 B.只有1对 C.只有3对 D.以上都不对
3.二元一次方程组的解是( )
A. B. C. D.
4.已知是方程组的解，则间的关系是( )
A. B. C. D.
5.如果其中xyz≠0，那么x∶y∶z=( )
A.1∶2∶3 B.2∶3∶4 C.2∶3∶1 D.3∶2∶1
6.三元一次方程组的解是( )
A. B. C. D.
7.(2015·河北中考)利用加减消元法解方程组下列做法正确的是(　　)
A.要消去y，可以将①×5+②×2
B.要消去x，可以将①×3+②×(-5)
C.要消去y，可以将①×5+②×3
D.要消去x，可以将①×(-5)+②×2
8.如果方程组的解中与的值相等，那么的值是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
9.(2015?山东泰安中考)小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克?设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为( )
A. B.
C. D.
10.如果是二元一次方程组的解，那么关于m的方程a2m+2 012=2 013的解为( )
A.-1 B.1 C.0 D.-2
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.关于x，y的方程组中，若的值为，则m=________，y=________.
12.已知二元一次方程组则________.
13.某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为,到瑞金的人数为，请列出满足题意的方程组：_________________．
14.已知甲、乙两数的和为13，乙数比甲数少5，则甲数是________，乙数是________.
15.如果是二元一次方程，那么的值是 ．
16.(2015?四川南充中考)已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是＿＿＿＿．
17.若方程组与有相同的解，则a=______，
b=_______．
18.如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面
的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为55 cm，
此时木桶中水的深度是 cm．
三、解答题(共46分)
19.(6分)用指定的方法解下列方程组：
(1)(代入法) (2)(加减法)
20.(6分)已知关于，的方程组的解也是方程的解，求的值．
21.(6分)小明和小文同解一个二元一次方程组小明正确解得小文因抄错了，解得已知小文除抄错外没有发生其他错误，求的值.
22.(7分)小明和小华在一起玩数字游戏，他们每人取了一张数字卡片，拼成了一个两位数.小明说：“哇！这个两位数的十位数字与个位数字之和恰好是9.”他们又把这两张卡片对调，得到了一个新的两位数，小华说：“这个两位数恰好比原来的两位数大9.”那么，你能回答以下问题吗？
他们取出的两张卡片上的数字分别是多少？
第一次，他们拼成的两位数是多少？
第二次，他们拼成的两位数又是多少呢？请你好好动动脑筋哟！
23.(7分)苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游.已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人.问甲、乙两个旅游团各有多少人？
24.(7分)定义新运算“※”：※，已知，，求3※4的值．
25.(7分)一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车.已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：
第一次
第二次
甲种货车辆数(辆)
2
5
乙种货车辆数(辆)
3
6
累计运货吨数(吨)
15.5
35
现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，问货主应付运费多少元？

第2章 二元一次方程组检测题参考答案
1.B 解析：将代入方程组得解得所以
.
2.D 解析：方程在自然数范围内的解有共4对，故选D.
3.C 解析：用代入法解方程组即可.
4.D 解析：将代入方程组可得
将①式两边同乘3可得，③
将②式两边同乘-2可得，④
将③④两边分别相加，可得，整理可得
5.C 解析：已知①×2-②得，∴ y=3z，将其代入①得
，∴ ，故选C．
6.A
7.D 解析：要消去y，应将①②，故选项A，C都错误，而要消去x，可以将①
②或①②，故选项B错误，选项D正确.
8.C 解析：根据题意得把③代入①得，解得，所以，将其代入②得，解得，故选C．
9.A 解析：题目中有两个相等关系：买甲种水果花的钱+买乙种水果花的钱=28元，买的甲种水果的质量=买的乙种水果的质量+2千克.由相等关系可列两个方程：4x+6y=28，x=y+2，故选项A正确.
10.B 解析：将代入得解得
把代入方程，得,解这个方程得
故选B.
11.2 1 解析：将代入方程组得解这个二元一次方程组得
12.11 解析：两个方程相减得.
13. 解析：题目中的等量关系为：①到井冈山与到瑞金的人数共有34；②到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1.根据上述等量关系列式即可.
14.9 4 解析：设甲数是，乙数是，依题意可列方程组
解方程组可得所以甲数是9，乙数是4.
15.2 解析：因为是二元一次方程，则
，，解得，所以的值是2．
16.－1 解析：由题意得，二元一次方程组的解互为相反数，所以x+y=0，所以y=－x，所以原方程组变形为所以所以k=－1.
17.3 2 解析：②变形为.将其代入①，得.将代入②，得，解得．把，代入得
把代入③，得，解得.将其代入，得．
∴ ，．
18.20 解析：设两根铁棒的长度分别为 cm， cm，由题意可得解得 故木桶中水的深度为(cm).
19.解：(1)
由①得.③
将③代入②得，解得.
将代入③得.
所以原方程组的解是
(2)
①得解得.
将代入①得.
所以原方程组的解是
20.解：解关于，的方程组得
把代入，
得，解得．
21.解：因为小明解法正确，所以将代入
得故.
因为小文除抄错外没有发生其他错误，所以应满足第二个方程，
代入得.
由解得
所以.
22.解：设小明和小华取出的两个数字分别为，
则第一次拼成的两位数为10,第二次拼成的两位数为10.
根据题意，得解得
所以他们取出的两张卡片上的数字分别是4、5，第一次他们拼成的两位数为45，第二次他们拼成的两位数是54.
23.分析：根据“两个旅游团共有55人”和“甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人”两个等量关系列方程组解答.
解：设甲旅游团有人，乙旅游团有人，根据题意，得
解这个方程组得
答：甲、乙两个旅游团分别有35人、20人．
24.分析：根据定义新运算“※”：※，将1※2=8，2※3=4代入，列出二元一次方程组，求出、的值，然后再将3※4代入公式求解即可．
解：由题意，得解得
故3※4．
25.分析：应先求出这批货共有多少吨，即3辆甲种货车和5辆乙种货车共装多少吨货.
解：设甲、乙两种货车载重量分别为吨，吨.
根据题意得解得
∴ 货主应付运费为
答：货主应付运费735元.