课件17张PPT。3.4 乘法公式（1） 从前有一个狡猾的地主，他把一块长为x米的正方形的土地租给张老汉种植.有一天，他对张老汉说：“ 我把这块地的一边减少5米，另一边增加5米，继续租给你，你看如何？” 张老汉一听觉得没有吃亏，就答应了。同学们，你觉得这事儿公平吗？ (x+2) (x-2) =x2-4
(x+9)(x-9) = x2-81
(3) (x+a)(x-a) = x2-a2两数的和乘以这两数的差，等于这两数的平方差.(a+b)(a-b) 平方差公式= a2-b2 两数（式）的和乘以这两数（式）的差，
等于这两数（式）的平方差。 下列各题可以用平方差公式吗？ 若可以则找出其中的a和b两式。
1. (3m－1 )(3m＋1)
2. (－1+3n)(－1－3n)
3. (－2b－5)(2b－5) 考考你的 眼力 1．口答下列各题：
(l)(-a+b)(a+b)=??_________
(2)(a-b)(b+a)= __________
(3)(-a-b)(-a+b)= ________
??(4)(a-b)(-a-b)= _________a2-b2a2-b2b2-a2b2-a2试一试(1) (a+b)(?a-b) ；
(2) (-b+a)(a+b) ;
(3) (a+2b)(2b+a);
(4) ?(a-b)(a+b) ;
(5) (?2x+y)(y-2x). (×) 2.下列式子可用平方差公式计算吗? 为什么? 如果能够，怎样计算? (√) (×)(√) 解:原式＝?(a2 ?b2) ＝b2?a2 (×) 解:原式＝(a-b)(a+b)＝a2?b2 例1 利用平方差公式计算（先确定各题的a与b，再填空）
(1)(5+6x)(5-6x)=( )2-( )2=______
(2)(x-2y)(2y+x)=( )2-( )2=_______
(3)(-m+n)(-n-m)=( )2-( )2=_______
56x25-36x2x2yx2-4y2-mnm2-n2习题精练运用平方差公式进行计算:王敏同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，
售货员刚拿起计算器，王敏就说出应99.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合。
售货员很惊讶地说：“你好象是个神童，怎么算得这么快？”
王敏同学说：“过奖了，我利用了在数学上刚学过的一个公式。”
你知道王敏同学是怎么计算的吗?例2 利用平方差公式简便计算:
103×97
59.8×60.2 计算：5678×5680-56792=(5679-1)(5679+1)-56792=56792 -1 -56792= -1 能力拓展能力拓展平方差引发的连锁反应：
(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=216能力拓展小 结 (a+b)(a-b)=a2- b2两式和与这两式差的积，等于它们的平方差注意1)左边为两个式的和与差的积,右边为两个式的平方差
2)有些式子通过适当变形实质上能用公式
3)公式中的a和b可以是数,也可以是整式
即整体思想体会.分享 能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？布置作业
1、作业本
2、课后练习
课件19张PPT。3.4 乘法公式（2）算一算(4x)2(a+b)2(x+y)2 (3xy)2 1、(a+b)2 观察上述1、2两题的计算结果，你发现有什么规律？合 作 学 习=(a+b)(a+b)2、(x+y)2 =(x+y)(x+y) 两数和的平方,等于这两数的
平方和 , 加上这两数积的2倍. (a+b)2=a2+2ab+b2完全平方公式 (a+b)2=a2+2ab+b2完全平方公式首平方，尾平方，首尾两倍放中央.利用完全平方公式简便计算：例1 运用完全平方公式计算：(1)(x+2y)2 (2)(2a+5)2 例3 花农有1块正方形茶花苗圃，边长为a（m）.现将这块苗圃的边长都增加1.5m，求这块苗圃的面积增加了多少m2。(a+1.5)2-a2=a2+3a+2.25-a2= 3a+2.25a2 ?2ab+b2.(a?b)2=想一想(a?b)2=[a+(?b)]2= a2 +2a(-b)+ (?b)2
= a2 –2ab+ b2完全平方公式首平方，尾平方，首尾两倍放中央.填一填 在横线上填入适当的整式:14x12x11、下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？(2)(x -y)2 =x2 -y2(3) (x -y)2 =x2-2xy -y2(4) (x+2y)2 =x2 +2xy +2y2错错错错(x +y)2 =x2+2xy +y2(x -y)2 =x2 -2xy +y2(x -y)2 =x2 -2xy +y2(x +2y)2 =x2+4xy +4y2（1）(x+y)2=x2 +y2(2) (a -2 b)2 与 (2b - a)2 (1) (-a -b)2 与(a+b)22、比较下列各式之间的关系：明察秋毫（3）(-3b +2a)2 与(-2a +3b)2互为相反数的两式的完全平方结果一样。3． 下列等式是否成立? 说明理由．
(1) (?4a+1)2=(1?4a)2；
(2) (?4a?1)2=(4a+1)2；
(3) (4a?1)(1?4a)＝(4a?1)(4a?1)
＝(4a?1)2；
(4) (4a?1)(?1?4a)＝(4a?1)(4a+1).试一试√√××灵活应用一 利用完全平方公式计算：
(1) 0.982 (2) 10012解：(1) 原式 = （ 1 ? 0.02）2= 12 ? 2 ×1×0.02 + 0.022= 1 ? 0.04 + 0.0004= 0.9604（2）原式 = （ 1000 + 1 ）2= 10002 + 2 × 1000×1 + 12= 1000000 + 2000 + 1=1002001(1)如果x2+ax+36是一个完全平方式,那么a=______(3)已知(a+b)2=11,ab=1,求(a-b)2的值.灵活应用二(2)如果x2+6x+b2是一个完全平方式,那么b= ；±12±3提高拓展：体会.分享 能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？布置作业
1、作业本
2、课后练习
