课件18张PPT。义务教育教科书（浙教）七年级数学下册
第1章 平行线1.3 平行线的判定（1）猜一猜 如图，三根木条相交成∠1， ∠2，固定木条b、c转动木条a , 猜一猜∠1， ∠2满足什么条件时直线a与b平行.当∠1＝∠2时直线a∥b情境引入●一、放二、靠三、推四、画 我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.Al1A21l2B（3）请将其最初和最终的特殊位置抽象成几何图形：（1）画图过程中，什么角
始终保持相等？ （2）直线l1，l2位置
关系如何？ (4) 由上面，同学们你能发现
判定两直线平行的方法吗？新知探究 一般地,判断两直线平行有下面的方法: 两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等, 那么这两条直线平行.简单地说,同位角相等,两直线平行.如图,哪两个角相等能判定直线AB∥CD?如果 , 能判定哪两条直线平行? ∠1 =∠2∠2 =∠5∠3 =∠4已知直线AB，CD被EF所截,如图，∠1＝45°,∠2＝135°,试判断AB与CD是否平行.并说明理由.例1已知直线 AB、CD被EF所截
(如图) ,
判断 AB与CD是否平行,并说
明理由.
变式1随堂练习1.如图所示，要说明AB∥CD,需找哪两个角相等?2.这是一个平行四边形的挂物架, 我们为了验证AB∥CD,你只要验证哪两个角是否相等即可?找一找判定两直线平行的关键步骤是什么呢?找到需说明平行的两条直线被第三条直线所截形成的同位角.
想一想 “在同一平面 ,垂直于同一条直线的两条直线互相平行”是否可以看做平行线判定方法的特殊情形?解：AB∥CD理由：∵AB⊥EF CD⊥EF∴∠DFR=90°∠AER=90°∴AB∥CD垂直于同一条直线的两条直线平行。在同一平面内，几何语言(同位角相等，两直线平行）（已知）（垂直的意义）∴∠DFR=∠AER例2(一般情况）(特殊情况）1.找出图中的平行线。随堂练习3 如图，已知直线AP,BM被直线AB所截，AC⊥BM于点C.
若∠1=50°.∠2=40°，则AP与BM平行吗？请说明理由。2.某人骑自行车从 A 地出发,沿正东方向前进至 B 处后,右转 150,沿直线向前行驶到C处(如图).这时他想仍按正东方向?请画出他应怎样调整行驶的路线,并说明理由.课内练习（1）、两种平行线的判定方法（2）判定两直线平行的关键步骤：一找同位角，二说明同位角相等
（3）注意说理过程的严密性
（4）体会数学来源于生活，又应用于生活的用数学的思想知识梳理 1.甲，乙两船只分别从A、B两个港口出发，甲沿北偏东30度方向行驶，乙沿南偏西30度方向行驶，你知道甲船的航线与乙船的航线平行吗？为什么？EDABCF北南西东G延伸提高2.观察再思考你们能否从内错角的关系去探索两直线平行的办法？你们能否从同旁内角的关系去探索两直线平行的办法？课件14张PPT。义务教育教科书（浙教）七年级数学下册
第1章 平行线1.3 平行线的判定（2） 判断两直线平行有什么方法? 两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等, 那么这两条直线平行.简单地说,同位角相等,两直线平行. 根据上面的判定方法:指出图中的哪对角相等,能判定哪两条直线平行?若 ,则AB与CD平行吗?知识回顾 一般地,判断两直线平行还有下面的方法: 两条直线被第三条直线所截 , 如果内 错角相等, 那么这两条直线平行.简单地说,内错角相等,两直线平行. 两直线被第三条直线所截，如果有一对内错角相等那么必有同位角相等，从而得出判定两直线平行的另外方法：BDEF123(1) 直线AB,CD被直线EF所截，内错角相等∠3＝∠4∵ ∠1＝∠3 （对顶角相等）∠3＝∠4 （已知）∴ ∠1＝∠4∴ AB∥CD4如图,若 ,则AB与CD平行吗? 一般地,判断两直线平行还有下面的方法: 两条直线被第三条直线所截 , 如果同旁内角互补, 那么这两条直线平行.简单地说,同旁内角互补,两直线平行.例3、如图，AC⊥CD于点C, ∠1与∠2互余。判断AB,CD是否平行，并说明理由。CD3AC(2) ∵ ∠2+∠4=180° ∠1+∠2=180°∴ ∠1=∠4∴ AB∥CDBDEF12341.如图,直线 被直线 所截.
(1)若 ,则 与 平行吗?根据什么?
(2)若 ,则 与 平行吗?根据什么?已知已知ABBCCDAD内错角相等,两直线平行同位角相等,两直线平行课内练习例4、如图，AP平分∠BAC，CP平分∠ACD, ∠1+∠2=90°.判断AB,CD是否平行，并说明理由。ACBPD12 有一条纸带如图 1-10 所示工具只有圆规,怎样检验纸带的两条边沿是否平行?如果没有工具呢?请说出你的方法和依据.探究活动图 1-101.如图,直线 , 被直线 所截 . 若
则 与 平行吗? 请说明理由.已知已知ABEFBCEDABCD两直线平行两直线平行两直线平行同位角相等,内错角相等,同旁内角互补作业题1.如图，点A在直线l上，如果∠B=75o, ∠C=43o,则
（1）当∠1＝________时，直线l//BC
（2）当∠2＝_________时，直线l//BC；
（3）若l//BC，∠BAC＝________．75°43°62°达标测评3.设计一种方法，检查你的《数学》课本左右两边，上、下两边是否平行？2. 如图，指出一个能推出AB//CD的条件，并说明理由．答：因为 ∠DCA＝∠BAC，
所以 AB//CD（内错角相等两直线平行）测量同旁内角 4.如图，已知AB//CD, ∠ABC＝∠ADC，问AD//BC吗？因为 AB//CD
所以 ∠1＝∠2 （两直线平行，内错角相等）又因 ∠ABC＝∠ADC（已知）所以 ∠ABC－∠1＝∠ADC－∠2即 ∠3＝∠4所以 AD//BC （内错角相等，
两直线平行）解1243 5.如图。由下列条件可判定哪两条直线平行？请说明理由。
