课件13张PPT。义务教育教科书（浙教）七年级数学下册
第1章 平行线1.4 平行线的性质（1）平行线的判定方法是什么？知识回顾反过来,如果两条直线平行,同位角、有什么关系呢? 问题1： 如图一束平行光线AB和CD射向一个水平镜面，此时∠1,∠2的大小有什么关系？你知道理由吗？情境引入探究的问题： （1）作出一对平行直线a//b，任意画一条直线c与平行线a、b相交。探究的过程： （2）任选一对同位角，测量同位角的度数，并比较这对同位角的大小关系，你有什么发现。与其他同学的发现相同吗？两直线平行，同位角大小有什么关系？新知探究 “两直线平行，同位角相等”度量法探究的方法：用量角器量借助几何画板叠合法 演示探究的结论：cab如果直线a与b不平行，你的猜想还成立吗？结论：如果直线a与b不平行，
同位角则不相等.探究的反思：一般地，平行线有下面的性质：
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．∵a∥b，
根据“两直线平行，同位角相等”得：
∠1＝∠2.归纳总结并应用简单地说：
两直线平行，同位角相等．2、如图（2），已知直线a∥b，∠1=50°，∠2= .1、如图（1）一束平行光线AB和CD射向一个水平镜面，此时根据 ，得∠1 ∠2随堂练习【例题】例1、如图，梯子的各条横档互相平行，∠1=100o，求∠2的度数。1、如图，已知直线AB∥CD,
∠1=400，求∠2的度数。【课内练习】P152、如图，已知直线 ,射线 。若∠1=∠2，
则∠3=∠4.完成下面的说理过程。解：已知∠1=∠2，
根据（ ），
得 ∥ .
再根据（ ），
得 ∠3=∠4.【例题】2:如图,已知∠1=∠2,若直线b⊥m,
则直线a⊥m,请说明理由. 如图D、E分别是AB、AC上的点。已知∠AED=600, ∠C=600, ∠ADE=400.求∠B的度数。随堂练习平行线的性 质如果两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等数学表达式: 简单地说：
两直线平行，同位角相等．∴ ∠1=∠5∴ ∠2=∠6∴ ∠3=∠7∴ ∠4=∠8根据“两直线平行,同位角相等”∵ a//b (已知)知识梳理课件20张PPT。义务教育教科书（浙教）七年级数学下册
第1章 平行线1.4 平行线的性质（2）
∵ AB∥CD（已知） 21DAEBFC ∴ ∠1=∠2（两直线平行,同位角相等）
两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等。
简单地说：两直线平行，
同位角相等。知识回顾如图，已知AG//CF，AB//CD，
∠A＝40?，求∠C的度数。1解:∵ AG//CF(已知)∴ ∠A=∠1(两直线平行,同位角相等)又∵AB//CD(已知)∴ ∠1=∠C(两直线平行,同位角相等)∴ ∠A=∠C(等量代换)∵ ∠A＝40?∴ ∠C＝40?做一做1 如图, 已知AG//CF,
∠A=∠C ,
求AB//CD.
变式一练
如图，直线AB∥CD，并被直线EF所截。
∠2与∠3相等吗？∠3与∠4的和是多少度？
新知探究问：如果两直线平行,内错角, 同旁内角的 关系又是怎样呢? （1） ∵ AB ∥ CD (已知)
∴ ∠1=∠2 ( 两直线平行， 同位角相等)
∵ ∠1=∠3 (对顶角相等）
∴ ∠2=∠3 （2) ∵ ∠2=∠3 ( 已证)
又∵ ∠2+ ∠4=180 ? （平角的意义）
∴ ∠3+ ∠4=180 ?
表 述 为:辨一辨：平行线的判定回答了：满足怎样条件的两条直线才平行.平行线的性质回答了：由两条直线平行能得到什么结论.
如图，AB，CD被EF所截，AB∥CD（填空）
若∠1=120°，则∠2= （ ）
∠3= －∠1= （ ）做一做：例3 如图，已知AB ∥ CD， AD ∥ BC。判断∠ 1与∠ 2是否相等，并说明理由。如图，已知∠1＝∠2 ， ∠3 ＝65°，
求∠4的度数。随堂练习 如图，已知∠ABC+∠C=180°，BD平分∠ABC。∠CBD与∠D相等吗？请说明理由。
例4思考下列几个问题：
（1）AB与CD平行吗？为什么？
（2）∠D与∠ABD是一对什么的角？它们是否相等？为什么？
（3）∠CBD与∠ABD相等吗？为什么？1.左图是梯形有上底的部分，
已量得∠A=115°，∠C=100°，
求：梯形另外两个角各是多少度？
随堂练习2.已知：直线a∥b, c∥d, ∠1=115°,
求： ∠2、∠3的度数3.已知： ∠ 1=130 °， ∠4=45 °，
∠3=50 °，求：∠2等于多少度？平行线的判定同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.平行线的性质两直线平行，同位角相等.两直线平行，内错角相等.两直线平行，同旁内角互补.知识梳理1.(1)如图１，AB∥CD, ∠1=45°, ∠D= ∠C,依次求出∠Ｄ， ∠Ｃ， ∠Ｂ的度数．
(2)在下图所示的３个图中，a∥b，分别计算∠１的度数．DCAB1aaabbb21136°120°1达标测评CED+ C=180o( ).
（3）填空：如图（1):
AB CD (已知）,
B= C ( ）. 如图（2）：
ADE= B (已知）,
DE BC ( ), 两直线平行，内错角相等同位角相等，两直线平行 两直线平行，同旁内角互补 （1）（2）ABCDE BA C D2.如图所示, 已知AB//CD ,AD//BC, BF平分∠ABC ,DE平分∠ADC,
则 DE//FB,请说明理由.3、如图1，已知AD∥BC，∠BAD=∠BCD。判断AB与CD是否平行，并说明理由
4、如图2，已知AB∥CD，AE∥DF。请说明∠BAE=∠CDF
