浙教版七下数学第二章：二元一次方程组能力提升测试
选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
方程组的解是( )
A. B. C. D.
2.若方程mx+ny=6的两个解是则m,n的值为( )
A. B. C. D.
3.已知方程组的解x与y之和为2,则的值为( )
A. B. C. D. 任意实数
4.已知与－9x7-my1+n的和是单项式，则m，n的值分别是（ ）
A. B. C. D.
5.是方程的一个解，则为（ ）
A. 8 B. C. － D. －
6.已知x、y满足方程组，则x＋y的值是（ ）
A. 3 B. 5 C. 7 D. 921·cn·jy·com
7.关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的
值是（ ）
A．k=－ B．k= C．k= D．k=－
8．方程3x+y=7的正整数解的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．若的解，则（a+b）·（a－b）的值为（ ）
A．－ B． C．－16 D．16
某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为
x人，组数为y组，则列方程组为（ ）
A. B. C. D.
填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
若是关于a，b的二元一次方程ax+ay－b=7的一个解，则代数式x2+2xy+y2－
1的值是_________
12．已知都是ax+by=7的解，则a=_______，b=______
13．方程mx－2y=x+5是二元一次方程时，则m________
14．方程组=4的解为________
15.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架。它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术。其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就。《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两。问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两。问每头牛、每只羊各值金多少两”设每头牛值金x，每只羊各值金y两，可列方程组为_____________21cnjy.com
16．则________
三．解答题（共7题，共66分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17(本题6分）解方程组：（1）
18(本题8分）满足方程组 的x , y 的值的和等于2，求m的值．
19（本题8分）如图，在3×3的方格内，填写了一些代数式和数
（1）在图中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出x，y的值。
（2）把满足（1）的其它6个数填入图（2）中的方格内。
20（本题10分）某景点的门票价格如表：
购票人数/人
1～50
51～100
100以上
每人门票价/元
12
10
8
某校七年级（1）、（2）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元．
（1）两个班各有多少名学生？
（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？
21（本题10分）（1）已知y=3xy+x，求代数式的值．
已知方程组的解相同．求的值
22（本题12分）某项工程若由甲、乙两队承包，2天可以完成，需支付1800元；若由乙、
丙两队承包，3天可以完成，需支付1500元；若由丙、甲两队承包，2天可以完成，需
支付1600元；
(1)问甲、乙、丙三队的工作效率分别是多少？
(2)在保证一个星期内完成这项工程的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？
23（本题12分）一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付给两组费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付给两组费用共3480元，问：21世纪教育网版权所有
（1）甲、乙两组单独工作一天，商店应各付多少元？
（2）已知甲组单独完成需要12天，乙组单独完成需要24天，单独请哪组，商店此付费用较少？
（3）若装修完后，商店每天可盈利200元，你认为如何安排施工有利用商店经营？说说你的理由。（可以直接用（1）（2）中的已知条件）21教育网
浙教版七下数学第二章：二元一次方程组能力提升测试答案
选择题：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
A
B
B
B
B
B
B
C
C
填空题：
24 12. 2 1 13. 14. 15.
解答题：
17．解：（1） ①×3得，6x－3y=15 ③
②－③，得x=5．将x=5代入①，得y=5，所以原方程组的解为．
（2）原方程组变为
①－②，得y=．将y=代入①，得5x+15×=6，x=0，
所以原方程组的解为
解：（1）设七年级（1）班有x人、七年级（2）班有y人，
由题意，得 解得：
答：七年级（1）班有49人、七年级（2）班有53人；
（2）七年级（1）班节省的费用为：（12﹣8）×49=196元，
七年级（2）班节省的费用为：（12﹣10）×53=106元．
21.（1）解：因为y=3xy+x，所以x－y=－3xy．
当x－y=－3xy时，．
（2）解：因为两个方程组的解相同，所以解方程组
代入另两个方程得，∴原式=
22解：（1）设甲的工作效率为x,乙的工作效率为y, 丙的工作效率为z
由题意可得：， 解得：
答：甲的工作效率为,乙的工作效率为, 丙的工作效率为
（2）设甲每天的费用为元,乙每天的费用为元, 丙每天的费用为元
由题意可得： 解得：
4=1820，6b=1770，乙费用少
23解：（1）设甲单独做一天商店应付x元，乙单独做一天商店应付y元。依题意 得： 解得：
（2）请甲组单独做需付款300×12＝3600元，请乙组单独做需付款140×24＝3360元，因为3600＞3360，所以请乙组单独做，商店应付费用较少。21世纪教育网版权所有
（3）由（2）知：①甲组单独做12天完成，需付款3600元，乙组单独做24天完成，需付款3360元，由于甲组装修完比乙组装修完商店早开张12天，12天可以盈利200×12＝2400元，即选择甲组装修相当只付装修费用1200元，所以选择甲单独做比选择已单独做合算。
