1.4 平行线的性质(第一课时)

课件19张PPT。1.4平行线的性质如图放缩尺的各边互相平行。图中
∠α，∠β，∠γ相等吗？判断两直线平行的常用方法有哪几种？同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。复习这些判定方法的条件是什么，结果是什么？角线1、 ∵ ∠B＝∠1，
∴ AD//BC（ ）
2、 ∵ ∠1＝∠D，
∴ AB//CD（ ）
3、 ∵ ∠B+∠BCD＝180?，
∴ __________（ ）
4、 ∵ ∠2=∠4，
∴ __________（ ）
5、 ∵ _______＝_______，
∴ AB//CD（ ）同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行AB // CD内错角相等，两直线平行AD // BC∠5∠3内错角相等，两直线平行 已知平行直线a、b被直线c所截，测量其中一对同位角的大小，你能发现什么？ 。(1) “凡是同位角都相等”这句话对吗?(2) “两直线被第三条直线所截，同位角相等”吗? (3) 两条直线在什么情况下，同位角会相等呢?两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.
简单地说：两直线平行，同位角相等.平行线的性质1几何语言：∵a ∥ b (已知)
∴ ∠1 ＝ ∠2（两直线平行，同位角相等）12abc性质和判定的比较两条直线被第三条直线所截同位角相等，两直线平行，判定性质条件 结论条件 结论1、判定与性质的条件与结论有什么关系？互换2、使用判定时:
已知 说明 ；角的相等两直线平行 使用性质时:
已知_____________说明___________。两直线平行角的相等两直线平行。同位角相等。小 结判 定性 质由“线”定“角”由“线”的位置关系（平行）由“角”定“线”由“角”的数量关系（相等）定“线”的位置关系（平行）定“角”的数量关系（相等）例1 如图，梯子的各条横档互相平行，∠1＝100o，求∠2的度数。解 已知AB//CD,根据“两直线平行,同位角相等”,
得 ∠3=∠1＝100°.
由平角的意义,得 ∠2+∠3=180°,
∴∠2=180°-∠3=180°-100°=80°.例2 如图,已知∠1=∠2,若直线b⊥m,则直线a⊥m,请说明理由.解 如图 1-17,已知∠1=∠2,
根据“同位角相等,两直线平行”,得a//b.
由 a//b,再根据“两直线平行,同位角相等”,
得 ∠3=∠4.
又已知b⊥m,根据垂直的意义,得∠4=90°,
∴ ∠3=90°,
∴ a⊥m (根据什么?).1.如图,已知直线l3//l2,∠1=40°.求∠2的度数．
答案:∠2=40°.2.如图,已知直线l1,l2,l3,l4.若∠1=∠2,则∠3=∠4.完成下面的说理过程(填空）
解:已知∠1=∠2,根据(________________),
得_________//_________.
再根据(________________),得∠3=∠4.内错角相等,两直线平行两直线平行,同位角相等.3．如图,已知a,b,c,d四条直线．
(1) 图中哪些直线互相平行? 哪些直线相交?
(2) 说出∠a的度数．
答案: (1)a//b,相交的有a与c,b与c,b与d,a 与d,还有c 与d,
(2)∠a＝77°.如图所示 ∠3=∠4 ，求证：∠1=∠2 . 如图，已知BE平分∠ABC, ∠1＝∠2, 试说明∠AED=∠C 如图，已知AE//CF，AB//CD，∠A＝40?，
求∠C的度数。休息一会！