浦江县实验中学浙教版七年级数学下册3.1 同底数幂的乘法课件（共34张PPT）

课件34张PPT。数学王国寻宝记 ??大胆的想象大胆的举手大胆的交流进入王国第一关=15×108×102 光的速度为3×108米/秒，太阳光照射到地球大约需要5×102秒，你能计算出地球距离太阳大约有多远呢？解：3×108×5×102=（3×5）×108×102你知道吗?108幂的意义:= . an an底数幂指数温故而知新：=10103×108×5×102=15×108×102=15×？108×102==10×10×10×10×10×10×10×10×10×10想一想:108?幂的意义进入王国第二关
(1)23×24
(2)53×54
(3)（－3）3×（－3）2
(4)10 ×108
(5)a3?a4请同学们计算并探索规律：同底数幂的乘法思考：观察上面各题左边，底数有什么关系？浦江县实验中学 严兰芳 am · an = (m、n都是正整数)猜想并证明:am+n? am · an == aa…a=am+n(m+n)个a 同底数幂相乘,底数不变,指数相加
即 am · an = am+n (m、n都是正整数)同底数幂的乘法法则:对运算性质的剖析： 左边：
右边： （m、n都是正整数）①同底数幂①底数不变（幂的意义）法则中的四要素要牢记哦！②乘法运算②指数相加
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）
b5 · b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x3 · x3 = x6 a · a6 = a7× × ××（3）x3 ·x3 = x9 ( )（4）a · a6 = a6 ( )同底数幂的乘法法则的应用应注意什么?1.同底数幂相乘时,指数是相加的
判一判:2.注意 am · an 与am + an的区别情况3.不能疏忽指数为1的进入王国第三关 (1) 78×73(3) 28×27 (2) 105 × 103(4) (-1)8 ·(-1) 7(6) (-5) 2 × (-5)31、计算下列各式,结果用幂的形式表示注意符号的处理哦(5) (-5) 8 ·(-5) 6 负数的偶数次幂是正数,如(-1)2=1负数的奇数次幂是负数,如(-1)3=-1
(2) xn · xn (1) x5 · x3(4) (a-b)2 (a-b)(5) (x+y) m (x+y)n(m为正整数)2、计算下列各式,结果用幂的形式表示注意符号的处理哦(3) -5 2 × 53 (1)(-7)8×73(4) 78×（-7）3 (2) (-10)5 × 103(3) (-2)8 × 27(5) -2 8 × (-2)73、计算下列各式,结果用幂的形式表示(6) (a-b) 5 × (b-a )6 负数的偶数次幂是正数,如(-1)2=1负数的奇数次幂是负数,如(-1)3=-1
进入王国第四关 当三个或三个以上同底数幂相乘时，
是否也具有这一性质呢？写一写：?猜想: 方法2
am·an·ap
=(am· an ) · ap=am+n· ap
=am+n+p幂的意义（定义法）公式法幂的意义:an= . ?am+n（m,n都是正整数）让我们来盘点一下 am · an · ap am+n+p?= . （m,n,p都是正整数） =x5填一填:1.请在横线上填上几个同底数幂的乘积，使等式成立。
（写出满足条件的一个即可）思考着，快乐着！2.若x2·x3=25，则x =填一填:思考着，快乐着！3.若x2·x4=26，则x = —————— ——————进入王国第五关解: 3×108×5×102
=（3 × 5）×108×102


=1.5×1011（米） 光的速度为3×108米/秒，太阳光照射到地球大约需要5×102秒，你能计算出地球距离太阳大约有多远呢？答：地球距离太阳大约有1.5×1011米。=15×108+2=15×1010我自信，我努力！ 我国自行研制的“神威”计算机的峰值
运算速度达到每秒3840亿次。如果
按这个速度工作一整天，那么它能运算
多少次（结果保留3个有效数字）？相信自己，我行！祝贺你们，你们真棒！同底数幂相乘，　
底数　　 指数　
am · an = am+n (m、n正整数) 我学到 了什么？数学方法　 从特殊到一般，再从一般到特殊的思想方法，分类讨论，探索归纳等思想方法不变，相加.回头一看，我想说…学 而 不 思 则 罔数学知识　2、（2005年竞赛题）(a-b)(a-b)3(a-b)2等于
（ ）
A．(a-b)5 B．a5-b5
C．(a-b)6 D．a6-b6
3、（2005年广州市4校联考）5m · (-5) · 5m等于
（ ）
A．52m+1 B．-52m+1
C．-5m+1 D．-52m
CB选一选:我挑战，我快乐！4、（2006年广州市）填空：
100×10n-1×10n = .
5、 （2006年广州市）填空：
am+1× =a3m-1.
填一填:102n+1a2m-2我挑战，我快乐！我挑战，我快乐！6、把一张边长为1正方形纸片ABCD，第一次对折，
使BC和AD重合，沿着折痕EF剪开,得矩形AEFD,
如图（1） ，可得AE= ，再对折剪开如图（2），
新的矩形的宽为 ，如果这样对折10次，新的矩形
的宽为 .这10个矩形的所有宽的乘积为 .
折一折:……综合素质考核题 加油！观察下列各式：
由22×52=4×25=100，（2×5）2=102=100．
可得22×52=（2×5）2．
由23×53=8×25=1000，（2×5）3=103=1000，
可得23×53=（2×5）3．
请你再写出两个类似的式子，你发现了什么规律？用式子表示出来．
拓展延伸: 经济发展和消费需求的增长促进了房地产的销售，
2004年前5个月，全国共销售了商品房8.31×107m2，
据监测，商品房平均售价为每平方米2.7×103元，
前5个月的商品房销售总额是多少元？
（结果保留2个有效数字）布置作业，认识深化（一）必做题
作业本P22
（二）选做题
课本P105作业题第1－6题。
（三）写好数学日记 “数学是人类最高的智力成就，也是人类心灵最独特的创作。音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切”。
------------ 克莱因谢谢大家！