2.5三元一次方程组及其解法（14张PPT）

课件14张PPT。2.5 三元一次方程组及其解法 一副扑克牌共54张.老师将一副扑克牌分给甲、乙、丙三名小朋友.甲拿到的牌数是乙的2倍；若把丙拿到的牌分一半给乙，则乙的牌数就比甲多2张。问老师分给甲、乙、丙各几张牌？我们来讨论节前语中的问题:(1) 这个问题中要求的未知数有几个？你能列出关于这些未知数的几个方程？请试一试.(2) 根据(1)中列出的方程,你能求出问题的解吗？请试一试. 和二元一次方程类似，含有三个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做三元一次方程，由三个一次方程组成，并且含有三个未知数的方程叫做三元一次方程组.同时满足三元一次方程组中各个方程的解叫做这个三元一次方程组的解. 例如， 就是三元一次方程组 的解.和解二元一次方程组一样，解三元一次方程的基本思路也是“消元”.x=20,
y=10，
z=24.例1 解三元一次方程组解 将③分别代入①，②，
消去x，得解这个二元一次方程组，得将 代入③，得x=-2.所以原方程组的解是①
②
③拓展例1可以用加减消元法来解吗？解 由①+②得3x+y=-1,由①+③得2x+y=1.例1 解三元一次方程组①
②
③例2 解方程组解 ①+③，得5x+5y=25.④①×2-②，得5x-y=19.⑤④-⑤，得6y=6，所以y=1.将y=1代入⑤，得x=4.再将x=4，y=1代入①，得z=-1.所以原方程组的解是①
②
③拓展解方程组 你有简单的方法吗？解 将3个方程相加得：x+y+z=7.又∵x+y=5，∴z=2. 由例1、例2可见，解三元一次方程组的消元方法也是“代入法”或“加减法”，通过消元将解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程.6.小红的储蓄罐里有1角、5角和1元的硬币共33枚,其中1角和5角的硬币数之比为3:2,5角和1元的硬币数之比为5:4.请你算一算,1角、5角和1元的硬币各有几枚？储蓄罐中共有多少元？解：设1角、5角和1元的硬币分别为x枚、y枚、z枚,由题意,
得 解得
答:1角、5角和1元的硬币分别为 15 个、10 个、8 个.储蓄罐中共有14.5元钱.x+y+z=33,
2x=3y，
4y=5z.x=15,
y=10，
z=8.C组作业题讲解谢谢大家！