3.5整式的化简 （14张PPT）

课件14张PPT。3.5 整式的化简教学目标：1. 掌握整式的加、减、乘、乘方混合运算的运算顺序.2． 会利用加、减、乘、乘方运算将整式化简．3． 会利用整式的加、减、乘、乘方运算解决简单实际问题．重难点：●本节教学的重点是整式的化简.●例 2 的问题情境比较复杂，且涉及平均变化率的概念，是本节教学的难点． 一根钢管的横截面如图，r表示内半径，h表示钢管的厚度.怎样表示这根钢管的面积？ 如图，点M是AB的中点，点P在MB上.分别以AP，PB为边，作正方形APCD和正方形PBEF.设AB=4a，MP=b，正方形APCD与正方形PBEF的面积之差为S.⑷上述问题你是怎样计算的？怎样计算比较简捷？
（请与你的同伴交流）⑸运算顺序：
整式的化简应遵循先乘方、再乘除、最后算加减的顺序.能运算乘法公式的则运用公式.⑴(2x-1)(2x+1)-(4x+3)(x-6)
=4x2-1-(4x2-24x+3x-18)(多项式乘以多项式法则)
=4x2-1-4x2+24x-3x+18(去括号法则)
=21x+17.(合并同类项法则)⑵(2a+3b)2-4a(a+3b+1)
=4a2+12ab+9b2-4a2-12ab-4a(整式乘法法则)
=9b2-4a.(合并同类项法则)例1 化简：例2. 甲、乙两家超市3月份的销售额均为a万元,在4月和5月这个月中,甲超市的销额平均每月增长x%,而乙超市的销售额平均每月少x%.(1) 5月份甲超市的销售额比乙超市多多少?(2) 若a=150,x=2,则5月份甲超市的销售额比乙超市多多少万元？解 (1) 由题意，5月份甲超市的销售额为a(1+x%) 2,乙超市的销额为a(1-x%) 2,则甲、乙两超市的销售额的差为
a(1+x%) 2-a(1-x%) 2例2. 甲、乙两家超市3月份的销售额均为a万元,在4月和5月这个月中,甲超市的销额平均每月增长x%,而乙超市的销售额平均每月少x%.(2) 若a=150,x=2,则5月份甲超市的销售额比乙超市多多少万元？解（2） 答:甲超市的销售额比乙超市多12万元．(-3x-1)(3x+1)-(-3x-1)(1-3x)
解 原式=-(3x+1)2-(3x+1)(3x-1)
=-9x2-6x-1-(9x2-1)
=-9x2-6x-1-9x2+1
=-18x2-6x.当 时，原式拓展6.有两块底面呈正方形的长方体金块,它们的高都为 h(cm),较大一块的底面边长比0.5cm大a(cm),较小一块的底面边长比0.5cm小a(cm).已知金块的密度为19.3g/cm3,问两金块的质量相差多少？[(0.5+a)2h-(0.5-a)2h］×19.3=38.6ah．当a=0.2cm,h=0.8cm时,38.6ah=6.176(g)．若h=0.8cm,a=0.2cm呢？7.已知x+y=3,xy=1,你能求出x2+y2的值吗？(x-y)2呢？x2+y2=(x+y)2-2xy=7;(x-y)2=x2-2xy+y2=(x+y)2-4xy=5．