课件16张PPT。3.3 乘法公式①教学目标： 1. 掌握平方差公式. 2． 会运用平方差公式进行多项式的乘法运算． 3． 会运用平方差公式进行简便计算． 重难点： ●本节教学的重点是平方差公式. ●构造图形来解释平方差公式，需要较强的综合运用数学的能力，是本节教学的难点．靠垫是舒适实用的家庭小点缀，一些心灵手巧的人喜欢自己动手制作靠垫.图中右下角的靠垫面子用5块布料拼合而成，应用了哪些数学知识？利用多项式乘多项式的法则，计算：平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2.即：两数和与这两数差的积等于这两数的平方和.你能说说平方差公式的特点吗？形式：左边：_________________右边：_________________符号：____________________________________(a+b)(a-b)=a2-b2两数和×两数差.两数平方差.一项符号相同，一项符号相反.拓展二计算：例2 用平方差公式计算（1）103×97.（2）59.8×60.2.解：（1）103×97.=（100+3）（100-3）=1002-32
=1000-9
=9991.（2）59.8×60.2.=（60-0.2）（60+0.2）=602-0.22
=3600-0.04
=3599.964. 一养鸡专业户改建一个边长为a(m)的正方形养鸡场,计划纵向扩大3m,横向缩短3m,改建成长方形养鸡场.问改建后的养鸡场面积有没有变化?如果有变化,变化多少?(a+3)(a-3)=(a2-9)(m2),a2-9-a2=-9(m2). 有变化,少了9m2.7.利用平方差公式计算: (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1
=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1
=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)+1
=(24-1)(24+1)(28+1)+1
=(28-1)(28+1)+1
=216-1+1
=216.课件13张PPT。3.3 乘法公式②教学目标： 1. 掌握完全平方公式 2． 会用完全平方公式进行多项式的乘法运算． 重难点： ●本节教学的重点是完全平方公式. ●从两数和的完全平方公式到两数差的完全平方公式的推理方法，学生不容易理解，是本节教学的难点． 请用两种不同的方法计算这个大正方形的面积.(a+b)2a2+2ab+b2你发现了什么？(a+b)2=a2+2ab+b2你能用多项式与多项式相乘的法则推导出这一乘法公式吗？两数和的平方等于这两数的平方和，加上这两数积的2倍.ababa2b2⑵(2a+3b)2=( )2+2( )( )+( )2
= . (a-1)2=[a+( )]2
=( )2+2( )( )+( )2
= .用两数和的完全平方公式计算(填空):做一做⑴(a+1)2=( )2+2( )( )+( )2
= . aa11a2+2a+12a2a3b3b4a2+12ab+9b2拓展-1-1-1aaa2-2a+1例3 用完全平方公式计算：
⑴(x+2y)2. ⑵(2a-5)2. ⑶(-2s+t)2. ⑷(-3x-4y)2.解⑴(x+2y)2=x2+4xy+4y2.⑵(2a-5)2=4a2-20a+25.解法二：(-2s+t)2=[(-2s)+t]2⑶解法一：(-2s+t)2=(t-2s)2=t2-2t(2s)+(2s)2=t2-4st+4s2.=(-2s)2-2t(2s)+t2=t2-4st+4s2.例3 用完全平方公式计算： ⑷(-3x-4y)2.⑷解法一：(-3x-4y)2=(-3x)2-2(-3x)(4y)+(4y)2 =9x2+24xy+16y2.解法二：(-3x-4y)2=(3x+4y)2 =9x2+24xy+16y2.解法三：(-3x-4y)2=[(-3x)+(-4y)]2=(-3x)2+2(-3x)(-4y)+(-4y)2=9x2+24xy+16y2.拓展：运用完全平方公式计算992。992=（100-1）2
=1002-2×100×1+12
=10000-200+1
=9801.5．将一张边长为a(cm)的正方形纸板的四角各剪去一个边长为x(cm)的小正方形(如图),然后把它折成一个无盖纸盒,求纸盒的容积(纸板厚度忽略不计,结果要求用关于a,x的多项式表示). (a-2x)2x
= (a2x-4ax2+4x3)(cm3).6. 小红用5块布料制作靠垫面子.如图甲,其中四周的4块由如图乙的长方形布料裁成4块得到,正中的一块从另一块布料裁得. 正中一块正方形布料应裁取多大的面积(接缝忽略不计)？
