浙教版七年级数学下册课件：2.1二元一次方程（共23张PPT）

课件23张PPT。 “一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!”
------笛卡儿[Descartes, Rene du Perron, 1596-1650 ]想一想1、请用代数式表示:
x的3倍与y的4倍的和2、请用等式表示：x的3倍与y的4倍的和等于103x+4y3x+4y=10列出的上述等式是方程吗?问题1：这个问题中有几个未知量?问题2：能列一元一次方程求解吗? 问题3：如果设需要票额为6角的邮票x张，8角
的邮票y张，你可以列出怎样的方程?0.6x＋0.8y=3.8合作学习(2)在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米，如果设轿车的速度是a千米/小时，卡车的速度是b千米/小时，你能列出怎样的方程呢？ 2a = 3b＋20分析:0.6x ＋ 0.8y = 3.82a = 3b ＋ 20观察上述两个方程，思考: 思考一：所列方程各含有几个未知数?思考二：含有未知数的项的次数是多少?2个未知数都是一次议一议思考三：你能给上述方程取名吗?2.1 二元一次方程 含有两个未知数(二元),并且所含未知数的项的次数都是 1(一次) 的方程叫做二元一次方程.1、含未知数的项是一次单项式,是整式2、含有两个未知数（二元）3、含有未知数的项的次数都是1（一次）注:二元一次方程的概念马上练：课本P32判断下列各方程是不是二元一次方程？（2）3－2xy = 7（1）3－2x = 7（3）3e－2f = 7（4）3a－2b = 7b（5）3x2－2y = 7（6）　 ××××√√11反馈练习1 使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。 把下列各对数代入二元一次方程3x+4y=19，哪些能使方程两边的值相等？试一试√×√×练一练1、下列各组数中是方程4x+y=10的解有A、4个；B、3个；C、2个；D、1个7√例已知方程 3x+2y=10 （1）用关于x的代数式表示y；（2）求当x=－2，0，3时，对应的y的值－3x3x+2y=10（1）解：移项，得 2y=10－3x （3）写出方程3x+2y=10的三个解。（2）解：y = 5 ×(－2) = 8 y = 5 ×0 = 5y = 5 ×3 =当x =－2时，当x = 0时，当x = 3时，学习交流 已知方程 ２ｘ＋３ｙ＝１０
（1）填写下表：642112（2）根据表格，写出方程的一个解。结论：二元一次方程有无数个解．说一说一元一次方程和二元一次方程的区别与联系： 一元一次方程 二元一次方程1、只含一个未知数2、通常只有一个解1、含有两个未知数2、通常有无数解1、都是整式方程2、含有未知数项，都是一次练一练2、已知二元一次方程2x+3y=2
（1）用含y的代数式表示x；解：（1）移项，得 2x=2－3y1－2402、已知二元一次方程2x+3y=2
（1）用含y的代数式表示x：
（2）根据给出的y值，求出相应的x的值，填入图内：对于二元一次方程2x+y=8，若x=2时y= ———，4注意：一般地，二元一次方程有无数个解。但在实际问题中经常会遇到求方程的正整数解。请你写出二元一次方程2x+y=8的其它正整数解——————— 。知识拓展1、假设有一根11米长的绳子，要把它剪成两段，问每一段要多少米？解：设两段绳子的长 度分别为x米，y米，
得这个二元一次方程有无数多个解。x+y=112、如果剪成的两段长度都是正整数米，怎样剪？1, 10 ; 2 , 9 ; 3, 8; 4, 7; 5; 6 .3、如果要剪成的两段，长的一段比短的一段长3米，怎样剪？4，74、如果剪成的三段长度都是正整数米，且这三段首尾顺次相接组成一个三角形，怎样剪？192837465522723624533534411111知识梳理本节课你学到了什么知识？ 含有两个未知数,且含未知数的项的次数都是 一次的方程叫做二元一次方程.二元一次方程有无数个解． 使二元一次方程两边的值相等的一对未
知数的值,叫做二元一次方程的一个解.作业：见作业本（1）